专题强化 自由落体运动与竖直上抛运动-【精彩三年】2024-2025学年高中物理必修1课程探究与巩固PPT课件（人教版2019）

专题强化　自由落体运动与竖直上抛运动 第二章　匀变速直线运动的研究 1．自由落体运动和竖直上抛运动的规律 2．竖直上抛运动与自由落体运动相遇问题 例1　 在离地面7.2 m处手提2.2 m长的绳子的上端，如图所示，在绳子的上、下端各拴一小球A、B，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，不计空气阻力，球的大小可忽略，g取10 m/s2)。求： (1)两小球落地的时间差。 (2)B球落地时A球的速度大小。 【答案】 (1)0.2 s　(2)10 m/s 例2　 长为5 m的木杆竖直悬挂在屋檐上，其上端固定在屋檐某处，现由静止释放木杆让其自由下落(不计空气阻力，木杆下落过程中始终保持竖直)，木杆通过屋檐正下方20 m处的窗子，窗子高为5 m，g取10 m/s2，求：(结果可用根式表示) (1)木杆通过窗子上端所用时间。 (2)木杆通过窗子所用时间。 例3　 如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同小球b从地面上方某处由静止释放，两球在空中相遇时速度大小恰好均为 v0(不计空气阻力)。下列说法正确的是(　　) D 温馨说明：课后请完成高效作业11 感谢聆听，再见！ 自由落 体运动 运动条件(1)物体只受重力作用 (2)由静止开始下落 运动性质：初速度为0的匀加速直线运动 运动规律 (1)速度公式：v＝gt (2)位移公式：h＝gt2 (3)速度—位移公式：v2＝2gh 竖直上抛运动 运动规律 (1)速度公式：v＝v0－gt (2)位移公式：h＝v0t－gt2 (3)速度—位移关系式：v2－v＝－2gh (4)上升的最大高度：H＝ (5)上升到最高点所用时间： t＝ (1)公式法 ①同时运动，运动时间相同： gt2＋(v0t－gt2)＝H， 解得t＝。 ②上升、下降过程中相遇的临界条件 a．若在a球上升时两球相遇，临界条件：t<，即<，解得v0>。 (1)公式法 ①同时运动，运动时间相同： gt2＋(v0t－gt2)＝H， 解得t＝。 ②上升、下降过程中相遇的临界条件 a．若在a球上升时两球相遇，临界条件：t<，即<，解得v0>。 【解析】 (1)设B球落地所需时间为t1，A球落地所需时间为 t2，因为h1＝gt，所以t1＝＝ s＝1 s， 由h2＝gt得t2＝＝ s＝1.2 s， 所以两小球落地的时间差为Δt＝t2－t1＝0.2 s。 (2)当B球落地时，A球的速度与B球的速度相等， 即vA＝vB＝gt1＝10×1 m/s＝10 m/s。 【答案】 (1)(2－) s　(2)(－) s 【解析】 (1)木杆由静止开始做自由落体运动，木杆下端到窗子上端 的距离h下上＝20 m－5 m＝15 m， 木杆下端到达窗子上端时，由h下上＝gt得 t下上＝＝ s＝ s， 木杆上端到达窗子上端用时 t上上＝＝ s＝2 s， 则木杆通过窗子上端所用时间 t＝t上上－t下上＝(2－) s。 (2)木杆的上端到达窗子的下端用时为 t上下＝＝ s＝ s， 则木杆通过窗子的时间为 t′＝t上下－t下上＝(－) s。 A．两球同时落地 B．b球开始下落的高度为 C．相遇时两球运动的时间为 D．a球上升的最大高度为 【解析】 由题意可知，a球上升的最大高度与b球开始下落的高度相等，则＝gt，解得b球下落到地面的时间t1＝；a球做竖直上抛运动，根据运动的对称性可知，其运动时间为t2＝，可知两球不会同时落地，故A错误。根据自由落体运动规律，依题意有v0＝gt，则相遇时两球运动的时间t＝，从运动开始至两球相遇，a球上升高度为h1＝v0t－gt2＝，b球下落的距离为h2＝gt2＝，则b球开始下落的高度 为h＝h1＋h2＝，故B、C错误。a球做竖直上抛运动，当速度为0时，到达最大高度，有0－v＝－2ghm，解得hm＝，故D正确。 $$