高效作业8 拓展与归类·专题研析 匀变速直线运动的推论与应用-【精彩三年】2024-2025学年高中物理必修1课程探究与巩固PPT课件（人教版2019）

高效作业8 [拓展与归类·专题研析　匀变速直线运动的推论与应用] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [A级　新教材落实与巩固] 1．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内的位移为x，则物体运动的加速度的值为(　　) C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2．摄影爱好者拍摄国产大飞机C919的起飞过程，下图是他在同一底片上每隔2 s多次曝光“拍摄”飞机滑行加速过程的照片(合成照片)，根据C919机身全长约39 m，他测算出每张照片对应的飞机实际滑行距离如图所示。他要估算拍下第6张照片时飞机的实际速度，下列算式中最接近的是(　　) A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3．一辆列车(可视为质点)出站时做匀加速直线运动，在一段时间t内的位移为L，在这段时间的末速度增大为这段时间初速度的1.5倍，则该列车做匀加速直线运动的加速度大小为(　　) A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4．王聪同学在参考书上遇到这样一道题：“一辆汽车的刹车过程可看作匀减速直线运动，初速度为12 m/s，加速度大小为2 m/s2，运动过程中在某一秒内的位移为7 m。”请你帮助他求出此后这辆车还能向前运动的位移是(　　) A．6 m B．7 m C．9 m D．10 m C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5．在影视剧中，我们会看到演员被追杀而跑到河岸边上时，大都会选择跳入水中来躲避子弹，可见水阻碍子弹运动的效果显著。《街头科学实验室》中验证了四个完全相同的水球即可挡住子弹，假设子弹在水球中沿水平方向做初速度为v的匀减速直线运动，恰好能穿出第四个水球，则(　　) D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6．一辆汽车从车站由静止开始做匀加速直线运动，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速直线运动。从开始启动到停止一共经历了10 s，前进了15 m，则在此过程中，汽车的最大速度为(　　) A．1.5 m/s B．4 m/s C．3 m/s D．无法确定 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7．[2024·鄞州中学高一]一小球从一光滑斜面的顶端由静止开始匀加速直线下滑，途中依次经过a、b、c三个点，已知ab＝4 m，bc＝8 m，通过ab和bc所用时间均为2 s，则他通过b、c两个标志点的瞬时速度大小分别为(　　) A．3 m/s, 5 m/s B．3 m/s, 4 m/s C．2 m/s, 3 m/s D．4 m/s, 6 m/s A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8．(多选)如图所示，一名消防员在模拟演习训练中，沿着长为12 m的竖立在地面上的钢管向下滑。他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为0。如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，下滑的总时间为3 s，下列关于该消防员的说法正确的是(　 　) A．下滑过程中的最大速度为4 m/s B．加速与减速过程的时间之比为1∶2 C．加速与减速过程中平均速度之比为1∶2 D．减速过程的加速度大小为4 m/s2 BD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9．具有完全自主知识产权的“复兴号”动车组以安全快捷、平稳舒适、高品质的运营服务成为中国高铁的一张亮丽名片。若共有8节车厢的“复兴号”动车组从吉安市高铁站开出时，做初速度为0的匀加速运动，车头经过路边一保持不动的工作人员时速度大小为6 m/s，车尾经过该工作人员时速度大小为8 m/s。每节车厢的长度相等，则前4节车厢经过工作人员的时间与后4节车厢经过工作人员的时间之比为(　　) D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [B级　素养养成与评价] 10．如图所示，在高山滑雪训练中，运动员从斜坡上A点由静止开始匀加速下滑，到最底端B点后，在水平面上做匀减速直线运动，最后停止在C点。已知AB＝100 m，BC＝20 m。忽略运动员在B点的速度损失，则运动员经过两段所用时间之比tAB∶tBC为(　　) A．1∶1 B．1∶5 C．5∶1 D．6∶1 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11．高铁目前是我国的一张名片。在广州火车站，维护员站在中央高铁站台上，两边分别有正在进站或开出的高铁列车，若两边高铁列车都是做匀变速直线运动，观察其中一辆列车的运动，发现在连续相邻相等时间间隔内从维护员身边经过的车厢节数分别为n1和n2，则n1和n2之比可能是(　　) A．1∶4 B．2∶7 C．3∶2 D．7∶2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12．跳台滑雪是北京冬奥会上一项非常具有观赏性的项目。某滑道的简化示意图如图所示，长直助滑道上有A、B、C、D四处标记点，其中AB段和CD段的长度均为L，运动员以加速度a匀加速下滑依次经过四个点，已知经过AB段所用的时间是经过BC段所用时间的两倍，经过BC段和CD段所用时间相同。 (1)求长直助滑道AD的长度。 (2)求运动员经过D点时的速度大小。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13．[2024·湖州中学高一]高速公路应急车道是为工程抢险、医疗救护等应急车辆设置的专用通道，是一条“生命通道”。然而随意占用应急车道的违法行为时有发生，由此酿成了许多严重的后果。国庆期间，成渝高速公路拥堵，一辆救护车执行急救任务，沿应急车道行驶，在某收费站停车缴费后以2 m/s2的加速度匀加速到108 km/h，之后以此速度匀速行驶了2分钟，发现前方100 m处有车辆违法占用应急车道，该违法车辆匀速行驶，速度大小为36 km/h，为了避免和该违法车辆相撞，救护车被迫开始刹车。(设高速公路路面平直) (1)求救护车从收费站由静止匀加速到速度为108 km/h所行驶的距离以及此匀加速过程的时间。 (2)为了避免和该违法车辆相撞，救护车刹车的加速度大小至少是多大？ (3)假设救护车以(2)所求的加速度匀减速刹车，恰在两车速度相等时，违法车辆变道离开了应急车道，之后救护车继续匀加速至108 km/h 的速度后匀速行驶5分钟到达目的地，救护车匀加速过程的加速度始终为2 m/s2，如果应急车道畅通，求救护车在收费站和目的地之间行驶(最高行驶速度为108 km/h)可比上述过程缩短的时间。 感谢聆听，再见！ A．　　　 B．　　　 C．　　　 D． 【解析】 由于物体从静止开始做匀加速直线运动，根据推论可得第1 s内与第3 s内位移之比为1∶5，依题意可知第1 s内位移为，即＝a×(1 s)2，可得a＝，故选C。 A．v＝ B．v＝ C．v＝ D．v＝ 【解析】 依题意，拍第5张和第6张照片中间时刻的速度为v1＝，拍第5张照片时刻的速度为v2＝＝，拍第4张和第5张照片中间时刻的速度为v3＝＝，拍第4张照片时刻的速度为v4＝＝。综上可知，拍下第6张照片时飞机的实际速度最接近的是v1＝，故选A。 A． B． C． D． 【解析】 设列车在这段时间的末速度大小为1.5v，初速度大小为v，该列车做匀加速直线运动的加速度大小为a，根据匀变速直线运动规律的推论可知，t时间内列车的平均速度大小为 v＝＝，根据加速度的定义可知a＝＝，联立解得a＝，故选A。 【解析】 某一秒内的位移为7 m，这一秒的中间时刻速度等于这一秒的平均速度，即v1＝＝7 m/s＝v0－at1，解得t1＝2.5 s，故该车行驶了3 s，汽车减速至静止所用时间为t0＝＝6 s，3 s时汽车的速度为v2＝v0－at2＝6 m/s，可知汽车还能行驶3 s，最后3 s内的位移为x＝t＝×3 m＝9 m，故选C。 A．子弹在每个水球中速度变化量相同 B．子弹穿出第二个水球时的瞬时速度为 C．子弹在每个水球中运动的时间比为t1∶t2∶t3∶t4＝2∶∶∶1 D．子弹穿出前三个水球的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3＝∶∶1 【解析】 由题意可知，子弹恰好能穿出第4个水球，即末速度为0，逆向看子弹由左向右做初速度为0的匀加速直线运动，则由匀变速直线运动规律的推论可知，自右向左子弹在每个水球中运动的时间之比为t1∶t2∶t3∶t4＝(2－)∶(－)∶(－1)∶1，故C错误；由于加速度a恒定，由加速度的定义可知，速度变化量Δv＝at，由上述分析可知，子弹在每个水球中运动的时间不同，所以速度变化量也不同，故A错误；由上述分析可知，子弹穿出前三个水球的时间等于穿过全部水球的时间的一半，因此子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，即为，故B错误；根据v2＝2ax可得v＝，子弹穿出前三个水球的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3＝∶∶1，故D正确。 【解析】 设汽车的最大速度为vm，在匀加速阶段初速度为0，末速度为vm，则匀加速阶段的平均速度为1＝＝，位移为x1＝1t1；在匀减速阶段初速度为vm，末速度为0，则匀减速阶段的平均速度为2＝＝，位移为x2＝2t2。在整个运动过程中，总位移为x＝x1＋x2＝(t1＋t2)＝t，所以汽车的最大速度为vm＝＝ m/s＝3 m/s，故选C。 【点评】 本题巧用匀变速直线运动的平均速度公式简化解题过程。也可以作出v——t图像，根据图线与t轴所围“面积”等于位移求解。 【解析】 b点为ac段的中间时刻的点，所以由中间时刻的速度等于整段时间的平均速度，可知小球经过b点的速度为3 m/s，同理可知小球在ab段的中间时刻速度v1＝2 m/s，在bc段的中间时刻速度v2＝4 m/s，a＝＝1 m/s2，所以小球经过c点的速度vc＝vb＋at＝5 m/s，故A正确。 【解析】 设下滑过程中的最大速度为v，加速过程的平均速度 1＝＝，减速过程的平均速度 2＝＝，故加速与减速过程中的平均速度相等，故C错误；设加速与减速过程的时间分别为t1、t2，消防员下滑的总位移x＝t1＋t2＝t，v＝＝ m/s＝8 m/s，故A错误；设加速与减速过程的加速度大小分别为a1、a2，则v＝a1t1＝a2t2，t1∶t2＝a2∶a1＝1∶2，故B正确；由t1∶t2＝1∶2，又t1＋t2＝3 s，则t2＝2 s，a2＝＝ m/s2＝4 m/s2，D正确。 A． B． C． D． 【解析】 设每节车厢的长度为L，初速度v0＝6 m/s，末速度v＝8 m/s，第4节车厢尾刚通过该工作人员时，动车组的速度大小为v1＝＝5 m/s，则前4节车厢经过工作人员的时间t1＝，后4节车厢经过工作人员的时间t2＝，则＝＝，故A、B、C错误，D正确。 【解析】 设运动员在B点的速度大小为v，运动员从A点到B点和从B点到C点都做匀变速直线运动，且运动员在A、C两点的速度均为0，根据运动学规律有AB＝tAB，BC＝tBC，解得tAB∶tBC＝5∶1，故选C。 【解析】 设匀变速直线运动相邻相等时间内的两段位移为x1和x2，中间时刻的速度为v，初、末速度分别为v1和v2，则x1＝t，x2＝t，而v＝，联立上式解得＝。当v1＝0时，＝；当v2＝0时，＝3，所以车厢节数之比的取值范围为≤＝≤3，故选C。 【答案】 (1)L　(2) 【解析】 (1)设运动员经过BC段所用时间为t，BC段长度为x，运动员经过AB、CD两段历时分别为2t、t， 由公式Δx＝aT2，得L－x＝at2， (L＋x)－L＝4at2， 联立可得t＝，x＝L， 则AD段总长度为2L＋L＝L。 (2)运动员经过C点的时刻为经过BD段的中间时刻，有 vC＝＝＝， 【答案】 (1)225 m　15 s　(2)2 m/s2　(3) s 【解析】 (1)由题意知v1＝108 km/h＝30 m/s， 救护车由静止加速到v1＝108 km/h的位移x1＝＝225 m， 救护车由静止加速到v1＝108 km/h的时间t1＝＝15 s。 (2)设救护车的刹车时间为t2时两车速度恰好相等且相遇， 救护车刹车的加速度大小为a2，则 v1－a2t2＝v2， v1t2－a2t＝v2t2＋x， $$