河北省邯郸市涉县2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

河北省邯郸市涉县2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、选择题（5分） 1．（1分）圆锥的侧面展开图的形状是（　　） A．扇形 B．圆形 C．三角形 D．等腰三角形 2．（1分）王叔叔每月工资为6300元，如果按国家“超过5000元的那部分收入应缴纳5%的个人所得税”的规定，王叔叔应缴纳的税款，正确的列式方法是（　　） A．6300×5% B．5000×5% C．（6300—5000）×5% D．以上都不对 3．（1分）圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能是下面的（　　） A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．正方形 4．（1分）某品牌手机降价15%销售，表示现价是原价的（　　） A．15% B．85% C．115% D．100% 5．（1分）下面温度计所显示的温度是（　　） A．﹣15摄氏度 B．﹣5摄氏度 C．5摄氏度 D．15摄氏度 二、填空题（每空1分，共25分） 6．（1分）袋子里有红球、白球和黄球各10个，要想摸出的球一定有2个颜色相同，至少要摸出 　 　 个球。 7．（1分）小玲的妈妈身高1.65m，在一张照片上她的身高是5cm，这张照片的比例尺是 　 　 。 8．（1分）陈叔叔经营的一家酒店，上半年的营业额是80万元，需按5%缴纳营业税，那么这家酒店上半年的应纳税额是 　 　 万元。 9．（2分）张阿姨领到一张满300元减120元的电器优惠券，那么她购买一件售价为480元的电烤箱，只需付 　 　 元，相当于打了 　 　 折。 10．（6分）如表所示是某天北京、吉林、乌鲁木齐3个城市的最高和最低气温统计表。 北京 吉林 乌鲁木齐 最高气温 2摄氏度 ﹣1摄氏度 0摄氏度 最低气温 ﹣5摄氏度 ﹣13摄氏度 ﹣10摄氏度 （1）这天乌鲁木齐的最高气温是 　 　 摄氏度，最低气温是 　 　 摄氏度。 （2）这天，三个城市中，　 　 的最高气温最高，是 　 　 摄氏度； 　 　 的最低气温最低，是 　 　 摄氏度。 11．（2分）在0、﹣7.8、+46、1、这些数中，　 　 是正数；　 　 是负数。 12．（3分）某县某天最高气温为17℃，记作 　 　 ℃，最低气温为零下9℃，记作 　 　 ℃，则这天的温差为 　 　 ℃。 13．（3分）一只兔子和一只小狗从同一地点出发，同时向同一方向运动，同时到达终点。观察图像可知，原本跑得快的兔子由于途中休息了 　 　 分钟，在第 　 　 分钟被小狗追上。照这样的速度，小狗12分钟能跑 　 　 米。 14．（2分）把红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个放到一个盒子里，至少取 　 　 个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取 　 　 个球，可以保证取到两个颜色不同的球。 15．（1分）成语“立竿见影”从数学的角度看，是应用了比例中同时同地竿高和影长成正比例关系的知识。身高1.6m的聪聪在阳光照射下的影子长2.8m，同时同地量得妹妹的影子长2.1m，妹妹的身高是 　 　 m。 16．（1分）牛角粽子是广东地区的传统特色小吃，因形状像牛角而得名。丽丽将一个牛角粽子吃掉一部分后，剩下的粽子近似一个圆锥形，其底面周长是18.84cm，高12cm，剩下的粽子体积是 　 　 cm3。 17．（2分）兰兰用一张边长是15.7厘米的正方形彩纸，卷成一个最大的圆柱，做成了一个简易望远镜。它的高是 　 　 厘米，底面半径是 　 　 厘米。 三、判断题（5分） 18．（1分）外出就餐、买东西时，要发票可以促进纳税。 　 　 （判断对错） 19．（1分）把100克盐加入900克水中，这种盐水的含盐率是10%。 　 　 （判断对错） 20．（1分）一件商品一周内连续两次打九折，这时的价钱是原价的81%。 　 　 （判断对错） 21．（1分）车轮的直径越大，行驶的速度越快。 　 　 （判断对错） 22．（1分）比3小又比﹣2大的数只有1、2和﹣1三个数。 　 　 （判断对错） 四、计算题（共26分） 23．（8分）直接写得数。 5÷25%＝ 0.27＝ 3.5×0＝ 18÷9＝ （﹣2）×（﹣3）＝ ﹣5+9＝ ﹣0.8 24．（12分）计算下列各题，能简便运算的要简便运算。 25．（6分）解比例或方程。 x：1.5＝2：0.3 4（x﹣2.5）＝128 五、作图题（第一小题4分，第二小题5分，共9分） 26．（9分）（图中每个小正方形的边长是1cm） （1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°所得到的图形． （2）将这个三角形绕BC边旋转一周得到的立体图形的体积是多少？ 六、解答题（每题6分，共30分） 27．（6分）仓库原有货物80吨，把80吨记为0吨，则后来仓库四次的进货情况是+6吨、﹣4吨、﹣12吨和+8吨．这时仓库有货物多少吨？ 28．（6分）读书节活动中，王老师推荐同学们阅读《上下五千年》和《史记》这两本书。 （1）乐乐打算先阅读《上下五千年》这本书，如果每天读30页，8天可以读完。乐乐想6天读完，那么平均每天要多读多少页？（请你用比例知识解答） （2）王老师想要买24本《史记》添置班级图书角，周末他走访了甲、乙两家书店，两家书店的标价都是50元，但促销方式各不相同。 甲店 乙店 打八折 每满100元 返现金15元 请你算一算，王老师到哪家店购买更合适？ 29．（6分）“共享单车”既环保，又方便，已经成为人们绿色出行的重要交通工具。如图是李老师某次行程的详情。请认真阅读图中信息，解答下列问题。 （1）李老师平均每分钟骑行多少米？ （2）照这样的速度，李老师从家到单位骑行了40分钟。李老师家离单位有多远？ （3）如果李老师每天骑行15千米，那么一天能节约碳排量多少克？ 30．（6分）陀螺是中国民间的娱乐工具之一，在我国历史悠久。洋洋买了一个陀螺（如图），量得圆木柱的底面直径是6cm，高是9cm，圆锥的高是3cm。这个陀螺的体积是多少立方厘米？ 31． （6分）爷爷存了100000元的定期存款，定期五年，年利率是3.14%，到期时一共能取出多少元利息？ 河北省邯郸市涉县2024-2025学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 1 2 3 4 5 答案 A C B B B 一、选择题（5分） 1．（1分）圆锥的侧面展开图的形状是（　　） A．扇形 B．圆形 C．三角形 D．等腰三角形 【分析】圆锥的底面圆和侧面组成，侧面是连接底面圆周与顶点的曲面；将圆锥的侧面沿一条母线（从顶点到底面圆周的线段），剪开并摊平，曲面变为平面。展开后母线成为扇形的半径，底面圆的周长对应扇形的弧长，据此解答。 【解答】解：根据分析可知，圆锥的侧面展开图的形状是扇形。 故选：A。 【点评】本题考查了圆锥的特征。 2．（1分）王叔叔每月工资为6300元，如果按国家“超过5000元的那部分收入应缴纳5%的个人所得税”的规定，王叔叔应缴纳的税款，正确的列式方法是（　　） A．6300×5% B．5000×5% C．（6300—5000）×5% D．以上都不对 【分析】由题意可知，王叔叔每月工资应纳税的部分是（6300﹣5000）元，按5%的税率缴纳个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法列式。 【解答】解：（6300﹣5000）×5% ＝1300×0.05 ＝65（元） 应缴纳的税款是65元。 答：正确的列式方法是（6300﹣5000）×5%。 故选：C。 【点评】本题考查了纳税知识，结合题意分析解答即可。 3．（1分）圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能是下面的（　　） A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．正方形 【分析】圆柱的侧面沿高剪开后，展开图可能是长方形也可能是正方形，当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图是正方形；当圆柱的底面周长和高不相等时，侧面展开图是长方形；圆柱的侧面沿着斜直线剪开后，展开图是平行四边形；无论沿着怎样的直线剪，圆柱的侧面展开图都不可能是三角形，据此解答。 【解答】解：圆柱的侧面沿直线剪开，展开图可能是长方形、正方形、平行四边形，不可能是三角形。 故选：B。 【点评】本题主要考查圆柱的侧面展开图，掌握圆柱的侧面展开图特征是解答题目的关键。 4．（1分）某品牌手机降价15%销售，表示现价是原价的（　　） A．15% B．85% C．115% D．100% 【分析】在这类问题中，通常把商品的原价看作单位“1”。已知手机降价15%销售，这意味着现价比原价降低的部分占原价的15%，那么现价是原价减去降低的部分，即1﹣15%＝85%，也就是现价是原价的85%。 【解答】解：1﹣15%＝85% 所以现价是原价的85%。 故选：B。 【点评】本题考查了百分数的意义。 5．（1分）下面温度计所显示的温度是（　　） A．﹣15摄氏度 B．﹣5摄氏度 C．5摄氏度 D．15摄氏度 【分析】在温度计上，0为分界线，以上为正，以下为负，读数时，从0向下读，据此解答。 【解答】解：下面温度计所显示的温度是﹣5℃。 故选：B。 【点评】此题考查了温度计的认识，要求学生掌握。 二、填空题（每空1分，共25分） 6．（1分）袋子里有红球、白球和黄球各10个，要想摸出的球一定有2个颜色相同，至少要摸出 　4　 个球。 【分析】根据最不利原则，只要摸出的球数比袋子里球的颜色种数多1，就能保证至少有2个球同色。 【解答】解：袋子里共有3种颜色的球，考虑最差情况，摸出3个球，分别是红球、白球和黄球不同的颜色，那么再任意摸出1个球，可以保证摸出的球里一定有2个是同色的。 所以要想摸出的球一定有2个颜色相同，至少要摸：3+1＝4（个）球。 答：至少要摸出4个球。 故答案为：4。 【点评】本题考查了抽屉原理的应用。 7．（1分）小玲的妈妈身高1.65m，在一张照片上她的身高是5cm，这张照片的比例尺是 　1：33　 。 【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。 【解答】解：1.65米＝165厘米 5厘米：165厘米 ＝（5÷5）（165÷5） ＝1：33 答：这张照片的比例尺是1：33。 故答案为：1：33。 【点评】本题考查了比例尺的意义，比例尺＝图上距离：实际距离，注意单位要统一。 8．（1分）陈叔叔经营的一家酒店，上半年的营业额是80万元，需按5%缴纳营业税，那么这家酒店上半年的应纳税额是 　4　 万元。 【分析】将上半年的营业额看作单位“1”，上半年的营业额×营业税的税率＝上半年的应纳税额，据此列式计算。 【解答】解：80×5% ＝80×0.05 ＝4（万元） 答：这家酒店上半年的应纳税额是4万元。 故答案为：4。 【点评】此题解答的关键是根据“营业额×营业税的税率＝上半年的应纳税额”这一关系式列式。 9．（2分）张阿姨领到一张满300元减120元的电器优惠券，那么她购买一件售价为480元的电烤箱，只需付 　360　 元，相当于打了 　七五　 折。 【分析】张阿姨领到一张满300元减120元的电器优惠券，她购买一件售价为480元的电烤箱，可以优惠120元。用售价减120元就是需要付的钱数；求付的钱数除以原价求出优惠了百分之几，再转化成折扣。 【解答】解：480﹣120＝360（元） 360÷480 ＝0.75 ＝75% 75%＝七五折 答：只需付360元，相当于打了七五折。 故答案为：360，七五。 【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。几折就是百分之几。 10．（6分）如表所示是某天北京、吉林、乌鲁木齐3个城市的最高和最低气温统计表。 北京 吉林 乌鲁木齐 最高气温 2摄氏度 ﹣1摄氏度 0摄氏度 最低气温 ﹣5摄氏度 ﹣13摄氏度 ﹣10摄氏度 （1）这天乌鲁木齐的最高气温是 　0　 摄氏度，最低气温是 　﹣10　 摄氏度。 （2）这天，三个城市中，　北京　 的最高气温最高，是 　2　 摄氏度； 　吉林　 的最低气温最低，是 　﹣13　 摄氏度。 【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数。负数＜0＜正数。比0摄氏度高的温度叫零上温度，用正数表示，正数的数字越大，温度越高：比0摄氏度低的温度叫零下温度，用负数表示，负号后面的数字越大，温度反而越低。据此解答。 【解答】解：（1）这天乌鲁木齐的最高气温是0摄氏度，最低气温是﹣10摄氏度。 （2）2＞0＞﹣1 ﹣5＞﹣10＞﹣13 这天，三个城市中，北京的最高气温最高，是2摄氏度；吉林的最低气温最低，是﹣13摄氏度。 故答案为：0，﹣10；北京，2，吉林，﹣13。 【点评】本题考查负数的大小的比较以及实际应用。 11．（2分）在0、﹣7.8、+46、1、这些数中，　+46、1　 是正数；　﹣7.8、　 是负数。 【分析】正数是指大于0的数，负数是指小于0的数，0既不是正数，也不是负数，据此即可判断。 【解答】解：在0、﹣7.8、+46、1、这些数中，+46、1是正数；﹣7.8、是负数。 故答案为：+46、1；﹣7.8、。 【点评】本题考查了正数、负数的认识。 12．（3分）某县某天最高气温为17℃，记作 　17　 ℃，最低气温为零下9℃，记作 　﹣9　 ℃，则这天的温差为 　26　 ℃。 【分析】0℃以上记作正数，0℃以下记作负数。这天的温差为17﹣（﹣9）＝17+9＝26（℃）。 【解答】解：17﹣（﹣9） ＝17+9 ＝26（℃） 某县某天最高气温为17℃，记作17℃，最低气温为零下9℃，记作﹣9℃，则这天的温差为26℃。 故答案为：17，﹣9，26。 【点评】本题考查了正负数的意义及计算。 13．（3分）一只兔子和一只小狗从同一地点出发，同时向同一方向运动，同时到达终点。观察图像可知，原本跑得快的兔子由于途中休息了 　3　 分钟，在第 　5　 分钟被小狗追上。照这样的速度，小狗12分钟能跑 　2400　 米。 【分析】根据图示，原本跑得快的兔子由于途中的第3分钟到第6分钟休息了3分钟，在第5分钟被小狗追上。根据图示，小狗每分钟跑2000÷10＝200（米），照这样的速度，小狗12分钟能跑200×12＝2400（米），据此解答即可。 【解答】解：2000÷10＝200（米） 200×12＝2400（米） 答：原本跑得快的兔子由于途中休息了3分钟，在第5分钟被小狗追上。照这样的速度，小狗12分钟能跑2400米。 故答案为：3；5；2400。 【点评】本题考查了折线统计图的整理和分析知识，结合题意分析解答即可。 14．（2分）把红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个放到一个盒子里，至少取 　5　 个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取 　11　 个球，可以保证取到两个颜色不同的球。 【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即4+1＝5（个）。 要保证取到两个球颜色不同，最差情况为把同一种颜色的10个球取完，只要再多取一个球即可，即取10+1＝11（个）。 【解答】解：把红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个放到一个盒子里，至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取11个球，可以保证取到两个颜色不同的球。 故答案为：5，11。 【点评】解决抽屉原理问题的关键是根据最坏原理去对问题进行分析。 15．（1分）成语“立竿见影”从数学的角度看，是应用了比例中同时同地竿高和影长成正比例关系的知识。身高1.6m的聪聪在阳光照射下的影子长2.8m，同时同地量得妹妹的影子长2.1m，妹妹的身高是 　1.2　 m。 【分析】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度成正比例，由此列式解答即可。 【解答】解：设妹妹的身高是x米。 2.8：1.6＝2.1：x 2.8x＝2.1×1.6 x＝1.2 答：妹妹的身高是1.2米。 故答案为：1.2。 【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 16．（1分）牛角粽子是广东地区的传统特色小吃，因形状像牛角而得名。丽丽将一个牛角粽子吃掉一部分后，剩下的粽子近似一个圆锥形，其底面周长是18.84cm，高12cm，剩下的粽子体积是 　113.04　 cm3。 【分析】圆锥的底面是一个圆，底面周长C＝2πr，据此先求出底面半径，再根据圆锥的体积Vπr2h，代入数据计算即可得到剩下的粽子体积。 【解答】解：底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（cm） 剩下的粽子体积：3.14×32×12＝113.04（cm3） 故答案为：113.04。 【点评】解答本题的关键是先求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式解答即可。 17．（2分）兰兰用一张边长是15.7厘米的正方形彩纸，卷成一个最大的圆柱，做成了一个简易望远镜。它的高是 　15.7　 厘米，底面半径是 　2.5　 厘米。 【分析】把一张边长是15.7厘米的正方形铁皮，卷成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面周长和高都是15.7厘米，再根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，即可求出这个圆柱的底面半径。 【解答】解：圆柱的高是15.7厘米， 底面半径：15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米） 答：它的高是15.7厘米，底面半径是2.5厘米。 故答案为：15.7，2.5。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 三、判断题（5分） 18．（1分）外出就餐、买东西时，要发票可以促进纳税。 　√　 （判断对错） 【分析】纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。因此，每个公民都有依法纳税的义务。 【解答】解：外出就餐、买东西时，要发票可以促进纳税，说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题主要考查了学生对依法纳税的认识和理解情况。 19．（1分）把100克盐加入900克水中，这种盐水的含盐率是10%。 　√　 （判断对错） 【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量，据此解答。 【解答】解：100÷（100+900）＝10%，即含盐率是10%的说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了百分数的应用。 20．（1分）一件商品一周内连续两次打九折，这时的价钱是原价的81%。 　√　 （判断对错） 【分析】将原价设为1，看作单位“1”，用1乘90%再乘90%，求出现价，然后求出现价是原价的百分之几即可。 【解答】解：设原价为1。 1×90%×90% ＝0.9×0.9 ＝0.81 0.81÷1＝0.81＝81% 答：这时的价钱是原价的81%。 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 21．（1分）车轮的直径越大，行驶的速度越快。 　√　 （判断对错） 【分析】车轮的直径越大，说明车轮的周长越大，转一圈的路程就远，速度就快， 【解答】解：车轮的直径越大，行驶的速度越快。说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了圆的认识。 22．（1分）比3小又比﹣2大的数只有1、2和﹣1三个数。 　×　 （判断对错） 【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 【解答】解：比3小又比﹣2大的数有0、1、2和﹣1.....有无数个数。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了正负数的大小比较。 四、计算题（共26分） 23．（8分）直接写得数。 5÷25%＝ 0.27＝ 3.5×0＝ 18÷9＝ （﹣2）×（﹣3）＝ ﹣5+9＝ ﹣0.8 【分析】根据整数、分数、小数以及百分数加减乘除法的计算方法，以及负数乘法和加减法的计算方法直接进行口算即可。 【解答】解： 5÷25%＝20 0.27＝0.52 3.5×0＝0 18÷9＝2 （﹣2）×（﹣3）＝6 ﹣5+9＝4 ﹣0.81 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 24．（12分）计算下列各题，能简便运算的要简便运算。 【分析】（1）（2）根据乘法分配律进行计算； （3）先算减法，再算乘法，最后算加法； （4）根据比例的基本性质，把原式化为8x＝0.16×3，然后方程的两边同时除以8求解。 【解答】解：（1） ＝0.37×7.6+0.37×0.4+0.37×2 ＝0.37×（7.6+0.4+2） ＝0.37×10 ＝3.7 （2） ＝（） （3） （4） 8x＝0.16×3 8x÷8＝0.16×3÷8 x＝0.06 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算；还考查了解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 25．（6分）解比例或方程。 x：1.5＝2：0.3 4（x﹣2.5）＝128 【分析】根据比例的基本性质，把比例改写为：0.3x＝1.5×2的形式，再根据等式的性质求解。 根据等式的性质，方程两端同时除以4，再同时加上2.5，算出方程解。 【解答】解：x：1.5＝2：0.3 0.3x＝1.5×2 0.3x＝3 x＝10 4（x﹣2.5）＝128 4（x﹣2.5）÷4＝128÷4 x﹣2.5＝32 x﹣2.5+2.5＝32+2.5 x＝34.5 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例和解方程的方法。 五、作图题（第一小题4分，第二小题5分，共9分） 26．（9分）（图中每个小正方形的边长是1cm） （1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°所得到的图形． （2）将这个三角形绕BC边旋转一周得到的立体图形的体积是多少？ 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形． （2）将这个三角形绕BC边旋转一周得到一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥．根据圆锥的体积计算公式“Vπr2h”即可求得这个立方体图形的体积． 【解答】解：（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°所得到的图形（图中红色部分）． （2）3.14×42×3 ＝3.14×16×3 ＝50.24（cm3） 答：将这个三角形绕BC边旋转一周得到的立体图形的体积是50.24cm3． 【点评】（1）图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；（2）关键是弄清旋转后得到的圆锥的底面半径、高各是多少厘米． 六、解答题（每题6分，共30分） 27．（6分）仓库原有货物80吨，把80吨记为0吨，则后来仓库四次的进货情况是+6吨、﹣4吨、﹣12吨和+8吨．这时仓库有货物多少吨？ 【分析】首先审清题意，由“把80吨记为0吨”，可知+6吨表示80+6吨，﹣4吨表示80﹣4吨，…，因此先计算（+6﹣4﹣12+8）的结果，最后加上80×5即可． 【解答】解：80×5+（+6﹣4﹣12+8） ＝400﹣2 ＝398（吨） 答：这时仓库有货物398吨． 【点评】此题解答的关键在于理解正、负数的含义，再根据题意作答． 28．（6分）读书节活动中，王老师推荐同学们阅读《上下五千年》和《史记》这两本书。 （1）乐乐打算先阅读《上下五千年》这本书，如果每天读30页，8天可以读完。乐乐想6天读完，那么平均每天要多读多少页？（请你用比例知识解答） （2）王老师想要买24本《史记》添置班级图书角，周末他走访了甲、乙两家书店，两家书店的标价都是50元，但促销方式各不相同。 甲店 乙店 打八折 每满100元 返现金15元 请你算一算，王老师到哪家店购买更合适？ 【分析】（1）根据题意可知，每天读的页数×读的天数＝这本书的总页数（一定）；每天读的页数与读的天数成反比例，设平均每天要读x页，列比例：6x＝30×8，解比例，求出的页数减30即可解答。 （2）甲店“打八折”；八折就是现价是原价的80%，用一本书的价钱乘24再乘80%，求出甲店需要的钱数； 乙店“每满100元返现金15元”；先计算出24本书的钱数，再除以100，求出可返的倍数，即可求出可返的钱数，再用买24本书的钱数﹣返的钱数，求出乙店需要的钱数；再进行比较，即可解答。 【解答】解：（1）解：设平均每天要读x页。 6x＝30×8 6x＝240 x＝240÷6 x＝40 40﹣30＝10（页） 答：平均每天要多读10页。 （2）甲店：八折就是现价是原价的80%。 50×24×80% ＝1200×80% ＝960（元） 乙店：50×24÷100 ＝1200÷100 ＝12 50×24﹣15×12 ＝1200﹣180 ＝1020（元） 1020元＞960元 答：王老师到甲店购买更合适。 【点评】本题考查反比例的应用，以及折扣问题，关键是清楚两个店促销方法，以及求出需要的钱数，再进行比较解答。 29．（6分）“共享单车”既环保，又方便，已经成为人们绿色出行的重要交通工具。如图是李老师某次行程的详情。请认真阅读图中信息，解答下列问题。 （1）李老师平均每分钟骑行多少米？ （2）照这样的速度，李老师从家到单位骑行了40分钟。李老师家离单位有多远？ （3）如果李老师每天骑行15千米，那么一天能节约碳排量多少克？ 【分析】（1）先把3千米换算成3000米，然后根据路程÷时间＝速度解答即可； （2）用（1）的结果乘李老师从家到单位骑行的时间，即得到李老师家离单位的路程； （3）15千米是3千米的（15÷3）倍，骑行15千米节约的碳排量就等于骑行3千米节约的碳排量的（15÷3）倍，据此解答。 【解答】解：（1）3千米＝3000米 3000÷24＝125（米） 答：李老师平均每分钟骑行125米。 （2）125×40＝5000（米） 答：李老师家离单位有5000米。 （3）15÷3×360 ＝5×360 ＝1800（克） 答：一天能节约碳排量1800克。 【点评】本题考查了利用整数乘除解决问题，需准确理解题目中的数量关系。 30．（6分）陀螺是中国民间的娱乐工具之一，在我国历史悠久。洋洋买了一个陀螺（如图），量得圆木柱的底面直径是6cm，高是9cm，圆锥的高是3cm。这个陀螺的体积是多少立方厘米？ 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出圆柱与圆锥的体积和即可。 【解答】解：3.14×（6÷2）2×93.14×（6÷2）2×3 ＝3.14×9×93.14×9×3 ＝254.34+28.26 ＝282.6（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是282.6立方厘米。 【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 31．（6分）爷爷存了100000元的定期存款，定期五年，年利率是3.14%，到期时一共能取出多少元利息？ 【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此代入数据计算即可求出利息。 【解答】解：100000×3.14%×5 ＝3140×5 ＝15700（元） 答：到期时一共能取出15700元利息。 【点评】此题考查利息的计算。掌握利息的计算方法是解答的关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$