高教版《一课一练》第6练-向量的减法运算 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第6练，内容是第二章平面向量2.2.2向量的减法运算。 高教版《数学》拓展模块一上册 第6练 第二章 平面向量 2.2.2 向量的减法运算 向量的减法运算 一课一练 一、选择题 1．化简：（    ） A． B． C． D． 2．“向北飞行”，“向东飞行”，则（    ） A．向东南飞行 B．向东北飞行 C．向西北飞行 D．向西南飞行 3．在中，若，则的形状为（   ） A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 4．正方形的边长为2，则（    ） A． B．2 C． D．4 5．如图所示，点M是线段的中点，设，，则 可以表示为（    ）    A． B． C． D． 6．下列等式中，正确的个数是（　　） ①②③ ④⑤ A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 7．如图，在正六边形中，与相等的向量有 . ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦. 8．在平行四边形中，若，，则 ， ． 三、解答题 9．化简下列各向量的表达式： (1)； (2)； (3)； 10．如图，平行四边形的对角线AC和BD交于点M，E在BC上，且，直线DE与AB的延长线交于点F，记，．    (1)试用，表示、； (2)试用，表示． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第6练，内容是第二章平面向量2.2.2向量的减法运算。 高教版《数学》拓展模块一上册 第6练 第二章 平面向量 2.2.2向量的减法运算 向量的减法运算 一课一练 一、选择题 1．化简：（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的加法、减法的运算法则和运算律可求解. 【详解】原式． 故选：D 2．“向北飞行”，“向东飞行”，则（    ） A．向东南飞行 B．向东北飞行 C．向西北飞行 D．向西南飞行 【答案】C 【分析】根据向量的减法运算即可求解. 【详解】    如图所示，向西北飞行． 故选：C. 3．在中，若，则的形状为（   ） A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】A 【分析】根据向量的减法，即可求出. 【详解】若，则, 则的形状为等边三角形. 故选：A. 4．正方形的边长为2，则（    ） A． B．2 C． D．4 【答案】B 【分析】根据向量的减法法则和向量模的概念求解. 【详解】正方形的边长为2， 所以． 故选：B． 5．如图所示，点M是线段的中点，设，，则 可以表示为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用向量的减法法则可求. 【详解】已知，，， 可知； 故选：B． 6．下列等式中，正确的个数是（　　） ①②③ ④⑤ A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【分析】根据向量的运算律逐个判断即可. 【详解】由向量加法的运算律可知，故①正确. 由可得，故②错误. 根据零向量的概念得，故③正确. 根据相反向量可知，,故④正确，⑤正确. 所以正确的有4个. 故选：B. 二、填空题 7．如图，在正六边形中，与相等的向量有 . ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦. 【答案】①④ 【分析】根据向量加减法运算结合相等向量的定义即可求解. 【详解】由题意得，如图所示， 在正六边形中，四边形是平行四边形， 则，所以①正确； 与方向不同，所以②错误； 与方向不同，所以③错误； ，所以④正确； ，所以⑤错误； 与方向不同，所以⑥错误； 在正六边形中，四边形为平行四边形， 则，所以⑦错误； 综上，①④正确. 故答案为：①④. 8．在平行四边形中，若，，则 ， ． 【答案】 【分析】由向量加法和减法的运算计算即可. 【详解】因为，， 所以； ． 故答案为:，. 三、解答题 9．化简下列各向量的表达式： (1)； (2)； (3)； 【答案】(1). (2). (3) 【分析】根据平面向量的加法运算和减法运算法则可求出结果. 【详解】（1）. （2） . （3） . 10．如图，平行四边形的对角线AC和BD交于点M，E在BC上，且，直线DE与AB的延长线交于点F，记，．    (1)试用，表示、； (2)试用，表示． 【答案】(1)，； (2). 【分析】（1）利用向量加法的平行四边形法则求出，再利用向量减法法则求出作答. （2）利用平行线的性质探求出，再利用向量减法法则求解作答. 【详解】（1）平行四边形的对角线AC和BD交于点M， ， . （2）点E在BC上，且，，则， 于是，即，， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$