第4章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解(Word练习)-【精讲精练】2026年高考物理一轮复习（人教版）

[对应学生用书第375页] [基础题组] 1．(多选)(2024·重庆统考三模)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风速的影响，下列说法正确的是(　　) A．风速越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B．风速越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害 C．运动员下落时间与风速无关 D．运动员着地速度与风速无关 解析　水平风速不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风速无关，选项A错误，C正确；运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风速越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，选项B正确，D错误。 答案　BC 2．(2024·天津期中)一个物体在光滑水平面上运动，速度v的方向如图所示，从A点开始，它受到向前偏右(观察者沿着物体前进的方向看)的合力F作用。一段时间后，物体可能经过(　　) A．Q点　　　　　　　 B．B点 C．P点 D．D点 解析　物体做曲线运动时，轨迹夹在速度方向和合力方向之间，合力大致指向轨迹凹的一向，轨迹不可能与力的方向相交，或与合外力的方向平行，则一段时间后，物体可能经过D点，故选D。 答案　D 3．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为(　　) A．　　　　　 B． C． D． 解析　设大河宽度为d，小船在静水中的速度为v0，则去程渡河所用时间t1＝，回程渡河所用时间t2＝。由题知＝k，联立以上各式解得v0＝，选项B正确，A、C、D错误。 答案　B 4．如图所示，一条河岸笔直的河流水速恒定，甲、乙两小船同时从河岸的A点沿与河岸的夹角均为θ的两个不同方向渡河。已知两小船在静水中航行的速度大小相等。下列说法正确的是(　　) A．甲先到达对岸 B．乙先到达对岸 C．渡河过程中，甲的位移小于乙的位移 D．渡河过程中，甲的位移大于乙的位移 解析　两小船在静水中航行的速度大小相等，且渡河方向与河岸的夹角均为θ，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等；根据运动的独立性，船在平行于河岸方向上的分速度不影响渡河时间，所以甲、乙两小船同时到达对岸，选项A、B错误；甲船在平行于河岸方向上的速度为v甲′＝v水－v甲cos θ，乙船在平行于河岸方向上的速度为v乙′＝v水＋v乙cos θ，两船在平行于河岸方向上的位移分别为x甲＝v甲′t，x乙＝v乙′t，则x甲＜x乙，又两船在垂直于河岸方向上的位移相同，故在渡河过程中，甲的位移小于乙的位移，选项C正确，D错误。 答案　C 5．如图所示，甲、乙两船在同一条水流匀速的河流中同时开始渡河，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点。如果划船速度大小相同，且两船相遇不影响各自的航行。下列判断正确的是(　　) A．甲船也能到达M点正对岸 B．甲船渡河时间一定短 C．两船相遇在NP直线上的某点(非P点) D．渡河过程中两船不会相遇 解析　乙船垂直河岸到达正对岸，说明水流方向向右；甲船参与了两个分运动：沿着船头指向的匀速运动和随着水流方向的匀速运动，故不可能到达M点正对岸，故选项A错误；小船过河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度vy＝v sin α，小船过河的时间t＝＝，故甲、乙两船到达对岸的时间相同，故选项B错误；以流动的水为参考系，两船相遇点在速度方向延长线的交点上，又由于乙船实际上沿着NP方向运动，故相遇点在NP直线上的某点(非P点)，故选项C正确，D错误。 答案　C 6．(2024·汉中模拟)如图所示，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动，则下列v­t图像中，最接近物体B的运动情况的是(　　) 解析　将与物体A相连的绳端速度v分解为沿绳伸长方向的速度v1和垂直于绳方向的速度v2，则物体B的速度vB＝v1＝v sin θ，在t＝0时刻θ＝0°，vB＝0，C项错误；之后随θ增大，sin θ增大，B的速度增大，但开始时θ变化快，速度增加得快，图线的斜率大，随θ增大，速度增加变慢，若绳和杆足够长，则物体B的速度趋近于A的速度，只有选项A正确。 答案　A 7．如图所示，甲、乙两光滑小球(均可视为质点)用轻直杆连接，乙球处于粗糙水平地面上，甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上，初始时轻杆竖直，杆长为4 m。施加微小的扰动，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3 m时，下列说法正确的是(　　) A．甲、乙两球的速度大小之比为∶3 B．甲、乙两球的速度大小之比为3∶7 C.甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D．甲球即将落地时，乙球的速度达到最大 解析　设轻杆与竖直方向的夹角为θ，则v1在沿杆方向的分量为v1∥＝v1cos θ，v2在沿杆方向的分量为v2∥＝v2sin θ，而v1∥＝v2∥，图示位置时，有cos θ＝，sin θ＝，解得此时甲、乙两球的速度大小之比为＝，选项A错误，B正确；当甲球即将落地时，有θ＝90°，此时甲球的速度达到最大，而乙球的速度为零，选项C、D错误。 答案　B [提升题组] 8．甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v0，划船速度均为v，出发时两船相距H，甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图所示。已知乙船恰好能垂直到达对岸A点，则下列判断正确的是(　　) A．甲、乙两船到达对岸的时间不同 B．甲船在A点右侧靠岸 C．两船可能在未到达对岸前相遇 D．甲船能在A点靠岸 解析　将两船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，两船的分速度相等，河宽一定，所以两船渡河的时间相等，故选项A错误；因乙船恰好能垂直到达对岸A点，故v cos 60°＝v0，所以有v＝2v0，两船渡河的时间为t＝，则甲船在沿河岸方向上的位移为x＝(v0＋v cos 60°)t＝2v0×＝H，可知甲船恰好能到达河对岸的A点，故选项B、C错误，D正确。 答案　D 9．(多选)如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是(重力加速度为g)(　　) A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg B．小环到达B处时，重物上升的高度h为(－1)d C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于 D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于 解析　小环刚释放时，具有向下的加速度，则重物具有向上的加速度，故绳中张力一定大于2mg，选项A正确；小环到达B处时，绳与直杆间的夹角为45°，重物上升的高度h＝(－1)d，选项B正确；如图所示，将小环速度v进行正交分解，其分速度v1与重物上升的速度大小相等，小环到达B点时，v1＝v cos 45°＝v，故小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于，选项C错误，D正确。 答案　ABD 10．如图所示，一条小船从码头A过河，小船在静水中的速度为v，船头始终与河岸垂直(沿AA′方向)。当水流速度为v1时，小船运动到河对岸的码头B靠岸，AB与河岸的夹角为α＝60°。当水流速度为v2时，小船运动到河对岸的码头C靠岸，AC与河岸的夹角为β＝30°。下列说法正确的是(　　) A．小船沿AB、AC过河的时间相等 B．小船沿AC过河的时间更长 C．v1∶v2＝1∶2 D．当水流速度为v1时，要使小船到达码头A′，船头应指向河的上游且与河岸夹角为60° 解析　因船头始终垂直于河岸，可知船过河的时间为t＝，即小船沿AB、AC过河的时间相等，选项A正确，B错误；由题意可知tan 60°＝，tan 30°＝，v1∶v2＝1∶3，选项C错误；当水流速度为v1时，要使小船到达码头A′，则合速度应该垂直河对岸，船头应指向河的上游且与河岸夹角的余弦值为cos α＝＝，则α≠60°，选项D错误。 答案　A 学科网（北京）股份有限公司 $$