专题1 运动图像 追及相遇问题(Word练习)-【精讲精练】2026年高考物理一轮复习（人教版）

[对应学生用书第351页] [基础题组] 1．(多选)(2024·山东日照期末)如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移x随时间t的变化关系，由图可知(　　) A．在t1时刻，a车追上b车 B．在t2时刻，a、b两车的运动方向相反 C.在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车大 解析　根据题图可知在t1时刻之前，b车位移小于a车位移，在t1时刻b车追上a车，故A错误；根据x­t图像斜率表示速度可知在t2时刻，a、b两车的运动方向相反，故B正确；根据x­t图像斜率表示速度可知在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大，故C正确；根据x­t图像斜率表示速度可知在t1到t2这段时间内， b车的速率先大于a车的速率后小于a车的速率，故D错误。 答案　BC 2．(多选)甲、乙两辆车在平直公路上同向行驶，t＝0时刻，二者刚好并排行驶，此后两车运动的­(v代表t时刻汽车的速度)图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A．甲车的初速度大小为3 m/s B．乙车的加速度大小为5 m/s2 C．t＝1 s时，两车再次并排行驶 D．t＝0.5 s时，两车相距最近，为0.5 m 解析　由v＝at＋v0，可知＝v0·＋a，故图像的斜率代表初速度，纵截距代表加速度，从而可得，甲车的初速度大小为3 m/s，乙车的加速度为－2 m/s2，选项A正确，B错误；由图像可得，乙车的初速度为5 m/s，甲车的加速度为2 m/s2，若二者再次并排行驶，则由甲、乙位移相等3t＋×2×t2＝5t－×2×t2，t＝1 s，选项C正确；二者速度相等时3＋2t＝5－2t，t＝0.5 s，此时二者相距最远，不是最近，由位移公式可知二者最远的距离为0.5 m，选项D错误。 答案　AC 3．感应自动门在人走近时自动打开，离开时自动关闭。已知该感应门宽度为d，感应门打开过程中的v­t图像如图所示，最大速度为vm，加速与减速时的加速度大小均为a，则感应门完全打开需要的时间是(　　) A．－　　　　　　 B．－ C．＋ D．＋ 解析　设加速和减速过程所用时间均为t1，总时间为t，则d＝2×vmt1＋vm，其中vm＝at1，解得t＝＋，故选D。 答案　D 4．(多选)将小球a从地面以某一初速度竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从a球正上方距地面h处由静止释放，两球恰在 处相遇(不计空气阻力)，则以下说法正确的是(　　) A．a小球的初速度为 B．a、b两球从开始到相遇的过程中，平均速度大小相等 C．两球同时落地 D．相遇时两球速度大小相等 解析　a、b两个球在相等的时间内运动距离都是，加速度大小也相等，所以说明在处相遇时a球的速度刚好为0，而b球的速度刚好为v0，b球是自由落体运动，在竖直方向上有＝gt2，t＝；a球做的是竖直上抛运动，有＝v0t－gt2，解得v0＝，选项A正确；由题意得，在处相遇，此时a球和b球的位移相同，时间相同，它们的加速度也相同，所以a、b两个球的运动的平均速度大小相等，选项B正确；a球做的是竖直上抛运动，b球是自由落体运动，它们的运动状态不同，不可能同时落地，选项C错误；相遇时a的速度va＝v0－gt＝0，b的速度vb＝gt＝，两个球的速度的大小不相等，选项D错误。 答案　AB 5．甲、乙两车在同一水平道路上，相距x＝4 m，某时刻两车同时开始运动，运动的x­t图像如图所示，则在0～12 s内(　　) A．乙车做曲线运动，甲车做直线运动 B．甲车先做匀减速运动，后做匀速运动 C．两车相遇两次 D．乙车的速度不断减小 解析　位移—时间图像表示的都是直线运动，选项A错误；根据位移—时间图像的斜率表示速度可知，甲车先做匀速运动后静止，乙车的速度不断增大，选项B、D错误；图中的交点表示两车相遇，即两车相遇两次，选项C正确。 答案　C 6．(2024·四川成都三模)校运动会中，甲、乙两位运动员从同一起跑线同时起跑，v­t图像如图所示，已知图中阴影Ⅰ的面积大于阴影Ⅱ的面积，且t2时刻甲恰好到达50米处。由此可知(　　) A．甲运动员的加速度先增大后不变 B．在t1时刻，甲、乙两运动员相遇 C．在t2时刻，乙运动员已经跑过了50米处 D．0～t1时间内，可能存在甲、乙运动员加速度相同的时刻 解析　在图像中，斜率表示加速度，由题图可知，甲运动员先做加速度减小的加速运动后做匀速运动。0～t1时间内，可能存在甲、乙运动员加速度相同的时刻，故A错误，D正确；甲、乙两个同学从同一起跑线同时起跑，由图像可知，0～t1时间内，甲运动位移大于乙运动位移，故甲同学在乙同学前面，故B错误；由题知，0～t2时间内，甲同学运动位移大于乙同学运动的位移，故C错误。 答案　D 7．(2024·山东烟台统考二模)甲、乙两物体沿x轴正方向做直线运动，某一时刻两物体以速度v0同时经过O点，之后它们运动的­x图像如图所示，则甲、乙两物体速度从v0增加到2v0的过程，下列说法中正确的是(　　) A．速度均随位移均匀变化 B．速度均随时间均匀变化 C．经历的时间之比为1∶2 D．经历的时间之比为2∶1 解析　由­x图像可知，速度与位移成反比关系，速度不随位移均匀变化，故A错误；­x图像的图线与坐标轴围成的“面积”表示时间，由图像可知，速度不随时间均匀变化，故B错误；­x图像的图线与坐标轴围成的“面积”表示时间，则甲、乙两物体速度从v0增加到2v0的过程，经历的时间之比为1∶2，故C正确，D错误。 答案　C [提升题组] 8．(多选)某学习社制作了一个弹射器，弹射器从地面先后以同样的速度竖直向上射出甲、乙两小球，射出的时间相隔2 s，它们运动的v­t图像分别如下图中的直线a、b所示，下列说法正确的是(　　) A．甲球处于上升阶段时，两球间的距离变大 B．第6 s末，甲球落回地面 C．第2 s末，两球间的距离为20 m D．第4 s末，两球在同一高度处 解析　由题图可知，0～2 s，甲球速度一直向上，乙球速度为零，两球间的距离一直增大，2～3 s，乙球的速度总是大于甲球的速度，则两球间的距离变小，故选项A错误；由题图可知甲球从向上抛出到速度变为零的时间为3 s，由对称性可知，甲球从最高点下落到地面的时间也为3 s，则第6 s末甲球落回地面，故选项B正确；第2 s末甲球上升的高度为h甲′＝×2 m＝40 m，乙球刚抛出，两球间的距离为40 m，故选项C错误；第4 s末，甲球的高度为h甲＝×3 m－×1 m＝40 m，乙球的高度为h乙＝×2 m＝40 m，两球在同一高度处，故选项D正确。 答案　BD 9．研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0＝0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72 km/h的速度在试验场地的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39 m。减速过程中汽车位移x与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。 (1)求减速过程汽车加速度的大小； (2)饮酒使志愿者比一般人增加了多少反应时间？ 解析　(1)设刹车加速度为a，由题可知刹车初速度v0＝72 km/h＝20 m/s 末速度v＝0，位移x＝25 m 根据v02＝2ax 代入数据解得a＝8 m/s2。 (2)反应时间内的位移为x′＝L－x＝14 m 则反应时间为t′＝＝ s＝0.7 s 则反应时间的增加量为 Δt＝t′－t0＝0.7 s－0.4 s＝0.3 s。 答案　(1)8 m/s2　(2)0.3 s 10．甲、乙两物块停靠在足够长的水平桌面上。甲与左侧竖直墙壁相距x＝11 m。某时刻，甲、乙以v甲＝10 m/s和v乙＝8 m/s的速度沿相反方向运动。运动过程中，甲、乙的加速度始终保持不变，甲的加速度大小为a甲＝2 m/s2，乙的加速度大小为a乙＝1 m/s2，且甲、乙的加速度方向始终均向左。不计甲与竖直墙壁的碰撞时间，碰撞前后甲的速度大小不变。 (1)求甲第一次与墙壁发生碰撞时两物块的距离； (2)甲第一次与墙碰撞后向右运动的过程中，能否追上乙？若能追上，求追上前两物块运动时间；若不能追上，请分析说明。 解析　(1)设经时间t1甲与墙壁发生碰撞，则有x甲＝x＝v甲t1＋a甲t12，x乙＝v乙t1－a乙t12 解得t1＝1 s，x乙＝7.5 m 此时两物块的距离为L＝x甲＋x乙＝18.5 m。 (2)甲与墙壁发生碰撞时，甲物块的速度和乙物块的速度大小分别为v甲′＝v甲＋a甲t1，v乙′＝v乙－a乙t1，解得v甲′＝12 m/s，v乙′＝7 m/s 甲与墙壁发生碰撞后，速度大小不变，方向向右，开始做匀减速直线运动。设经时间t2，两物块共速，则有v甲′－a甲t2＝v乙′－a乙t2，解得t2＝5 s 此过程中甲乙物块的位移分别为x甲′＝v甲′t2－a甲t22，x乙′＝v乙′t2－a乙t22，解得x甲′＝35 m，x乙′＝22.5 m 可以判断x甲′<L＋x乙′，即甲物块不能追上乙物块。 答案　(1)18.5 m　(2)不能，见解析 学科网（北京）股份有限公司 $$