热点专题3 函数性质问题&热点专题4 三角恒等变换-【金试卷】2025-2026学年高一数学必修第一册同步单元双测卷（人教A版2019）

二，常项选择题（木丽其3小题，每小驱5分，共15分.在每小题给 热点专题3函数性质问题 出的选项中，有多项符合题日要求，全常选对的得5分，部分选对的 得2分，有选量的得0分】 建议用时：60分钟满分：80分 工，已知两数f代x)=%(2十B)一2，以下判斯正输的是《） 一，单说选择是〔本题共日小题，每小题5分，共30分.在每小题给 A,f(x)是增函数 B《x)有最小值 出的因个透项中，只有一项是种合题日要求的》 C,f(x》是音函数 .f（x》是氧函数 L.已每定义在R上的雨数f(z)一t一me《mER)是奇函数，设 -号引则有 B,若定义在R上的奇函数f(x)满足f(x》一f2-,且当r∈ ￥m/小ag,2),b=flDg3},t”- A.Ke Bra<b Cacech D.ba [-1,0)时.x0=-2z,果 2.函数元x)是上的偶函数，若对任意x公0，都有f上十2)一八x) A,其x)在(3,5)上单调递增 当x∈[0.2)时，f(r)-og(x+1),则f-2021)+f(2022的 BJy=十1》为氧数 植为 》 A.-1 C.1 D.2 C.x的量小正周期T一4 3.设青函数f(x)在(0，十©》上单满送减，且f《1)一0，则不等式 D代x)所有零点的集合为《xx=2u,四长Z 线 飞x)-飞-)<0的解集为 B,已每f(x)是定文在R上的奇函数，满是f(2一x)=f(x),当 A.(-1,0)U(1.十m》 B(-60,-10U(0,10 x[一1,1门时，f(x》-鱼2十1十x),则下列说法正确的是 C,(-ao,-1)U1.+aj D,《-1,0)U0.1) -16-1>4.别当a0时，/2)与 e2-4,4, 4,已知f(x)= Af2h》=0,k∈Z 爪x)的大小关系是 A.f2)fx》 且《2)3f() 且.f2k-1)=n(2+1),k∈Z 0 C.2"1-f代x') D.不确定 准 C.3,R,使得十2)-上J=1 5.已糖函数fx)= 中r∈〔一3,3，若对任意：长-3,3，总 D方程1一在[-4,2]的各之和为一6 存在a[-1:2],程得不等式x)十+-<0暂我立，则 三.璃空题（本题共3小题，辐小题5分，共15分） 实数：的取值粒围为 10,设两数八x》是是义在鼠上的以5为周期的奇函数，若八2)>1， A.(-2,0) 且.(-1,0》U(0,2) C.0,1) D.-2,00U0.1) f妇)-十4十中，则实数u的取直范假是 w一3 点已知八心-u一年@，协最常数)是定文在R上的脊函数，且对 11.已知定义在风可[￥一2023,2024们上的奇函数了(x)满足， 任意4长大，郑有二0，测千 f2-x)=fx),且当x∈[一1.0]时，f(x)=gkw《6-x),则 A仅有最小值，为一是 1(2021)+/(2022) 品仅有最大值：为 2已知e-w石++多若a-2.图-0 C低有最大值，为2，又有最小值，为一言 ,若f《0g影x2一1)≥0，期实数z的取值花能是 D斯无量大领，也无最小值 四，解著题（本琴其2小题，其20分.解餐应写出文学说期，证阴过 程皮清算步骤》 13(10分)已知定复在R上的偶函数f(x)和青函数g《x)情是 0a)-g{x)=4t. (1D求雨数(r)和)的表达式： (由当±∈(-0)时.不等式2=)-ag+10恒度立，求 实数4的取值范成 140分已知函数)-e+…g)-nC2e+1门 In (2a)-Er. (1)若丽数x)在[0，十o)上为增函数，求实数r的收值范围： ()若函散f八x)为氧函数，且对于任直xE[0,十四)，x:ER, 都有(x)≤石：)一2，求实数a的取值范围， 第二部分格点专盟文镇41 二，常项选择题（木丽其3小题，每小愿5分，共15分.在每小题给 热点专题4三角恒等变换 出的意项中，有多项符合日要求.全郁选对的得5分，部分选对的 得2分，有法循的得0分) 建议网时：60分钟满分：80分 2.下列等式暖立的最 一，单项选择量（本题共后小爱，每小丽5分，共30分.在每小题给 A5-5-夏 出的图个益项中，只有一项是持合题目要求的) 1.m110'e0s40°+cos70sn220' Rin15+cs15-号 n C加75cos75-1 2,若8m。-ms。-四则m(十}等于 Dn165=2-E 8.下列表站式中正确的是 A四 林-四 c细 D.- A.m是e…普一-m是m若-号 a已每an食-号tan-一号且e,e0,,w2s-（ BAis十cosr=2m(+看引 A.晋 B-牙 c+瑞5- C. D-8要 Do网营-in管- 设ae(爱小若n-号则2m(2e} 人 a-2 c端 D-岩 五，函数代=a2+晋）-im(得-2x0%≤受}的值峻为 Cg。-9 我月一号 三，事学m(本要共3小盟，每小丽5分，共15分) 网 &同 10,cc810ni0 c n= 11.已知0<a<2一音，tm(a-0--3.则n月- 6,已年角g终边上一点P(in1180'w1180),那么w《3o十 n十x） 609= 2o+ A号 4 C,1 D.0 12.已知0<a<m,m十》-是则c0s一 42薰二部分格点专蜀岗城 四，解餐题（本琴其2小题，其20分.解餐应写出文学说期，证阴过 程或演算步摩》 13.(10分)如图，有一块以点0为周心的半铜形空 地，要在这块空地上刻出一个内接矩形ACD 开路为棒地，使其一边AD落在半期的直径上， 另丙点B,C落在半图的州周上，已知率图的半径长为9m, (1)如何法择美于点O对称的点A,D的2置，可以篁矩彩AH CD的尚积最大，最大植是多少？ (2)沿着A8,C,CD修一条莎行小游从A到D,如何进箱A,D 位置，使步行小路的距离最遂？ 110分)在07ma=2n4:四m量-营.团2和 4(c%2e+1)中任透一个条件，补充在下面向藏中，并解决问 思，已知0<Ka<登 一ma中勇=提 1)滚m+君) 《2)求4出“-m-餐“)-a(-爱) 1L.答嘉1 为)是爱文区用a一3丝，24们上的，一2021+2 6[学晋]且时恤有一4- e=0,解得=l,用t》m-0-r小，-r0, g-m2-）-在[臣门上有两小不泽实机 州原千多收有量夫植：清字选进数 m★14)=4》：所双代)=元2一4)=一代4—2》-g一41，将成川a1时 [登]得一[你 D吊元1-g图+)-0-m位+r》对个4长-京+ 两和为或 20@I》+月子a22)=I)+29==代=1+/01=1+g=1,址等重有1 ◆一2一子，时的“-4东4新 (0,D上来辆远减，在E《1,+5》上果同是州， [字司上有两水不等东机 解所 为如几的食红风为，重满十零是时静，代一41=如反厅一小中 前须少一十”在工-心)止华桶域道：在0，十)上华湖业。 #a套7一me货月少一4片商 鼻知山上1我宽又疏上电满球神， 2+i-x 所风民)民奇4金， 京，如遥阶杀， 值月00=1： 由丽可得一乙阳6一落，数济敏4的取第 tfa-g,肾a0-=-)=-t场和y-hw++y1-i 月--e(+2一w十》-，具务和1%克又域关子 C0,十=)上标是增函量：所日儿x》点，十o}土是地4且，灵f代x)是置上的4 热点专题？面数性质问题 人对特，此代》为离品极，址感上 f陆》-F+++1△n上提Am- 解拜期=1，件网八口=一：所成/代x在R上羊满通逸： 。民时1间Wt经 1> e<兮e-号e>le5-子片g<号< 1]时，元a}■-1r:片以风x)在(-1,1业上单哪是减，其用为八a的最是周形T =称代1635》上单同速减-黄A号41 所以物et2-》20,释-2，w%47得2< 度e>(停)）--)p3.即G,世选n 南民x)=2一主)得民)的围良是于直我g=1弯除，真代1成[-1,3]上的拿点 寿0,2，附合周期他可得代x)所有套盖时合为引xxee,E乙1，放D∠确， 韩降-C<0成<号两g离能上的单鱼范国是[-90]U(4] +)的章得： ) 且都阳-=+@一《--4+. 0真-2的)千代整位=0t0+12g2)-f5)十0)， 又T》为等品我，g》为专品食，.其)+g(》=4十十@ rE[0:2)时，自4载fGr小=出r十11)十0)=1十1)十(0十1D 星 =1,故选已 其/代2一)=f代x》.Mg/2-=一-]，所a(2十工)■ n7e 阶线《4十a1=2+2十门=一2十x小=，两日是以4为周期情属期 1c:南青a藏，=K-0,即a0, 山提 R2口-x)+1P0时e(-支0]uA鱼， :代》k传.+上单调是Em)-0,六s1时代cm,Dcm 中题意样f0)-1eW0年1+0)=0，骑日T1)=0,毛第， 即户+白-a4-+00时xe(-}®]物， 号知飞20》一I0》,片城=0.降这月陆+)=，长第. 十4数的图象美于原克对林，品是（一心，阴上工单调屋减里一）= 骨成代型1=0山e2监孟用A正 ◆1=-江e(一子0小汤加画量-+一减4数，越eE0(,) ÷南c-1时20，曰cn 时于4项鲁=0附一1)=n《一)=-mW2十D,故盛项B不压确： 时f4项C,十-/代3=山十2-4一w)=一自-/)-2 -w+0e(ou+手ue(o,毫)，◆-+e(o》 栓上，不平人的银果有1一⊙，一1U1.十6e人，核德心 -n-x1-)L腾以w-立音1时2+有E 位取e(0,毫)114r 南为烟品装，前一√？十厅十，为情击餐： 作24时，4<4，为加x4直司(4,1法有晶载，所42>f): 骨城y=nW2十1+)在区民0，上为增品数，又八x)为青品数，具fN00=g, 4-+号+a- x)-4W+1★在xe【一1,上调 0心4<号->0二， 成h1一1e)G1nC24), 三D收数表对样厅-小一一小，压的无义从4十条A讲佛，前代刀 )00=计喜在0(0，号)上率端递减 风《-4,3》上的◆4，角0<x<3时，/x= )80. 片城如W行=1- 一一寺，州以地存在：快得九=一于要选要Ca偏 24>(停)子<号2实售片取准笔周为（一幻 14辑(1UV1E[0,十m2:且n<封t 时个品瑞D,为代1川为属品架.机感观意先作女代)东基间0，们上的太世 章， n--+)+)-+信 如者服的性精，西裁代》千在（一3》上的张大楼光宁是年在：无[-1， 4 然后由时性作包代川有[一4，们上时太数围泉，如属背单， 功，些得来华人十每-<0如成 -0) 甘山餐代)在[0，卡一)上为增4起，)一代约C0抽成L。 -山十，0a过十 品■4恒或色，聊C5=55时06G4幢盛生， 因此，（一1m-0表e2)m十2r0,解得0目友-<0， 种对需数t的取植魔用为（一2,01U0,1),就8D 2为偶高教，年八-》： 保将坊称推可知考程1x8-子[-一，留)销绿之和为-×3+(-U×+1×2 =一，城选增日上确，放连A五 6---e…-…}e+e-+ew 612 =-1-41=0. a12+如-+中有++-a-,*a 新：4代x)的因制为5，六代曰=代- 国为Y山发取，南有二红)0，片成击发引在黑上率得 ”上人对者后n都成，--一+ r111 F画黄八是专其心代一对=-八别--十史史 3 金城： 心1----2-a板n- 6知y一十在量上华味情，到厂在R上平两送.两丝>>0， 啊=0时半号点生，八：)一？的最值有 -0U0,3 整举答案73 由n(山4有复，得a可，出如〔2-4十1有减L. 青-(-)多 甲2-a+>0是xe[D,+o)⊥丝或A: 或点， 签42-+子品物在[0,4)止的性域考2， 羊风头： “r羽产品影高} 41，42[2-4+1n十2，2-41+1 f行Cnos行-n1i-,片ac成点. 住香密1一2延 人9 舞wa小<+言晋+若)-eo是)…营a+月 5-一2，期对D不或A,城线C camo+}-m(+哥-9m-m*是爱} 结上，实鞋a的东佳虎重为[1，习 热点专抛4三角恒等变换 1*号 1,A题为dn110=4n(1-70)=n7行，n=城B(1+)==nr, 种aI0omf4da2=aa46一m7rm4=aU-40门= 生Bm音-m名-（什）e四-号，使A玉德 ✉6+-a(+)m子-9停+×1 时AB-D用b时知BQ从=Os-0w民 ihr十m-2(xo青+mrn音）-h(+7),桃sA4, 是o.) pmwa-h-}m…-+）- 胃寿A,0美于点D对称，所dAD一就=四及 设老ABCD制为8，时5=ADAB=的a四n-46n (仁)一透n m告-子-(m于+w)(…2吾晋)-m(爱-m是 要，世D恒，性选A组 虎时0-0=10m, 1K:瑞斯面所但至22， 能备A,D程离面好0秀D及口时，超行A卫的香点暴大，养重太面朝是 0 天由上山-}>超管心样版<于 (2(23sin .-4D0os d. an-力-名温 的aA+K+CD=刻m叶韩m反n(（什片》 香am子-o一女~m一当，收A花 e{(,)牌8+7(，)： 到净4民0，n>0,m,两城0C子，号C (nw-1-n女}毒<<行背m>we a+子-}，p-时，4H++C的一-402m 天mh>,但<<于，满以-<，两a产-平a远C 背成加一卓其挂区绵， 龙时A)=B=10程m, B两为号油。一子片aw一---(T- 如于心<于又背年城年+ 1L解(1D4D,周海n2=2n4,所日T×2组4m4=2血， #ana-mm-2x子×(-十》器oa-m3,-1-8x( -1一云片业w(a于）-多(08w是+hbm于)-3× 背城十角-一不+酒-一铝。 所4ao+》-mm营+wn音-9x是+号x-是 (层×号-登x》一k4 所线aoa-a-ou[十期一2a]=eao十2ma十山a十Dn2=- m4 A=(+》-m(信-)-（红+号}-m色+宁】 +(图×告 1- matooram1. 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