第2章 第3讲 受力分析 共点力的平衡(Word教参)-【精讲精练】2026年高考物理一轮复习（人教版）

第3讲　受力分析　共点力的平衡 [对应学生用书第31页] (1)物体的速度为零即处于平衡状态。(　　) (2)物体处于平衡状态时，其加速度一定为零。(　　) (3)物体受两个力处于平衡状态，这两个力必定等大反向。(　　) (4)物体处于平衡状态时，其所受的作用力必定为共点力。(　　) (5)物体受三个力F1、F2、F3作用处于平衡状态，若将F2转动90°，则三个力的合力大小为F2。(　　) (6)如果一个物体受到三个力作用而保持静止状态，则其中任意两力的合力与第三力等大、反向。(　　) 答案　(1)×　(2)√　(3)√　(4)×　(5)√　(6)√ [对应学生用书第31页] 考点一　受力分析 1．受力分析的一般步骤 2．整体法与隔离法 1．如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在竖直向上的力F作用下，A、B共同向上匀速运动，下列说法正确的是(　　) A．物体A受到物体B对它的作用力的大小等于物体A的重力 B．物体B受到的作用力F的大小要小于物体A、B的重力之和 C.墙面对物体A的滑动摩擦力方向向下 D．物体A对物体B的静摩擦力方向沿接触面斜向上 解析　先对AB整体受力分析，由平衡条件知， 竖直方向有F＝GA＋GB 水平方向不受力，故墙面无弹力，墙面对A没有摩擦力的作用，故选项B、C错误； 隔离A物体，必受重力、B对A的弹力和摩擦力作用，受三个力，所以物体A受到物体B对它的作用力大小等于物体A的重力，故选项A正确； 隔离B物体，受重力、A对B的弹力和摩擦力、外力F四个力作用，物体A对物体B的静摩擦力方向沿接触面斜向下，故选项D错误。 答案　A 2．如图所示，固定斜面C的倾角为θ，物体A放在斜面C上，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，A、B一起沿斜面匀速下滑，则下列说法正确的是(　　) A．A与B之间没有静摩擦力 B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上 C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mg sin θ D．A与B之间的动摩擦因数μ＝tan θ 答案　C 考点二　共点力作用下的静态平衡 1．平衡条件：F合＝0。 2．平衡条件的推论 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。如图甲所示。 (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个矢量三角形。如图乙所示。 (3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。如图丙所示。 甲　　　　　　　乙　　　　　　　　丙 考向1　平行四边形法 　如图所示，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝70°，则β等于(　　) A．45°　 B．55°　 C．60°　 D．70° [解析]　取O点为研究对象，在三力的作用下处于平衡状态，对其受力分析如图所示，根据几何关系可得β＝55°。 [答案]　B 考向2　正交分解法 　炎热夏天，人们都安装空调，图甲是某小区高层住宅外安装空调主机的情境。为安全起见，要求吊运过程中空调主机与楼墙保持一定的距离。原理如图乙所示，一人在高处控制一端系在主机上的轻绳P，另一人在地面控制另一根一端系在主机上的轻绳Q，二人配合可使主机缓慢竖直上升。主机质量m＝49 kg，当P绳与竖直方向的夹角α＝37°时，Q绳与竖直方向的夹角β＝53°。主机可视为质点，重力加速度g＝10 m/s2。(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求： (1)此时P、Q绳中拉力的大小； (2)此时地面上的人对地面摩擦力的大小和方向。 [解析]　(1)对空调主机受力分析，建坐标系如图所示， 则y方向有FP cos α＝mg＋FQ cos β x方向有FP sin α＝FQ sin β 联立解得FQ＝1050 N，FP＝1400 N。 (2)对地面上的人受力分析，在水平方向有Ff＝FQ′sin β 解得Ff＝840 N，方向水平向左 由牛顿第三定律知人对地面的摩擦力大小Ff′＝Ff＝840 N，方向水平向右。 [答案]　(1)1400 N　1050 N　(2)840 N，方向水平向右 共点力平衡问题的分析步骤 1．如图所示，三角形斜面A放置于水平地面上，将光滑滑块B放置于斜面A上，在滑块B上施加水平向右的恒力F，斜面A和滑块B一起向右匀速运动，已知滑块B的质量为m，斜面A的质量为2m，斜面倾角θ为30°，则斜面与地面之间的动摩擦因数为(　　) A．　　　　　　　 B． C． D． 解析　隔离滑块B，对B受力分析，如图甲所示，根据平衡条件，可得F cos θ＝mg sin θ，对A、B整体受力分析，如图乙所示，F＝Ff，FN′＝3mg，其中摩擦力Ff＝μFN′，代入数据解得μ＝，故选D。 　 甲　　　 　　　　　乙 答案　D 2．(2024·贵州卷)如图(a)，一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图(b)所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为(　　) A．mg　 B．mg　 C．mg　 D．mg 解析　对球进行受力分析如图所示，设球的半径为R，根据几何知识可得sin α＝＝0.8，根据平衡条件得FNcos α＝mg，解得FN＝mg，根据牛顿第三定律得，球对横杆的压力FN′＝FN＝mg。 答案　D 考点三　解决立体空间中共点力作用下的平衡问题 　(2024·长沙三模)如图所示，某创新实验小组制作了一个半径为8 cm的圆环，将3个相同的轻弹簧一端等间距地连接在圆环上的A、B、C三点，另外一端连接于同一点，结点恰好在圆心O处。将圆环水平放置，在结点O处悬挂一瓶矿泉水，缓慢释放直至平衡时测得结点下降了6 cm。已知轻弹簧的原长为8 cm，矿泉水的重力为6 N，则弹簧的劲度系数为(　　) A．500 N/m　　　　　 B． N/m C．5 N/m D． N/m [解析]　由几何关系可知每根弹簧此时的长度为l＝＝10 cm，此时每根弹簧与竖直方向夹角为tan θ＝＝，解得θ＝53°，由平衡可知3k(l－l0)cos 53°＝mg，解得k＝ N/m，故选B。 [答案]　B 1．表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O、a、b、c、d等为网绳的结点，安全网水平张紧后，质量为m的运动员从高处落下，恰好落在O点上。该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg夹角均为120°，如图乙所示，此时O点受到向下的冲击力大小为4F，则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为(　　) A．F　　　　　　　 B．2F C．4F＋mg D． 解析　由题意可知，此时每根绳与水平方向的夹角为30°，设每根绳子张力为T，则有4T sin 30°＝4F，这时O点周围每根网绳承受的张力为T＝2F，故B正确，A、C、D错误。 答案　B 2．(2024·四川雅安三模)小明运动后用网兜将篮球挂在相互垂直的墙角。简化图如图所示，设篮球质量为M、半径为R，悬挂点为互相垂直的两竖直墙壁交线处的P点，P到球心的距离为2R，一切摩擦不计，则篮球对任一墙壁的压力大小为(　　) A．Mg B．Mg C．Mg D．Mg 解析　对球进行受力分析，球受重力Mg、绳子的拉力T及两个墙壁对它的支持力，两个支持力大小相等，夹角为90°，设支持力的大小为N、绳子与竖直墙壁交线的夹角θ，根据几何知识可知球心到竖直墙壁交线的垂直距离为d＝R，sin θ＝＝，故θ＝45°；在竖直方向上根据受力平衡可得T cos θ＝Mg，故T＝Mg。在水平方向上根据受力平衡可知两个墙壁对球的支持力的合力大小等于绳子拉力T的水平分力的大小，即＝T sin θ，解得N＝Mg，根据牛顿第三定律可得球对任一墙壁的压力大小为Mg，B正确。 答案　B [对应学生用书第34页] 1．(2024·湖北卷)如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为(　　) A．f B．f C．2f D．3f 解析　 答案　B 2．(2024·河北卷)如图所示，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0 N，g取10 m/s2，挡板对球体支持力的大小为(　　) A． N B．1.0 N C． N D．2.0 N 解析　对球体进行受力分析，球体受重力mg、弹簧测力计的拉力T、斜面对其的支持力N1挡板对其的支持力N2，如图所示 N1cos 60°＝N2cos 60° N1sin 60°＋N2sin 60°＋T＝mg 解得N1＝N2＝ N，A正确。 答案　A 3．(2023·河北卷)如图所示，轻质细杆AB上穿有一个质量为m的小球C，将杆水平置于相互垂直的固定光滑斜面上，系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成30°角，则左侧斜面对杆AB支持力的大小为(　　) A．mg B．mg C．mg D．mg 解析　对轻杆和小球组成的系统进行受力分析，如图，设左侧斜面对杆AB支持力的大小为FNA，由平衡条件有FNA＝mg cos 30°，FNA＝mg，故选B。 答案　B 4．(2024·浙江1月卷)如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、c和d，其中a的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为50 g，细线c、d平行且与水平成θ＝30°(不计摩擦)，则细线a、b的拉力分别为(　　) A．2 N　1 N B．2 N　0.5 N C．1 N　1 N D．1 N　0.5 N 解析　对A、B整体受力分析，如图1所示，由于Td＝Tc＝mg，且两者共线反向，则由力的平衡条件有Ta＝2mg＝1 N，方向竖直向上；对A单独受力分析，如图2所示，根据力的平衡条件，水平方向上有Tb cos α＝Tc cos θ，竖直方向上有Tb sin α＋Tc sin θ＝mg，联立并代入数据解得α＝θ＝30°，Tb＝Tc＝mg＝0.5 N，综上可知，D正确。 答案　D 学科网（北京）股份有限公司 $$