高效作业8 拓展与归类·专题研析 匀变速直线运动的推论与应用-【精彩三年】2024-2025学年高中物理必修1课程探究与巩固Word教参（人教版2019）

高效作业8 [拓展与归类·专题研析　匀变速直线运动的推论与应用]

 

 

(见学生用书P143)

[A级　新教材落实与巩固]

1．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内的位移为x，则物体运动的加速度的值为(　C　)

A．　　　B．　　　C．　　　D．

【解析】 由于物体从静止开始做匀加速直线运动，根据推论可得第1 s内与第3 s内位移之比为1∶5，依题意可知第1 s内位移为，即＝a×(1 s)2，可得a＝，故选C。

2．摄影爱好者拍摄国产大飞机C919的起飞过程，下图是他在同一底片上每隔2 s多次曝光“拍摄”飞机滑行加速过程的照片(合成照片)，根据C919机身全长约39 m，他测算出每张照片对应的飞机实际滑行距离如图所示。他要估算拍下第6张照片时飞机的实际速度，下列算式中最接近的是(　A　)

A．v＝    B．v＝

C．v＝    D．v＝

【解析】 依题意，拍第5张和第6张照片中间时刻的速度为v1＝，拍第5张照片时刻的速度为v2＝＝，拍第4张和第5张照片中间时刻的速度为v3＝＝，拍第4张照片时刻的速度为v4＝＝。综上可知，拍下第6张照片时飞机的实际速度最接近的是v1＝，故选A。

3．一辆列车(可视为质点)出站时做匀加速直线运动，在一段时间t内的位移为L，在这段时间的末速度增大为这段时间初速度的1.5倍，则该列车做匀加速直线运动的加速度大小为(　A　)

A．    B．    C．    D．

【解析】 设列车在这段时间的末速度大小为1.5v，初速度大小为v，该列车做匀加速直线运动的加速度大小为a，根据匀变速直线运动规律的推论可知，t时间内列车的平均速度大小为 v＝＝，根据加速度的定义可知a＝＝，联立解得a＝，故选A。

4．王聪同学在参考书上遇到这样一道题：“一辆汽车的刹车过程可看作匀减速直线运动，初速度为12 m/s，加速度大小为2 m/s2，运动过程中在某一秒内的位移为7 m。”请你帮助他求出此后这辆车还能向前运动的位移是(　C　)

A．6 m    B．7 m    C．9 m    D．10 m

【解析】 某一秒内的位移为7 m，这一秒的中间时刻速度等于这一秒的平均速度，即v1＝＝7 m/s＝v0－at1，解得t1＝2.5 s，故该车行驶了3 s，汽车减速至静止所用时间为t0＝＝6 s，3 s时汽车的速度为v2＝v0－at2＝6 m/s，可知汽车还能行驶3 s，最后3 s内的位移为x＝t＝×3 m＝9 m，故选C。

5．在影视剧中，我们会看到演员被追杀而跑到河岸边上时，大都会选择跳入水中来躲避子弹，可见水阻碍子弹运动的效果显著。《街头科学实验室》中验证了四个完全相同的水球即可挡住子弹，假设子弹在水球中沿水平方向做初速度为v的匀减速直线运动，恰好能穿出第四个水球，则(　D　)

A．子弹在每个水球中速度变化量相同

B．子弹穿出第二个水球时的瞬时速度为

C．子弹在每个水球中运动的时间比为t1∶t2∶t3∶t4＝2∶∶∶1

D．子弹穿出前三个水球的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3＝∶∶1

【解析】 由题意可知，子弹恰好能穿出第4个水球，即末速度为0，逆向看子弹由左向右做初速度为0的匀加速直线运动，则由匀变速直线运动规律的推论可知，自右向左子弹在每个水球中运动的时间之比为t1∶t2∶t3∶t4＝(2－)∶(－)∶(－1)∶1，故C错误；由于加速度a恒定，由加速度的定义可知，速度变化量Δv＝at，由上述分析可知，子弹在每个水球中运动的时间不同，所以速度变化量也不同，故A错误；由上述分析可知，子弹穿出前三个水球的时间等于穿过全部水球的时间的一半，因此子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，即为，故B错误；根据v2＝2ax可得v＝，子弹穿出前三个水球的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3＝∶∶1，故D正确。

6．一辆汽车从车站由静止开始做匀加速直线运动，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速直线运动。从开始启动到停止一共经历了10 s，前进了15 m，则在此过程中，汽车的最大速度为(　C　)

A．1.5 m/s    B．4 m/s

C．3 m/s    D．无法确定

【解析】 设汽车的最大速度为vm，在匀加速阶段初速度为0，末速度为vm，则匀加速阶段的平均速度为1＝＝，位移为x1＝1t1；在匀减速阶段初速度为vm，末速度为0，则匀减速阶段的平均速度为2＝＝，位移为x2＝2t2。在整个运动过程中，总位移为x＝x1＋x2＝(t1＋t2)＝t，所以汽车的最大速度为vm＝＝ m/s＝3 m/s，故选C。

【点评】 本题巧用匀变速直线运动的平均速度公式简化解题过程。也可以作出v——t图像，根据图线与t轴所围“面积”等于位移求解。

7．2024·鄞州中学高一一小球从一光滑斜面的顶端由静止开始匀加速直线下滑，途中依次经