精品解析：安徽省阜阳市2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题

阜阳市高一年级教学质量统测 物理 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 国际单位制中力学有三个基本单位，用这三个基本单位导出功的单位一焦耳（J）的表达形式为（ ） A. B. C. D. 2. 各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物竖直向上做匀加速运动，此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的（　　） A. B. C. D. 3. 2025年4月20日阜阳马拉松正式开跑，组委会使用无人机进行巡拍以便掌握赛事情况。一架质量为的无人机在某一高度水平匀速飞行，机身与水平面夹角为，重力加速度为，无人机受到垂直于机身的升力和与速度方向相反的阻力。则机身的升力大小为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，光滑绝缘水平面上有边长为的正方形，、两点分别固定有电荷量大小均为的异种电荷，、两点在连线上且关于其中点对称。已知静电力常量为，下列说法正确的是（　　） A. 、两点的电场强度相同 B. 正方形中心的电场强度大小为 C. 正的试探电荷由点静止释放运动到的过程中其加速度先减小后增大 D. 正的试探电荷由点静止释放运动到的过程中其速度先增大后减小 5. 如图，质量为的人用一绕过轻质光滑定滑轮的轻绳将质量为的物体从底处升高，人站在水平地面上竖直向下拉绳，物体匀加速上升的加速度大小为，重力加速度为。不计空气阻力，在物体碰到滑轮之前，地面对人的支持力大小是（　　） A. B. C. D. 6. 太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线轨道I所示。为了避开碎片，空间站在点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度从而实现变轨。变轨后的轨道II如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　） A. 空间站沿轨道I运动周期比沿轨道II运动的周期大 B. 空间站在轨道II上运动到近地点时的速度比远地点的速度小 C. 空间站分别沿轨道I和轨道II运动经过点时速度相同 D. 空间站分别沿轨道I和轨道II稳定运行经过点时的加速度相同 7. 一质量为的物体以某一速度冲上一个倾角为的固定斜面，其运动过程的加速度大小为，沿斜面上升的最大高度为，重力加速度为，则物体在向上运动过程中（、）（　　） A. 重力对物体做的功为 B. 斜面对物体做的功为0 C. 物体的动能减少了 D. 物体的机械能减少了 8. 某学习小组利用高脚杯进行搬运乒乓球的比赛，看相同时间内哪位同学将杯口倒立后搬运的数量更多；即用杯子罩住乒乓球，轻晃杯子后使乒乓球沿杯子的内壁运动；缓慢将酒杯竖直提起可看到乒乓球在水平面内做圆周运动。将该过程简化如下：高脚杯内壁有处于同一竖直面内的、、、四个点，过该四点杯身的竖直剖面可看成圆的一段圆弧，其中点位于杯身的内径最大处。乒乓球在杯身不同高度处的水平面内做圆周运动时，将乒乓球视为质点，且不考虑乒乓球所受的摩擦及空气作用力，下列说法中正确的是（　　） A. 乒乓球在某一水平面内稳定圆周运动时，速率可能改变 B. 乒乓球可能在、间某一位置的水平面内做圆周运动 C. 乒乓球在过与在过的水平面内做圆周运动时，在的速率更大 D. 乒乓球运动平面越接近点，所需要的向心力越小 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 北京时间2025年4月30日，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在返回地面的过程中可视为竖直下落，当其距离地面时具有的速度为，此时飞船立即启动降落伞装置，做加速度减小的直线运动，下降后速度达到，随后飞船又以这个速度匀速下降了一段距离。当其运动到距离地面高度时，飞船上的4台缓冲发动机开始向下喷气，飞船做匀减速直线运动，使返回舱以大小为的速度软着陆。取重力加速度大小为，有关返回舱返回地面的过程下列说法正确的是（　　） A. 返回舱第一阶段减速的平均速度小于 B. 返回舱第二阶段匀速下降过程中机械能守恒 C. 返回舱第三阶段减速的加速度大小为 D. 第三阶段减速时返回舱对质量为的宇航员作用力为 10. 如图1，在倾角足够长的固定斜面上放有质量的长木板，木板下表面与斜面间的动摩擦因数，木板上表面由两种不同材料制成，点上方光滑，点下方粗糙，物块与木板之间的动摩擦因数为。一质量的物块从木板的上端无初速释放，物块滑下木板前的图像如图2，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A. ，木板对斜面的摩擦力大小为 B. ，物块相对木板的位移为 C. ，木板对斜面摩擦力大小为 D. ，物块相对木板的位移为 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11. 某实验小组设计了如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。、是质量均为的盒子，其中盒上固定一个质量可忽略的遮光条，为铁架台，为固定在铁架台上的轻质滑轮（质量和摩擦可忽略不计），为光电门。重力加速度大小为。 （1）在铁架台上标记一位置，并测得该位置与光电门之间的高度差为，将一个质量为的重物放入盒子中，让盒子从位置由静止下落。 （2）测得遮光条的宽度为，遮光条通过光电门的时间为，则遮光条通过光电门时的速度为________，此时盒子、、及其中所放重物的总动能为________。（用题干中已知的和已测量的物理量表示） （3）盒子从运动到光电门的过程中，、、和重物组成的系统重力势能的减少量为________，在误差允许的范围内，若等式________成立则可验证、、和重物组成的系统机械能守恒。（用题干中已知的和已测量的物理量表示） 12. 某实验小组用如图甲所示装置测量木块与水平长木板间的动摩擦因数，重力加速度取。 （1）实验中必要的措施是（　　） A. 用天平测出重物的质量 B. 需要将木板的右端垫高以补偿木块受到的阻力 C. 需要满足所挂重物质量远小于木块的质量 D. 实验前需调节力传感器和定滑轮位置让细线保持与长木板平行 （2）由静止释放重物，打出一条如图乙所示的纸带。在纸带上连续标出5个计数点、、、、，已知相邻计数点间的时间间隔，则木块的加速度大小为________。（结果保留3位有效数字） （3）多次改变重物的质量，重复实验，测得多组力传感器示数及对应的木块运动的加速度，以为纵坐标、为横坐标描点得到如图丙所示的图像。由图中数据可知木块与长木板间的动摩擦因数________，该测量结果比动摩擦因数的真实值________（填“偏大”或“偏小”）。 13. 在足够大的水平地面上建立一个一维直线坐标系，水平向右为坐标系的正方向。0时刻，一个可以看作质点的小滑块在外力作用下，从轴上位置坐标为处由静止出发沿轴运动，在以后的运动过程中，小滑块的加速度随时间变化的关系如图所示。求： （1）时小滑块的速度； （2）小滑块向右运动到最远处位置坐标。 14. 质量为的汽车在足够长的平直水平公路上行驶，阻力保持不变。当它以速度、加速度加速前进时，发动机的实际功率正好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额定功率下工作。求： （1）汽车发动机的额定功率； （2）经过足够长的时间，汽车能达到的最大速度。 15. 如图，是竖直平面内的光滑固定轨道，水平，是半径为的四分之一圆弧，与相切于点。在点固定一轻质弹簧，在外力作用下弹簧的另一端被压缩至点并锁定，将一质量为的小球紧挨着弹簧的右端放在点。解除锁定后弹簧将小球弹出，小球到达点前弹簧已恢复原长，小球在到达点以后的运动过程中，始终受到一个水平向右的与小球重力等大的恒定外力的作用，小球刚进入圆弧轨道的点时，轨道对小球的弹力大小为其重力大小的3倍。已知重力加速度为，求： （1）小球到达点的速度大小； （2）弹簧锁定时储存的弹性势能大小； （3）小球从进入圆弧轨道至再次回到水平地面过程中的最小动能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 阜阳市高一年级教学质量统测 物理 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 国际单位制中力学有三个基本单位，用这三个基本单位导出功的单位一焦耳（J）的表达形式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由功的定义式，牛顿第二定律 功单位为 故选B。 2. 各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物竖直向上做匀加速运动，此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】货物在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，根据平行四边形定则，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，轨迹为曲线，货物的加速度竖直向上，因为加速度的方向大致指向轨迹的凹向，可知B图可能是货物的运动轨迹。 故选B。 3. 2025年4月20日阜阳马拉松正式开跑，组委会使用无人机进行巡拍以便掌握赛事情况。一架质量为的无人机在某一高度水平匀速飞行，机身与水平面夹角为，重力加速度为，无人机受到垂直于机身的升力和与速度方向相反的阻力。则机身的升力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】无人机在某一高度水平匀速飞行，竖直方向根据平衡条件可得 解得机身的升力大小为 故选D。 4. 如图，光滑绝缘水平面上有边长为的正方形，、两点分别固定有电荷量大小均为的异种电荷，、两点在连线上且关于其中点对称。已知静电力常量为，下列说法正确的是（　　） A. 、两点的电场强度相同 B. 正方形中心的电场强度大小为 C. 正的试探电荷由点静止释放运动到的过程中其加速度先减小后增大 D. 正的试探电荷由点静止释放运动到的过程中其速度先增大后减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．等量异种点电荷的电场线分布如图所示 根据对称性可知，、两点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误； B．根据几何关系可知，、两点处的点电荷在正方形中心的电场强度方向相互垂直，根据场强叠加原理可知中心处的电场强度大小为，故B错误； C．正的试探电荷由点静止释放运动到的过程中，由于场强先减小后增大，试探电荷受到的电场力先减小后增大，根据牛顿第二定律可知，其加速度先减小后增大，故C正确； D．正的试探电荷由点静止释放运动到的过程中，由于电场力方向一直与运动方向相同，电场力一直做正功，所以其速度一直增大，故D错误。 故选C。 5. 如图，质量为的人用一绕过轻质光滑定滑轮的轻绳将质量为的物体从底处升高，人站在水平地面上竖直向下拉绳，物体匀加速上升的加速度大小为，重力加速度为。不计空气阻力，在物体碰到滑轮之前，地面对人的支持力大小是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】以物体为对象，根据牛顿第二定律可得 解得绳子拉力大小为 以人为对象，根据平衡条件可得 解得地面对人的支持力大小为 故选A。 6. 太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线轨道I所示。为了避开碎片，空间站在点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度从而实现变轨。变轨后的轨道II如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　） A. 空间站沿轨道I运动的周期比沿轨道II运动的周期大 B. 空间站在轨道II上运动到近地点时的速度比远地点的速度小 C. 空间站分别沿轨道I和轨道II运动经过点时的速度相同 D. 空间站分别沿轨道I和轨道II稳定运行经过点时的加速度相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．由开普勒第三定律可知，轨道半长轴更大的轨道II周期更大，故A错误； B．由开普勒第二定律可知，椭圆轨道上近地点速度大于远地点速度，故B错误； C．变轨后在P点因反冲运动相当于瞬间获得竖直向下的速度，原水平方向的圆周运动速度不变，因此合速度变大，故C错误； D．运动的加速度，只与位置有关，所以不同轨道上的P点加速度相同，故D正确。 故选D 。 7. 一质量为的物体以某一速度冲上一个倾角为的固定斜面，其运动过程的加速度大小为，沿斜面上升的最大高度为，重力加速度为，则物体在向上运动过程中（、）（　　） A. 重力对物体做的功为 B. 斜面对物体做的功为0 C. 物体的动能减少了 D. 物体的机械能减少了 【答案】D 【解析】 【详解】A．重力对物体做的功为，故A错误； B．由牛顿第二定律，解得斜面对物体阻力大小 斜面对物体支持力不做功，斜面对物体阻力做功为 故斜面对物体做的功为，故B错误； C．由动能定理，物体动能减少了，故C错误； D．由功能关系，物体的机械能减少了，故D正确。 故选 D。 8. 某学习小组利用高脚杯进行搬运乒乓球的比赛，看相同时间内哪位同学将杯口倒立后搬运的数量更多；即用杯子罩住乒乓球，轻晃杯子后使乒乓球沿杯子的内壁运动；缓慢将酒杯竖直提起可看到乒乓球在水平面内做圆周运动。将该过程简化如下：高脚杯内壁有处于同一竖直面内的、、、四个点，过该四点杯身的竖直剖面可看成圆的一段圆弧，其中点位于杯身的内径最大处。乒乓球在杯身不同高度处的水平面内做圆周运动时，将乒乓球视为质点，且不考虑乒乓球所受的摩擦及空气作用力，下列说法中正确的是（　　） A. 乒乓球在某一水平面内稳定圆周运动时，速率可能改变 B. 乒乓球可能在、间某一位置的水平面内做圆周运动 C. 乒乓球在过与在过水平面内做圆周运动时，在的速率更大 D. 乒乓球运动平面越接近点，所需要的向心力越小 【答案】C 【解析】 【详解】A．乒乓球在某一水平面内稳定圆周运动时，杯子对弹珠的弹力与重力的合力提供向心力不做功，速率不变，故A错误； B．杯子对弹珠的弹力的竖直方向分力与重力平衡，则杯子对弹珠的弹力应有竖直向上的分力，故弹珠不可能在C、D间某一位置的水平面内做圆周运动，故B错误； CD．乒乓球在水平面内做圆周运动时，设球与圆心的连线与竖直方向夹角为，根据重力和弹力的合力提供向心力，有，解得 过A与在过B的水平面，在增大，故在的速率更大；乒乓球运动平面越接近点越大，所需要的向心力也越大，故C正确，D错误。 故选C 。 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 北京时间2025年4月30日，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在返回地面的过程中可视为竖直下落，当其距离地面时具有的速度为，此时飞船立即启动降落伞装置，做加速度减小的直线运动，下降后速度达到，随后飞船又以这个速度匀速下降了一段距离。当其运动到距离地面高度时，飞船上的4台缓冲发动机开始向下喷气，飞船做匀减速直线运动，使返回舱以大小为的速度软着陆。取重力加速度大小为，有关返回舱返回地面的过程下列说法正确的是（　　） A. 返回舱第一阶段减速的平均速度小于 B. 返回舱第二阶段匀速下降过程中机械能守恒 C. 返回舱第三阶段减速的加速度大小为 D. 第三阶段减速时返回舱对质量为的宇航员作用力为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．若返回舱第一阶段做匀减速运动，则平均速度 而因返回舱做加速度减小的直线运动，可知其位移小于做匀减速直线运动的位移，则其平均速度小于105m/s，选项A正确； B．返回舱第二阶段匀速下降过程动能不变，重力势能减小，则机械能减小，选项B错误； C．返回舱第三阶段减速的加速度大小为，选项C正确； D．第三阶段减速时 解得返回舱对宇航员作用力，选项D错误。 故选AC。 10. 如图1，在倾角足够长的固定斜面上放有质量的长木板，木板下表面与斜面间的动摩擦因数，木板上表面由两种不同材料制成，点上方光滑，点下方粗糙，物块与木板之间的动摩擦因数为。一质量的物块从木板的上端无初速释放，物块滑下木板前的图像如图2，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A. ，木板对斜面的摩擦力大小为 B. ，物块相对木板的位移为 C. ，木板对斜面的摩擦力大小为 D. ，物块相对木板的位移为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．题意可知，m对M无摩擦作用，因为 可知M处于平衡状态，对M，由平衡条件可知 故A错误； B．图像与横轴围成的面积表示位移，结合图2可知，物块相对木板的位移为 故B正确； C．图像可知1s后m过e点，m做减速运动，则有 图像斜率绝对值表示加速度大小，图2可知1s后物块加速度大小为 联立以上解得 此时对M分析有 可知1s后木板沿斜面向下滑动，则，木板对斜面的摩擦力大小为 故C正确； D．1s后，对长木板有 解得 可知时间内长木板位移 图2可知物块位移 则，物块相对木板的位移为 故D错误。 故选BC。 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11. 某实验小组设计了如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。、是质量均为的盒子，其中盒上固定一个质量可忽略的遮光条，为铁架台，为固定在铁架台上的轻质滑轮（质量和摩擦可忽略不计），为光电门。重力加速度大小为。 （1）在铁架台上标记一位置，并测得该位置与光电门之间的高度差为，将一个质量为的重物放入盒子中，让盒子从位置由静止下落。 （2）测得遮光条的宽度为，遮光条通过光电门的时间为，则遮光条通过光电门时的速度为________，此时盒子、、及其中所放重物的总动能为________。（用题干中已知的和已测量的物理量表示） （3）盒子从运动到光电门的过程中，、、和重物组成的系统重力势能的减少量为________，在误差允许的范围内，若等式________成立则可验证、、和重物组成的系统机械能守恒。（用题干中已知的和已测量的物理量表示） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【详解】[1]遮光条通过光电门时的速度为 [2]盒子、、及其中所放重物的总动能为 [3]该过程、、和重物组成的系统重力势能的减少量为mgh； [4]若该过程机械能守恒，则盒子、、及其中所放重物增加的动能等于该系统减少的重力势能，即有 12. 某实验小组用如图甲所示装置测量木块与水平长木板间的动摩擦因数，重力加速度取。 （1）实验中必要的措施是（　　） A. 用天平测出重物的质量 B. 需要将木板的右端垫高以补偿木块受到的阻力 C. 需要满足所挂重物的质量远小于木块的质量 D. 实验前需调节力传感器和定滑轮位置让细线保持与长木板平行 （2）由静止释放重物，打出一条如图乙所示的纸带。在纸带上连续标出5个计数点、、、、，已知相邻计数点间的时间间隔，则木块的加速度大小为________。（结果保留3位有效数字） （3）多次改变重物的质量，重复实验，测得多组力传感器示数及对应的木块运动的加速度，以为纵坐标、为横坐标描点得到如图丙所示的图像。由图中数据可知木块与长木板间的动摩擦因数________，该测量结果比动摩擦因数的真实值________（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）D （2）174 （3） ①. 0.3 ②. 偏大 【解析】 【小问1详解】 ABC．该实验的目的是测量木块与水平长木板间的动摩擦因数，不是验证牛顿第二定律，则不需要将木板的右端垫高以补偿木块受到的阻力，木块上已安装力传感器，则不需要测出重物的质量，也不需要满足所挂重物的质量远小于木块的质量，故ABC错误； D．保证拉力与木板平行，则实验前需调节力传感器和定滑轮位置让细线保持与长木板平行，故D正确。 故选D。 【小问2详解】 由公式，可得加速度 【小问3详解】 [1]由牛顿第二定律，有 则 则纵轴截距为 则 [2]实验过程中，纸带对木块也有拉力作用，则有 则 则动摩擦因数的测量值比真实值偏大。 13. 在足够大的水平地面上建立一个一维直线坐标系，水平向右为坐标系的正方向。0时刻，一个可以看作质点的小滑块在外力作用下，从轴上位置坐标为处由静止出发沿轴运动，在以后的运动过程中，小滑块的加速度随时间变化的关系如图所示。求： （1）时小滑块的速度； （2）小滑块向右运动到最远处的位置坐标。 【答案】（1），负号表示方向沿x轴负方向 （2） 【解析】 【小问1详解】 根据运动学公式，有 在末， 在末， 解得，负号表示方向沿x轴负方向 【小问2详解】 根据运动学公式，在内， 末至向右减到0的过程中，有 设小滑块向右运动到最远处的位置坐标为，则 联立解得 14. 质量为的汽车在足够长的平直水平公路上行驶，阻力保持不变。当它以速度、加速度加速前进时，发动机的实际功率正好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额定功率下工作。求： （1）汽车发动机的额定功率； （2）经过足够长的时间，汽车能达到的最大速度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据牛顿第二定律有 由功率公式 联立两式解得 【小问2详解】 随着速度的增大，汽车的牵引力逐渐减小，当牵引力大小和阻力相等时，达到最大速度。即有 由功率公式 联立解得 15. 如图，是竖直平面内的光滑固定轨道，水平，是半径为的四分之一圆弧，与相切于点。在点固定一轻质弹簧，在外力作用下弹簧的另一端被压缩至点并锁定，将一质量为的小球紧挨着弹簧的右端放在点。解除锁定后弹簧将小球弹出，小球到达点前弹簧已恢复原长，小球在到达点以后的运动过程中，始终受到一个水平向右的与小球重力等大的恒定外力的作用，小球刚进入圆弧轨道的点时，轨道对小球的弹力大小为其重力大小的3倍。已知重力加速度为，求： （1）小球到达点的速度大小； （2）弹簧锁定时储存的弹性势能大小； （3）小球从进入圆弧轨道至再次回到水平地面过程中的最小动能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 在点，根据牛顿第二定律，有 解得 【小问2详解】 由释放时起至点，根据系统机械能守恒定律得 联立解得 【小问3详解】 由至，根据动能定理，有 联立解得 所以小球可以从点飞出。 小球由至的运动过程中，其动能是先增大后减小的，此过程的最小动能的位置在点或点，为，小球从点飞出后可以看作水平方向匀加速直线运动与竖直方向竖直上抛运动的合运动，从飞出后的时刻 水平方向 竖直方向 则小球第一次落地前的瞬时速度为 联立得： 根据二次函数的单调性可以解得最小速度为 则最小动能 综上所述，最小动能为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$