高教版《一课一练》第5练-向量的加法运算 课后作业（解析版+原卷版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第5练，内容是第二章平面向量2.2.1向量的加法运算。 高教版《数学》拓展模块一上册 第5练 第二章 平面向量 2.2.1 向量的加法运算 向量的加法运算 一课一练 一、选择题 1．如图所示，M是线段OB的中点，设向量，则可以表示为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】有向量的加法运算即可求解. 【详解】因为M是线段OB的中点,所以; ． 故选: B 2．向量（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量加法法则及运算律可求解. 【详解】 . 故选：C 3．在四边形ABCD中，，则四边形ABCD的形状是（    ） A．长方形 B．平行四边形 C．菱形 D．梯形 【答案】D 【分析】根据向量的加法得出四边形上下两底平行但不相等，即可判断四边形为梯形. 【详解】， 四边形ABCD为梯形． 故选：D 4．已知的三边分别是6，8、10，则（    ） A． B． C．0 D．24 【答案】C 【分析】由向量加法运算即可求得结果. 【详解】解：由向量的加法运算可得， . 由零向量的定义可知，零向量的模为. 故选：C 5．已知向量，且，则向量的方向（   ） A．与向量方向相同 B．与向量方向相反 C．与向量方向相同 D．与向量方向相反 【答案】A 【分析】分为、同向与、反向两种情况讨论，结合向量加法运算的概念求解判断. 【详解】∵，且， ∴当、同向时，的方向与相同； 当、反向时，∵，∴的方向仍与相同． 故选：A. 6．已知向量表示“向东走10”，向量表示“向西走15”，则向量表示（   ） A．向东走5 B．向东走25 C．向西走5 D．向西走25 【答案】C 【分析】由向量的加法运算求解即可. 【详解】根据题意可得， 向量表示向东走10，再向西走15，即向西走5. 故选：C. 二、填空题 7．根据图示填空： （1） ；  （2） ；   （3） ；（4） 【答案】 【分析】结合图像根据向量的加法即可解得. 【详解】①：由图，. ②：由图，. ③：由图，. ④：由图， 故答案为：；；；. 8．若，则的取值范围为 ，当取得最大值时，向量的方向 ． 【答案】 [0，4] 相同 【分析】由平面向量的加法法则求解 【详解】由知 当时，两向量方向相同 故答案为：[0，4]　相同 三、解答题 9．化简下列各式 (1)． (2)． (3)． (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据平面向量线性运算法则及运算律计算可得. 【详解】（1）； （2）； （3）； （4）； 10．如图，一艘船从长江南岸点A出发，以km/h的速度垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h．    (1)试用向量表示江水速度、船速以及该船实际航行的速度； (2)求船实际航行速度的大小与方向（方向用与江水速度间的夹角表示）． 【答案】(1)答案见解析 (2)船实际航行速度的大小为，方向与江水速度间的夹角为 【分析】（1）直接利用向量加法的平行四边形法则作图即可； （2）利用勾股定理求解船速的实际大小，在求解直角三角形即可得方向. 【详解】（1）如图所示，表示船速，表示水速， 以为邻边作平行四边形， 则表示该船实际航行的速度；    （2）由题意， 在中，， 则，，所以， 所以船实际航行速度的大小为，方向与江水速度间的夹角为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第5练，内容是第二章平面向量2.2.1向量的加法运算。 高教版《数学》拓展模块一上册 第5练 第二章 平面向量 2.2.1 向量的加法运算 向量的加法运算 一课一练 一、选择题 1．如图所示，M是线段OB的中点，设向量，则可以表示为（    ）    A． B． C． D． 2．向量（    ） A． B． C． D． 3．在四边形ABCD中，，则四边形ABCD的形状是（    ） A．长方形 B．平行四边形 C．菱形 D．梯形 4．已知的三边分别是6，8、10，则（    ） A． B． C．0 D．24 5．已知向量，且，则向量的方向（   ） A．与向量方向相同 B．与向量方向相反 C．与向量方向相同 D．与向量方向相反 6．已知向量表示“向东走10”，向量表示“向西走15”，则向量表示（   ） A．向东走5 B．向东走25 C．向西走5 D．向西走25 二、填空题 7．根据图示填空： （1） ；  （2） ；  （3） ；（4） 8．若，则的取值范围为 ，当取得最大值时，向量的方向 ． 三、解答题 9．化简下列各式 (1)． (2)． (3)． (4)． 10．如图，一艘船从长江南岸点A出发，以km/h的速度垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h．    (1)试用向量表示江水速度、船速以及该船实际航行的速度； (2)求船实际航行速度的大小与方向（方向用与江水速度间的夹角表示）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$