山东省枣庄市峄城区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

2024-2025学年下学期山东省枣庄市峄城区六年级期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。 1．（2分）给0.5添加合适的单位后，这个数量符合的生活场景是（　　） A．珠程朗玛蜂的高度。 B．一个书包的价钱。 C．一本数学课本封面的大小。 D．一瓶矿泉水的质量。 2．（2分）我们可以用不同方式表达数，数量及数量关系，下面表达错误的是（　　） A．涂色部分表示0.43 B．涂色部分表示公顷 C．这个数表示3025 D．小正方形与大正方形的面积比是4：9 3．（2分）下列选项中不能用解答的是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）人的睫毛寿命约为4个月，头发寿命的为3年，睫毛与头发的寿命长度之比的最简整数比是（　　） A．4：3 B．3：4 C．9：1 D．1：9 5．（2分）x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用如图的图象表示。那么，这个图象可能表示的是（　　）的关系。 A．看一本书，看了的页数和没看的页数。 B．正方形的面积和边长。 C．圆柱的高一定，体积和底面积。 D．平行四边形的面积一定，底和高。 6．（2分）2025年全国高考报名人数达到1335万人，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 7．（2分）当a是一个大于0的数时，下列算式结果最小的是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）如图中，运用“转化”思想的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 9．（2分）一种纺织品的合格率是98%，照这样计算，300件产品中有（　　）件不合格。 A．2 B．6 C．294 D．不能确定 10．（2分）2024年4月25日（星期四）“神舟十八号”载人飞船成功发射，返回脸于2024年11月4日在东风着陆场成功着陆，航天员乘组在中国空间站驻留193天。中国空间站的轨道高度约为400千米左右。月球是地球唯一的天然卫星，它与地球的平均距离约是384403千米，以下描述错误的是（　　） A．2024年是闰年 B．这里的“400千米”是一个近似数 C．2024年11月4日是星期四 D．384403这个数只读一个零 二、填空题。（每空1分，共19分。） 11．（3分）甲骨文是迄今为止中国发现年代最早的成熟文字系统，1899年在河南省安阳市殷墟首次发现。据统计，中国共计出土甲骨土五万四千六百多片。横线上的数写作 　 　 ，改写成用“万”作单位的数是 　 　 万，省略“万”位后面的尾数约是 　 　 万。 12．（4分）6÷　 　 ＝＝15：　 　 ＝ 　 　 %＝ 　 　 （填成数）。 13．（2分）12的因数有 　 　 ，请选择其中的四个数组成比例，使两个比的比值部等于0.5，这个比例可以是 　 　 。 14．（1分）王叔叔购买了年利率为2.5%的五年期国债50000元，到期后他可以得到利息 　 　 元。 15．（2分）比30m2多40%是 　 　 m2，12吨比 　 　 吨少20%。 16．（2分）如图，当x与y成正比例时，表中应填 　 　 ；当x与y成反比例时，表中又应填 　 　 。 x 45 ？ y 3 5 17．（2分）沙漏也叫沙钟，是一种测量时间的装置，一个10分钟的沙漏计时器，里面共装沙子45克，3分钟可以漏下这些沙的 　 　 ，漏下这些沙子的需要 　 　 分钟。 18．（1分）儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体会妨碍骨骼生长。如果小利的体重是40千克，他的书包最好不要超过 　 　 千克。 19．（1分）一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意抛一次，使红色面朝上的可能性量大，黄色面和绿色面朝上的可能性相等，需要有 　 　 个面涂上红色。 20．（1分）在比例尺为1：5000000的地图上量得温州至杭州的距离是7cm，两地实际相距 　 　 千米。 三、计算题。（共22分） 21．（4分）直接写出得数。 1.2×0.5＝ 0.72＝ 25×50%＝ 3.1﹣2.88＝ 0.48÷30%＝ ÷＝ ＝ ×÷×＝ 22．（9分）用你喜欢的方法计算。 ×+÷6 23．（9分）解方程或比例。 3.2x﹣x＝5.7 ：x＝0.2：51 四、图形题。（共14分） 24．（6分）某校四年级进行了体育测试，请根据下面四年级体育单项指标评分标准回答下面各题。 四年级体育单项指标评分标准 （1）丽丽在女生一分钟仰卧起坐测试中的成绩是32次，她的成绩属于 　 　 等级。 （2）李老师在体育课上对四（3）班男生进行一分钟跳绳测试，收集整理的数据如下表，请结合信息将右边的条形统计图补充完整。 四（3）班男生一分钟跳绳成绩统计表 等级 不及格 及格 良好 优秀 人数/人 1 5 9 6 四（3）班男生一分钟跳绳成绩统计图 （3）如果将全班男生的跳绳成绩按从高到低排列，明明排在第18位。小红认为，明明一分钟跳绳的次数可能是115下，你同意小红的看法吗？请说明理由。 25．（8分）按要求画一画、填一填（图中每个小方格的边长为1厘米）。 （1）将图中三角形①绕B点逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形②。 （2）按2：1画出△ABC放大后的图形③，放大后的图形与原图形的面积比是 　 　 。 （3）以三角形①中线段AB所在的直线为轴旋转一周，所形成图形的体积是 　 　 cm3。（π取值3.14） 五、解决问题：本题共4小题，共25分。 26．（7分）请仔细阅读下面关于“中国天眼”的资料，再解答问题。 “中国天眼”是世界上最大的，是最灵敏的单口径射电望远镜，它的学名叫500米口径（口径即直径）球面射电望远镜，它主反射面的面积大约有25公顷，中国天眼的最远可视距离可达137亿光年。 “中国天眼”有着数不尽的“神工天巧”，索网结构就是其中最亮眼的一个。作为主动反射面的主要支撑结构，其索构件是反射面主动变位工作的关键点。它的一些关键指标，还高于国内外相关领域的规范要求。例如，索构件疲劳强度不得低于500兆帕，比国际规范定值还高了150%。（兆帕：物体单位面积上受到压力的单位） （1）“中国天眼”的周长是多少米？（π取值3.14） （2）一个足球场的长是100米，宽是50米。“中国天眼”主反射面的面积大约相当于多少个足球场的面积？ （3）索构件疲劳强度国际规范定值不得低于多少兆帕？ 27．（6分）中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5：7：12，“复兴号”高铁动车组比“和谐号”动车组每小时多行100千米，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？ 28．（6分）孔明灯又叫天灯、许愿灯，是一种古老的汉族手工艺品，相传因由三国时诸葛亮所发明而得名，在古代，孔明灯多作军事用途如今现代人放孔明灯，多作为祈福之用。如图为一个圆柱形孔明灯，它的底面半径为40厘米，高为1米。（π取值3.14） （1）除一个底面外，它的其它面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸？（接头处忽略不计） （2）这个孔明灯的体积是多少立方厘米？ 29．（6分）新疆“独库公路”是连接北疆和南疆的重要通道，也是纵贯天山脊梁的景观大道。公路分为北段、中段和南段三部分。 路段 北段 中段 南段 路程/千米 230 61 ？ 小明一家自驾游，在独库公路北段游览用了4.6小时，照这个速度，游览南段用了5.4小时，独库公路全长是多少千米？（用比例知识解答） 2024-2025学年下学期山东省枣庄市峄城区六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D D C B D D B C 一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。 1．（2分）给0.5添加合适的单位后，这个数量符合的生活场景是（　　） A．珠程朗玛蜂的高度。 B．一个书包的价钱。 C．一本数学课本封面的大小。 D．一瓶矿泉水的质量。 【分析】根据生活经验以及对数据和长度单位、货币单位、面积单位以及质量单位的认识，逐项进行判断即可。 【解答】解：A.珠穆朗玛峰的高度大约是8848米，所以不符合题意； B.一个书包的价钱大约是50元左右，0.5数据太小，不符合题意； C.一本数学课本封面的面积约是5平方分米，所以不符合题意； D.一瓶怡宝矿泉水的质量大约是0.5千克，所以符合题意。 故选：D。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 2．（2分）我们可以用不同方式表达数，数量及数量关系，下面表达错误的是（　　） A．涂色部分表示0.43 B．涂色部分表示公顷 C．这个数表示3025 D．小正方形与大正方形的面积比是4：9 【分析】A.把正方形平均分成10份，每份是0.1，4份是0.4，平均分成100份，每份是0.01，3份是0.03，据此解答； B.把长方形平均分成5份，每份是这个长方形的，据此解答； C.千位上有3个珠子，表示千位数字是3，百位没有珠子，表示百位数字是0，十位有2个珠子，表示十位数字是2，个位有5个珠子，表示个位数字是5，据此解答； D.根据正方形面积＝边长×边长，求出它们的面积，再写出它们的比，再化简，即可解答。 【解答】解：A.涂色部分表示0.43，正确； B.涂色部分表示1公顷，错误； C.这个数表示3025，正确； D.（20×20）：（30×30） ＝400：900 ＝4：9 小正方形与大正方形的面积比是4：9，正确。 故选：B。 【点评】本题考查的整数、小数、分数的认识以及比的意义，理解和应用它们的意义是解题的关键。 3．（2分）下列选项中不能用解答的是（　　） A． B． C． D． 【分析】A选项，把上午卖出的质量看作单位“1”，则下午卖出的质量是上午的（1），根据分数乘法的意义，即可计算出下午卖出的质量，列式为：； B选项，把2023年的营业额看作单位“1”，则2024年的营业额是2023年的（1+），根据分数乘法的意义，即可计算出2024年的营业额，列式为：； C选项，如图，左边三角形面积是梯形面积的，把梯形的面积看作单位“1”，则平行四边形的面积是梯形面积的（1+），根据分数乘法的意义，即可计算出平行四边形的面积，列式为：； D选项，把甲的容积看作单位“1”，则乙的容积是甲的（1+），根据分数除法的意义，即可计算出甲的容积，列式为：90。 【解答】解：根据上面的分析，不能用解答的是D选项中的问题。 故选：D。 【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义与分数除法的意义，正确分析每个选项中的问题的解题方法。 4．（2分）人的睫毛寿命约为4个月，头发寿命的为3年，睫毛与头发的寿命长度之比的最简整数比是（　　） A．4：3 B．3：4 C．9：1 D．1：9 【分析】根据1年＝12个月，把头发寿命转化为用月作单位的数，再写出睫毛与头发的寿命长度的比，进而化简即可。 【解答】解：3年＝36个月 4：36＝1：9 答：睫毛与头发的寿命长度之比的最简整数比是1：9。 故选：D。 【点评】本题考查比的应用，理解掌握比的意义，掌握化简比的方法是解题的关键。注意同类量比的前项、后项单位要一致。 5．（2分）x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用如图的图象表示。那么，这个图象可能表示的是（　　）的关系。 A．看一本书，看了的页数和没看的页数。 B．正方形的面积和边长。 C．圆柱的高一定，体积和底面积。 D．平行四边形的面积一定，底和高。 【分析】根据成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线，所以判断出哪个选项成正比例即可；判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【解答】解：成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线： 看了的页数+没看的页数＝总页数（一定），不成比例； 正方形的面积等于边长的平方，所以正方形的面积和边长不成比例； 圆柱的体积÷底面积＝圆柱的高（一定），是比值一定，所以它的体积和底面积成正比例； 平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例； 图象可能表示的是圆柱的高一定，体积和底面积的关系。 故选：C。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 6．（2分）2025年全国高考报名人数达到1335万人，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：2025年全国高考报名人数达到1335万人，相关部门要统计全国近十年的高考报名人数变化情况，最适合绘制的统计图是折线统计图。 故选：B。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 7．（2分）当a是一个大于0的数时，下列算式结果最小的是（　　） A． B． C． D． 【分析】假设a＝1，计算出每个算式的结果，再比较即可。 【解答】解：A.； B.； C.； D.。 最小。 故选：D。 【点评】此题考查了字母表示数的实际应用。 8．（2分）如图中，运用“转化”思想的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【分析】①根据三角形面积公式的推导方法，把三角形转化为平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式。 ②根据小数除法的计算法则，先把小数除法转化为除数是整数的除法，再按照除数是整数的除法法则计算。 ③根据圆柱体积公式的推导方法，把圆柱切拼成一个近似长方体，根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。据此解答。 【解答】解：由分析得：三角形的面积公式的推导、小数除法的计算、圆柱体积公式的推导都运用了“转化”思想。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”思想在小学数学中的应用。 9．（2分）一种纺织品的合格率是98%，照这样计算，300件产品中有（　　）件不合格。 A．2 B．6 C．294 D．不能确定 【分析】把300件产品看作单位“1”，不合格产品占其中的（1﹣98%），单位“1”表示的数量已知，用乘法作答。 【解答】解：300×（1﹣98%） ＝300×2% ＝6（件） 答：300件产品中有6件不合格。 故选：B。 【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 10．（2分）2024年4月25日（星期四）“神舟十八号”载人飞船成功发射，返回脸于2024年11月4日在东风着陆场成功着陆，航天员乘组在中国空间站驻留193天。中国空间站的轨道高度约为400千米左右。月球是地球唯一的天然卫星，它与地球的平均距离约是384403千米，以下描述错误的是（　　） A．2024年是闰年 B．这里的“400千米”是一个近似数 C．2024年11月4日是星期四 D．384403这个数只读一个零 【分析】依次对每个选项进行分析，判断其正确性。 【解答】解：A选项：能被 4 整除但不能被100整除的年份为闰年，能被 400 整除的年份也是闰年。2024÷4＝506，没有余数，所以2024年是闰年，A选项正确。 B选项：“约为400千米左右”表明“400千米”不是精确值，是一个近似数，B选项正确。 C选项：4月月份有30天，从4月25日到4月30日有30﹣25＝5（天）；5月有31天；6月有30天；7月有31天；8月有31天；9月有30天；10月有31天；11月1日到11月4 日有4天。总天数为：5+31+30+31+31+30+31+4＝203（天），203÷7＝29（周），没有余数，所以2024年11月4日是星期一，不是星期四，C选项错误。 D选项：384403读作三十八万四千四百零三，只读一个零，D选项正确。 故选：C。 【点评】本题考查闰年的判断、近似数的概念、日期的推算以及大数的读法。 二、填空题。（每空1分，共19分。） 11．（3分）甲骨文是迄今为止中国发现年代最早的成熟文字系统，1899年在河南省安阳市殷墟首次发现。据统计，中国共计出土甲骨土五万四千六百多片。横线上的数写作 　54600　 ，改写成用“万”作单位的数是 　5.46　 万，省略“万”位后面的尾数约是 　5　 万。 【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可；省略“万”位后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：甲骨文是迄今为止中国发现年代最早的成熟文字系统，1899年在河南省安阳市殷墟首次发现。据统计，中国共计出土甲骨土五万四千六百多片。这个数写作：54600，改写成用“万”作单位的数是5.46万，省略“万”位后面的尾数约是5万。 故答案为：54600，5.46，5。 【点评】此题考查了亿以内数的读写、改写与求近似数，要求学生掌握。 12．（4分）6÷　8　 ＝＝15：　20　 ＝ 　75　 %＝ 　七成五　 （填成数）。 【分析】根据分数与除法的关系，、＝3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是6÷8；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘5就是15：20；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据成数的意义75%就是七成五。 【解答】解：6÷8＝＝15：20＝75%＝七成五 故答案为：8，20，75，七成五。 【点评】此题主要是考查分数、除法、比、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 13．（2分）12的因数有 　1、2、3、4、6、12　 ，请选择其中的四个数组成比例，使两个比的比值部等于0.5，这个比例可以是 　1：2＝3：6　 。 【分析】找出12的因数，再在其中选择比值等于0.5的两组数组成比例即可。 【解答】解：12的因数有：1、2、3、4、6、12； 1：2＝0.5，3：6＝0.5，1：2＝3：6（比例式不唯一）。 故答案为：1、2、3、4、6、12；1：2＝3：6（比例式不唯一）。 【点评】解答本题需熟练掌握找一个数的因数的方法，明确比例的意义。 14．（1分）王叔叔购买了年利率为2.5%的五年期国债50000元，到期后他可以得到利息 　6250　 元。 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数值进行计算即可。 【解答】解：50000×2.5%×5 ＝1250×5 ＝6250（元） 答：到期后他可以得到利息6250元。 故答案为：6250。 【点评】本题考查百分数的计算以及实际应用。 15．（2分）比30m2多40%是 　42　 m2，12吨比 　15　 吨少20%。 【分析】把30平方米看成单位“1”，要求的面积就是30平方米的（1+40%），用乘法计算即可； 把要求的质量看成单位“1”，12吨就是要求质量的（1+20%），用除法进行计算即可。 【解答】解：30×（1+40%） ＝30×1.4 ＝42（平方米） 12÷（1﹣20%） ＝12÷0.8 ＝15（吨） 答：比30m2多40%是42m2，12吨比15吨少20%。 故答案为：42；15。 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法求解；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解。 16．（2分）如图，当x与y成正比例时，表中应填 　75　 ；当x与y成反比例时，表中又应填 　27　 。 x 45 ？ y 3 5 【分析】根据正、反比例的意义，列关于“？”的方程，正比例关系可以用式子表示为：＝k（一定），所以＝，据此求出如果表中的x与y成正比例，那么表中“？”应填的数； 然后根据反比例关系可以用式子表示为：xy＝m（一定），所以45×3＝5x，据此求出如果表中的x与y成反比例，那么表中的“？”应填多少即可。 【解答】解：若x与y成正比例关系，则： ＝ 3x＝45×5 3x＝225 3x÷3＝225÷3 x＝75 若x与y成反比例关系，则： 5x＝45×3 5x＝135 5x÷5＝135÷5 x＝27 答：当x与y成正比例时，表中应填75；当x与y成反比例时，表中又应填27。 故答案为：75，27。 【点评】本题考查了利用正、反比例解决问题。若两种相关联的量成正比例，则其比值一定；若两种相关联的量成反比例，则其乘积一定。结合题意分析解答即可。 17．（2分）沙漏也叫沙钟，是一种测量时间的装置，一个10分钟的沙漏计时器，里面共装沙子45克，3分钟可以漏下这些沙的 　　 ，漏下这些沙子的需要 　8　 分钟。 【分析】根据分数与除法的关系，用3分钟除以10分钟，即可计算出3分钟可以漏下这些沙的几分之几。 求漏下这些沙子的需要多少分钟，就是求10的是多少，用乘法计算。 【解答】解：3 10×＝8（分钟） 答：3分钟可以漏下这些沙的，漏下这些沙子的需要8分钟。 故答案为：；8。 【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系和分数乘法的意义，列式计算。 18．（1分）儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体会妨碍骨骼生长。如果小利的体重是40千克，他的书包最好不要超过 　6　 千克。 【分析】把小利的体重看作单位“1”，书包的重量最好不要超过他的体重的15%，用他的体重乘15%，就是他的书包最好不要超过多少千克。 【解答】解：40×15%＝6（千克） 答：他的书包最好不要超过6千克。 故答案为：6。 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法。 19．（1分）一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意抛一次，使红色面朝上的可能性量大，黄色面和绿色面朝上的可能性相等，需要有 　4　 个面涂上红色。 【分析】一个正方体有6个相同的面积，这6个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意掷一次，要使红色面朝上的可能性最大，绿色面和黄色面朝上的可能性相同，涂红色的面数最多，涂绿色、黄色的面数相同。6个面只能4份涂红色，绿色、黄色各涂1份。 【解答】解：根据题意，涂红色的面数最多，涂绿色、黄色的面数相同 正方体有6个面，这6个面只能4份涂红色，绿色、黄色各涂1份。 答：需要有4个面涂红色。 故答案为：4。 【点评】要想涂红色朝上的可能性最大，涂红色的面数面数最多；要想涂绿色、黄色面数朝上的可能性相同，涂绿色、黄色的面数就要相同。 20．（1分）在比例尺为1：5000000的地图上量得温州至杭州的距离是7cm，两地实际相距 　350　 千米。 【分析】根据比例尺的含义解答，比例尺＝图上距离：实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺。 【解答】解：7÷＝35000000（厘米） 35000000厘米＝350千米 答：两地实际相距350千米。 故答案为：350。 【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 三、计算题。（共22分） 21．（4分）直接写出得数。 1.2×0.5＝ 0.72＝ 25×50%＝ 3.1﹣2.88＝ 0.48÷30%＝ ÷＝ ＝ ×÷×＝ 【分析】根据小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法和乘方的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 1.2×0.5＝0.6 0.72＝0.49 25×50%＝12.5 3.1﹣2.88＝0.22 0.48÷30%＝1.6 ÷＝ ＝ ×÷×＝ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法和乘方的计算方法。 22．（9分）用你喜欢的方法计算。 ×+÷6 【分析】按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【解答】解： ＝24×﹣24×+24× ＝20﹣15+6 ＝11 ×+÷6 ＝×（+） ＝×1 ＝ ＝÷（3×） ＝÷ ＝ 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 23．（9分）解方程或比例。 3.2x﹣x＝5.7 ：x＝0.2：51 【分析】先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解； 根据比例的性质，把比例化成普通方程，然后根据等式的性质，方程两边同时除以0.2求解； 根据比例的性质，把比例化成普通方程，然后根据等式的性质，方程两边同时除以0.4求解。 【解答】解：3.2x﹣x＝5.7 3x＝5.7 3x÷3＝5.7÷3 x＝1.9 ：x＝0.2：51 0.2x＝51× 0.2x＝3 x＝15 0.4x＝28×0.1 0.4x＝2.8 x＝7 【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键，注意等号要对齐。 四、图形题。（共14分） 24．（6分）某校四年级进行了体育测试，请根据下面四年级体育单项指标评分标准回答下面各题。 四年级体育单项指标评分标准 （1）丽丽在女生一分钟仰卧起坐测试中的成绩是32次，她的成绩属于 　及格　 等级。 （2）李老师在体育课上对四（3）班男生进行一分钟跳绳测试，收集整理的数据如下表，请结合信息将右边的条形统计图补充完整。 四（3）班男生一分钟跳绳成绩统计表 等级 不及格 及格 良好 优秀 人数/人 1 5 9 6 四（3）班男生一分钟跳绳成绩统计图 （3）如果将全班男生的跳绳成绩按从高到低排列，明明排在第18位。小红认为，明明一分钟跳绳的次数可能是115下，你同意小红的看法吗？请说明理由。 【分析】（1）观察女生一分钟仰卧起坐测试中的标准成绩即可作答； （2）根据统计表中的数据完成统计图即可； （3）观察男生一分钟跳绳的标准次数即可作答。 【解答】解：（1）丽丽在女生一分钟仰卧起坐测试中的成绩是32次，她的成绩属于及格等级。 （2）画条形图如下： （3）答：我不同意小红的看法。因为115下成绩是良好，而第18名是及格。 故答案为：及格。 【点评】本题考查了根据统计表中的数据解决实际问题的能力。 25．（8分）按要求画一画、填一填（图中每个小方格的边长为1厘米）。 （1）将图中三角形①绕B点逆时针旋转90°，请画出旋转后的图形②。 （2）按2：1画出△ABC放大后的图形③，放大后的图形与原图形的面积比是 　4：1　 。 （3）以三角形①中线段AB所在的直线为轴旋转一周，所形成图形的体积是 　37.68　 cm3。（π取值3.14） 【分析】（1）根据图形旋转的方法，点B不动，将图中三角形①绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形②即可。 （2）根据图形放大的方法，按2：1画出△ABC放大到原来2倍后的图形③，分别求出放大后的图形与原图形的面积，结合比的意义解答即可。 （3）以三角形①中线段AB所在的直线为轴旋转一周，所形成图形是一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥，结合圆锥的体积公式V＝πr2h解答即可。 【解答】解：（1）将图中三角形①绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形②。如图： （2）按2：1画出△ABC放大后的图形③，如图： （6×8÷2）：（3×4÷2） ＝24：6 ＝4：1 答：放大后的图形与原图形的面积比是4：1。 （3）×3.14×32×4 ＝9.42×4 ＝37.68（立方厘米） 答：以三角形①中线段AB所在的直线为轴旋转一周，所形成图形的体积是37.68cm3。（π取值3.14） 故答案为：4：1；37.68。 【点评】本题考查了图形的旋转、放大、圆锥的体积计算以及比的意义等知识，结合题意分析解答即可。 五、解决问题：本题共4小题，共25分。 26．（7分）请仔细阅读下面关于“中国天眼”的资料，再解答问题。 “中国天眼”是世界上最大的，是最灵敏的单口径射电望远镜，它的学名叫500米口径（口径即直径）球面射电望远镜，它主反射面的面积大约有25公顷，中国天眼的最远可视距离可达137亿光年。 “中国天眼”有着数不尽的“神工天巧”，索网结构就是其中最亮眼的一个。作为主动反射面的主要支撑结构，其索构件是反射面主动变位工作的关键点。它的一些关键指标，还高于国内外相关领域的规范要求。例如，索构件疲劳强度不得低于500兆帕，比国际规范定值还高了150%。（兆帕：物体单位面积上受到压力的单位） （1）“中国天眼”的周长是多少米？（π取值3.14） （2）一个足球场的长是100米，宽是50米。“中国天眼”主反射面的面积大约相当于多少个足球场的面积？ （3）索构件疲劳强度国际规范定值不得低于多少兆帕？ 【分析】（1）利用圆的周长公式：C ＝πd计算其周长即可； （2）利用长方形面积公式：S＝ab计算足球场的面积；再用“中国天眼”主反射面的面积除以足球场的面积即可； （3）把索构件疲劳强度国际规范定值看作单位“1”，则索构件疲劳强度＝国际规范定值×（1+150%）。据此解答。 【解答】解：（1）500×3.14＝1570（米） 答：“中国天眼”的周长是1570米。 （2）25公顷＝ 250000平方米 250000÷（100×50） ＝250000÷5000 ＝50（个） 答：“中国天眼”主反射面的面积大约相当于50个足球场的面积。 （3）500÷（1+150%） ＝500÷2.5 ＝200（兆帕） 答：索构件疲劳强度国际规范定值不得低于200兆帕。 【点评】本题主要考查圆的周长公式、百分数的应用，关键根据数量关系做题。 27．（6分）中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5：7：12，“复兴号”高铁动车组比“和谐号”动车组每小时多行100千米，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？ 【分析】复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行（7﹣5）＝2（份），多行100千米，用除法求出1份是多少千米，再用乘法求出12份，即高速磁悬浮列车每小时行的千米数。 【解答】解：100÷（7﹣5）×12 ＝100÷2×12 ＝50×12 ＝600 （千米） 答：高速磁悬浮列车每小时行 600千米。 【点评】关键是根据和谐号动车组，复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比，求出复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行的份数，进而求出1份的份数，再求出12份的份数。 28．（6分）孔明灯又叫天灯、许愿灯，是一种古老的汉族手工艺品，相传因由三国时诸葛亮所发明而得名，在古代，孔明灯多作军事用途如今现代人放孔明灯，多作为祈福之用。如图为一个圆柱形孔明灯，它的底面半径为40厘米，高为1米。（π取值3.14） （1）除一个底面外，它的其它面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸？（接头处忽略不计） （2）这个孔明灯的体积是多少立方厘米？ 【分析】（1）先求圆柱形孔明灯的底面积，底面积＝πr2，代入数值即可解答，再求孔明灯的侧面积，侧面积＝底面周长×高，代入数值即可解答，最后求制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸，用圆柱形孔明灯的底面积加侧面积，据此解答。 （2）孔明灯的体积＝底面积×高，代入数值即可解答。 【解答】解：（1）1米＝100厘米 π×402+π×2×40×100 ＝1600π+8000π ＝9600π ＝9600×3.14 ＝30144（平方厘米） 答：制作这个孔明灯至少需要30144平方厘米的安全阻燃棉纸。 （2）π×402×100 ＝π×1600×100 ＝3.14×160000 ＝502400（立方厘米） 答：这个孔明灯的体积是502400立方厘米。 【点评】此题考查了圆柱的应用题，要求学生掌握。 29．（6分）新疆“独库公路”是连接北疆和南疆的重要通道，也是纵贯天山脊梁的景观大道。公路分为北段、中段和南段三部分。 路段 北段 中段 南段 路程/千米 230 61 ？ 小明一家自驾游，在独库公路北段游览用了4.6小时，照这个速度，游览南段用了5.4小时，独库公路全长是多少千米？（用比例知识解答） 【分析】根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出比例解决问题。 【解答】解：设独库南段长是x千米， 230：4.6＝x：5.4 4.6x＝230×5.4 4.6x＝1242 x＝270 270+230+61＝561（千米） 答：甲、乙两地间的公路长561千米。 【点评】根据题意及路程，速度与时间的关系，判断路程与时间成正比例，是解答此题的关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$