精品解析：2024-2025学年湖北省天门市人教版四年级下册期末考试数学试卷

天门市2024—2025学年度第二学期期末考试四年级 数学试题 注意事项： 1.考生答题前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将“条形码”粘贴在答题卡指定的位置上。 2.一、二大题的答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。三、四、五、六大题的答案请考生用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡对应的答题区域内。写在试题卷上无效。 3.考试结束后，请将答题卡上交。 一、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（8分） 1. 在一个三角形中，至少有2个角是锐角。（ ） 2. 5.15这个小数，整数部分的“5”和小数部分的“5”表示的意义相同。（ ） 3. 一根木棒任意分割为三段，这三根短木棒就可以围成一个三角形。（ ） 4. 复式条形统计图可以清楚地看出各种数量的多少便于比较分析。（ ） 5. 8.80这个小数将末尾的0去掉不影响数的大小。（ ） 6. 电子表上的时间可以看成是轴对称图形。（ ） 7. 左边图形的阴影部分面积占整个图形面积的。（ ） 8. 把一个等边三角形对折，然后沿折痕剪开，得到两个相同三角形，得到的三角形中最小的一个内角是45°。（ ） 二、选择题。（12分） 9. 1000粒大米质量约30克，照这样推算，1亿粒大米的质量约是（ ）吨。 A. 0.3 B. 3 C. 30 D. 300 10. 端午节是我国首个入选世界非遗的节日，端午吃绿豆糕是一些地区的习俗，米米的妈妈把绿豆糕切成大小相等的小正方体摆在盘子里，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，下面符合要求的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 下图中露出部分是这个三角形中度数最小的角，那么这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上三种情况都有可能 12. 米米在景区发现了各种图案，如果每个图案都表示“1”，则阴影部分能够表示0.5的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 一个多边形的内角和是1620°，那么这个多边形是（ ）边形。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 14. 在下图中添一个小正方形，使图中阴影部分成为轴对称图形，有（ ）种办法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 天门北湖公园要建一个周长为16米的三角形花坛，那么它的任意一边一定（ ）8米。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 16. 四（1）班同学的平均身高是1.4米，下列说法正确的有（ ）个。 ①至少有一位同学的身高是1.4米 ②高于1.4米的人数和低于1.4米的人数一样多 ③去掉最高和最低的同学，平均身高还是1.4米 ④如果有1位同学身高是1.3米，那么肯定有1位同学身高是1.5米 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 三、填空题。（第6题和第11题每题2分，其余每空各1分，共18分） 17. 北京故宫博物院成立于1925年，截至2025年6月，故宫博物院有藏品1864573件（套），把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，保留一位小数约是（ ）万。 18. 如图（每个小正方体棱长和方格纸中小正方形边长都是1cm），由五个小正方体粘贴在一起组成的模型（ ）从右边的长方形纸空隙中钻过去（填“能”或“不能”）。 19. 有两个小棒分别长10厘米、14厘米，现在剪断其中一根，用它们拼三角形，可以拼出（ ）个不同的三角形。（三角形的三条边均为整厘米数） 20. 太极拳是国家级非物质文化遗产之一。在一场大型的太极拳表演活动中，男生有24排，女生有26排，每排站15人。一共有（ ）人参加表演。 21. 康康写了一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是3，保留一位小数是3.0，保留两位小数是3.00，这个小数各个数位上的数字之和是26，康康写的数是（ ）。 22. 24点：四张扑克牌上的点数分别是1、3、9、10，经过怎样的运算才能得到24呢？列式表示（ ）。 23. 米米将一张长方形纸按如图方式折叠，∠1＝50°，∠2＝（ ）°。 24. 两个小组做仰卧起坐，第一小组5人做了175个，第二小组6人做了198个，第一小组平均每人做了（ ）个，第二小组平均每人做了（ ）个，第（ ）小组的成绩好些。 25. 有两块长都是2.93米的木板，如图所示，把它们钉在一起成了一块长木板，接头处长0.36米。钉好后的木板实际长（ ）米。 26. 四年级同学计划去百鸟园游玩，三个班分别是35人、37人、42人。百鸟园的门票价格如下。三个班一起购票，共需（ ）元，比分开购票省（ ）元。 购票人数 1~40 41~90 90以上 票价（元/张） 25 22 20 27. 在一个三角形中，最大的内角的度数是最小的内角的3倍，另一个内角的度数是最小的内角的2倍，这个三角形三个内角的度数分别是（ ）。 28. 篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。一场比赛中，亮亮总共投中9个球，得了20分，他投中（ ）个3分球。（亮亮没有罚球得分） 四、计算题。（26分） 29. 口算。 7.8＋1.2＝ 6.01＋1.9＝ 63÷7×6＝ 400－（4＋96）＝ 240×0＝ 0.7×100＝ 4.5÷10＝ 0÷45＋55＝ 30. 列竖式计算下面各题。 4.8＋3.95＝ 12.56−8.89＝ 31. 脱式计算，能简算要简算。 1.79＋12.56＋0.21＋2.44 25×74＋25×26 550＋230×62÷31 18×203 32. 求下面图形的阴影面积。 五、实践操作题。（12分） 33. 如图，两个灯塔在同一条直线上，分别在A点和B点处，轮船航行的轨迹与两个灯塔所在的直线平行。 （1）当轮船航行至C点处，如果顺次连接A、B、C、A，所形成的是（ ）三角形。 （2）当轮船航行到D点时，D点在离A点处的灯塔距离最近位置，请你先标出D点的位置，在顺次连接D、A、B、D，形成的是（ ）三角形。 （3）当轮船从D点航行至E点（E点在离B点处的灯塔距离最近位置），花费了2小时，已知灯塔A距离灯塔B为30海里，轮船航行的平均速度是（ ）。 34. 在方格纸中画出从前面、上面、左面看到的图形。 35. 下面是万林实验小学四（1）班、四（2）班开展“帐篷书香润童心”校园读书活动情况的统计表。 数量 5本及以下 6~10本 11~15本 16本以上 四（1）班 3人 6人 25人 8人 四（2）班 2人 5人 20人 13人 （1）根据统计表中的数据，完成下面的统计图。 （2）阅读16本及以上的学生可评选为“阅读之星”，两个班的“阅读之星”共有（ ）人。 （3）如果把四（1）班学生按读书的本数从多到少的顺序排列，小娜是第10名，她读书的本数可能是（ ）本。 六、活用知识，解决问题。（24分） 36. 用两种盒子装60个茶杯，每个大盒子装6个茶杯，每个小盒子装4个茶杯，如果把每个盒子都装满，装这60个茶杯共用了13个盒子，大盒子和小盒子各用了多少个？ 37. 数学期中测试，一个小组的平均成绩是82分，后来发现把一个同学的成绩94分算成了69分，重新计算后，这个小组的平均成绩是87分，这个小组有多少人？ 38. 学习了乘法分配律，康康和米米有了新的猜想。（a、b、c均不为0） 康康： 米米： 你同意它们的猜想吗？请举例说明理由。 39. “读万卷书，行万里路”，学习与实践相结合是一种重要学习方式。实验小学计划组织四年级师生500人去皂市镇李场综合实践基地开展研学活动，现需要租车前往，租车信息如下： （1）聪聪列出算式是：“500÷25×600＝12000（元）”，他解决的是什么问题？ （2）怎样租车最省钱？最少花费多少钱？ 大巴：租金800元/辆，限乘客40人。 中巴：租金600元/辆，限乘客25人。 40. “山重水复疑无路，柳暗花明又一村”。在解决问题时，如果我们变换角度进行思考，可能会得到意想不到的结果。下面是两位同学在求四边形内角和使用的两种不同的方法。 小东：在四边形内任意取一个点，分别连接这个点与四边形的四个顶点。 四边形的内角和＝180×4－360＝360（度） 小贝：把四边形分成两个三角形。 四边形的内角和＝180×2＝360（度） 你喜欢谁的方法？请用这种方法算出下面多边形的内角和。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天门市2024—2025学年度第二学期期末考试四年级 数学试题 注意事项： 1.考生答题前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将“条形码”粘贴在答题卡指定的位置上。 2.一、二大题的答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。三、四、五、六大题的答案请考生用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡对应的答题区域内。写在试题卷上无效。 3.考试结束后，请将答题卡上交。 一、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（8分） 1. 在一个三角形中，至少有2个角是锐角。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形内角和为180°，锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，如果有两个锐角，则另一个角可以是锐角、直角或钝角；如果有两个直角，则加上第三个角后内角和大于180°，不能围成三角形；如果有两个钝角，内角和肯定也大于180°，不能围成三角形，据此判断即可。 【详解】若三角形中只有一个锐角，则三角形内角和会大于180°，所以在一个三角形中，至少有2个角是锐角。原题说法正确。 故答案为：√ 2. 5.15这个小数，整数部分的“5”和小数部分的“5”表示的意义相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数部分的“5”位于个位，表示5个一；小数部分的“5”位于百分位，表示5个百分之一。 【详解】由分析可知，5.15这个小数，整数部分的“5”和小数部分的“5”表示的意义不相同。原题说法错误。 故答案为：× 3. 一根木棒任意分割为三段，这三根短木棒就可以围成一个三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】要想围成三角形必须符合三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。可以通过举例说明。 【详解】例如：10＝1＋1＋8，一根长10厘米的木棒分成1厘米、1厘米和8厘米。 1＋1＝2（厘米），2厘米＜8厘米，这样分割不能围成三角形； 10＝3＋4＋3，一根长10厘米的木棒分成3厘米、3厘米和4厘米。 4＋3＝7（厘米），4－3＝1（厘米），1厘米＜3厘米＜7厘米，这样分割能围成三角形； 则一根木棒任意分割为三段，这三根短木棒可能围成一个三角形，也可能围不成三角形。原题说法错误。 故答案为：× 4. 复式条形统计图可以清楚地看出各种数量的多少便于比较分析。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】复式条形统计图通过不同颜色的条形表示不同类别的数据，既能显示每组数据的数量多少，又能方便地比较不同组别之间的数据差异，因此适用于同时展示和对比多组数据。 【详解】复式条形统计图通过并列或堆叠的条形，能够清晰呈现各组数据的数量，并支持不同类别间的横向对比。例如，比较两个班级各科成绩时，复式条形图可直观展示各科分数及班级差异。题干所述功能符合复式条形统计图的特点，原题说法正确。 故答案为：√ 5. 8.80这个小数将末尾的0去掉不影响数的大小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数的基本性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。题目中8.80末尾的0属于小数部分的末尾，去掉后变为8.8，数值不变。 【详解】8.80是一个两位小数，末尾的0位于小数部分的最后一位。根据小数的性质，去掉末尾的0后得到8.8，大小不变。因此原题说法正确。 故答案为：√。 6. 电子表上的时间可以看成是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。我们需要根据此概念来判断电子表上显示的时间“12：21”是否为轴对称图形，即看能否找到一条直线，使“12：21”沿此直线对折后完全重合 【详解】整个时间“12：21”，无论沿水平方向、垂直方向还是其他任何方向对折，左右两边或上下两边的数字都不能完全重合。所以“12：21”不是轴对称图形。 所以，题目说法错误。 故答案为：× 7. 左边图形的阴影部分面积占整个图形面积的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】通过拼一拼的方式，把阴影部分的三角形拼成一个正方形，此时把长方形平均分成了3份，其中阴影部分占其中的1份，所以阴影部分面积占整个图形面积的。 【详解】左边图形的阴影部分面积占整个图形面积的。 故答案为：√ 8. 把一个等边三角形对折，然后沿折痕剪开，得到两个相同的三角形，得到的三角形中最小的一个内角是45°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一个等边三角形对折，然后沿折痕剪开，得到两个相同的三角形，则折痕为对称轴，等边三角形的对称轴是高所在的直线。等边三角形三个内角均为60°，沿高线剪开，剪开得到两个直角三角形。原60°角被分成两个30°角，因此新三角形的最小内角为30°，据此判断即可。 【详解】 原60°角被对折后分为两个30°角，因此新三角形的三个内角分别为90°、60°、30°，最小内角为30°，原题说法错误。 故答案为：× 二、选择题。（12分） 9. 1000粒大米质量约30克，照这样推算，1亿粒大米的质量约是（ ）吨。 A. 0.3 B. 3 C. 30 D. 300 【答案】B 【解析】 【分析】1亿＝100000000，100000000粒大米里有多少个1000粒大米，则100000000粒大米就重多少个30克，依此计算并根据“1000000克＝1吨”将单位化成吨即可选择。 【详解】1亿＝100000000 100000个1000是100000000，则100000000粒大米里有100000个1000粒大米，100000个30克是3000000克，3000000克＝3吨。 1000粒大米质量约30克，照这样推算，1亿粒大米的质量约是3吨。 故答案为：B 10. 端午节是我国首个入选世界非遗的节日，端午吃绿豆糕是一些地区的习俗，米米的妈妈把绿豆糕切成大小相等的小正方体摆在盘子里，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，下面符合要求的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查三视图的认识，先确定观察位置是从左面和上面看到的图形，再数出观察面每层小正方形的数量，左面是3个小正方形，上面是4个小正方形，最后确定形状，据此解答。 【详解】A．从上面看小正方形的数量：第1行2个，第二行1个，左齐，即上面有3个小正方形，不符合要求； B．从左面看小正方形的数量：第1层1个，第二层2个，左齐，即左面有3个小正方形，符合要求； 从上面看小正方形的数量：第1行3个，第二行1个，居中，即上面有4个小正方形，符合要求； C．从左面和上面看小正方形数量符合要求，但形状都不符合要求； D．从左面看小正方形的数量：第1层1个，第二层3个，左齐，即左面有4个小正方形，不符合要求。 故答案为：B 11. 下图中露出部分是这个三角形中度数最小的角，那么这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上三种情况都有可能 【答案】A 【解析】 【分析】按角分：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形； 由三角形的内角和求出另外两个角的和，再根据最小的角是47°来判断其它两个角的情况。 【详解】另外两个角的和：180°－47°＝133° A．假设有一个锐角是48°，则第三个角是133°－48°＝85°，最大的角只能是85°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形； B．假设有一个角是90°，则第三个角是133°－90°＝43°，这与题干“露出部分是这个三角形中度数最小的角”相违背，所以这个三角形不是直角三角形； C．假设有一个角是91°，则第三个角是133°－91°＝42°，这与题干“露出部分是这个三角形中度数最小的角”相违背，所以这个三角形不是钝角三角形； D．根据选项A、B、C可知，不是三种情况都有可能。 故答案为：A 12. 米米在景区发现了各种图案，如果每个图案都表示“1”，则阴影部分能够表示0.5的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】0.5＝＝，把整个图案平均分成10份，每份用小数表示是0.1，其中的5份用小数表示是0.5；或者还可以把整个图案平均分成2份，其中的1份用小数表示是0.5；据此逐项分析并解答。 【详解】A．把整个图案平均8份，阴影部分占了其中的5份，则阴影部分不能用0.5表示； B．把整个图案平均9份，阴影部分占了其中的5份，则阴影部分不能用0.5表示； C．把整个图案平均4份，阴影部分占了其中的1份，则阴影部分不能用0.5表示； D．通过平移，如图：，把整个图案平均2份，阴影部分占了其中的1份，则阴影部分能用0.5表示。 故答案为：D 13. 一个多边形的内角和是1620°，那么这个多边形是（ ）边形。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】将求多边形的内角和转化成求几个三角形的内角和计算，多边形所分成的三角形的个数总是比边数少2，即多边形内角和＝180°×（边数－2），多边形的内角和是1620°，边数＝多边形的内角和÷180＋2根据内角和计算边数，据此解答。 【详解】1620÷180＋2 ＝9＋2 ＝11 所以这个多边形的边数是11，即这个多边形是11边形。 故答案为：C 14. 在下图中添一个小正方形，使图中阴影部分成为轴对称图形，有（ ）种办法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】轴对称的定义和特征：具有对称性的图形称为轴对称图形。轴对称图形对折后，中间这条折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。轴对称图形的特征是对称轴两边的图形能够完全重合，对称点到对称轴的距离相等。 【详解】对称轴可能性： 对角线对称轴：在上方添加，使图形关于对角线对称，如下图； 垂直对称轴：在右上角侧添加，使图形关于中间垂直线对称，如下图； 水平对称轴：在下方添加，使图形关于中间水平线对称，如下图。 对角线对称 中间垂直线对称 中间水平线对称 综上，添一个小正方形，使图中阴影部分成为轴对称图形，有3种办法。 故答案为：C 15. 天门北湖公园要建一个周长为16米的三角形花坛，那么它的任意一边一定（ ）8米。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）。据此解答。 【详解】由题意得，一个三角形花坛的周长为16米。假设一条边的长度大于或等于8米，16－8＝8（米），那么另外两条边的长度之和就小于或等于8米。此时，两边之和就小于或等于第三条边的长度，不满足构成三角形三边的条件。所以这个三角形的任意一边一定小于8米。 故答案为：B 16. 四（1）班同学的平均身高是1.4米，下列说法正确的有（ ）个。 ①至少有一位同学的身高是1.4米 ②高于1.4米的人数和低于1.4米的人数一样多 ③去掉最高和最低的同学，平均身高还是1.4米 ④如果有1位同学身高是1.3米，那么肯定有1位同学身高是1.5米 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】平均数代表的是一组数据的一般水平。它一般比这组数据的最小值大，一般比这组数据的最大值小。由题意得，四（1）班同学的平均身高是1.4米，那么有的同学的身高比1.4米高，有的同学的身高比1.4米矮，有的同学可能恰好是1.4米。据此解答。 【详解】①四（1）班同学的平均身高是1.4米，有的同学的身高比1.4米高，有的同学的身高比1.4米矮，有的同学可能恰好是1.4米，也有可能所有同学的身高都不是1.4米。原说法错误。 ②四（1）班同学的平均身高是1.4米，有的同学的身高比1.4米高，有的同学的身高比1.4米矮。但高于1.4米的人数和低于1.4米的人数不一定一样多。原说法错误。 ③去掉身高最高和身高最低的同学，四（1）班同学的平均身高可能会变化。原说法错误。 ④如果有1位同学身高是1.3米，他的身高比平均身高低，那么肯定有同学的身高比平均身高高，但不一定是1.5米。原说法错误。 综上所述，四个说法都不正确。 故答案为：A 三、填空题。（第6题和第11题每题2分，其余每空各1分，共18分） 17. 北京故宫博物院成立于1925年，截至2025年6月，故宫博物院有藏品1864573件（套），把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，保留一位小数约是（ ）万。 【答案】 ①. 186.4573 ②. 186.5 【解析】 【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数是否满5，再运用四舍五入的方法求出近似数即可。 【详解】从右到左数到万位，在万位数字6的右下角点上小数点，得到186.4573，再把小数末尾的0去掉，同时在后面加上“万”字，即1864573＝186.4573万。 186.4573万百分位上5，根据四舍五入法，满5则向十分位进1，十分位上4加上1变为5，所以186.4573万保留一位小数约是186.5万。 所以，北京故宫博物院成立于1925年，截至2025年6月，故宫博物院有藏品1864573件（套），把横线上数改写成用“万”作单位的数是186.4573万，保留一位小数约是186.5万。 18. 如图（每个小正方体棱长和方格纸中小正方形边长都是1cm），由五个小正方体粘贴在一起组成的模型（ ）从右边的长方形纸空隙中钻过去（填“能”或“不能”）。 【答案】能 【解析】 【分析】在不同的位置观察几何体，画出它的三视图，画出从前面、左面和上面观察的三视图，找出看到的图形是即可从右边的长方形纸空隙中钻过去 【详解】根据分析： 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是；因此由五个小正方体粘贴在一起组成的模型能从右边的长方形纸空隙中钻过去。 19. 有两个小棒分别长10厘米、14厘米，现在剪断其中一根，用它们拼三角形，可以拼出（ ）个不同的三角形。（三角形的三条边均为整厘米数） 【答案】5 【解析】 【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）。由题意得，如果剪断10厘米的小棒，那么最长的小棒是14厘米，其余两根小棒的长度之和为10厘米。10厘米＜14厘米，即两边之和小于第三边的长度，不满足围成三角形的条件。那么只能剪断14厘米的小棒，14厘米的小棒可以分成1厘米和13厘米，2厘米和12厘米，3厘米和11厘米，4厘米和10厘米，5厘米和9厘米，6厘米和8厘米，7厘米和7厘米。然后根据三角形三边的关系来判断几种剪法能否围成三角形即可。 【详解】10＜14，所以不能剪断10厘米的小棒。 把14厘米的小棒分成1厘米和13厘米的小棒：1＋10＝11（厘米），11厘米＜13厘米，即这三根小棒无法围成三角形。 把14厘米的小棒分成2厘米和12厘米的小棒：2＋10＝12（厘米），12厘米＝12厘米，即这三根小棒无法围成三角形。 把14厘米的小棒分成3厘米和11厘米的小棒：3＋10＝13（厘米），13厘米＞11厘米，即这三根小棒可以围成三角形。 把14厘米的小棒分成4厘米和10厘米的小棒：4＋10＝14（厘米），14厘米＞10厘米，即这三根小棒可以围成三角形。 把14厘米的小棒分成5厘米和9厘米的小棒：5＋9＝14（厘米），14厘米＞10厘米，即这三根小棒可以围成三角形。 把14厘米的小棒分成6厘米和8厘米的小棒：6＋8＝14（厘米），14厘米＞10厘米，即这三根小棒可以围成三角形。 把14厘米的小棒分成7厘米和7厘米的小棒：7＋7＝14（厘米），14厘米＞10厘米，即这三根小棒可以围成三角形。 综上所述，一共有5种不同的剪法。 有两个小棒分别长10厘米、14厘米，现在剪断其中一根，用它们拼三角形，可以拼出5个不同的三角形。 20. 太极拳是国家级非物质文化遗产之一。在一场大型的太极拳表演活动中，男生有24排，女生有26排，每排站15人。一共有（ ）人参加表演。 【答案】750 【解析】 【分析】分别用男生、女生的排数乘上每排的人数，求出男生、女生的人数，再相加求和即可求出参加表演的总人数。 【详解】24×15＋26×15 ＝（24＋26）×15 ＝50×15 ＝750（人） 一共有750人参加表演。 21. 康康写了一个三位小数，用“四舍五入”法保留整数是3，保留一位小数是3.0，保留两位小数是3.00，这个小数各个数位上的数字之和是26，康康写的数是（ ）。 【答案】2.996 【解析】 【分析】要考虑3、3.0、3.00是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的最大是3.004，“五入”得到的最小是2.995，所以，这个三位小数在2.995至3.004之间，然后再根据这个小数各个位数上的和是26，进行解答。 【详解】根据题意与分析可得：这个三位小数在2.995至3.004之间；又这个小数各个位数上的和是26，2＋9＋9＋5＝25，2＋9＋9＋6＝26；所以，这个三位小数是2.996。 所以康康写的数是2.996。 22. 24点：四张扑克牌上的点数分别是1、3、9、10，经过怎样的运算才能得到24呢？列式表示（ ）。 【答案】（10＋1）×3－9＝24 【解析】 【分析】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题。24＝6×4＝8×3＝12×2，1、3、9、10这几个数字可以用1和3算出4，但9和10算不出6；9和1可以算出8，但10和3算不出3；9和3可以算出12，但10和1算不出2，所以要换个思路。33－9＝24，用1、3、10这三个数字可以算出33。 【详解】（10＋1）×3－9 ＝11×3－9 ＝33－9 ＝24 4点：四张扑克牌上的点数分别是1、3、9、10，经过怎样的运算才能得到24呢？列式表示（10＋1）×3－9。 23. 米米将一张长方形纸按如图方式折叠，∠1＝50°，∠2＝（ ）°。 【答案】70 【解析】 【分析】虚线部分折叠上来形成∠3，所以∠3＝∠4，∠1、∠3、∠4组成一个直角。用直角减去∠1得到∠3与∠4的和，再除以2，就是∠3的度数。折叠形成的这个三角形是一个直角三角形（长方形的4个角都是直角，长方形的这个角折叠上去形成的是一个直角三角形。），所以∠2＋∠3＝90°用90°减∠3的度数，就是∠2的度数。。 【详解】∠3＝（90°－50°）÷2＝40°÷2＝20° ∠2＝90°－∠3＝90°－20°＝70° 米米将一张长方形纸按如图方式折叠，∠1＝50°，∠2＝（70）°。 24. 两个小组做仰卧起坐，第一小组5人做了175个，第二小组6人做了198个，第一小组平均每人做了（ ）个，第二小组平均每人做了（ ）个，第（ ）小组的成绩好些。 【答案】 ①. 35 ②. 33 ③. 一 【解析】 【分析】第一小组的人数和第二小组的人数不相等，直接比较两个小组做仰卧起坐的总个数不公平。所以先分别计算出每个小组的平均成绩，再进行比较更加合理。平均数的计算方法是：一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。 【详解】175÷5＝35（个） 198÷6＝33（个） 35＞33 两个小组做仰卧起坐，第一小组5人做了175个，第二小组6人做了198个，第一小组平均每人做了（35）个，第二小组平均每人做了（33）个，第（一）小组的成绩好些。 25. 有两块长都是2.93米的木板，如图所示，把它们钉在一起成了一块长木板，接头处长0.36米。钉好后的木板实际长（ ）米。 【答案】5.5 【解析】 【分析】先用2.93米加2.93米求出两块木板的长度，再减去重合部分长度0.36米即可。 【详解】2.93＋2.93－0.36 ＝5.86－0.36 ＝55（米） 钉好后的木板实际长5.5米。 26. 四年级同学计划去百鸟园游玩，三个班分别是35人、37人、42人。百鸟园的门票价格如下。三个班一起购票，共需（ ）元，比分开购票省（ ）元。 购票人数 1~40 41~90 90以上 票价（元/张） 25 22 20 【答案】 ①. 2280 ②. 444 【解析】 【分析】把三个班的人数加起来求和，看购票人数在哪个区间范围之内，再用总人数乘这个区间的票价数即可得一起购票共花多少钱。 根据班的人数看购票人数在哪个区间范围之内，再用班的人数乘这个购票区间内的票价数，求得这个班购票的钱数，最后把三个班购票的钱数相加，就是分开购票一共花了多少钱。 用一起购票花的钱数减分开购票一共花的钱数，就是省了多少钱。 【详解】（35＋37＋42）×20 ＝（72＋42）×20 ＝114×20 ＝2280（元） 35×25＋37×25＋42×22 ＝875＋925＋924 ＝1800＋924 ＝2724（元） 2724－2280＝444（元） 四年级同学计划去百鸟园游玩，三个班分别是35人、37人、42人。百鸟园的门票价格如下。三个班一起购票，共需（2280）元，比分开购票省（444）元。 27. 在一个三角形中，最大的内角的度数是最小的内角的3倍，另一个内角的度数是最小的内角的2倍，这个三角形三个内角的度数分别是（ ）。 【答案】30°、60°、90° 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，以最小角为标准，看作1份，则最大角是3份，另一个角是2份，三个角共有1＋3＋2＝6（份），与180°相对应，用180°除以6可以先求出1份，也就是最小的角，进而再求出其他两角。 【详解】最小的角：180°÷（3＋2＋1）＝180°÷（5＋1）＝180°÷6＝30° 最大的角：30°×3＝90° 另一个角：30°×2＝60° 在一个三角形中，最大的内角的度数是最小的内角的3倍，另一个内角的度数是最小的内角的2倍，这个三角形三个内角的度数分别是（30°、60°、90°）。 28. 篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，亮亮总共投中9个球，得了20分，他投中（ ）个3分球。（亮亮没有罚球得分） 【答案】2 【解析】 【分析】假设全部是2分球，计算总分数与实际分数的差，进而求出3分球个数。每个3分球比2分球多1分，通过总差分数除以1得到3分球个数，再用总投中数减去3分球个数得到2分球个数。 【详解】假设投中的都是2分球，3分球个数： （20－2×9）÷（3－2） ＝（20－18）÷1 ＝2÷1 ＝2（个） 篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，亮亮总共投中9个球，得了20分，他投中（2）个3分球。（亮亮没有罚球得分） 四、计算题。（26分） 29. 口算。 7.8＋1.2＝ 6.01＋1.9＝ 63÷7×6＝ 400－（4＋96）＝ 240×0＝ 0.7×100＝ 4.5÷10＝ 0÷45＋55＝ 【答案】9；7.91；54；300 0；70；0.45；55 【解析】 【详解】略 30. 列竖式计算下面各题。 4.8＋3.95＝ 12.56−8.89＝ 【答案】875；3.67 【解析】 【分析】在进行小数加减法运算时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置点上小数点。 详解】4.8＋3.95＝8.75 12.56−8.89＝3.67 31. 脱式计算，能简算的要简算。 1.79＋12.56＋0.21＋2.44 25×74＋25×26 550＋230×62÷31 18×203 【答案】17；2500 1010；3654 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把原式变为（1.79＋0.21）＋（12.56＋2.44），再按照运算顺序计算即可。 （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为（74＋26）×25，再按照运算顺序计算即可。 （3）先算乘法，再算除法，最后算加法。 （4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把原式变为18×（200＋3）＝18×200＋18×3，再按照运算顺序计算即可。 【详解】1.79＋12.56＋0.21＋2.44 ＝（1.79＋0.21）＋（12.56＋2.44） ＝2＋15 ＝17 25×74＋25×26 ＝（74＋26）×25 ＝100×25 ＝2500 550＋230×62÷31 ＝550＋14260÷31 ＝550＋460 ＝1010 18×203 ＝18×（200＋3） ＝18×200＋18×3 ＝3600＋54 ＝3654 32. 求下面图形的阴影面积。 【答案】（1）16 （2）1344m2 【解析】 【分析】（1）平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。将第一个图形右边的阴影部分向左平移，使左边的阴影部分形成一个正方形，根据正方形面积＝边长×边长求出第一个图形的阴影面积。 （2）将第二个图形的空白部分平移，使阴影部分形成一个长为（50－2）m、宽为（30－2）m的长方形，根据长方形面积＝长×宽求出阴影面积。 【详解】（1）8÷2×4 ＝4×4 ＝16 所以阴影面积为16。 （2）（50－2）×（30－2） ＝48×（30－2） ＝48×28 ＝1344（m2） 所以阴影面积为1344m2。 五、实践操作题。（12分） 33. 如图，两个灯塔在同一条直线上，分别在A点和B点处，轮船航行的轨迹与两个灯塔所在的直线平行。 （1）当轮船航行至C点处，如果顺次连接A、B、C、A，所形成的是（ ）三角形。 （2）当轮船航行到D点时，D点在离A点处的灯塔距离最近位置，请你先标出D点的位置，在顺次连接D、A、B、D，形成的是（ ）三角形。 （3）当轮船从D点航行至E点（E点在离B点处的灯塔距离最近位置），花费了2小时，已知灯塔A距离灯塔B为30海里，轮船航行的平均速度是（ ）。 【答案】（1）钝角 （2）见详解；直角 （3）15海里/时 【解析】 【分析】（1）钝角三角形：有一个角大于90度的三角形为钝角三角形，当轮船航行至C点处，如果依次连接A、B、C三点，所形成的是钝角三角形； （2）直角三角形：有一个角等于90度的三角形为直角三角形，根据点到直线之间的距离垂线段最短，结合直角三角形的特征分析解答即可。 （3）根据速度＝路程÷时间，求出轮船航行的平均速度。 【详解】（1）当轮船航行至C点处，如果顺次连接A、B、C、A，所形成的是钝角三角形。 （2）当轮船航行到D点时，D点在离A点处的灯塔距离最近位置，标出D点的位置，如图： 此时ABD形成直角三角形。 （3）当轮船从D点航行至E点（E点在离B点处的灯塔距离最近位置），说明AB距离＝DE距离。 平均速度：30÷2＝15（海里/时） 所以轮船航行的平均速度是15海里/时。 34. 在方格纸中画出从前面、上面、左面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从前面看：前面能看到两层，第二层有四个小正方形，第一层有一个小正方形，且在第一层左边数第二个小正方形的正上方。 从上面看：上面能看到两层，第一层有三个小正方形，第二层有两个小正方形，且和第一层最右边的小正方体对齐。 从左面看：左面能看到两层，第一层有一个小正方形，第二层有两个小正方形，左对齐。据此画图。 【详解】如下图： 35. 下面是万林实验小学四（1）班、四（2）班开展“帐篷书香润童心”校园读书活动情况的统计表。 数量 5本及以下 6~10本 11~15本 16本以上 四（1）班 3人 6人 25人 8人 四（2）班 2人 5人 20人 13人 （1）根据统计表中的数据，完成下面的统计图。 （2）阅读16本及以上的学生可评选为“阅读之星”，两个班的“阅读之星”共有（ ）人。 （3）如果把四（1）班学生按读书的本数从多到少的顺序排列，小娜是第10名，她读书的本数可能是（ ）本。 【答案】（1）见详解 （2）21 （3）15 【解析】 【分析】（1）根据统计表的信息，结合图例，按照纵轴每格表示5人补全统计图即可； （2）将两个班级阅读16本及以上的学生人数相加即可； （3）把四（1）班阅读的本数从高到低依次相加，直到人数大于或等于10人，说明小娜读书的本数就在这一组，然后结合名次推断即可。 【详解】（1）如图所示： （2）8＋13＝21（人） 阅读16本及以上的学生可评选为“阅读之星”，两个班的“阅读之星”共有21人。 （3）16本以上：8人，8＜10； 11~15本：8＋25＝33（人），33＞10，，小娜是第10名，她读书的本数在这一组，第10名在这组中比较靠前，她读书的本数可能是15本。 六、活用知识，解决问题。（24分） 36. 用两种盒子装60个茶杯，每个大盒子装6个茶杯，每个小盒子装4个茶杯，如果把每个盒子都装满，装这60个茶杯共用了13个盒子，大盒子和小盒子各用了多少个？ 【答案】 4个；9个 【解析】 【分析】假设13个盒子都是大盒子，那么一共可以装13×6＝78个杯子，比实际多78－60＝18个杯子，每个大盒子比小盒子多装4－2＝2个杯子，那么小盒子有18÷2＝9个，再用13减去9即可求出大盒子的数量。 【详解】假设13个盒子都是大盒子。 4－2＝2（个） （13×6－60）÷2 ＝（78－60）÷2 ＝18÷2 ＝9（个） 13－9＝4（个） 答：大盒子用了4个、小盒子用了9个。 37. 数学期中测试，一个小组的平均成绩是82分，后来发现把一个同学的成绩94分算成了69分，重新计算后，这个小组的平均成绩是87分，这个小组有多少人？ 【答案】5人 【解析】 【分析】根据题意，已知数学期中测试，一个小组的平均成绩是82分，后来发现把一个同学的成绩94分算成了69分，因此成绩被少算了94减－69＝25（分），重新计算后，平均分从82分上升到87分，增加了87－82＝5（分），平均分增加5分，表示总分增加了人数乘5，用25除以5，就是这个小组的人数。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （94－69）÷（87－82） ＝25÷5 ＝5（人） 答：这个小组有5人。 38. 学习了乘法分配律，康康和米米有了新的猜想。（a、b、c均不为0） 康康： 米米： 你同意它们的猜想吗？请举例说明理由。 【答案】同意康康的猜想，不同意米米的猜想，理由见详解。 【解析】 【分析】通过分别代入具体的数值到康康和米米的猜想式子中，计算等式两边的值，看是否相等来判断是否同意他们的猜想。 【详解】康康的猜想： 假设：a＝6，b＝4，c＝2， 左边： （6＋4）÷2 ＝10÷2 ＝5 右边： 6÷2＋4÷2 ＝3＋2 ＝5 两边相等，猜想成立。 米米的猜想： 举例验证： 假设a＝12，b＝3，c＝6， 左边： 12÷（3＋6） ＝12÷9 ＝1……3 右边： 12÷3＋12÷6 ＝4＋2 ＝6 两边不相等，猜想不成立。 所以，康康的猜想正确，米米的猜想错误。 39. “读万卷书，行万里路”，学习与实践相结合是一种重要的学习方式。实验小学计划组织四年级师生500人去皂市镇李场综合实践基地开展研学活动，现需要租车前往，租车信息如下： （1）聪聪列出的算式是：“500÷25×600＝12000（元）”，他解决的是什么问题？ （2）怎样租车最省钱？最少花费多少钱？ 大巴：租金800元/辆，限乘客40人。 中巴：租金600元/辆，限乘客25人。 【答案】（1）全部租中巴车一共需要的费用。 （2）租12辆大巴，1辆中巴；10200元 【解析】 【分析】（1）聪聪列出的算式中500是总人数，25是一辆中巴车的载客人数，600是租一辆中巴车的价格，因此500除以25求出的是需要的中巴车数量，再乘600，是全部租中巴车一共需要的钱数。 （2）首先考虑租大巴车，因为大巴车的载客量大于中巴车的载客量，首先500除以40，就能求出租用大巴车的数量，如果有剩余的人数，则租用1辆租金更便宜的中巴车。据此解答即可。 【详解】（1）500÷25×600 ＝20×600 ＝12000（元） 答：他解决的是全部租中巴车一共需要的费用。 （2）500÷40＝12（辆）……20（人） 租用12辆大巴，1辆中巴。 12×800＋600×1 ＝9600＋600 ＝10200（元） 答：最省钱的方式是租12辆大巴，1辆中巴，最少花费10200元。 40. “山重水复疑无路，柳暗花明又一村”。在解决问题时，如果我们变换角度进行思考，可能会得到意想不到的结果。下面是两位同学在求四边形内角和使用的两种不同的方法。 小东：在四边形内任意取一个点，分别连接这个点与四边形的四个顶点。 四边形的内角和＝180×4－360＝360（度） 小贝：把四边形分成两个三角形。 四边形的内角和＝180×2＝360（度） 你喜欢谁的方法？请用这种方法算出下面多边形的内角和。 【答案】我喜欢小贝的做法；720度 【解析】 【分析】根据题意，求多边形内角和的思路是把多边形分割成多个三角形，每个三角形的内角和都是180度，分出多少个三角形就有多少个180度。小贝的做法，把四边形分成两个三角形。用180度乘2，就是360度。也可以如果在分割过程中出现了新的角，要把新的角的度数减掉，如小东的做法中，中间部分出现了四个新的角，这四个角组成了一个周角，所以小东减掉了360度。两种做法都正确，我认为小贝的做法更好，如图：把六边形分成，4个三角形，根据每个三角形的内角和都是180度，求出六边形的度数即可。 【详解】如图： 我喜欢小贝的做法。（不唯一） 180×4＝720（度） 答：这个多边形的内角和是72度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $