第二单元 第5课时 乘加、乘减（分层作业）数学人教版二年级上册（新教材）

【新课同步学与练】2025-2026学年人教版二年级数学上册（新教材） 第二单元：1～6的表内乘法 2.4、乘加、乘减 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 知识点01：乘加、乘减 1、乘加 （1）算式的定义：像“3×3+2”这样含有乘法和加法的算式是乘加算式。 （2）乘加算式的意义：乘加是先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分，如“3×3+2”表示比3个3多2的数是多少； 2、乘减 （1）算式的定义：像“3×4-1”这样含有乘法和减法的算式是乘减算式。 （2）乘减算式的意义：乘减是先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去，如“3×4-1”表示比4个3少1的数是多少。 3、运算顺序：计算乘加或乘减算式时，要先算乘法，后算加法或减法。 【名师点拨】 （1）要仔细观察题目中的数量关系，确定是用乘加还是乘减来列式。 （2）牢记运算顺序：一定要先算乘法，再算加减法，避免出现先算加减后算乘除的错误。 （3）理解算式含义：要清楚每个乘加或乘减算式所代表的实际意义，这样才能在解决实际问题时正确运用。 知识点1：乘加 【典型例题】小巧把买的蛋糕和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈平均分，一起分享蛋糕，每人分到5个还多3个。小巧一共买了几个蛋糕？ 【变式训练1】求下图中△的总数，列式正确的是（     ）。 A．4×6＋2 B．4×7 C．4×6—2 【变式训练2】5＋5＋5＋4，不可以改写成算式（    ）。 A．5×4 B．5×3＋4 C．4×5－1 知识点2：乘减 【典型例题】二（3）班小朋友做风车，送给二（4）班5个风车，他们还有几个风车？ 【变式训练1】姓名“王磊”的笔画是几画？列式不正确的是（     ）。 A．6×3＋4 B．3×5＋4 C．4×5－1 【变式训练2】在括号里填上合适的数，使等式成立。 5×4－（ ）＝15           3×（ ）＋3＝15 一、选择题 1．4张和1张，一共有（     ）元。 A．15 B．20 C．25 D．30 2．一共有多少个？可以写成算式是（     ）。 A．4×4 B．4×3 C．4×3＋3 3．算式5＋5＋5＋5＋4不可以改成（     ）算式。 A．5×5 B．5×4＋4 C．5×5－1 4．与5×3＋5得数相同的算式是（     ）。 A．5×5 B．8＋5 C．5×4 5．下列算式得数与不相等的是（     ）。 A． B． C． 二、填空题 6． （只） 上面图中的小鸡只数比“3个3”多（     ）；比“4个3”少（     ）。 7．看图列式。 （个） （个） 8．比4个3多5的数是（ ），比5个2少3的数是（ ）。 9．（ ）×（ ）＋（ ）＝（ ）（个） 或（ ）×（ ）－（ ）＝（ ）（个）。 10．把下面算式改写成乘加、乘减算式。 3＋3＋3＋3＋2＝×＋＝×－ 5＋5＋5＋5＋3＝×＋＝×－ 11．改写算式。 （1）4＋4＋4＋4＋4＝（ ）×（ ）。 （2）3＋3＋3＋3＋5＝（ ）×（ ）＋（ ）。 12．看图填空。 列式：（ ）×（ ）＋（ ）＝（ ）（个） 三、判断题 13．2×3＋2与2×5－2的结果相同。（ ） 14．图中一共有几个橘子？可以这样算：5×3＋2或4×5－2。（ ） 15．。（ ） 16．计算5＋5×4时可以先算5＋5。（ ） 四、解答题 17．在下面的长方框里，画图表示算式的含义。 18．看图列式计算。 （朵） 19．一共有多少个篮球？ 20． （1）买5本笔记本需要多少元钱？ （2）买4个风车和1架玩具飞机，能减5元吗？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【新课同步学与练】2025-2026学年人教版二年级数学上册（新教材） 第二单元：1～6的表内乘法 2.4、乘加、乘减 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 知识点01：乘加、乘减 1、乘加 （1）算式的定义：像“3×3+2”这样含有乘法和加法的算式是乘加算式。 （2）乘加算式的意义：乘加是先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分，如“3×3+2”表示比3个3多2的数是多少； 2、乘减 （1）算式的定义：像“3×4-1”这样含有乘法和减法的算式是乘减算式。 （2）乘减算式的意义：乘减是先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去，如“3×4-1”表示比4个3少1的数是多少。 3、运算顺序：计算乘加或乘减算式时，要先算乘法，后算加法或减法。 【名师点拨】 （1）要仔细观察题目中的数量关系，确定是用乘加还是乘减来列式。 （2）牢记运算顺序：一定要先算乘法，再算加减法，避免出现先算加减后算乘除的错误。 （3）理解算式含义：要清楚每个乘加或乘减算式所代表的实际意义，这样才能在解决实际问题时正确运用。 知识点1：乘加 【典型例题】小巧把买的蛋糕和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈平均分，一起分享蛋糕，每人分到5个还多3个。小巧一共买了几个蛋糕？ 【答案】28个 【分析】小巧把买的蛋糕和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈平均分，也就是买的蛋糕5个人一起平均分。 故，先用乘法求出5个人一共分了几个蛋糕，得到的积再加上3个；据此解答。 【详解】5×5＋3 ＝25＋3 ＝28（个） 答：小巧一共买了28个蛋糕。 【变式训练1】求下图中△的总数，列式正确的是（     ）。 A．4×6＋2 B．4×7 C．4×6—2 【答案】A 【分析】从图上可得：前面6个圆圈里面，每个圆圈里面有4个三角形，最后一个圆圈里面有2个三角形，要求一共有多少个三角形，根据乘法的意义：求几个相同加数的和用乘法计算，先求出6个圆圈里面有多少个三角形，再加上2，即可得出答案。 【详解】4×6＋2 ＝24＋2 ＝26（个） 所以，△的总数是26个。 故答案为：A 【变式训练2】5＋5＋5＋4，不可以改写成算式（    ）。 A．5×4 B．5×3＋4 C．4×5－1 【答案】A 【分析】5＋5＋5＋4可以看成4个5少1或者3个5多4，列式为4×5－1或5×3＋4。 【详解】由分析得：5＋5＋5＋4，不可以改写成算式5×4。 故答案为：A 知识点2：乘减 【典型例题】二（3）班小朋友做风车，送给二（4）班5个风车，他们还有几个风车？ 【答案】19个 【分析】先用乘法计算出二（3）一共做了几个风车，算出的结果再减去送给二（4）班的风车数量，结果就是剩下的风车数量。 【详解】4×6－5 ＝24－5 ＝19（个） 答：他们还有19个风车。 【变式训练1】姓名“王磊”的笔画是几画？列式不正确的是（     ）。 A．6×3＋4 B．3×5＋4 C．4×5－1 【答案】A 【分析】根据题意可知：分别数出王和磊各有多少笔划，“王”有4画，“石”有5画，“磊则有3个5画，再加上“王”的4画，即3×5＋4；“王”比5画少了1画，那 么“王磊”有4个5画少了1画，即4×5－1。 【详解】 （画） （画） 所以姓名“王磊”的笔画是19画。 【变式训练2】在括号里填上合适的数，使等式成立。 5×4－（ ）＝15           3×（ ）＋3＝15 【答案】 5 4 【分析】4乘5得20，20减5等于15，所以括号里填5；12加3等于15，3乘4等于12，所以括号里填4。 【详解】5×4－5＝15 3×4＋3＝15 一、选择题 1．4张和1张，一共有（     ）元。 A．15 B．20 C．25 D．30 【答案】D 【分析】先用乘法求出4张5元的是多少钱，再加上1张10元的，求出和，即可解决此题。 【详解】4×5＋10 ＝20＋10 ＝30（元） 即，4张和1张，一共有30元。 故答案为：D 2．一共有多少个？可以写成算式是（     ）。 A．4×4 B．4×3 C．4×3＋3 【答案】C 【分析】 根据分析图片可知：一组4个，一共摆了3组多3个，求一共有多少个，也就是3个4相加再加上多出来的3个即可，列式为：4×3＋3＝15 【详解】 A． 4×4表示的是一组4个，摆了4组，则一共有多少个？故不符合题意。 B． 4×3表示的是一组4个，摆了3组，则一共有多少个？故不符合题意。     C. 4×3＋3一组4个，一共摆了3组多3个，则一共有多少个？故符合题意。 故答案为：C 3．算式5＋5＋5＋5＋4不可以改成（     ）算式。 A．5×5 B．5×4＋4 C．5×5－1 【答案】A 【分析】5＋5＋5＋5＋4，表示4个5的和再加4，列式为：5×4＋4； 5＋5＋5＋5＋4，也用5个5的和再减1来计算，列式为：5×5－1；据此解答。 【详解】由题意分析得： 算式5＋5＋5＋5＋4不可以改成5×5。 故答案为：A 4．与5×3＋5得数相同的算式是（     ）。 A．5×5 B．8＋5 C．5×4 【答案】C 【分析】先计算出原题算式的结果，再逐项计算出得数，进行比较即可解答。 【详解】5×3＋5 ＝15＋5 ＝20 A．5×5＝25 B．8＋5＝13 C．5×4＝20 故答案为：C 5．下列算式得数与不相等的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【详解】 A． ＝12＋5 ＝17 B． ＝16＋1 ＝17 C． ＝16－1 ＝15 所以算式得数和不相等的是。 故答案为：C 二、填空题 6． （只） 上面图中的小鸡只数比“3个3”多（     ）；比“4个3”少（     ）。 【答案】3×3＋2＝11 2；1 【分析】每组有小鸡3只，求3组这样的小鸡有几只，用乘法计算，然后把算出的结果再加上2；也就是求比3个3多2是多少。 也可以看成，每组有小鸡3只，求4组这样的小鸡有几只，用乘法计算，然后把算出的结果再减去1；也就是求比4个3少1是多少。据此解答。 【详解】由题意分析得： 3×3＋2＝11（只） 故，图中的小鸡只数比“3个3”多2；比“4个3”少1。 7．看图列式。 （个） （个） 【答案】3×4＋2＝14 3×5－1＝14 【分析】根据图意，前4个盘子，每个盘子里有3个桃子，第5个盘子里有2个，求一共有多少个桃子。也就是求4个3是多少，再加上2即可解答；也可以把每个盘子里看作有3个桃子，有5个盘子，就是求5个5是多少，再减去1，即可解答。 【详解】3×4＋2 ＝12＋2 ＝14（个） 3×5－1 ＝15－1 ＝14（个） 一共有14个桃子。 8．比4个3多5的数是（ ），比5个2少3的数是（ ）。 【答案】 17 7 【分析】几个相同加数相加，可以写成加数与个数相乘的形式。所以比4个3多5是3乘4再加5，比5个2少3是2乘5再减3。 【详解】3×4＋5 ＝12＋5 ＝17 2×5－3 ＝10－3 ＝7 比4个3多5的数是17，比5个2少3的数是7。 9．（ ）×（ ）＋（ ）＝（ ）（个） 或（ ）×（ ）－（ ）＝（ ）（个）。 【答案】 3 3 2 11 4 3 1 11 【分析】根据图片可知：一组3个苹果，分成了3组还多2个，求一共有多少个？用每组的个数乘组数再加上多出来的个数；或一组3个苹果，分成了4组还少1个，求一共有多少个？用每组的个数乘组数再减去少的个数。 【详解】3×3＋2＝11或3×4－1＝11 10．把下面算式改写成乘加、乘减算式。 3＋3＋3＋3＋2＝×＋＝×－ 5＋5＋5＋5＋3＝×＋＝×－ 【答案】3；4；2；3；5；1 4；5；3；5；5；2 【分析】求几个相同加数的和，可以用乘法计算，用相同加数乘个数或个数乘相同加数。 第1题：乘加算式为4个3的和再加2，乘减算式为5个3的和再减1； 第2题：乘加算式为4个5的和再加3，乘减算式为5个5的和再减2。 【详解】 3＋3＋3＋3＋2＝×＋＝×－ 5＋5＋5＋5＋3＝×＋＝×－ 11．改写算式。 （1）4＋4＋4＋4＋4＝（ ）×（ ）。 （2）3＋3＋3＋3＋5＝（ ）×（ ）＋（ ）。 【答案】（1） 4 5 （2） 3 4 5 【分析】同数连加写成乘法算式时，用加数乘个数或个数乘加数。 （1）4＋4＋4＋4＋4为5个4相加的和，乘法算式为4×5或5×4； （2）3＋3＋3＋3＋5为4个3相加的和再加5，写成乘加算式为3×4＋5或4×3＋5。 【详解】（1）4＋4＋4＋4＋4＝4×5。 （2）3＋3＋3＋3＋5＝3×4＋5。 12．看图填空。 列式：（ ）×（ ）＋（ ）＝（ ）（个） 【答案】 4 3 3 15 【分析】由题意可知，有四堆三角形，在前三堆中，每一堆都有4个三角形，前三堆中一共有多少个三角形，就是求3个4是多少，用乘法计算，最后一堆有3个三角形，再把这3个三角形加上，就能求出三角形的总个数了。 【详解】由分析可得： 4×3＋3 ＝12＋3 ＝15（个） 三、判断题 13．2×3＋2与2×5－2的结果相同。（ ） 【答案】√ 【分析】根据四则混合运算顺序：同级运算，按照从左往右的顺序依次计算即可；不同级运算，先算乘除，再算加减；有小括号的运算，先算小括号内的算式，再算括号外的计算，分别计算出两个算式的结果，看结果是否相同即可。 【详解】2×3＋2 ＝6＋2 ＝8 2×5－2 ＝10－2 ＝8 2×3＋2与2×5－2的结果相同。原题说法正确。 故答案为：√ 14．图中一共有几个橘子？可以这样算：5×3＋2或4×5－2。（ ） 【答案】× 【分析】一共有4盘橘子，前3盘中每盘有5个橘子，表示3个5是多少，根据乘法的意义，用5乘3，计算出前3盘中橘子的总数，再加上第4盘中的2个橘子，即可列出乘加算式。 还可以理解为：一共有4盘橘子，假设每盘里都有5个，表示4个5是多少，根据乘法的意义，用5乘4，计算出4盘中橘子的总数，再减去多算的3个橘子，列出乘减算式。 【详解】由题意分析得： 图中一共有几个橘子？可以这样算：5×3＋2或4×5－3；故原题说法错误。 故答案为：× 15．。（ ） 【答案】√ 【分析】根据运算顺序，从左往右进行计算出结果，再进行判断即可。 【详解】3×5＋6 ＝15＋6 ＝21 原题计算正确。 故答案为：√ 16．计算5＋5×4时可以先算5＋5。（ ） 【答案】× 【分析】一个算式里既有加减又有乘除，要先算乘除，再算加减。 【详解】5＋5×4，既有加法又有乘法，要先算乘法，再算加法，所以原题说法是错误的。 故答案为：× 四、解答题 17．在下面的长方框里，画图表示算式的含义。 【答案】见详解 【分析】根据算式可以看出这是乘加运算，3×3＋2表示3个3是多少的积再加上2据此解答。 【详解】作图如下： 18．看图列式计算。 （朵） 【答案】5×3＋3＝18或5×4－2＝18 【分析】一个花瓶里有5朵花，先用乘法计算出3个花瓶中花的数量，再加上3朵，求出和即可；也可以这样计算，一个花瓶里有5朵花，先用乘法计算出4个这样的花瓶里一共有多少朵花，再减去多计算的2个，求出差即可。 【详解】5×3＋3 ＝15＋3 ＝18（朵） 或5×4－2 ＝20－2 ＝18（朵） 一共有18朵花。 19．一共有多少个篮球？ 【答案】14 【分析】从图上可得：一组有4个篮球，一共有3组，再加上最后一组的2个，即可得出答案。 【详解】4×3＋2 ＝12＋2 ＝14（个） 答：一共有14个篮球。 20． （1）买5本笔记本需要多少元钱？ （2）买4个风车和1架玩具飞机，能减5元吗？ 【答案】（1）25元；（2）能 【分析】（1）根据一本笔记本的价格和乘法即可算出5本笔记本的价格； （2）将4个风车和1架玩具飞机的总价格算出来，再和50进行比较即可。 【详解】（1）5×5＝25（元） 答：买5本笔记本需要25元。 （2）4×4＋35 ＝16＋35 ＝51（元） 51＞50 答：买4个风车和1架玩具飞机，能减5元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$