专题04 绝对值不等式与不等式组（讲义） -福建省2026年中职学考一轮复习《数学知识点清单》（解析版+原卷版）

编写说明：福建省2026年中职学考一轮复习《数学知识点清单》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及福建历年中职学考真题进行编写。本资料将学考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理学考题型。整套资料共包含10个模块共36个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是福建省2026年中职学考一轮复习《数学知识点清单》的第4个专题：绝对值不等式与不等式组。本专题涵盖绝对值的定义、绝对值不等式的解法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 福建省2026年中职学考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题04 绝对值不等式与不等式组（讲义） 知识点1 绝对值不等式的解法 1、含绝对值的不等式|x|<a与|x|>a的解集 不等式 a>0 a＝0 a<0 |x|<a (－a，a) ∅ ∅ |x|>a (－∞，－a)∪(a，＋∞) (－∞，0)∪(0，＋∞) R 2、|ax＋b|≤c(c>0)和|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法 ①|ax＋b|≤c⇔－c≤ax＋b≤c； ②|ax＋b|≥c⇔ax＋b≥c或ax＋b≤－c. 1．（19-20高三·福建泉州·模拟预测）若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数且，则使得的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（10-11高三·福建漳州·一模）不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 3．（24-25高三·全国·对口/高职单招）不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 4．（24-25高三下·重庆·职教高考）不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 5．（22-23高三·福建龙岩·模拟预测）若关于x的不等式的解集为，则 . 1．不等式的解集为（   ） A．或 B． C． D．或 2．不等式的解集是（   ） A． B．或 C． D． 3．已知不等式的解集为，则a的取值范围为（     ） A． B． C． D． 4．不等式在正整数集中的解集是（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（      ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 9．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．且 10．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 11．不等式的解集是 . 12．某电子产品的电阻值标准为，生产要求实际电阻值与标准值的误差不超过，设实际电阻值为，则满足 . 13．不等式的解集是 14．解集的区间表示为 ； 15．函数的定义域是 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：福建省2026年中职学考一轮复习《数学知识点清单》，依据福建省中等职业学校学业水平考试《中职数学》科目考试说明及福建历年中职学考真题进行编写。本资料将学考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理学考题型。整套资料共包含10个模块共36个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是福建省2026年中职学考一轮复习《数学知识点清单》的第4个专题：绝对值不等式与不等式组。本专题涵盖绝对值的定义、绝对值不等式的解法等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 福建省2026年中职学考 一轮复习 《数学知识点清单》 专题04 绝对值不等式与不等式组（讲义） 知识点1 绝对值不等式的解法 1、含绝对值的不等式|x|<a与|x|>a的解集 不等式 a>0 a＝0 a<0 |x|<a (－a，a) ∅ ∅ |x|>a (－∞，－a)∪(a，＋∞) (－∞，0)∪(0，＋∞) R 2、|ax＋b|≤c(c>0)和|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法 ①|ax＋b|≤c⇔－c≤ax＋b≤c； ②|ax＋b|≥c⇔ax＋b≥c或ax＋b≤－c. 1．（19-20高三·福建泉州·模拟预测）若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数且，则使得的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据偶函数的性质可将转化为，再结合单调性即可得解． 【详解】由于为偶函数，， 则等价于， 又在上是减函数，则函数在上是增函数， 得到，解得或， 所以的取值范围是. 故选：C 2．（10-11高三·福建漳州·一模）不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】解绝对值不等式易得答案. 【详解】因为， 所以不等式的解集是. 故选：B. 3．（24-25高三·全国·对口/高职单招）不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含有绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】由得， 解得， 所以不等式的解集为， 故选：D. 4．（24-25高三下·重庆·职教高考）不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式和含绝对值的不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得，解得， 由不等式，解得， 所以不等式组的解集为. 故选：A. 5．（22-23高三·福建龙岩·模拟预测）若关于x的不等式的解集为，则 . 【答案】3 【分析】先求解得到，再根据关于x的不等式的解集为建立方程求解即可. 【详解】因为，所以， 解得. 因为关于x的不等式的解集为， 所以，，解得. 故答案为：3. 1．不等式的解集为（   ） A．或 B． C． D．或 【答案】B 【分析】根据题意，结合含绝对值的不等式的解法，即可求解. 【详解】因为， 所以， 解得， 即不等式的解集为. 故选：B. 2．不等式的解集是（   ） A． B．或 C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值的几何意义，求解不等式即可. 【详解】不等式可化为，解得， 所以不等式的解集为. 故选：A 3．已知不等式的解集为，则a的取值范围为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】若不等式的解集为， 则有，解得， 所以a的取值范围为. 故选：A. 4．不等式在正整数集中的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解. 【详解】由不等式得，解得， ∴不等式在正整数集中的解集是， 故选：D. 5．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合不含参数的绝对值不等式的解法求解. 【详解】解不等式， 则或， 所以不等式的解集是： ， 故选：B. 6．不等式的解集为（      ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解绝对值不等式，即可求解. 【详解】因为， 可得或，解得或， 所以不等式的解集为. 故选：A. 7．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的解集求解即可. 【详解】不等式或. 故不等式的解集是. 故选：D. 8．不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可转为， 所以，解得， 所以不等式的解集为. 故选：C. 9．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．且 【答案】C 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以或， 故不等式的解集为或. 故选：C. 10．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】因为，所以，解得， 所以的解集是. 故选：A. 11．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义即可求解. 【详解】由于任何数的绝对值都大于等于0，可知，则恒成立， 故不等式的解集是 故答案为： 12．某电子产品的电阻值标准为，生产要求实际电阻值与标准值的误差不超过，设实际电阻值为，则满足 . 【答案】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的意义，即可求解. 【详解】因为实际电阻值与标准值的误差不超过， 即. 故答案为：. 13．不等式的解集是 【答案】 【分析】根据题意，结合含绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以， 所以，所以， 即不等式的解集是. 故答案为：. 14．解集的区间表示为 ； 【答案】 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由，得或， 解得或， 所以的解集为. 故答案为：. 15．函数的定义域是 . 【答案】 【分析】根据分式有意义且根式有意义的条件列出不等式即可求解. 【详解】因为函数， 为使分式有意义且根式有意义，所以， 即或，解得或， 所以函数的定义域是. 故答案为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$