1.2 时间 位移-【精彩三年】2024-2025学年高中物理必修1课程探究与巩固Word教参（人教版2019）

2　时间　位移 课标要点 学科素养 链接浙江学考 链接浙江选考 理解时刻、 时间间隔 和位移 的概念 物理观念：了解时间、位移的内涵，初步了解标量和矢量。能将时间、位移等概念与生活中的相关现象联系起来，能从物理学的视角观察身边的运动现象。 科学态度与责任：认识物理学是对自然现象的描述与解释的科学，具有探索大自然的兴趣 1．知道时刻与时间间隔的区别和联系 2．理解位移的概念，会用有向线段表示位移的大小和方向 3．理解矢量与标量的概念 4．对x——t图像的理解 1．会在具体的情境下识别时刻与时间间隔 2．知道位移的公式表示法，知道位移和路程的区别 3．会进行一维情况下的矢量运算 4．对x——t图像的理解 (见学生用书P4)　　　　　　　 知识点一　时刻和时间间隔 1．在表示时间的数轴上，时刻用一个__点__表示，代表一个瞬间；“时间间隔”用一段__线段__表示，代表一段时间，通常简称为“时间”。 2．时刻与时间间隔的表示方法 (1)时刻：在时间轴上用点表示。 (2)时间间隔：在时间轴上用线段表示。 [思辨] 1．判断题(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)2024年1月1日早晨7时36分，天安门广场上五星红旗冉冉升起。7时36分指时刻。(　√　) (2)浙江省茅盾中学的教学时刻表显示该校下午第2节课的下课时间为15：00，接着是“卫生十分钟”，下一节课的上课时间为15：15。“15：00”“卫生十分钟”“15：15”均指时间间隔。(　×　) (3)某一秒内的末时刻就是下一秒内的初时刻。(　√　) (4)“时间”有时指时刻，有时指时间间隔，要根据上下文认清它的含义。(　√　) 2．思考题 (1)照相机和摄像机哪一个记录的是事物的瞬间美？哪一个记录的是事物的过程美？ (2)“时刻就是很短的时间间隔，时间间隔就是较长的时刻。”这种说法对吗？为什么？ 【答案】 (1)照相机记录的是事物的瞬间美，摄像机记录的是事物的过程美。 (2)不对。时刻只有先后之分，没有长短之别；时间间隔再短也是两个时刻之间的间隔，时间间隔不能等同于时刻。 知识点二　路程与位移 1．路程：物体运动轨迹的__长度__。 2．位移 (1)位移用由初位置指向末位置的有向线段表示。该有向线段的长度表示位移的大小，箭头表示位移的__方向__。 (2)用位移来描述物体位置的__变化__。 3．矢量和标量 (1)矢量：既有大小又有方向的物理量，如位移、速度。 (2)标量：只有大小、没有方向的物理量，如路程、时间。 矢量与标量的区别：矢量有方向，而标量没有方向。 4．做直线运动的物体，位置可用建立在参考系上的一维坐标系的位置坐标描述；位移用__末__位置坐标减__初__位置坐标表示，即Δx＝x2－x1。 5．坐标轴的构成要素：原点、正方向、单位长度。 [思辨] 1．判断题(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)在参考系上建立坐标系，是为了定量描述物体的位置。(　√　) (2)若某段时间内物体的位移为0，则这段时间内物体一定是静止的。(　×　) (3)若某段时间内物体的路程为0，则这段时间内物体一定是静止的。(　√　) (4)汽车里程表记录的是汽车的位移。(　×　) (5)在800米田径比赛中，李明以2分01秒46的成绩获得冠军，其中的2分01秒46指的是时间间隔，800米指位移。(　×　) (6)物体在一条直线上运动时，路程和位移总是大小相等，且位移是矢量，路程是标量。(　×　) (7)一个物体的位移为0，路程也一定为0。(　×　) 2．小明同学的4×10 m折返跑测试成绩为9.87 s，则小明在测试中路程为__40__m，位移为__0__m。9.87 s指__时间间隔__(填“时刻”或“时间间隔”)。 3．思考题 (1)如图所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘坐高铁直达，乙乘坐飞机直达，丙先乘坐汽车，再乘坐轮船到上海，三者的路程是否相同？位移是否相同？ (2)①如果一位同学从操场中心A点出发，向北走了40 m到达B点，然后又向西走了30 m到达C点，则他从A点到C点的路程是多少？位移的大小是多少？ ②路程和位移的计算方法相同吗？ 【答案】 (1)三者的路程不同，但都是从北京到上海，初位置、末位置一样，则位移相同。 (2)①如图所示，路程是70 m，位移为从A点指向C点的有向线段，大小为50 m。 ②不相同。路程是标量，遵从算术运算法则，可以直接相加减；位移是矢量，不能直接相加减，位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度。 知识点三　位移—时间图像 1．位置—时间图像：在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位置x为纵轴，画出的图线就是位置—时间图像。 2．位移—时间图像：如果将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等(x＝Δx)，位置—时间图像就成为位移—时间图像，又称x——t图像。 3．位移和时间的测量 (1)打点计时器：一种使用__交变__电源的计时仪器，若电源频率为50 Hz，则打点周期T＝ s＝0.02 s。图甲所示的打点计时器叫电磁打点计时器，工作电压约为8 V；图乙所示的打点计时器叫电火花计时器，工作电压为220 V。 (2)时间的测量：在打点计时器打出的纸带上，从能够看清的某个点(起始点)开始，往后数出若干个点，例如数出n个点，则纸带从起始点到第n个点的运动时间t＝__0.02n__s。 (3)位移的测量：用__刻度尺__测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小。 [思辨] 1．判断题(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)在x——t图像中，图线与t轴平行，表示物体静止。(　√　) (2)在x——t图像中，图线不过原点，说明开始计时的时刻质点的位移不为0，或经过一段时间质点才开始运动。(　√　) (3)利用位置—时间图像可以确定某段时间内物体的位移。(　√　) (4)电磁打点计时器使用的是10 V以下的直流电源。(　×　) (5)若打点计时器使用的电源频率不是50 Hz，则打点周期也是0.02 s。(　×　) 2．思考题 a、b两物体都在做匀速直线运动，它们运动的位置、时刻信息如下： 位置 时刻 0 2 s 4 s 6 s a物体的位置xa 0 1 m 2 m 3 m b物体的位置xb 4 m 2 m 0 －2 m (1)a、b两物体向x轴正方向还是x轴负方向运动？ (2)以时刻t为横轴，以位置坐标x为纵轴，建立直角坐标系，在坐标系中将a、b两物体的时刻、位置信息描点，并按照各点排列趋势用平滑的曲线连接起来。 【答案】 (1)由于随着时间推移，a的位置坐标在增大，说明a正沿x轴正方向运动；b的位置坐标在减小，说明b正沿x轴负方向运动。 (2)如图所示。 (见学生用书P7)　　　　　　　 类型一　时刻与时间间隔的区别与联系 比较项目 时刻 时间间隔 在时间轴 上的表示 用点表示 用线段表示 描述关键词 “初”“末”“时”，如“第1 s末”“第2 s初”“3 s时” “内”，如“第2 s内”“前3 s内” 联系 两个时刻的间隔为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片 例1　 下列关于时刻和时间间隔的说法错误的是(　B　) A．上午第一节课从8：00到8：40共40分钟，这里的40分钟指时间间隔 B．第2 s末与第3 s初指的不是同一时刻 C．任何一段时间都有一个初时刻和一个末时刻 D．第2 s内所表示的时间为1 s 【解析】 上午第一节课从8：00到8：40共40分钟，这里的40分钟指时间间隔，A正确；第2 s末与第3 s初指的是同一时刻，B错误；任何一段时间都有一个初时刻和一个末时刻，C正确；第2 s内所表示的时间为1 s，D正确。 【规律方法】 判断时刻与时间间隔的两种方法 (1)根据上下文判断：分析题干，根据题意去体会和判断。时刻对应的是某一状态，时间间隔对应的是某一过程。 (2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔表示出来，对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间间隔。 (多选)关于时间间隔和时刻，下列说法中正确的是(　ACD　) A．在5 s时指的是在5 s末时，指的是时刻 B．5 s内指的是4 s末到5 s末这1 s的时间间隔 C．第5 s内指的是4 s末到5 s末这1 s的时间间隔 D．第4 s末就是第5 s初，指的是时刻 【解析】 画出表示时间的数轴，如图所示： 从数轴上分析可知，选项A、C、D正确。 类型二　位移与路程的区别与联系 比较项目 位移 路程 物理意义 表示物体位置的变化 表示物体运动轨迹的长度 大小 从初位置到末位置的有向线段，与运动路径无关 运动轨迹的长度，与运动路径有关 方向 有方向，是矢量 无方向，是标量 联系 (1)对于做单方向直线运动的质点，位移的大小等于路程；在一般情况下，位移的大小小于路程。路程大(轨迹长)的运动位移可能很小，甚至可以等于0 (2)两者单位相同 例2　 近日科研人员开发出一种纳米探针，这种新型纳米探针由一个光致发光纳米晶体和吖啶衍生物分子组成，可以精准地向病变组织递送药物，有效治疗心血管疾病、癌症等疾病。若纳米探针沿着正六边形状、边长为200 nm的晶格从A到B再到C(如图所示)，则它通过的路程和位移的大小分别为(　A　) A．400 nm　200 nm B．200 nm　400 nm C．200 nm　200 nm D．200 nm　100 nm 【解析】 根据路程的定义可知，从A到B再到C的路程为s＝AB＋BC＝200 nm＋200 nm＝400 nm；根据位移的定义可知，从A到B再到C的位移大小为x＝AC＝2AB sin 60°＝200 nm，B、C、D错误，A正确。 【规律方法】 位移的两种计算方法 (1)几何法：根据位移的定义先画出有向线段，再根据几何知识计算。 (2)坐标法：用初、末坐标的差值即Δx＝x2－x1表示位移。Δx的绝对值表示位移大小，Δx的正负表示方向，正值表示沿规定的正方向，负值表示沿规定的负方向。 [2024·缙云中学高一]如图所示，一只蜗牛从足够高的竖直竹竿底部向上爬行到3 m高处后，又慢慢向下爬行了1 m，然后暂时静止。在这段过程中(　C　) A．蜗牛的位移为3 m，方向竖直向上，路程为2 m B．蜗牛的位移为1 m，方向竖直向下，路程为4 m C．蜗牛的位移为2 m，方向竖直向上，路程为4 m D．蜗牛的位移为1 m，方向竖直向下，路程为2 m 【解析】 蜗牛的位移大小为x＝3 m－1 m＝2 m，方向竖直向上。蜗牛的路程为s＝3 m＋1 m＝4 m，故选C。 类型三　位移—时间图像 x——t图像的应用 位移 大小 初、末位置的纵坐标差的绝对值 方向 末位置与初位置的纵坐标差的正负值，正值表示位移沿正方向，负值表示位移沿负方向 运动开始位置 图线起点纵坐标 运动开始时刻 图线起点横坐标 两图线交点的含义 表示两物体在同一位置(相遇) 例3　 沿同一直线运动的A、B两物体，相对同一参考系的x——t图像如图所示。下列说法正确的是(　D　) A．前5 s内，A、B的位移均为10 m B．两物体由同一位置开始运动，物体A比B迟3 s才开始运动 C．在前5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇 D．从3 s末开始，两物体的运动方向相同 【解析】 5 s末A、B到达同一位置，两者相遇，在前5 s内，A通过的位移为10 m，B通过的位移为5 m，A、C错误；A从原点出发，而B从正方向上距原点5 m处出发，A在B运动3 s后开始运动，B错误；从题图中可知前3 s内，A静止，从第3 s末开始，两物体的位移越来越大，且均为正值，故两物体均沿正方向运动，运动方向相同，D正确。 【易错提醒】 由x——t图像可求任一时刻所对应的位置、任一段时间内的位移、发生某一段位移所用的时间。但是，x——t图像中的图线表示的是位移随时间变化的规律，不是质点运动的轨迹。x——t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。 一物体做直线运动，其位移—时间图像如图所示，设向右为正方向，则在前6 s内(　D　) A．物体先向左运动，2 s后开始向右运动 B．在t＝2 s时物体距出发点最远 C．前2 s内物体位于出发点的左方，后4 s内位于出发点的右方 D．在t＝4 s时物体距出发点最远 【解析】 由题意知向右为正方向，结合题图可知，物体从－5 m处向右运动至5 m处，然后向左返回至4 m处。物体在前4 s内一直向右运动，后2 s内向左运动，故A、C错误；在t＝4 s时物体距出发点最远，B错误，D正确。 本课点睛(教师用书独有) 数形结合的图像法 在物理学中，两个物理量间的函数关系不仅可以用公式表示，还可以用图像表示。物理图像是数与形相结合的产物，是具体与抽象相结合的体现，它能够直观、形象、简洁地展现两个物理量之间的关系，清晰地表达物理过程，正确地反映实验规律。 课 堂 检 测 　　　　　　 　　　　　　　　　　 1．(多选)以下计时数据表示时间间隔的是(　BC　) A．早晨6时30分做早操 B．某同学跑完100 m，计时13 s C．在某场班级足球联谊赛中，甲班于开赛20 min后射入一球 D．某航班于14时30分从机场起飞 【解析】 早晨6时30分是时刻，A错误；某同学跑完100 m，计时13 s，13 s是时间间隔，B正确；在某场班级足球联谊赛中，甲班于开赛20 min后射入一球，20 min是时间间隔，C正确；某航班于14时30分从机场起飞，14时30分是时刻，故D错误。 2．[2024·鲁迅中学高一]类似太极八卦图的广场如图所示(大圆的半径为R，中央的“S”部分是两个直径为R的半圆，O为大圆的圆心，A、B、C、D为圆周的四个等分点)。某人在一次晨练中，从A点出发沿曲线ABCOAD路线运动，直到D点，则这一过程中该人运动的(　B　) A．路程为R B．路程为R C．位移大小为R，方向为由A指向O D．位移大小为2R，方向为由A指向D 【解析】 路程为人运动轨迹的长度，根据几何关系可得路程为s＝2πR×＋2π×＝，故B正确，A错误；位移为初位置指向末位置的有向线段，根据几何关系可得位移为x＝R，方向为由A指向D，故C、D错误。 3．搜索“澄江化石地自然遗产博物馆”后手机页面显示距离为“52.3公里”，点击“到这去”按钮后手机页面显示三条路线，距离分别为“82公里”“84公里”和“85公里”(如图所示)。为什么数据不同，你认为前后数据差异大的原因是(　D　) A．刚打开手机时，北斗卫星的信号不稳定，所以“52.3公里”不准确，图中的3个数据才准确 B．刚打开手机时，手机收到的数据少，所以“52.3公里”不准确，图中的3个数据才准确 C．“52.3公里”是路程，而图中显示的“82公里”“84公里”“85公里”是位移的大小 D．“52.3公里”是位移的大小，而图中显示的“82公里”“84公里”“85公里”是路程 【解析】 由题意知，“52.3公里”是搜索时所在地到博物馆的位移大小；而点击“到这去”按钮后手机页面显示三条路线，距离分别为“82公里”“84公里”“85公里”，这三条路线的长度表示的是路程，故选D。 4．一质点沿直线运动，其运动的x——t图像如图所示，则： (1)质点在__AC__时间内远离出发点，质点在__D__时间内靠近出发点，质点在__B__时间内没有运动。(均填字母) A．0～20 s　　　　　B．20～30 s C．30～40 s D．40～50 s (2)质点离出发点的最远距离是__50__m。 (3)质点在10 s时距离出发点__10__m，质点在30～40 s内的位移为__30__m，质点在__50__s时回到出发点。 【解析】 (1)质点在0～20 s内和30～40 s内离出发点的位移越来越大，离出发点越来越远；质点在20～30 s内位移没有变化，处于静止状态；质点在40～50 s内离出发点的位移越来越小，离出发点越来越近。 (2)由题图知t＝40 s时，质点离出发点的距离最远，最远距离为50 m。 (3)从题图上可读出质点在10 s时距离出发点10 m；质点在30～40 s内的位移为50 m－20 m＝30 m；质点在50 s时位移为0，即回到出发点。 温馨说明：课后请完成高效作业2　) 学科网（北京）股份有限公司 $$