专题5 圆周运动的临界问题(Word练习)-【精讲精练】2026年高考物理一轮复习（人教版）

[对应学生用书第381页]

[基础题组]

1．(2024·陕西渭南一模)某汽车通过凸形桥桥顶时的示意图如图所示，当汽车通过凸形桥顶点的速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为车重的。为了安全，要求汽车运动到桥顶时对桥面的压力大小至少等于其所受重力大小的，则汽车通过桥顶时的最大速度为(　　)

A．10 m/s　　　　　　　 B．15 m/s

C．5 m/s    D．20 m/s

解析　当汽车通过凸形桥顶点的速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为车重的，根据牛顿第二定律mg－mg＝m，汽车运动到桥顶时对桥面的压力大小至少等于其所受重力大小的，根据牛顿第二定律mg－mg＝m，联立解得汽车通过桥顶时的最大速度为vm＝10 m/s，故选A。

答案　A

2．(2024·武汉二模)某同学在转动如图所示的铅笔的过程中，发现在水平面内绕笔中心转动的角速度超过20 rad/s时，位于铅笔一端的橡皮将滑出，已知他使用的铅笔长20 cm，假设橡皮受到的最大静摩擦力为定值，且橡皮的大小可忽略，g取10 m/s2，则要保证橡皮擦不滑出，这支铅笔在竖直面内绕其中心转动的角速度的最大值为(　　)

A．10 rad/s    B．10 rad/s

C．20 rad/s    D．10 rad/s

解析　在水平面内绕笔中心转动过程中，令最大静摩擦力为Ffm，则有Ffm＝mω12·，在竖直面内绕其中心转动过程中，若要保证橡皮擦不滑出，由于在最低点由竖直向上的摩擦力与重力的合力提供向心力，则在橡皮擦能够顺利通过最低点，则有Ffm－mg＝mω22·，解得ω2＝10 rad/s，故选B。

答案　B

3．(2024·四川成都模拟)如图所示，一水平圆盘绕竖直中心轴以角速度ω做匀速圆周运动，紧贴在一起的M、N两物体(可视为质点)随圆盘做圆周运动，N恰好不下滑，M恰好不滑动，两物体与转轴距离为r，已知M与N间的动摩擦因数为μ1，M与圆盘面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。μ1与μ2应满足的关系式为(　　)

A．μ1＋μ2＝1    B．＝1

C．μ1μ2＝1    D．＝1

解析　以MN整体为研究对象，受力分析如图(a)所示，由静摩擦力提供向心力可得μ2(mM＋mN)g＝(mM＋mN)ω2r；以N为研究对象，受力分析如图(b)所示，由M对N的弹力提供向心力，则有FN＝mNω2r，由平衡条件可得μ1FN＝mNg，联立解得μ1μ2＝1，故选C。

　

答案　C

4．(2024·四川德阳二模)三个质量均为m的小物块，用三根长度为L、最大张力为mg的轻绳连接，置于动摩擦因数为μ＝的粗糙水平圆盘上面，初始时刻轻绳恰好绷直，构成正三角形，正三角形的中心与圆盘的圆心重合。让圆盘绕过O点垂直于圆盘的轴缓慢转动起来，随着角速度的缓慢增加，在轻绳断裂的瞬间，圆盘的角速度大小为(　　)

A．2    B．

C．    D．

解析　当绳断裂瞬间，拉力为mg，对任意一个小物块，根据力的合成结合牛顿第二定律有2mg cos 30°＋μmg＝m·ω2，解得ω＝2，故选A。

答案　A

5．如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴OO1以恒定的角速度ω转动，圆筒的半径r＝1.5 m。筒壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，转动轴与水平面间的夹角为60°，重力加速度g取10 m/s2，则ω的最小值是(　　)

A．1 rad/s    B． rad/s

C． rad/s    D．5 rad/s

解析　对物体受力分析可得mg cos θ＋FN＝mω2r，Ff＝μFN＝mg sin θ，联立解得ω＝ rad/s，故A、B、D错误，C正确。

答案　C

6．(2024·辽宁大连联考期中)如图所示，水平杆固定在竖直杆上，二者互相垂直，水平杆上O、A两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m的小球上，OA＝OB＝AB＝l，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB始终在竖直平面内，g为重力加速度，不计空气阻力，当转动的角速度ω1＝时，关于AB绳上的拉力大小FAB和OB绳上的拉力大小FOB，下列说法正确的是(　　)