拓展与归类•专题研析 竖直上抛运动问题-【精彩三年】2024-2025学年高中物理必修1课程探究与巩固Word教参（人教版2019）

拓展与归类·专题研析　竖直上抛运动问题(*教考衔接　补充学习)

 

 

(见学生用书P45)

1．竖直上抛运动的定义

将物体以某一初速度v0竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛运动。

2．竖直上抛运动的实质

初速度v0≠0、加速度a＝－g的匀变速直线运动(通常规定初速度v0的方向为正方向，g为重力加速度的大小)。

3．竖直上抛运动的规律

基本公式

推论

4．竖直上抛运动的特点

(1)对称性

①时间对称性：在同一段距离上，上升过程和下降过程时间相等，tAB＝tBA，tOC＝tCO。

②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时的速度大小相等，方向相反，vB＝－v′B，vA＝－v′A。

(2)多解性

通过某一点可能对应两个时刻，即物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段。

5．竖直上抛运动的处理方法

(1)分段研究

(2)整体研究

取初速度的方向为正方向，全过程为初速度为v0、加速度大小为g的匀变速直线运动。

其规律符合h＝v0t－gt2，v＝v0－gt，v2－v＝－2gh。

例题  研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10 m/s的速度匀速上升到某一高度时，研究人员从热气球上将产品自由释放，测得经11 s产品撞击地面。不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度。(g取10 m/s2)

【答案】 495 m

【解析】 方法一：分段法

根据题意画出运动过程草图，如图所示，将产品的运动过程分为A→B和B→C→D两段来处理，A→B为竖直向上的匀减速直线运动，B→C→D为自由落体运动。

在A→B过程，根据匀变速直线运动规律可知

tAB＝＝1 s，

xAB＝xBC＝gt＝5 m，

由题意可知tBD＝11 s－1 s＝10 s，

根据自由落体运动规律可得xBD＝gt＝500 m，

故产品的释放位置距地面的高度x＝xBD－xBC＝495 m。

方法二：全程法

将产品的运动视为匀变速直线运动，规定向上为正方向，则v0＝10 m/s，a＝－g＝－10

m/s2，t＝11 s。

根据x＝v0t＋at2，代入数据解得x＝－495 m，

故产品的释放位置距地面的高度为495 m。

以 10 m/s 的初速度从地面竖直上抛一石子，该石子两次经过小树顶端的时间间隔为 1.2 s，则小树高约为(g取10 m/s2)(　C　)

A．1.2 m　　　　B．2.4 m

C．3.2 m    D．4.2 m

【解析】 石子到达小树顶端时的速度为v＝g·＝10×0.6 m/s＝6 m/s，则小树高度h＝＝ m＝3.2 m，故选C。

 

1．2023年10月4日，在杭州亚运会田径项目男子跳高决赛中，身高1.92 m的卡塔尔选手穆塔兹·巴尔沙姆以破赛会纪录的2.35 m成绩夺冠。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为(g取10 m/s2)(　C　)

A．2 m/s　　　　　B．4 m/s

C．5 m/s    D．7 m/s

【解析】 起跳前该运动员的重心高度约为h1＝×1.92 m＝0.96 m，则由题可知，起跳过程中，该运动员的重心上升的最大高度为H＝2.35 m－0.96 m＝1.39 m，则根据竖直上抛运动规律可得，该运动员起跳时竖直向上的速度约为v＝＝ m/s≈5 m/s，故选C。

2．[2024·路桥中学高一]一科研气球携带设备以10 m/s 的速度匀速上升到离地20 m时，设备上的一个小配件掉落，忽略配件受到的空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则配件离开气球后(　B　)

A．做自由落体运动

B．落地时的速度大小是10 m/s

C．上升离地的最大高度是45 m

D．上升的时间是2 s

【解析】 配件离开气球后做竖直上抛运动，到达最高点后做自由落体运动，故A错误；配件离开气球后做竖直上抛运动，上升的时间为t1＝＝ s＝1 s，上升高度为h1＝＝