第3章 单元1 函数的概念及其表示、函数的基本性质-【金试卷】2025-2026学年高一数学必修第一册同步单元双测卷（人教A版2019）

二，常项选择题（本恩共3小题，每小■5分，其1山分.在每小题给 四，解答题本题其2小题，其20分，解餐应写出文学说期，证用过 第三章函数的概念与性质 出的选项中，有多项符合哪日要求全部选对的得5分，部分选对的 程威演草步骤》 单元1函数的概念及其表示，函数的基本性质 得？分，有选错的得0分) 13.(10分把知两数，)=mr+1+号(wm是常数，且)=2， Ar'2 7,下列函数中，值城为[0，门的是 f-号 A卷基础巩固 A.f(x)-x-1.xE[1.5]B.fz)-- ()求m深的值： 建议周时，60分钟满分，0分 C.f(r)16-2 D.f0x》-x+1-2x>0) (2)当xE[1,十∞)时，列断f（x)的单朝性并用足义证明. 一，单项透择最（本题共6小蹈，每小题5分，共30分.在每小题给 8,德国数学家致利克雷(1805一1859)在1837年提出："如果对于= 出的四个益项中，只有一项是特合题目要求的) 的每一个值y总有一个完全确定的直与之对应，和么y是x的 上.下列各组函数中表示相同函数的是 函数这个定义较清楚粒说明了雨数的内涵.其整有一个法喇， A.f代x》和(x)=《E) 使得取值范国中的每一个，露有一个确定的y和它对应就行 且.x)-1阳g(x)- 了，不管这个法则是用公式还是用图象，表格等形式表示，例如秋 r,0 C.)-z和2)- 利义雷函数Dx》,甲当白变景取有理数时，函数值为1：当白变 量取无夏数时，函数值为Q以下关平狄利克雷函数D以x)的说法 na)-中1和eu0-合 正确的有 A.D(②-0 B风x)的值城为0,1) 2函教一钩定义城此 14.(10分》已知二次函数f《x)=x+2ax一=+2a一4， C.D(上)为奇函数 D.D(E-1)-DG) (1)当：为何值时，函数f()为偏函数？ A.[-2,20 B[-2,2》U(2,+6o) C,[-2,+o∞) D《2,十o) 队，下列美于雨数代)=子的性暖的描选，正确的是《) (2)求雨数fx)在区间[-2,2]上的最小值x(a), x2+1,x0, A,f(x》的定夏域为[-1,0)U0,1] 3,已每f八x》= ,若/八a)=10,期a■ 2r,<0, 且，八x的值城为（一1,1》 A,-3成3R3发5 C-1或5D3 C,f(x的图象美于y轴对臀 4.函数x-f虹十1》的定义域为[一1,2]，则雨数y-(1-x)的定 D(x)在定义城上是增函数 义被为 三，填空递（本题共3小赠，辐小题5分，共15分） A.[0,8J B[0,2] C[-1.l]D[-21] 10.已知函数fz)是定义在[-3,3)上的嵛函数，当0<x63时， 5,若函数y一2+(2a一1)x十1在区闻（一e,2】上是减函数，刚实 代x)=一x(x+1),则两数x)的解析式为 数：的眼值雀围是 11,若存在实数x清足1x十1+x一2≤一+a十5.则实数▣的 A(-+ (-m,-割 最小值为 4 C,(3,+) D,《-o,-3 -r十《2-￥，0， 12.若函数fx) 在R上为增两数，属a的 8.已知函数f代r0=a7十br-2,f2022)=8.八-2记=( (2a-1Da+a-1,x>0 A,-7 我-5 C.-3 D.3 取值范用是 第一留分章末，月考容7 二，常项选择题木丽共3小题，每小丽5分，共15分.在每小题给 四，解答最（本共2小题，共20分，解餐写出文说明，证用过 第三章函数的概念与性质 出的选项中，有多项符合题日要桌.全部慈对的得5，分，相分滋对 程或演算步潭》 的得2分，有选量的得0分) 13,(10分》已知函数(x》=2x十r十a一1. 单元1函数的概念及其表示，函数的基本性质 7,已如f)是定义城为t的奇函数，且f〔1+)=f3一，当 (日)若《x)的图象佩在直级y=一1上方，求实数：的取直 范围： B卷能力提升 0r62时，/(x)=-x一2r,荆下列说达正确的是 (2)若不等式f(x)0在区同(0，十©)上恒成堂，求奖数a的 A,f(的图象关于直线玉一2对称 眼值范围 建议周时，0分钟满分：0分 B.f5)=1 一，单项选择显（本题共6小蹈，每小题5分，共30分.在每小题给 C当2r运4时，函数fx)的解析式为《)一x-6x48 出的因个透项中，只有一项是特合题日要求的) D当一2场x名一1时，函数八x》单周湿藏 1.已知函意)的定义域为(-1，媒雨整g-(}+一) 点给出定义：若一宁m十宁就中m为雅数，路m为肉实安 的定文城为 数上量近的整散，记作)，即}=m,期下列关于两数(x)一 A.(0,2)1,2) C(2,3) D.(-1,10 一〈x的四个命驱中是直年想的有 1 2.若函数f(x)-2十(a十26)x一2a十3是定义在(2a一2,0)U 人两数一心的定文装是，值城超(-专司 0,一止的倒局数，测兰 B.函数y一f(x小是偶函数 A.1 B3 C.s D.7 C,函数y=八x)是奇函数 3.下列函数中，在(0，十⊙)上单调递地的是 A函数y一✉在(-名引上作再湿游 14(10分》已知函数气r)的定义域为t,x,y∈我，f(x十y》= A.f(r)=3-r 且fz)=-3z f八x1+fy,且当x>0时，fx<0,f八-1)=2 且已如定义域为R的函整y一()，对任意的w,nER,每有f(m C)- (1)求任：f代x)为奇函数： 十1 D.f)--Izl +)=fm》+f八知)一3，且当x0时，f0)恒载立，下列 (2)求正：风x)是R上的减函数： 《,在定久城内餐是奇编数又是减函数的是 说法正确的是 (3)求风x)在[一3.8]上的极值 )- &)-x+马 A,f0)=3 B.f(x仅在区间(0，十a》上单周透减 1=x+1,.xE《0,十∞) C.f(e)--xlal D.f)= C,gd)=f(c》一8为膏函数 -z=1,xE(=o,00 D风x)为R上的藏雨数 5,函数f的定文城为E,对任意的马∈「1，十∞≠》： 三、填空雕（本题共3小题，每小题5分，共15分） 有》二)0，且两数心z+)为W而数，哪 一利 1a,已知函数fx摘是x)+-=2r)=上+1y-代利 A,f-20<f3)<f)Bf10<f八-2)<f3 与■￡《r》的图象交于点（无为），(4·为》，期黄十 C.八-2)<f1)<3) Dfs)<f1)<f八-2) 8.某公司在甲、乙两地间时箱售一种品牌车，利瓶（单惶：万元）分湖 11,已知两数x)一2：-x+1长[一1]，且/x)的最大直为 为乙，一一+21缸和L,一2x(其中销售量单拉，辆).若该公词在 f氏每)，则实数g的取筑在国为 两地共时唇15辆，期：获得的最大利润为 12.用min{u,d,c)表示“，.e三个数中的最小氧，则fAx)-一min A.90万元 BG0万元 C,120万元 A120.25万元 x+1z+4,号>o的最大值为 8第一都分章末，月考卷鸿，m由+ge-,得-人一-1叶十+1-0.=0时：*餐无，记.整1“bcg,>0-0-名-c,<} 者a≠0时工=一 C134中10(+9)=4+410+0=g+4g中1-(24104+24》=-1c0, 为观去学对可得40，元对也有一}名花一一多，期得子 Cr十1)山+7)C(g十400x十0， 1还.解11当B为堂第附m十1<2一1.解年>2：保龙题盒. 成a= 音B不是定果时， 1m+122m一1， 蜂上得。一Aa一子戴选肥 ,CA,(8m-1a-3.解得一1nG2 +1<4, 雌上，n21 里仅者==【时积平号，“日心√1，存0Cy有，tA得国 高量如的表值完落是n户一1) ()自日为实来时：情十1一1，解浮n32,器儿装意， 当亚优当x-字-时取平号，号对工十2，晚B五确 多n不是这叶，侣时一4.得<-4 上>m<一4 表取用的阜尾用灵門时<一年底m>2 解用内P灵填堂是◆，背8山十十1-即到 1)年#=1时-P=r1r5升：【P=1elx<4成>，0=《-}， 背dB.几Q-l-Gr<4 自重位喜经十一为对取等手，包y0:鲜诚学号无出飘年：进仁博运 (D场“x∈P是“：E”的克年5必是条件，即P领Q 1g+12-1 +yww+六+0帝 聊3g十1，具十≥一和面十6等的等考系能网时我得，解得6， 4好-，指系仪香十常方际一-1时家等卡，所秋十订的限小慎为 即高是4所取性惑周为a42 2.留(1山自避套和一1和2为是于工的度桂4工十x+b山0的两个想 2一，真D正确成通 年年样。一16-2 〔1)南(10加，不￥人《x十0)(x-)<0,年为(x一0-》心0. 等年关于，的本重(x一-)■最的两原分所为■1列= 正香>】时，解不等我得]<x 种七个L,样u20h期1径r2 ⊙春为一1时，原不等太无解。 5海C1时，解不等人样CG1 对于D,数a一1,6●5=一6时，米手人为一x十5x一4， 落上期盛，有1时，单系平人的根第为a1C小， 解释不等人的根属寿r2<<3引，阶成DA魂.脱通业 青=1形，原不羊人竹解是★乙 由上<1形，星不军人纳解为工k<: 解析哈魅查择该监单生中现春如了量学中红文华加了离语小血的零星有1十强 4重明1已知>0,20>0，易得++起厚 ++出.++a2,压a厚-ak, 每a中0时，不等点s+a一<：解是寿黑树， M且权想。c榨等青或皇，记十合十2H@十b+)>%aA A-ux-1e.年样-1a 雄上，实数血的取值宽库灵一1心u4 1,若密2 女题意数0，两uF中4工·为+： [a++'-()'- 春直仅音-工>0，再1一z时取等分，年减C<年-5 香具任省十十-a+.形一=e时取羊号 用让量过多山启老永中防马的流准速到录太 酸1-21-1-3的夏光罐为京 朝析>0,3>0， 且.1)解自想套可量检值与室量的是系人秀3方=： ,1无的物石阶食值灵5到0美无，400=山+3，解得=60的 为水不学式灯用登兰礼受吾-4，面秋空-兰，4一与时取举本， 风有世值是后000十000，能值插夫的置分车 +、任，由返a-即一时真等， w+2-mgw-X1om< 民Ctm1 青具权相时=车时，平号成土 奇图=酒两，件值抽失州令本显大 第三章橘数的概念与性质 ey. 单元】话数的概念及其表示，函数的基本性质 点直收自一，两一-1时敢等，免时红必+中少氧样豪女位名 A容悬留巩四 LCA八x)=√=x,或足线是x)=(=的克义域为9.+心1，再个 函餐的复夏域导对盒表系内不相月，黑青不是相同品教几八们岭气具线秀民，g) =1,瓷又线为1x大的，两不品数的义域系相网，不是相月高载eC.代x)== ,一.系个是的老式风郑是时应天相用尾相用 数Dg1-子-+H,元x线为xr1,)的无美线是案，网个压我的气 见城不相用，不是相周函量：铁连仁 名BA汤8：年产-是 ◆-长，解裤-1，所其产们-)的其民道-.1 收Af代020=4X生2+0×100@一2=1，aX2022+0×2022- ,《一221-重其1122-为x2022-2一6-2原-7，故达A 7.ACA中，s1CC时，0r一1C4,有c)=r一1的维展0， C中，易=16一x616二/代x)V门6-2的核线青0,4 mw车年-6o0.86tQ角-0.AE4 马得风x》的丝域为0，}，：B44 秀如的文线为是上fA中十-1一格9,0， 线D武一)一0小，，Dz)为偶载，C米孟确， 5--:智o.D--0DE.tAn [-t9U00,1门，线Am 八)-三一-，mA4et-1oUc0,,a元1-ha 域为3,11，城B错议】 自A数》-空子特克又高为[-1,0U01.美十原A对华，-)- r 线速A汇 1a等南1-3C -aD0 +11 r6-1 时，/3,1-1G2时日=3：量之2时，u23,能水小山=1，自则 得-2十4十/r):即一1十a十3，聊2一a-2,期用一1Ca62,所 息其量■的最小丝为一1， 12新案[1，幻 解板酒为x位量上是增函我，阶瑞想器增高载的定天风一次西载，二欢数 香平满性押4民北。二10： 解年1G2,两日4的教法成星为[0,2 34-130, 梦者答漏51 n解1为空2四-a+名字共* 色华品我的图象，★图将最，专图年可和品数y■ 由1地心-4宏子八1在.十-上务情品是，证明如T 八的发文线灵民，a线灵（是·宁此A有表 ◆是： 设1x1< 由国可国得由，函表商象脱不美十y轴对种，意不 -+是-(++》 是于堂标原五时你，过日点（一子]上来调 谨增： 流函位儿既不是奇函最：也系是偶A鱼 黑两H,C为复◆其.D★真◆想，故4A以 4x一n2=c0,中an<.片a在+3止率满博 3,A乙eim十m》=fIs1十代)-a 今w=时=0.前父0=代01年代0-1，林年风0=1.A或重正确： 2 14,解1》最知代x)的定灵城为家：无十盈点对在。 图角山为满函推：所往气一x=r山， (:3,岳知)的度又域为影，是于像A时后 3+ 五 +-t=■1+(-+a-, 九具：湾+ 0- 》-2- 事一g<-,群4>时.八=一》=1-e+和-4=一一 事一6一g8,则-1452时，=T-)=-8+w-4. 所所为M上的减函我：B通预错议：D盛通系确 ACI 一十6wt<一， 10.养常2 4ea)= 22+2-4.-642: 解新植通保龙代：)十一)=I得品量y=代x)种用泉十九C0 -2-24a2, B卷能力提升 南6一x)十小-1 十打+一2，可数)“e时暖系也米于A60 1.B限客登，期用1红使a 了时静： -1r-151。 工已图为偶4数的发又城美于军点时转，所成一a十山一1=，制得a=一名国为 对种， f)=.故C :迪]上果河是减， 则/)一=一10，不合超意， 片子-=一为吹最，在(0，上平调减，不开是意 香叫时，两兰一1八x在[一1，÷)上调送域， 春片]上单用远常 要是a}为量无线，制f1a)代-10，即2a-十1g+十1： 十心国--0…是专4k:定义内是选送D中，回 是年4数八一1)=1)=0，故]不是减函载，被域C. 1为 副在乙地得(15一，，装为 1江.解(1)自净山数只)=P+ar十4一1物国象0座直 -4+-4+-(-++ 成方=一1上者，所日VxE飘：2x十a立十一1>一1，聊 六有1-1发10时，汇泰光望为L2)万元我温C 3.AI 元时图泉美子皇直1=2时静，世A夏路，5)=[2-《一1门/八1-山■ T-1)=-代1)=1：蓝5L4,由1+}=T1=1代)=4=)，南 (》为厢意得￥：0.+of代，群2++：-1wa- G4时，G4一<2，/八x)=4一x》=(4一x一24一x)=2一x十，域C夏， G》是线为且的，身0C丝时，儿=一r.当-2GrG0时 ◆-1-+片 ,f量0状A-一春-1 ◆g-+一ea,+,￥红e1+-),是a 品D化青西数年物4得代-一一一1，号C4子 时41一e<,群<)用4e0(们，+上单毫增 腾>11--1，>-1,6有-1，晚2L 肾位表量生明取维这同无，十四人 52参考答案☐ 1()明/x)的是线，于对 令1=y0-期/代0=/0十/(00：鲜a八的=0： 令3=一期《x一》=r十代一E), 所Af八x十一的他I0》=,将保一日=一f小，号口fx是奇h我. 2a形，在来1：∈机，重r>1对1一中1》=/4)+八-n)-山g 。 r1>0,>0时，r<0,臂城/八数-0， -D+--4r-=-+--1+4-6 a+n4》=-12, 第三章函数的概念与性质 单元2幂函数、函数的座用（一） A卷基型巩置 1.五②边成拉不是自史量，心中系不是1，闭中解桥又寿事项人，③中益不是自或 重长舟，州议天有①心是军善且，能4且 王C由十=g一和=4都是青品数，数，D不含期套，y=4十在0，+脚)上布州西 数，您不是偶4数，数A不离之则套，y=为偶函数，且业，十一)上为塘函夜.武 1》 速二 AD号如4自=4十的雨泉量(0,0)和1，).后0C<时，kC十，8，>1 1》* 4D用为4表代}=（刚一），无菜备数.将目时-2=1，解得和=3，片以八小= ,为LA:S》点暴函康小=2的周象上，将日)=23=，解得a=工 马物)=在展上单观罐时，数数x小点[2们上的值城角，城选D 支B 久之A期4， 情沉如了表 4出20十1u×20 1x+730别 10以-20 +们8二80-50955r4®.r, t.AD 雪=0时，3=中于0，被名属原是上律点，1)的一最直我，成日植该！ y=x在《-网，0)上灵域品气，东4，十∞1上是特品载，岐C情误， 酒泰精述（合21-（片，韩得一子5一y十，然A正： 时于8，北女y=,其E原不址是0).载B播设： 时十C,地加=工是在今年解4整：就C每民： 时十中，隆解苹函世时年泉都不里坦暴帽泉装：酰口区墙 能练A血 QAD會是寒，在g[1,中=)上释飘12妇+具2小 时国写。 11一组 鲜口>，两口随合选猜可和，出泥通省的本温装B,业显通A如