2.1、乘法的初步认识（课时练）数学人教版二年级上册（新教材）

【新课同步学与练】2025-2026学年人教版二年级数学上册（新教材） 第二单元：1～6的表内乘法 2.1、乘法的初步认识 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 知识点01：乘法的意义 1、求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便。 2、乘法是加法的简便运算，当多个相同的数相加时，可以用乘法表示。 【名师点拨】 （1）只有加数相同的加法算式才能改写成乘法算式，加数不同的加法（如2+3+4）不能直接用乘法表示。 （2）要区分加法和乘法的意义，加法是把几个数合并起来，乘法是求相同加数和的简便运算。 知识点02：乘法算式 1、表示 （1）乘法算式表示的就是几个几的和是多少。 （2）加法与乘法的改写： 加数相同的加法算式可以改写成乘法算式：相同的加数×加数的个数。 把相同加数的加法算式改写成乘法算式时，找准“相同加数”和 “加数的个数” 相同加数作为其中一个乘数，个数作为另一个乘数。 2、读法：乘法算式要按从左到右的顺序读，其中“×”读作乘。 3、乘法算式各部分名称：乘号（×）、乘数（乘号左右的数）和积（乘法的结果）。 4、乘法的应用场景：当需要计算“多个相同数量的物体总个数”时，可用乘法简便计算。 【名师点拨】 （1）虽然3×4和4×3结果相同，但意义不同（3×4表示“3个4相加”，4×3表示“4个3相加”），需结合具体情境理解含义。 （2）应用乘法前，先确认物体是“平均分”成若干组，且每组数量相同。如果每组数量不同（如第一盘5个，第二盘6个），不能用乘法。 （3）把相同加数的加法算式改写成乘法算式时，要先数清楚 “有几个相同加数”，避免漏数或多数。一个加法算式可能对应两个乘法算式（除非两个乘数相同，如2+2只能写成2×2），但不能遗漏任何一个正确形式。 （4）避免盲目用乘法，要先理解题意：求 “总和” 时，先看加数是否相同，再选择加法或乘法。 知识点1：乘法的意义 【典型例题】在下面方框中分别画图表示以下两个题目的意思。 （1）有3排队伍，每排都有7人，一共有多少人？ （2）有2排队伍，一排有3人，另一排有7人，一共有多少人？ 通过画一画，我发现两道题中虽然都有3和7，但表示的意义有所不同。 第（1）题表示（     ）个（     ）相加，算式是：____________（人）； 第（2）题表示（     ）和（     ）相加，算式是：____________（人）。 【答案】（1）见详解 （2）见详解；3；7；7＋7＋7＝21；3；7；3＋7＝10 【分析】（1）每排画7个○，画3排这样的即可。 （2）第一排画3个○，第二排画7个○即可。 加法直接表示各部分相加的和，乘法可以表示几个相同加数的和，用加数和个数相乘。 【详解】（1）有3排队伍，每排都有7人，一共有多少人？ （画法不唯一）    （2）有2排队伍，一排有3人，另一排有7人，一共有多少人？ （画法不唯一）  通过画一画，我发现两道题中虽然都有3和7，但表示的意义有所不同。 第（1）题表示3个7相加，算式是：7＋7＋7＝21（人）； 第（2）题表示3和7相加，算式是：3＋7＝10（人）。 【变式训练1】（     ）图形不能用算式“”表示小正方形的个数。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据乘法的意义3×2表示3个2相加的和，也可以表示2个3相加的和，据此解答。 【详解】A．表示2＋3＝5，不符合题意； B．表示3＋3＝3×2＝6，符合题意； C．表示2＋2＋2＝3×2＝6，符合题意。 故答案为：A 【变式训练2】对4×5的理解错误的是（     ）。 A．4个5相加 B．5个4相加 C．4和5相加 【答案】C 【分析】两个数相乘，可以表示求几个相同加数的和是多少；故，4×5可以表示4个5相加，也可以表示5个4相加。据此解决。 【详解】由题意分析得：4和5相加表示为：4＋5。 对4×5的理解错误的是4和5相加。 故答案为：C 知识点2：乘法算式 【典型例题】8＋8＋8＋8＝（ ），相同加数的个数是（ ）个，相同加数是（ ），改写成乘法算式是（ ）。 【答案】 32 4 8 8×4＝32/4×8＝32 【分析】计算可知得数是32，表示4个8的和。求几个相同加数的和，可用乘法计算，用相同加数乘个数或个数乘相同加数。由此解答。 【详解】8＋8＋8＋8＝32，相同加数的个数是4个，相同加数是8，改写成乘法算式是8×4＝32或4×8＝32。 【变式训练1】连一连。 【答案】见详解 【分析】求3个3的和是多少，可以列式为：3＋3＋3或3×3。 求4个2的和是多少，可以列式为：2＋2＋2＋2或4×2。 求3个3的和是多少，可以列式为：3＋3＋3＋3或3×4。 【详解】由题意分析得： 【变式训练2】5×7＝35，读作（ ），其中5和7叫（ ），35叫（ ）。 【答案】 5乘7等于35 因数 积 【分析】因数×因数＝积，读乘法算式时，依次从左往右读，“×”读作乘，“＝”读作等于，数字直接读出来。 【详解】5×7＝35，读作5乘7等于35，其中5和7叫因数，35叫积。 一、选择题 1．两个因数都是5，算式是（     ）。 A．5×2 B．2×5 C．5×5 【答案】C 【分析】在乘法算式里，乘号两边的两个数就是因数。 【详解】A．5×2，一个因数是5，另一个因数是2； B．2×5，一个因数是2，另一个因数是5； C．5×5，一个因数是5，另一个因数也是5。 故答案为：C 2．3个4相加的和是多少？正确的算式是（     ）。 A．3＋4＝7 B．4×3＝12 C．3＋3＋3＋3＝12 【答案】B 【分析】求几个相同加数的和是多少，可以用加法或乘法列式计算。 先分析每个算式的含义，再选出正确的答案。 【详解】A．3＋4＝7，表示3加4的和是是多少，不符合题意； B．4×3＝12，表示3个4相加的和是多少，符合题意； C．3＋3＋3＋3＝12，表示4个3的和是多少，不符合题意。 故答案为：B 3．小渔船，真好看，小旗挂了有3串。下面不能用来计算小旗面数的算式是（     ）。 A．3＋3＋3＋3＋3 B．5＋5＋5 C．3×5 【答案】A 【分析】1串小旗有5面，一共有3串；也就是求3个5的和是多少，可以列式为：5＋5＋5或 3×5。 【详解】由题意得： 不能用来计算小旗面数的算式是3＋3＋3＋3＋3，这式子表示5个3的和是多少； 而不能表示3个5的和是多少； 故答案为：A 4．下面各算式中，能改写成乘法算式的是（     ）。 A．2＋3＋4＋5＋7 B．3＋3＋3＋4＋1 C．8＋8＋8＋8＋8 【答案】C 【分析】根据乘法算式的意义：求几个相同加数的和的简便运算，据此结合选项进行判断即可。 【详解】A．2＋3＋4＋5＋7，加数不相同，不符合题意； B．3＋3＋3＋4＋1，加数不相同，不符合题意； C．8＋8＋8＋8＋8，表示5个8相加的和，所以8＋8＋8＋8＋8改写成乘法算式为5×8或8×5 故答案为：C 5．与4×5的结果相同的算式是（     ）。 A．4＋5 B．5×5×5 C．4＋4＋4＋4 D．5＋5＋5＋5 【答案】D 【分析】4×5表示4个5相加的和或5个4相加的和，依次分析各选项表示的意义，找到相同的即可。 【详解】A．4＋5表示4与5相加的和，不符合题意； B．5×5×5表示3个5相乘的积，不符合题意； C．4＋4＋4＋4表示4个4相加的和，不符合题意； D．5＋5＋5＋5表示4个5相加的和，符合题意。 与4×5的结果相同的算式是5＋5＋5＋5。 故答案为：D 二、填空题 6．看图写算式。 加法算式：（     ）               乘法算式：（     ）或（     ） 【答案】 3＋3＋3＋3＝12 4×3＝12 3×4＝12 【分析】一串樱桃有3个，求4串这样的樱桃有多少个，也就是4个3相加的和，也可用乘法列式计算。 【详解】3＋3＋3＋3＝12（个） 4×3＝12（个） 3×4＝12（个） 7．写出下面算式中的各部分名称。 【答案】因数；因数；积 【分析】根据因数×因数＝积，进行解答即可。 【详解】 8．先填空，再写乘法。 每盘有（     ）个苹果，有（     ）盘，一共（     ）个。 （个） 【答案】3；4；12 3×4＝12 【分析】结合图示可知：每个盘子里面都有3个苹果，一共有这样的4盘，要求得一共有多少个苹果，根据乘法的意义，列式为：3×4。 【详解】由分析得： 每盘有（3）个苹果，有（4）盘，一共（12）个。 3×4＝12（个） 答：一共有12个苹果。 9．4×6＝24表示（ ）个（ ）相加或（ ）个（ ）相加。 【答案】 4 6 6 4 【分析】由题意可知，4×6＝24，表示的含义是4个6相加的和是多少，还可以表示6个4相加的和是多少，据此解答即可。 【详解】4×6＝24表示（4）个（6）相加或（6）个（4）相加。 10．看图填空。 （     ）×（     ）＝（     ）（个） 读作：（     ）。 【答案】3；5；5；3；15；5乘3等于15 【分析】图中每盘有5个桃子，共3盘，即3个5的和是多少，用乘法计算。乘法算式从左往右读，读作几乘几等于几。 【详解】 5×3＝15（个） 读作：5乘3等于15。 或3×5＝15（个） 读作：3乘5等于15。 一共有15个桃子。 11．加法算式是（ ），乘法算式是（ ）。 【答案】 3＋3＋3＋3＋3＝15 3×5＝15/5×3＝15 【分析】每个盘子有3个苹果，一共是5个盘子，一共就有3＋3＋3＋3＋3个苹果，再根据乘法的意义，5个3的和可以用3×5或者5×3表示。 【详解】加法算式是：3＋3＋3＋3＋3＝15 乘法算式是：3×5＝15或5×3＝15 12．3＋3＋3＋3＋3＝15，表示（     ）个（     ）相加，可以改写成乘法算式（     ）。 【答案】 5 3 3×5＝15 【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和用乘法计算。 【详解】3＋3＋3＋3＋3＝15，表示5个3相加，可以改写成乘法算式是：3×5＝15。 13．看图写乘法算式。 （ ）个（ ） 算式是（ ）×（ ）＝（ ） 读作：（ ） 【答案】 3 4 4 3 12 4乘3等于12 【分析】根据图片信息可知： 蘑菇被分成3组，每组4朵，问一共有多少朵蘑菇？也就是3个4相加，也可用乘法表示，列式为：4×3＝12。 【详解】由分析可得： （3）个（4） 算式是（4）×（3）＝（12） 读作：（4乘3等于12） 14．6×3读作（ ），其中6和3是（ ）数，积是（ ）。 【答案】 6乘3 乘 18 【分析】乘法算式从左往右读，读作几乘几。乘号两边的数是乘数，根据乘法口诀计算结果即可。 【详解】6×3读作6乘3，其中6和3是乘数，积是18。 15．表示（ ）个（ ），列成加法算式是（ ），列成乘法算式是（ ）。 【答案】 3 4 或 【分析】观察图可知：每组有4颗星星，有3组，所以就表示3个4是多少，用加法计算就是3个4相加，用乘法计算就是4乘3或者3乘4。 【详解】表示3个4，列成加法算式是，列成乘法算式是或。 16．7＋7＋7＋7＋7＋7改写成乘法算式是（ ），表示（ ）个（ ）相加的和。 【答案】 6×7/7×6 6 7 【分析】乘法就是求几个相同加数和的简便运算，7＋7＋7＋7＋7＋7表示6个7相加，写成乘法算式为：6×7或7×6。 【详解】7＋7＋7＋7＋7＋7改写成乘法算式是6×7（7×6），表示6和7相加的和。 17．看图填空。 有（ ）个盘子，每个盘子里有（ ）个桃子，一共有（ ）个桃子。 【答案】 4 3 12 【分析】按照一定的顺序数出图中的盘子数量，从左往右数一共有4个盘子；每个盘子上有3个桃子，那么就有4个3，用4乘3，想口诀：三四十二，即可求出一共有12个桃子，据此解答。 【详解】根据分析，4×3＝12（个）； 图中有4个盘子，每个盘子里有3个桃子，一共有12个桃子。 18．把加法算式改成乘法算式或把乘法算式改成加法算式。 3＋3＋3＋3＝（ ）×（ ） 0＋0＋0＋0＝（ ）×（ ） 2＋2＋2＋2＋2＝（ ）×（ ） 5＋5＋8－3＋5＋5＋5＝（ ）×（ ） 1×4＝（ ） （ ） （ ） （ ） 7×3＝（ ） （ ） （ ） 【答案】 3 4 0 4 2 5 5 6 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 7 ＋ 7 ＋ 7 【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算，据此解答即可。 【详解】3＋3＋3＋3＝3×4或4×3 0＋0＋0＋0＝4×0或0×4 2＋2＋2＋2＋2＝2×5或5×2 5＋5＋8－3＋5＋5＋5＝5＋5＋5＋5＋5＋5＝6×5或5×6 1×4＝1＋1＋1＋1 7×3＝7＋7＋7 19． （ ）个（ ） 加法算式：（ ） 乘法算式：（ ）或（ ） 【答案】 6 2 2＋2＋2＋2＋2＋2＝12 6×2＝12 2×6＝12 【分析】从图上可得：每束有2朵花，要求一共6束一共有多少朵花，即求6个2的和是多少。根据整数加法的意义，用2＋2＋2＋2＋2＋2，进行解答即可。再根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算，据此解答即可。 【详解】 （  6  ）个（  2   ） 加法算式：（2＋2＋2＋2＋2＋2＝12） 乘法算式：（6×2＝12）或（2×6＝12） 三、连线题 20．连一连。    【答案】见详解 【分析】求几个相同加数的和是多少，可以用乘法列式计算。 故，5＋5＋5＝3×5；3＋3＋3＋3＝3×4；4＋4＋4＝3×4；4个2相加可以写出2×4。 两个数相乘，这两个数就是乘数；据此解决。 4×6和6×4的4和6都是乘数。 【详解】由题意分析得：       四、作图题 21．如第一个格，用画圆圈的方法，表示2×3的含义。 【答案】见详解 【分析】4×3用图表示为每组有4个圆圈，共3组。2×3用图表示为每组有2个圆圈，共3组，由此解答即可。 【详解】由分析得： 五、解答题 22．一共有多少个苹果？ 加法算式： 乘法算式： 【答案】5＋5＋5＋5＝20（个） 4×5＝20（个） 20个 【分析】看图可知，图中有四盘苹果，每盘有5个苹果，用加法来算，可以表示为（5＋5＋5＋5）个，用乘法来算，可以表示为（4×5）个。 【详解】加法算式：5＋5＋5＋5＝20（个） 乘法算式：4×5＝20（个） 答：一个有20个苹果。 23．摆小棒。 一共需要几根小棒？    加法算式： 乘法算式： 【答案】3＋3＋3＋3＋3＝15（根） 3×5＝15（根） 15根 【分析】摆一个三角形需要3根小棒，摆这样的5个三角形需要几根小棒，可以用加法列式计算，即5个3相加，也可以用乘法列式计算，即3×5。 【详解】加法算式：3＋3＋3＋3＋3＝15（根） 乘法算式：3×5＝15（根） 答：一共需要15根小棒。 24．先画一画，再写算式。 每堆画4个△，画3堆。 加法算式：________，乘法算式：________或________。 【答案】△△△△ △△△△ △△△△ ；或 【分析】根据题意先按要求画出△，然后进行计算，可根据几个相同数连加可以用乘法表示，据此解答即可。 【详解】由分析可得： △△△△ △△△△ △△△△ 加法算式：，乘法算式：或 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【新课同步学与练】2025-2026学年人教版二年级数学上册（新教材） 第二单元：1～6的表内乘法 2.1、乘法的初步认识 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 知识点01：乘法的意义 1、求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便。 2、乘法是加法的简便运算，当多个相同的数相加时，可以用乘法表示。 【名师点拨】 （1）只有加数相同的加法算式才能改写成乘法算式，加数不同的加法（如2+3+4）不能直接用乘法表示。 （2）要区分加法和乘法的意义，加法是把几个数合并起来，乘法是求相同加数和的简便运算。 知识点02：乘法算式 1、表示 （1）乘法算式表示的就是几个几的和是多少。 （2）加法与乘法的改写： 加数相同的加法算式可以改写成乘法算式：相同的加数×加数的个数。 把相同加数的加法算式改写成乘法算式时，找准“相同加数”和 “加数的个数” 相同加数作为其中一个乘数，个数作为另一个乘数。 2、读法：乘法算式要按从左到右的顺序读，其中“×”读作乘。 3、乘法算式各部分名称：乘号（×）、乘数（乘号左右的数）和积（乘法的结果）。 4、乘法的应用场景：当需要计算“多个相同数量的物体总个数”时，可用乘法简便计算。 【名师点拨】 （1）虽然3×4和4×3结果相同，但意义不同（3×4表示“3个4相加”，4×3表示“4个3相加”），需结合具体情境理解含义。 （2）应用乘法前，先确认物体是“平均分”成若干组，且每组数量相同。如果每组数量不同（如第一盘5个，第二盘6个），不能用乘法。 （3）把相同加数的加法算式改写成乘法算式时，要先数清楚 “有几个相同加数”，避免漏数或多数。一个加法算式可能对应两个乘法算式（除非两个乘数相同，如2+2只能写成2×2），但不能遗漏任何一个正确形式。 （4）避免盲目用乘法，要先理解题意：求 “总和” 时，先看加数是否相同，再选择加法或乘法。 知识点1：乘法的意义 【典型例题】在下面方框中分别画图表示以下两个题目的意思。 （1）有3排队伍，每排都有7人，一共有多少人？ （2）有2排队伍，一排有3人，另一排有7人，一共有多少人？ 通过画一画，我发现两道题中虽然都有3和7，但表示的意义有所不同。 第（1）题表示（     ）个（     ）相加，算式是：____________（人）； 第（2）题表示（     ）和（     ）相加，算式是：____________（人）。 【变式训练1】（     ）图形不能用算式“”表示小正方形的个数。 A． B． C． 【变式训练2】对4×5的理解错误的是（     ）。 A．4个5相加 B．5个4相加 C．4和5相加 知识点2：乘法算式 【典型例题】8＋8＋8＋8＝（ ），相同加数的个数是（ ）个，相同加数是（ ），改写成乘法算式是（ ）。 【变式训练1】连一连。 【变式训练2】5×7＝35，读作（ ），其中5和7叫（ ），35叫（ ）。 一、选择题 1．两个因数都是5，算式是（     ）。 A．5×2 B．2×5 C．5×5 2．3个4相加的和是多少？正确的算式是（     ）。 A．3＋4＝7 B．4×3＝12 C．3＋3＋3＋3＝12 3．小渔船，真好看，小旗挂了有3串。下面不能用来计算小旗面数的算式是（     ）。 A．3＋3＋3＋3＋3 B．5＋5＋5 C．3×5 4．下面各算式中，能改写成乘法算式的是（     ）。 A．2＋3＋4＋5＋7 B．3＋3＋3＋4＋1 C．8＋8＋8＋8＋8 5．与4×5的结果相同的算式是（     ）。 A．4＋5 B．5×5×5 C．4＋4＋4＋4 D．5＋5＋5＋5 二、填空题 6．看图写算式。 加法算式：（     ）               乘法算式：（     ）或（     ） 7．写出下面算式中的各部分名称。 8．先填空，再写乘法。 每盘有（     ）个苹果，有（     ）盘，一共（     ）个。 （个） 9．4×6＝24表示（ ）个（ ）相加或（ ）个（ ）相加。 10．看图填空。 （     ）×（     ）＝（     ）（个） 读作：（     ）。 11．加法算式是（ ），乘法算式是（ ）。 12．3＋3＋3＋3＋3＝15，表示（     ）个（     ）相加，可以改写成乘法算式（     ）。 13．看图写乘法算式。 （ ）个（ ） 算式是（ ）×（ ）＝（ ） 读作：（ ） 14．6×3读作（ ），其中6和3是（ ）数，积是（ ）。 15．表示（ ）个（ ），列成加法算式是（ ），列成乘法算式是（ ）。 16．7＋7＋7＋7＋7＋7改写成乘法算式是（ ），表示（ ）个（ ）相加的和。 17．看图填空。 有（ ）个盘子，每个盘子里有（ ）个桃子，一共有（ ）个桃子。 18．把加法算式改成乘法算式或把乘法算式改成加法算式。 3＋3＋3＋3＝（ ）×（ ） 0＋0＋0＋0＝（ ）×（ ） 2＋2＋2＋2＋2＝（ ）×（ ） 5＋5＋8－3＋5＋5＋5＝（ ）×（ ） 1×4＝（ ） （ ） （ ） （ ） 7×3＝（ ） （ ） （ ） 19． （ ）个（ ） 加法算式：（ ） 乘法算式：（ ）或（ ） 三、连线题 20．连一连。    四、作图题 21．如第一个格，用画圆圈的方法，表示2×3的含义。 五、解答题 22．一共有多少个苹果？ 加法算式： 乘法算式： 23．摆小棒。 一共需要几根小棒？    加法算式： 乘法算式： 24．先画一画，再写算式。 每堆画4个△，画3堆。 加法算式：________，乘法算式：________或________。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$