专题10 指数幂运算与指数函数（练习题） -福建省2026年中职学考一轮复习《数学知识点清单》（解析版+原卷版）

编写说明：福建省2026年中职学考一轮复习《数学知识点清单》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及福建历年中职学考真题进行编写。本资料将学考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理学考题型。整套资料共包含10个模块共36个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是福建省2026年中职学考一轮复习《数学知识点清单》的第10个专题：指数幂运算。本专题涵盖根式、分数指数幂、实数幂的运算性质等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 福建省2026年中职学考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题10 指数幂运算与指数函数（练习题） 一、选择题 1．计算的结果是（   ） A．2 B．4 C． D． 2．若，则实数（   ） A． B．4 C．5 D．6 3．的值等于（   ） A． B． C． D． 4．若，则 （   ）． A．30 B．60 C．150 D．300 5．指数函数图象经过定点（     ） A． B． C． D． 6．已知函数（且），（且），若对于任意，满足，则ab的值是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知，则（   ） A． B． C． D． 8．化简的结果是（    ） A． B．4 C． D． 9．下列函数中为指数函数的是（    ） A． B． C． D． 10．已知，则等于（    ） A．4 B．8 C．5 D．6 二、填空题 11．函数的图像过点 ． 12．已知指数函数，则 ． 13．已知函数，则 ．（用“”“”或“”填空） 14．已知，则 ． 15．计算： . 3、 解答题 16．已知指数函数，求 一、选择题 1．下列函数中，在区间上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 2．若函数在上是减函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．已知函数的图像恒过定点，则点坐标为（    ） A． B． C． D． 4．下列是指数函数的为（    ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．函数的大致图像是（    ） A． B． C． D． 7．下列函数中，在区间上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．函数的值域为 ． 9．根式用指数式表达为 ． 10．计算： 三、解答题 11．已知指数函数经过点： (1)求的值； (2)求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考一轮复习《数学知识点清单》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及福建历年中职学考真题进行编写。本资料将学考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理学考题型。整套资料共包含10个模块共36个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是福建省2026年中职学考一轮复习《数学知识点清单》的第10个专题：指数幂运算。本专题涵盖根式、分数指数幂、实数幂的运算性质等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 福建省2026年中职学考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题10 指数幂运算与指数函数（练习题） 一、选择题 1．计算的结果是（   ） A．2 B．4 C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算计算即可. 【详解】， 故选：B. 2．若，则实数（   ） A． B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】结合指数幂的运算及指数函数的性质即可求解. 【详解】因为，所以. 故选：C. 3．的值等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合指数幂的运算，即可求解. 【详解】. 故选：C. 4．若，则 （   ）． A．30 B．60 C．150 D．300 【答案】C 【分析】根据已知条件和指数幂的运算性质，即可求解. 【详解】因为，， 所以， 故选：C. 5．指数函数图象经过定点（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由指数函数的性质判断定点即可. 【详解】形如（且）的函数叫指数函数， 当时，， 所以指数函数图象经过定点. 故选：C. 6．已知函数（且），（且），若对于任意，满足，则ab的值是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据指数的运算，即可求解. 【详解】由题意知，，， 所以，即， 所以. 故选：A. 7．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：D. 8．化简的结果是（    ） A． B．4 C． D． 【答案】C 【分析】利用指数幂的运算法则，结合指数幂与根式的互化即可得解. 【详解】. 故选：C. 9．下列函数中为指数函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用指数函数的定义即可得解. 【详解】因为形如且的函数为指数函数， 对于A，的指数是，不是常数，故A错误； 对于B，的底数为，不满足，故B错误； 对于C，的系数为，不是，故C错误； 对于D，满足指数函数的定义，故D正确. 故选：D. 10．已知，则等于（    ） A．4 B．8 C．5 D．6 【答案】A 【分析】根据指数的运算即可得解. 【详解】因为，所以， 故选：. 二、填空题 11．函数的图像过点 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据指数函数解析式代值求解即可. 【详解】当时，， 故函数的图像过点. 故答案为：（答案不唯一）. 12．已知指数函数，则 ． 【答案】 【分析】由函数解析式，代入自变量直接计算即可. 【详解】因为指数函数， 所以. 故答案为：. 13．已知函数，则 ．（用“”“”或“”填空） 【答案】 【分析】根据指数函数的单调性比较大小即可. 【详解】∵函数在上单调递减，且， ∴. 故答案为：. 14．已知，则 ． 【答案】/ 【分析】利用指数的运算方式，即可求解. 【详解】由题意知，， 所以. 故答案为：. 15．计算： . 【答案】4 【分析】根据指数幂的运算法则计算即可. 【详解】， 故答案为：4. 3、 解答题 16．已知指数函数，求 【答案】； 【分析】根据指数函数的性质，直接代入计算即可. 【详解】指数函数， 则，. 一、选择题 1．下列函数中，在区间上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据基本函数的单调性逐一判断即可. 【详解】对A，函数在上单调递增，正确； 对B，函数在上单调递减，错误； 对C，函数是周期函数，在有增有减，错误； 对D，由，所以指数函数在上单调递减，错误. 故选：A 2．若函数在上是减函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数的单调性性质，列出不等式即可得解. 【详解】函数在上是减函数， 则，解得， 所以实数的取值范围是， 故选：. 3．已知函数的图像恒过定点，则点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】令指数，得到，即可得解. 【详解】函数的图像恒过定点， 令，解得，则， 所以点坐标为， 故选：. 4．下列是指数函数的为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合指数函数的定义，即可判断求解. 【详解】因为指数函数的标准形式是， 又中，底数，不是指数函数，故选项A不符合题意； 因为和中，自变量为底数，故是幂函数，不是指数函数，故选项B和C不符合题意； 因为符合指数函数的标准形式，故选项D符合题意； 故选：D. 5．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合指数式的运算，即可判断求解. 【详解】因为，故选项A错误； 因为，故选项B错误； 因为，故选项C正确； 因为，故选项D错误； 故选：C. 6．函数的大致图像是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数的图像特点逐个分析即可. 【详解】因为函数， 其中，所以该函数在其定义域上是单调递减函数， 且过定点，只有D选项符合，选项ABC不符合. 故选：D. 7．下列函数中，在区间上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据基础函数的性质直接判断即可. 【详解】对A，在单调递减，错误； 对B，在单调递减，错误； 对C，由，所以在单调递减，错误； 对D，由，所以在上是增函数，正确. 故选：D 二、填空题 8．函数的值域为 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合指数函数的值域，即可求解. 【详解】因为函数， 又，即, 所以，即 得到函数的值域为. 故答案为：. 9．根式用指数式表达为 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合根式与分数指数幂的转化，即可求解. 【详解】因为. 故答案为：. 10．计算： 【答案】1 【分析】根据零指数幂的运算规则即可求解. 【详解】任何非零数的 0 次幂都等于 1，即， 故答案为：1. 三、解答题 11．已知指数函数经过点： (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由已知条件结合指数函数的定义即可求解. （2）由（1）可求出指数函数的解析式，进而可得的值. 【详解】（1）因为指数函数经过点，所以， 又且，解得. （2）由（1）知，所以，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$