专题01 集合与常用逻辑用语（练习题） -福建省2026年中职学考一轮复习《数学知识点清单》（解析版+原卷版）

编写说明：福建省2026年中职学考一轮复习《数学知识点清单》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及福建历年中职学考真题进行编写。本资料将学考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理学考题型。整套资料共包含10个模块共36个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是福建省2026年中职学考一轮复习《数学知识点清单》的第1个专题：集合与常用逻辑用语。本专题涵盖集合的定义、集合之间的关系、集合之间的运算、常用逻辑用语等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 福建省2026年中职学考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 集合与常用逻辑用语（练习题） 一、选择题 1．“是等腰三角形”是“是等腰直角三角形”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知集合或，则（   ） A．或 B． C． D．或 3．命题“，使得”的否定形式为（   ） A．， B．， C．， D．， 4．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 5．若集合满足，则满足题意的的个数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．已知集合，，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 7．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 8．已知全集，则（   ） A． B． C． D． 9．集合，集合，则集合（   ） A． B． C． D． 10．已知集合，，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知全集，集合，则 ． 12．已知全集，集合或，则 ． 13．设全集，集合，则 ． 14．已知全集，集合，，则 15．“”是“”的 条件. 3、 解答题 16．（1）写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集. （2）写出集合的所有子集；写出集合的所有子集. 一、选择题 1．已知集合，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．如果集合，则（    ） A． B． C． D． 4．若数集，实数，则（    ） A． B． C． D． 5．已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 6．若集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 7．已知，则“”是“”的（   ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题 8．若集合，，则集合 9．填空：1 R.（填“”或“”） 10．已知集合，，则 . 11．已知集合且，则实数a的值为 ． 三、解答题 12．已知全集，集合，集合，计算： (1)； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考一轮复习《数学知识点清单》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及福建历年中职学考真题进行编写。本资料将学考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理学考题型。整套资料共包含10个模块共36个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是福建省2026年中职学考一轮复习《数学知识点清单》的第1个专题：集合与常用逻辑用语。本专题涵盖集合的定义、集合之间的关系、集合之间的运算、常用逻辑用语等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 福建省2026年中职学考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 集合与常用逻辑用语（练习题） 一、选择题 1．“是等腰三角形”是“是等腰直角三角形”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件与必要条件的概念判断即可. 【详解】是等腰三角形不能推出是等腰直角三角形， 而是等腰直角三角形能推出是等腰三角形， 所以“是等腰三角形”是“是等腰直角三角形”的必要不充分条件． 故选：B. 2．已知集合或，则（   ） A．或 B． C． D．或 【答案】B 【分析】根据集合交集的定义求解可得. 【详解】方法一（定义法） 因为， 根据集合的交集定义可得，   . 方法二（数轴法） 将集合M和N在数轴上表示出来，如图所示．    可知． 故选：B. 3．命题“，使得”的否定形式为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据命题的否定概念求解即可. 【详解】命题“，使得”的否定形式为“，.” 故选：D. 4．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由并集的运算求解即可. 【详解】由题意，集合，， 根据集合并集的概念及运算，可得. 故选：D. 5．若集合满足，则满足题意的的个数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据集合的真子集的个数公式求值即可. 【详解】集合满足，即集合是的真子集， 集合的元素个数为2，则满足题意的个数为. 故选：B. 6．已知集合，，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合之间的包含关系即可得解. 【详解】因为集合，，则. 故选：. 7．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】由题知， 所以. 故选：C. 8．已知全集，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求解出集合A，再由补集的概念判断即可. 【详解】因为，所以． 故选：B. 9．集合，集合，则集合（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的并集运算即可. 【详解】因为集合，集合， 所以． 故选：D. 10．已知集合，，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集与并集的概念结合集合之间的符号表示逐项分析即可. 【详解】已知集合，， 则，故B正确， 且，所以，故A错误， 且，故CD错误. 故选：B. 二、填空题 11．已知全集，集合，则 ． 【答案】或 【分析】根据集合的运算中补集的定义可求得. 【详解】因为全集，集合 所以根据补集的定义可得，或 故答案为：或 12．已知全集，集合或，则 ． 【答案】 【分析】根据补集的概念及运算可求解. 【详解】因为全集，集合或， 所以. 故答案为： 13．设全集，集合，则 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合补集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为全集，集合， 根据补集的定义可得. 故答案为：. 14．已知全集，集合，，则 【答案】 【分析】由补集与全集的定义即可得解，先求出，进而可求出. 【详解】，则. 故答案为：. 15．“”是“”的 条件. 【答案】必要不充分 【分析】根据充分条件和必要条件的概念，即可求解. 【详解】因为解得或， 所以“”“”， 当时，， 所以“”“”， 即“”是“”的必要不充分条件. 故答案为：必要不充分 3、 解答题 16．（1）写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集. （2）写出集合的所有子集；写出集合的所有子集. 【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析 【分析】利用集合子集真子集的定义进行求解即可. 【详解】（1）集合的所有子集为，，，.真子集为，，. （2）集合的所有子集为，，，，，，，. 集合的所有子集为，，，，，，，，，，，，，，，. 一、选择题 1．已知集合，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用充分条件和必要条件的定义，结合集合间的包含关系判断. 【详解】若，则，所以有； 反之，若，则或，即或. 因此可以推出，但不一定能推出， 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集的概念即可求解. 【详解】因为集合，， 则. 故选：A. 3．如果集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先解含绝对值的不等式，再根据交集的概念及运算可求解. 【详解】由可得， 所以， 所以. 故选：A 4．若数集，实数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合元素与集合之间的关系，即可求解. 【详解】因为实数， 又a是一个元素，而M是一个集合， 所以， 故选：A. 5．已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合补集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为全集，集合， 所以. 故选：B. 6．若集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由集合的并集运算即可求解. 【详解】集合，集合，则. 故选：C. 7．已知，则“”是“”的（   ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充分、必要条件的定义求解即可. 【详解】充分性：“”推不出“”，如，但，所以充分性不成立， 必要性：由“”解得，由此可推出“”，所以必要性成立. 故选：C. 二、填空题 8．若集合，，则集合 【答案】 【分析】根据集合的交集的定义求解即可. 【详解】集合，，则集合. 故答案为：. 9．填空：1 R.（填“”或“”） 【答案】 【分析】根据题意，结合元素与集合之间的关系，即可判断求解. 【详解】因为1是实数，且是一个元素，R是一个集合， 故. 故答案为：. 10．已知集合，，则 . 【答案】 【分析】根据交集运算的定义即可求解. 【详解】集合，集合，其中共有元素为 根据交集的运算定义，. 故答案为：. 11．已知集合且，则实数a的值为 ． 【答案】或 【分析】根据元素与集合的关系求解参数即可. 【详解】因为集合且， 所以，即， 解得或. 故答案为：或. 三、解答题 12．已知全集，集合，集合，计算： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据交集的定义及运算求解即可； （2）根据补集的定义及运算求解即可. 【详解】（1）因为集合，集合， 所以. （2）因为集合，全集， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$