专题2 小数乘法简便（计算专项训练）数学青岛版五年级上册

专题2 小数乘法简便计算 计算专项

1.知识点：

整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用：

1.乘法交换律：a×b=b×a

2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

3.乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c

2.考点点拨： 

关键：观察数字特点！找“好朋友数”（如2.5×4=10，1.25×8=100，接近整十整百的数）。

常用技巧：

拆数：如9.9=10-0.1；10.1=10+0.1

凑整：利用交换律、结合律凑整

分配律：正用、逆用（提取公因数），配公因数“1”，构造公因数。

高频易错点

1.小数点移位错误：计算中忽略小数点位置（如0.25×0.4=0.1误算为0.01）。 

2.分配律漏项：如 a× (b+c) 漏乘c。 

3.拆分不当：如将9.9拆为10+1.1导致结果错误。 

4.混淆律的适用条件：如对 a÷b× c错误使用交换律。

题型一：乘法交换律

题型特征：算式可交换因数位置使计算更简便（如含0.25×4、0.5×2等）

典型例题：计算：0.25×4.2×4  

解题思路：交换0.4和4.2的位置，先算0.25×0.4凑整。 

解题过程：

0.25×4.2×4

=0.25×4×4.2

=1×4.2

=4.2 

跟踪训练： 

①2.5×11×4               ②1.5×11×6              ③0.8×2.3×1.25

 

 

 

      

④0.5×0.43×6               ⑤0.25×1.98×40           ⑥0.125×0.23×4

 

 

 

 

题型二：乘法结合律

题型特征：括号改变运算顺序可凑整（如含12.5×0.8、0.25×4等组合）。 

典型例题：计算：0.95×0.25×4

解题思路：先计算0.25×4得1，再计算0.95×1。

解题过程：

0.95×0.25×4

=0.95×(0.25×4)

=0.95×1

=0.95  

跟踪训练：

①3.41×1.25×8             ②2.07×2×0.5             ③3.36×0.25×4        

 

 

 

④56.21×0.4×5             ⑤7.4×0.5×8              ⑥3.5×1.25×8×2

 

 

题型三：乘法分配律（正运用）        

题型特征： 括号内为和或差，如(a±b)×c，拆括号后分别相乘。

典型例题：计算2.5×（4+0.5） 

解题思路：拆括号分别相乘再相加。

解题过程：

2.5×（4+0.5）

=2.5×4+2.5×0.5

=10+1.25

=11.25

跟踪训练：

①（12.5-1.25）×8            ②(20-4)×0.25            ③（4+0.8）×0.25

 

 

 

 

④8×（1.25-0.125+7）      ⑤（8+0.8-0.08）×0.25        ⑥（2+0.4+0.04）×5

 

 

 

 

 

题型四：乘法分配律（逆运用）        

题型特征：含相同因数的乘积相加或相减，如a×c±b×c

典型例题：3.72×3.5+6.28×3.5 

解题思路：逆用分配律提取公因数3.5

解题过程：

3.72×3.5+6.28×3.5

=（3.72+6.28）×3.5

=10×3.5

=35