精品解析：安徽省蒙城县实验永兴中学等校2024-2025学年高一下学期期中考试物理试题

高一物理A 考生注意： 1、本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2、答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3、考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4、本卷命题范围：必修二的第五、六章。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ） A. 物体做曲线运动时，速度一定随时间均匀变化 B. 做曲线运动的物体在某段时间内的路程不可能为零 C. 物体做曲线运动时，加速度方向一定不断变化 D. 物体做曲线运动时，其合力的方向与加速度方向一定不在同一直线上 2. 汽车上坡性能主要取决于发动机功率、传动系统效率、轮胎抓地力以及悬挂系统性能。这些因素共同决定了汽车在爬坡时的表现。如图所示，汽车在圆形拱形桥上进行相关性能测试，若图中汽车正在减速上坡，则汽车此时所受合力F的画法合理的是（ ） A. B. C D. 3. 如图所示，某电视台推出了一款娱乐闯关节目，选手最容易失败落水的地方是“疯狂转盘”。如图所示，水平转盘绕中心点O以角速度在水平面内匀速转动，一位闯关选手站在圆盘上A点随盘转动，当圆盘上A点转到与固定静止窄平台B最近时，该选手想立刻以最大速度跳到对面平台B上，已知选手在静止圆盘上起跳的水平速度最大值为，A点所在圆半径为r，且圆盘高于平台B。根据所学物理知识，关于选手起跳方向，下列说法正确的是（　　） A 应沿OA方向跳出 B. 应向OA右方（相对于选手，下同）偏过角跳出，且 C. 应向OA右方偏过角跳出，且 D. 应向OA左方偏过角跳出，且 4. 下列关于几种圆周运动实例（不计空气阻力）的说法中，正确的是（ ） A. 图甲中小球在竖直光滑圆形轨道内运动，经过轨道上与圆心等高的A、C两点时，所需的向心力相同 B. 图乙中放在水平转台上的物体随转台一起匀速转动，物体受到的滑动摩擦力方向始终指向圆心 C. 图丙中小球做圆锥摆运动，小球只受到沿绳方向的拉力和竖直向下的重力二个力的作用 D. 图丁的圆筒匀速转动，紧贴圆筒壁一起运动的物体a所受重力和支持力的合力提供向心力 5. 如图所示，拖车A在水平路面上以速度，向左匀速运动，拖车通过不可伸长的水平绳跨过定滑轮后去拖动船B，船B离开水面后，在绳子拉力作用下沿着倾角为的斜坡上的直线滑道向上滑行，当连接船B的绳子与水平方向夹角为时，船B的速度大小为（ ） A. B. C. D. 6. 当列车以某一恒定速率过半径为R的弯道时会在水平面内做圆周运动，截面如图所示，列车内有一小球用轻绳悬挂在车厢顶部，发现小球稳定时轻绳与竖直方向夹角为。已知弯道处的铁轨路面与水平面间夹角为（），弯道半径远大于轨道宽度，空气阻力不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 列车转弯时速度大小为，列车车轮挤压内侧铁轨 B. 列车转弯时速度大小为，列车车轮挤压外侧铁轨 C. 列车转弯时速度大小为，列车轮与铁轨无侧向挤压 D. 列车转弯的半径大小为，列车轮与铁轨无侧向挤压 7. 如图所示，斜面倾角为，在斜面上方某点处，先让小球（可视为质点）自由下落，从释放到落到斜面上所用时间为t，再让小球在该点水平抛出，小球落在斜面上时位移刚好垂直斜面，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球平抛初速度大小为（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，正方形框ABCD竖直放置，小球P可以穿在方框边上，小球与方框四边之间的动摩擦因数均为，当方框绕竖直轴AB以角速度匀速转动时，小球P在BC边的中点与方框相对静止恰好不发生相对滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若要小球P在方框CD边中点恰好相对方框静止，则此时方框绕竖直轴AB匀速转动的角速度至少为（ ） A B. C. D. 二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图所示是三个齿间距相等的齿轮A、B、C组成传动装置，三个齿轮的半径之比为，当主动轮齿轮A以角速度顺时针转动时，小齿轮C的运动情况是（　　） A. 逆时针转动 B. 顺时针转动 C. 角速度为 D. 角速度为 10. 如图所示，圆盘绕过中心且垂直圆盘平面的轴OP以周期T匀速转动，轴OP与水平方向夹角为，沿OP方向看圆盘做顺时针转动，AB与CD是圆盘上相互垂直的两条直径，当A点刚好过最高点时，一小球从A点相对于地面以某一初速度沿水平方向抛出，经过一个周期T的时间，小球恰好落在B点，已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ） A. 小球的初速度大小为，圆盘半径为 B. 小球的初速度大小为，圆盘半径为 C. 小球落在B点之前某时刻，速度方向与转盘上C点的速度方向相同 D. 小球落在B点之前某时刻，速度方向与转盘上D点的速度方向相同 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11. 某同学用图甲所示装置探究“平抛运动的规律”。 （1）下列说法正确的是________（多选，填选项前的字母）。 A. 斜槽轨道必须光滑 B. 记录的点应适当多一些 C. 用平滑曲线把所有的点连接起来 D. y轴的方向根据铅垂线确定 （2）再次实验，用频闪照相拍摄到小球A做平抛运动中的三个位置C、D、E如图乙所示，以C为坐标原点沿水平和竖直方向建立坐标系，确定D、E两点的坐标，由图可求出小球A做平抛运动的初速度大小为________，小球A做平抛运动的抛出点的坐标是________。（重力加速度g大小取，计算结果均保留两位有效数字） 12. 用如图甲所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。 （1）匀速转动手柄1，使变速塔轮2和3、长槽4和短槽5匀速转动，槽内的小球也随之做匀速圆周运动。小球挤压挡板使挡板另一端压缩测力套筒的弹簧，压缩量可从器件________（选填数字“6”“7”或“8”）上读出，该读数即显示了向心力的大小。该探究实验所采用的实验方法与下列实验的实验方法相同的是________。 A．探究平抛运动的特点 B．探究小车速度与时间的关系 C．探究加速度与力和质量的关系 D．探究两个互成角度的力的合成规律 （2）如图乙所示，左右塔轮a、b半径相等，①、②分别相同体积的实心铝球和实心钢球分别放在半径相同的在短槽A和短槽B的边缘，该情境正在探究的是________。 A. 向心力的大小与半径的关系 B. 向心力的大小与线速度大小的关系 C. 向心力的大小与角速度大小的关系 D. 向心力的大小与物体质量的关系 （3）如图丙所示，质量相同钢球①、②分别放在长槽A和短槽B的边缘，AB的半径之比为，塔轮a轮、b轮半径之比为，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②的角速度大小之比为________，钢球①、②受到的向心力之比为________。 13. 一名场地自行车运动员在环形赛道上训练，骑行过程中保持速率不变，其轨迹为周长的水平圆轨道，记录数据显示运动员经过时间完成一圈环形赛道骑行，运动员可看作质点，取，求该运动员骑行过程中： （1）线速度大小； （2）角速度大小； （3）向心加速度大小。 14. 两河交汇形成更宽的河流，在交汇处，由于河床底部沉积状态不同从而形成不同流速的两个区域，如图所示，河两岸间距为，平行河岸中间分成宽度相同的两个区域I、Ⅱ。I区域水速大小，Ⅱ区域水速大小，方向均平行河岸向右，如图所示。小船相对静水速度大小一直是，B点为对岸上的点，且A、B连线与河岸垂直。小船从A点开始渡河，求： （1）小船以最短时间过河所用的时间； （2）小船以最短时间过河到达对岸的位置离B的距离； （3）小船要到达对岸的B点，且所用路程最短，该情况下小船过河的最短路程。 15. 某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球（可视为质点），甩动手腕，使球运动起来，最终在水平面内做匀速圆周运动。已知轻绳能承受的最大拉力为，握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为，重力加速度为，，忽略空气阻力。（计算结果可以用根号表示） （1）当绳与竖直方向的夹角时，求小球做圆周运动的角速度大小； （2）当小球的速度大小为某值时，轻绳刚好断掉，求此时绳与竖直方向的夹角，及小球的速度大小； （3）保持手的高度不变，改变绳长，使小球重复上述运动，要使绳刚好被拉断后小球的落地点与抛出位置的竖直投影点O的水平距离最大，绳长应为多少，并求出小球抛出点到落地点的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一物理A 考生注意： 1、本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2、答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3、考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4、本卷命题范围：必修二的第五、六章。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ） A. 物体做曲线运动时，速度一定随时间均匀变化 B. 做曲线运动的物体在某段时间内的路程不可能为零 C. 物体做曲线运动时，加速度方向一定不断变化 D. 物体做曲线运动时，其合力的方向与加速度方向一定不在同一直线上 【答案】B 【解析】 【详解】A．物体做匀变速曲线运动时，加速度变化时，则速度随时间不均匀变化，故A错误； B．做曲线运动物体，路程不可能为0，故B正确； C．曲线运动的物体加速度可以保持不变，如平抛运动，故C错误； D．根据牛顿第二定律可知，物体做曲线运动时，其合力的方向与加速度方向一定在同一直线上，故D错误。 故选B。 2. 汽车上坡性能主要取决于发动机功率、传动系统效率、轮胎抓地力以及悬挂系统的性能。这些因素共同决定了汽车在爬坡时的表现。如图所示，汽车在圆形拱形桥上进行相关性能测试，若图中汽车正在减速上坡，则汽车此时所受合力F的画法合理的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AD．物体做曲线运动时，合外力及加速度指向运动轨迹凹的一侧，故AD错误； BC．汽车做减速曲线运动，合力与速度夹角为钝角，故C正确，B错误。 故选C。 3. 如图所示，某电视台推出了一款娱乐闯关节目，选手最容易失败落水的地方是“疯狂转盘”。如图所示，水平转盘绕中心点O以角速度在水平面内匀速转动，一位闯关选手站在圆盘上A点随盘转动，当圆盘上A点转到与固定静止窄平台B最近时，该选手想立刻以最大速度跳到对面平台B上，已知选手在静止圆盘上起跳的水平速度最大值为，A点所在圆半径为r，且圆盘高于平台B。根据所学物理知识，关于选手起跳方向，下列说法正确的是（　　） A. 应沿OA方向跳出 B. 应向OA右方（相对于选手，下同）偏过角跳出，且 C. 应向OA右方偏过角跳出，且 D. 应向OA左方偏过角跳出，且 【答案】D 【解析】 【详解】当人从A点起跳时有沿圆周切线方向的分速度，为了使合速度沿OA方向，应向OA左方偏过角，有 故选D。 4. 下列关于几种圆周运动实例（不计空气阻力）的说法中，正确的是（ ） A. 图甲中小球在竖直光滑圆形轨道内运动，经过轨道上与圆心等高的A、C两点时，所需的向心力相同 B. 图乙中放在水平转台上的物体随转台一起匀速转动，物体受到的滑动摩擦力方向始终指向圆心 C. 图丙中小球做圆锥摆运动，小球只受到沿绳方向的拉力和竖直向下的重力二个力的作用 D. 图丁的圆筒匀速转动，紧贴圆筒壁一起运动的物体a所受重力和支持力的合力提供向心力 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球在图甲的竖直圆形轨道内运动，经过与圆心O等高的A、C两点时，所需向心力大小相同，方向相反，故A错误； B．图乙中物体放在水平转台上并随转台一起匀速转动，受到重力、支持力和静摩擦力，不是滑动摩擦力，故B错误； C．图丙中小球做圆锥摆运动，对小球受力分析，受到重力和绳子的拉力，合力提供向心力，故C正确； D．图丁的圆筒匀速转动的角速度无论多大，紧贴圆筒壁一起运动的物体a所受摩擦力与其重力等大反向，筒壁支持力提供向心力，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，拖车A在水平路面上以速度，向左匀速运动，拖车通过不可伸长的水平绳跨过定滑轮后去拖动船B，船B离开水面后，在绳子拉力作用下沿着倾角为的斜坡上的直线滑道向上滑行，当连接船B的绳子与水平方向夹角为时，船B的速度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】将B的速度分解为沿绳子方向的速度和垂直绳子方向的速度，则 解得 故选C。 6. 当列车以某一恒定速率过半径为R的弯道时会在水平面内做圆周运动，截面如图所示，列车内有一小球用轻绳悬挂在车厢顶部，发现小球稳定时轻绳与竖直方向夹角为。已知弯道处的铁轨路面与水平面间夹角为（），弯道半径远大于轨道宽度，空气阻力不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 列车转弯时速度大小为，列车车轮挤压内侧铁轨 B. 列车转弯时速度大小为，列车车轮挤压外侧铁轨 C. 列车转弯时速度大小，列车轮与铁轨无侧向挤压 D. 列车转弯的半径大小为，列车轮与铁轨无侧向挤压 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．重物受到重力、绳子拉力的合力提供重物做圆周运动的向心力，则 解得列车在该弯道转弯时速度大小为 当列车轮与铁轨无侧向挤压时，铁轨对列车的支持力和列车重力的合力提供向心力，则 可得 由于，说明列车速度大于转弯理想速度值，列车会挤压外轨，B正确，AC错误； D．当列车以速度运行时，要想列车轮与铁轨无侧向挤压，根据牛顿第二定律 解得半径需要满足的条件 D错误。 故选B。 7. 如图所示，斜面倾角为，在斜面上方某点处，先让小球（可视为质点）自由下落，从释放到落到斜面上所用时间为t，再让小球在该点水平抛出，小球落在斜面上时位移刚好垂直斜面，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球平抛初速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设小球在斜面上方的距离为，则 做平抛运动时，由几何关系 小球平抛初速度， 联立求得 故选D。 8. 如图所示，正方形框ABCD竖直放置，小球P可以穿在方框边上，小球与方框四边之间的动摩擦因数均为，当方框绕竖直轴AB以角速度匀速转动时，小球P在BC边的中点与方框相对静止恰好不发生相对滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若要小球P在方框CD边中点恰好相对方框静止，则此时方框绕竖直轴AB匀速转动的角速度至少为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】对P球，在BC中点时，根据牛顿第二定律可得 在CD中点时， 联立可得 故选A。 二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图所示是三个齿间距相等的齿轮A、B、C组成传动装置，三个齿轮的半径之比为，当主动轮齿轮A以角速度顺时针转动时，小齿轮C的运动情况是（　　） A. 逆时针转动 B. 顺时针转动 C. 角速度为 D. 角速度为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．齿轮A顺时针转动时，两齿轮接触处线速度方向相同，则齿轮B逆时针转动，同理齿轮C顺时针转动，选项A错误，B正确。 CD．在齿轮传动中，三个齿轮的边缘线速度大小都相等。故齿轮A边缘和齿轮C边缘线速度大小相等，根据可知，齿轮C角速度为。选项C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图所示，圆盘绕过中心且垂直圆盘平面的轴OP以周期T匀速转动，轴OP与水平方向夹角为，沿OP方向看圆盘做顺时针转动，AB与CD是圆盘上相互垂直的两条直径，当A点刚好过最高点时，一小球从A点相对于地面以某一初速度沿水平方向抛出，经过一个周期T的时间，小球恰好落在B点，已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ） A. 小球的初速度大小为，圆盘半径为 B. 小球的初速度大小为，圆盘半径为 C. 小球落在B点之前某时刻，速度方向与转盘上C点的速度方向相同 D. 小球落在B点之前某时刻，速度方向与转盘上D点的速度方向相同 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．小球做平抛运动，竖直方向自由落体，则有 得小球平抛运动初速度 由几何关系 得 故A正确，B错误； CD．小球速度方向与转盘平行时为时才可能与转盘上边缘点速度方向相同。 对小球有 得 即转盘转半圈，可知C点速度方向平行盘面向下，此时速度方向与转盘上C点的速度方向相同，故C正确，D错误； 故选AC。 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11. 某同学用图甲所示装置探究“平抛运动的规律”。 （1）下列说法正确的是________（多选，填选项前的字母）。 A. 斜槽轨道必须光滑 B. 记录的点应适当多一些 C. 用平滑曲线把所有的点连接起来 D. y轴的方向根据铅垂线确定 （2）再次实验，用频闪照相拍摄到小球A做平抛运动中三个位置C、D、E如图乙所示，以C为坐标原点沿水平和竖直方向建立坐标系，确定D、E两点的坐标，由图可求出小球A做平抛运动的初速度大小为________，小球A做平抛运动的抛出点的坐标是________。（重力加速度g大小取，计算结果均保留两位有效数字） 【答案】（1）BD （2） ①. 0.60 ②. 【解析】 【小问1详解】 A．为了保证小球做平抛运动，斜槽末端必须水平，为了让小球每次做同样的平抛运动，小球每次应从同一位置由静止释放，小球在每次运动中所受的摩擦力都相同，故不需要斜槽轨道光滑，故A错误； BC．为了得出更符合实际的轨迹，应描出尽量多的点，但不需要把所有的点都连接起来，个别偏差过大的点应舍去，故B正确，C错误； D．y轴的方向根据铅垂线确定，故D正确。 故选BD 【小问2详解】 [1]由于小球在竖直方向做自由落体运动，故在竖直方向有 由图可知，解得 小球在水平方向做匀速直线运动，故 解得 [2]因竖直方向两段相等时间的位移比为，则根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，抛出点到原点的竖直位移为；水平位移是，则抛出点的坐标是。 12. 用如图甲所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。 （1）匀速转动手柄1，使变速塔轮2和3、长槽4和短槽5匀速转动，槽内的小球也随之做匀速圆周运动。小球挤压挡板使挡板另一端压缩测力套筒的弹簧，压缩量可从器件________（选填数字“6”“7”或“8”）上读出，该读数即显示了向心力的大小。该探究实验所采用的实验方法与下列实验的实验方法相同的是________。 A．探究平抛运动的特点 B．探究小车速度与时间的关系 C．探究加速度与力和质量的关系 D．探究两个互成角度的力的合成规律 （2）如图乙所示，左右塔轮a、b半径相等，①、②分别相同体积的实心铝球和实心钢球分别放在半径相同的在短槽A和短槽B的边缘，该情境正在探究的是________。 A. 向心力的大小与半径的关系 B. 向心力的大小与线速度大小的关系 C. 向心力的大小与角速度大小的关系 D. 向心力的大小与物体质量的关系 （3）如图丙所示，质量相同的钢球①、②分别放在长槽A和短槽B的边缘，AB的半径之比为，塔轮a轮、b轮半径之比为，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②的角速度大小之比为________，钢球①、②受到的向心力之比为________。 【答案】（1） ①. 8 ②. C （2）D （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]小球挤压挡板使挡板另一端压缩测力套筒的弹簧，压缩量可从标尺8上读出； [2]探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关，采用了控制变量法，探究平抛运动的特点探究小车速度与时间的关系和探究两个互成角度的力的合成规律三个实验均未采用控制变量法：探究加速度与力和质量的关系时，采用了控制变量法。 故选C。 【小问2详解】 图示情境中，皮带连接的两边塔轮边缘的线速度大小相同，由图可判断两边塔轮半径相同，根据，可知小球圆周运动的角速度相同，两小球距离转轴的距离相同，则小球做圆周运动的半径相同，所以正在探究的是向心力的大小与质量的关系。 故选D。 【小问3详解】 [1]当a、b两轮在同一皮带带动下边缘线速度大小相等，钢球①、②的角速度大小之比与a、b两轮半径成反比为，钢球①、②做圆周运动半径比为； [2]由向心力公式有 可得钢球A、B受到的向心力之比为。 13. 一名场地自行车运动员在环形赛道上训练，骑行过程中保持速率不变，其轨迹为周长的水平圆轨道，记录数据显示运动员经过时间完成一圈环形赛道骑行，运动员可看作质点，取，求该运动员骑行过程中： （1）线速度大小； （2）角速度大小； （3）向心加速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 线速度大小 代入数据解得 【小问2详解】 做圆周运动的周期 解得 【小问3详解】 做圆周运动的向心加速度大小 解得 14. 两河交汇形成更宽的河流，在交汇处，由于河床底部沉积状态不同从而形成不同流速的两个区域，如图所示，河两岸间距为，平行河岸中间分成宽度相同的两个区域I、Ⅱ。I区域水速大小，Ⅱ区域水速大小，方向均平行河岸向右，如图所示。小船相对静水速度大小一直是，B点为对岸上的点，且A、B连线与河岸垂直。小船从A点开始渡河，求： （1）小船以最短时间过河所用的时间； （2）小船以最短时间过河到达对岸的位置离B的距离； （3）小船要到达对岸的B点，且所用路程最短，该情况下小船过河的最短路程。 【答案】（1）100s （2）300m （3）400m 【解析】 【小问1详解】 船头正对对岸过河时用时最短，过I区域有 过Ⅱ区域有 总时间 【小问2详解】 则小船最后在B点下游的位置离B的距离为 【小问3详解】 为了能到B点，小船在I区域应向上游方向航行到I、Ⅱ分界线位置在图中C点，在Ⅱ区域时，由于，当船头方向与合速度垂直时位移有最小值，设对应船速度方向与上游夹角为，合速度与岸夹角为，轨迹从C到B，在I水域，，船合速度可以指向任一方向，若轨迹从A指向C时，过河路程最小，且刚好到对岸B位置，设与岸夹角为，CB连线与中线夹角为 由几何关系有 在I水域，合速度指向C，C在AB连线对称轴上，过河路程为 15. 某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球（可视为质点），甩动手腕，使球运动起来，最终在水平面内做匀速圆周运动。已知轻绳能承受的最大拉力为，握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为，重力加速度为，，忽略空气阻力。（计算结果可以用根号表示） （1）当绳与竖直方向的夹角时，求小球做圆周运动的角速度大小； （2）当小球的速度大小为某值时，轻绳刚好断掉，求此时绳与竖直方向的夹角，及小球的速度大小； （3）保持手的高度不变，改变绳长，使小球重复上述运动，要使绳刚好被拉断后小球的落地点与抛出位置的竖直投影点O的水平距离最大，绳长应为多少，并求出小球抛出点到落地点的距离。 【答案】（1）ω1=5rad/s （2）； （3）l=2.5m， 【解析】 小问1详解】 由于，则小球的半径为 根据受力情况和向心力公式 解得 【小问2详解】 绳断时绳子的拉力 有 解得 做圆周运动的半径 由合力提供向心力有 解得 【小问3详解】 改变绳长时，绳子能承受的最大拉力不变，则 绳与竖直方向的夹角为不变，设绳长为l时，小球的速度大小为，有 解得 绳断后球做平抛运动，竖直位移为，水平距离为x，时间为，有、 整理可得 由数学知识可知当绳长时，水平距离x最大，解得 最大距离为 抛出点到落地点距离为 其中 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$