第4章 第2讲 抛体运动(Word练习)-【精讲精练】2026年高考物理一轮复习（人教版）

[对应学生用书第377页] [基础题组] 1．(2024·河南开封统考三模)如图所示，刚性圆柱形容器，上端开口，容器内侧高h＝5 m，内径D＝1.6 m，现有一刚性小球(视为质点)从容器上端内边缘沿直径以v0的初速度水平抛出，小球恰好可以击中容器底部中心位置。已知重力加速度g＝10 m/s2，忽略空气阻力，小球与容器内壁碰撞视为弹性碰撞，则小球的初速度v0可能是(　　) A．2 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．8 m/s 解析　根据平抛运动的分析可知，竖直方向有h＝gt2，解得t＝＝1 s，而根据题意水平方向有D＝v0t(n＝0，1，2，…)，解得v0＝，因此v0的可能值有0.8 m/s、2.4 m/s、4.0 m/s、5.6 m/s、7.2 m/s、8.8 m/s、…，故选B。 答案　B 2．(多选)如图所示，边长为a的等边三角形ABC 处于竖直平面内，AB水平。将小球以一定的初速度v0从A 点沿AB方向抛出，小球经过BC上的D点(图中未画出)时速度方向与BC垂直。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．v0的大小为 B．v0的大小为 C．小球从A到D的时间为 D．小球从A到D的时间为 解析　以A为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立直角坐标系。设D点坐标为(x，y)，小球通过D点速度为v，其水平和竖直分速度分别为v0、vy，从A运动到D的时间为t。由几何关系有x＝a－，由平抛运动的规律有x＝v0t，y＝t，v0＝vy tan 60°，vy＝gt，联立解得v0＝，t＝，故选项B、C正确，A、D错误。 答案　BC 3．如图所示，两个挨得很近的小球，从斜面上的同一位置O以不同的初速度vA、vB做平抛运动，斜面足够长，在斜面上的落点分别为A、B，空中运动的时间分别为tA、tB，碰撞斜面前瞬间的速度与斜面的夹角分别为α、β，已知OB＝2OA。则有(　　) A．tA∶tB＝1∶2 B．vA∶vB＝1∶2 C．α＝β D．α>β 解析　根据OB＝2OA并结合几何关系可知，AB两球运动的竖直方向位移之比＝，水平位移＝，两球都做平抛运动，根据h＝gt2得t＝，则 ＝＝，水平位移为x＝v0t，则＝ ，故选项A、B错误；两球都落在斜面上，位移与水平方向的夹角为定值，故有tan θ＝＝，tan α＝＝＝2tan θ ，位移与水平面的夹角相同，所以α＝β，故选项C正确，D错误。 答案　C 4．如图所示，杂技演员从某高度水平抛出小球A的同时，从相同高度由静止释放相同的小球B。运动过程中空气阻力大小与速率成正比。下列判断正确的是(　　) A．B球先落地 B．A球落地时的速率一定较大 C．两球落地时的速率可能相等 D．运动全过程中，合外力做功相等 解析　运动过程中空气阻力大小与速率成正比，将A球的运动分解为水平方向和竖直方向两个分运动，两球完全相同，竖直方向的初速度均为0，则两球在竖直的方向的受力情况一样，两球在竖直方向具有相同的运动，则两球同时落地，故A错误；A球在水平方向做减速运动，若落地时A球的水平速度刚好为0，又两球在竖直方向的分速度相等，则两球落地时的速率可能相等，故B错误，C正确；运动全过程中，两球重力做功相等，由于A球具有水平速度，所以同一时刻A球受到的空气阻力大于B球受到的空气阻力，且A球通过的路程大于B的路程，则A球克服空气阻力做功大于B球克服空气阻力做功，所以合外力对两球做功不相等，故D错误。 答案　C 5．(2024·湖南长沙高三月考)某同学想要测量一斜坡的倾角θ，他在斜坡上的A点以大小为v0＝5 m/s的初速度水平抛出一个小球，小球落在斜坡上的B点，测出A、B间的距离为L＝5 m，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，则斜坡的倾角为(　　) A．30° B．37° C．45° D．60° 解析　根据x2＋h2＝L2得(v0t)2＋＝L2，代入数据解得t＝1 s，则有tan θ＝＝＝＝1，解得θ＝45°，故选项C正确，A、B、D错误。 答案　C 6．(2024·四川眉山模拟)如图所示，将一质量为m的小球从地面上方A点向左水平抛出时，小球落在地面上B点；将该小球以大小相同的初速度向右水平抛出时，小球落在地面上C点，且落地时速度方向竖直向下，虚线AB、AC为小球抛出点与两落点的连线，已知∠A＝90°，小球抛出后始终受到水平向左的恒定风力作用，重力加速度为g ，则小球所受水平风力的大小为(　　) A．mg　　　　　　　 B．mg C．mg D．mg 解析　设A点到地面的高度为h，小球受水平风力作用产生的加速度为a，方向向左，从A点向左和向右抛出时落地的时间相同，设为t，则从A到B，tan α＝，从A到C，tan β＝，其中h＝gt2，tan α·tan β＝1，v0＝at，联立解得a＝g，则小球所受水平风力的大小为F＝ma＝mg，故选A。 答案　A 7．如图所示，一圆柱形容器高、底部直径均为L，球到容器左侧的水平距离也是L，一可视为质点的小球离地高为2L，现将小球水平抛出，要使小球直接落在容器底部，重力加速度为g，小球抛出的初速度v的大小范围为(空气阻力不计)(　　) A． ＜v＜ B. ＜v＜2 C. ＜v＜ D．＜v＜ 解析　如图中曲线①，设小球的初速度为v1，则L＝v1t1，L＝gt12，得出v1＝ 。如图中曲线②，设小球的初速度为v2，则2L＝v2t2，2L＝gt22，得出v2＝。所以小球直接落在容器底部的初速度v的大小范围为＜v＜，选项A正确。 答案　A [提升题组] 8．如图所示，一小球从空中某处以大小为v，方向与竖直方向成60°斜向上抛出，小球受到水平向右、大小为F＝的水平风力，若小球落地时速率为2v，重力加速度为g，则小球在空中运动的时间为(　　) A． B． C． D． 解析　小球的受力分析如图所示，则合力大小为F合＝＝，合力与水平方向的夹角满足tan θ＝＝，θ＝60°，可知合力方向与v垂直斜向下，故小球做类平抛运动，加速度为a＝＝，以v方向为x轴，合力方向为y轴，建立直角坐标系得vy＝＝v＝t，解得t＝，故选C。 答案　C 9．(2025·八省联考)某同学借助安装在高处的篮球发球机练习原地竖直起跳接球。该同学站在水平地面上，与出球口水平距离l＝2.5 m，举手时手掌距地面最大高度h0＝2.0 m。发球机出球口以速度v0＝5 m/s沿水平方向发球。从篮球发出到该同学起跳离地，耗时t0＝ 0.2 s，该同学跳至最高点伸直手臂恰能在头顶正上方接住篮球。重力加速度g大小取10 m/s2。求： (1)t0时间内篮球的位移大小； (2)出球口距地面的高度。 解析　(1)在t0时间内，篮球水平方向做匀速直线运动，位移为x＝v0t0＝5×0.2 m＝1 m 竖直方向做自由落体运动，位移为h＝gt02＝×10×0.22 m＝0.2 m 所以篮球的位移为x0＝＝ m＝ m。 (2)从发出球到接住球经过的时间为t＝＝ s＝0.5 s 所以该同学起跳离地到接住球经历的时间为t1＝t－t0＝0.3 s 该同学起跳后上升的高度为h1＝gt12＝×10×0.32 m＝0.45 m 整个过程篮球下降的高度h2＝gt2＝×10×0.52 m＝1.25 m 所以出球口距地面的高度为H＝h0＋h1＋h2＝2 m＋0.45 m＋1.25 m＝3.7 m。 答案　(1) m　(2)3.7 m 10．某滑雪比赛U形场地可以简化为如图甲所示的模型，U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。某次练习过程中，运动员以vM＝10 m/s 的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α＝72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2，sin 72.8°＝0.96，cos 72.8°＝0.30。求： (1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d； (2)M、N之间的距离L。 解析　(1)在M点，设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分速度为v1，由运动的合成与分解规律得v1＝vM sin 72.8°① 设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分加速度为a1，由牛顿第二定律得mg cos 17.2°＝ma1② 由运动学公式得d＝③ 联立①②③式，代入数据得d＝4.8 m。④ (2)在M点，设运动员在ABCD面内平行AD方向的分速度为v2，由运动的合成与分解规律得 v2＝vM cos 72.8°⑤ 设运动员在ABCD面内平行AD方向的分加速度为a2，由牛顿第二定律得mg sin 17.2°＝ma2⑥ 设腾空时间为t，由运动学公式得t＝⑦ L＝v2t＋a2t2⑧ 联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得L＝12 m。 答案　(1)4.8 m　(2)12 m 学科网（北京）股份有限公司 $$