专题2 动态平衡 平衡中的临界极值问题(Word练习)-【精讲精练】2026年高考物理一轮复习（人教版）

[对应学生用书第360页]

[基础题组]

1．(2024·山东潍坊模拟)小明同学喜欢体育运动，他拖拉物体时拉力最大为 1000 N，某次训练中，体育老师将不同质量的重物置于倾角为15°的斜面上，让他拉动重物沿斜面向上运动， 重物与斜面间的动摩擦因数为 ，g取10 m/s2，则他能拉动的重物质量最大为(　　)

A．100 kg　　　　　　　 B．100 kg

C．200 kg    D．200 kg

解析　设F与斜面夹角为θ，则恰好拉动物体时F cos θ＝mg sin 15°＋μ，整理可得F＝＝＝，故当sin ＝1时，m最大，mmax＝＝200 kg，故选C。

答案　C

2．(2024·四川巴中模拟)如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)，P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用沿斜面向上的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则(　　)

A．Q受到斜面的摩擦力一定变小

B．Q受到斜面的摩擦力不变

C．轻绳上拉力一定变小

D．轻绳上拉力一定不变

解析　不施加外力时，对Q受力分析，受重力、支持力和拉力，可能受静摩擦力，静摩擦力的方向可能沿斜面向上或向下，也可能不受摩擦力；若原静摩擦力沿斜面向上，施加外力时，静摩擦力可能减小但方向不变，也可能等于0或者反向，大小不定；若原静摩擦力沿斜面向下，施加外力时，静摩擦力变大；若原来不受静摩擦力时，施加外力时，静摩擦力

沿斜面向下，故A、B错误；对P受力分析，受重力和轻绳拉力，处于静止状态，二力平衡，则拉力等于P的重力，则轻绳上拉力一定不变，故C错误，D正确。

答案　D

3．(2024·湖北襄阳模拟)如图所示，一可视为质点的小球用两根不可伸长的轻质细线OA和OB连接后挂在天花板和墙上，AOM水平，OB倾斜，ON竖直，A、B、O、M、N各点在同一竖直平面内。现对小球施加一大小恒定、方向由OM逐渐变化至ON方向的力F，则此过程中，两细线上的拉力大小变化情况为(　　)

A．细线OA上的拉力先增大后减小

B．细线OA上的拉力一直减小

C．细线OB上的拉力先增大后减小

D．细线OB上的拉力一直减小

解析　未施加力F前，将重力沿两细线方向分解，如图甲所示，可知TA＝G1，TB＝G2，外加方向顺时针改变的作用力F后，采用画圆法将F沿两细线方向分解，如图乙所示，F1先增加后减小，F2一直增大，细线OA上的拉力TA′＝G1＋F1，细线OB上的拉力TB′＝G2＋F2，细线OA上的拉力大小先增大后减小，细线OB上的拉力大小一直增大，故A正确，B、C、D错误。

答案　A

4．(2024·甘肃武威一模)如图甲所示，一物块置于水平地面上，现用一个与竖直方向成θ角的力F拉物块，使力F沿顺时针方向转动，并保持物块始终沿水平方向做匀速直线运动；得到拉力F与θ变化关系图线如图乙所示，根据图中信息可知物块与地面之间的动摩擦因数为(　　)

A．　　 B．　　

C．2－　　 D．

解析　从题中可得物块做匀速直线运动，而从图像中可得力与竖直方向夹角为和时，外力相等，当夹角为时有F sin ＝μ，当夹角为时有F cos ＝μ，联立可得μ＝2－，故C正确。

答案　C

5．(多选)(2024·贵阳一模)质量为m的物体放在倾角为30°的斜面上，在平行斜面向下的力F作用下处于静止状态，如图所示，下列关于斜面对物体摩擦力大小的说法，正确的是(　　)

A．一定大于F    B．一定等于F＋mg

C．可能等于mg    D．可能等于2mg

解析　物体受重力、支持力、推力和静摩擦力处于平衡，根据共点力平衡得Ff＝mg sin 30°＋F＝mg＋F，可知Ff一定大于F，故A正确，B错误；当F＝mg时Ff＝mg，故C正确；当F＝mg时Ff＝2mg，故D正确。

答案　ACD

6．(2024·浙江金华三模)如图所示，甲、乙两柱体的截面分别为半径均为R的圆和半圆，甲的右侧顶着一块竖直的挡板。若甲和乙的质量相等，柱体的曲面和挡板可视为光滑，开始两圆柱体柱心连线沿竖直方向，将挡板缓慢地向右移动，直到圆柱体甲刚要落至地面为止，整个过程半圆柱乙始终保持静止，那么半圆柱乙与水平面间动摩擦因数的最小值为(　　)