2.3 确定圆的条件 同步练习 2025-2026学年苏科版九年级数学上册
2.3 确定圆的条件 同步练习
（考试时间为90分钟，满分为100分）
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．可以作圆，且只可以作一个圆的条件是（ ）
A．已知圆心 B．已知半径
C．过三个已知点 D．过不在一直线上的三点
2．下列命题正确的是（ ）
A．三点确定一个圆
B．圆有且只有一个内接三角形
C．三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点
D．三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点
3．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（ ）
A．① B．② C．③ D．均不可能
第3题 第8题 第9题
4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则这个三角形的外接圆的半径是（ ）
A．10 B．5 C．4 D．3
5．直角三角形的外心在（ ）
A．直角顶点 B．直角三角形内 C．直角三角形外 D．斜边中点
6．若△ABC的外接圆的圆心在△ABC的内部，则△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ）
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
8．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆
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盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是（ ）
A．4 B．
C．
D．
9．如图，在平面直角坐标系中，A（0，﹣3），B（2，﹣1），C（2，3）．则△ABC的外心坐标为（ ）
A．（0，0） B．（﹣1，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）
10．如图，点A，B，C均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
11．经过两点M，N可以作 个圆，圆心在 ．
12．三角形的三个顶点都在同一个圆上，则这个圆的圆心是这个三角形三条边的 的交点．
13．锐角三角形的外心在 ，直角三角形的外心在 ，钝角三角形的外心在 ．
14．一只猫观察到一老鼠洞的三个出口，它们在同一平面上，但不在同一直线上，这只猫应蹲在 ，才能最省力地顾及到三个洞口．
15．若三角形的三条边长分别为5，12，13，则这个三角形外接圆的半径为 ．
16．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，若DE＝2，则BC＝ ．
第10题 第16题 第17题
17．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为 ．
18．当A（1，2），B（3，﹣3），C（5，n）三点可以确定一个圆，则n需要满足的条件为 ．
三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19．
本小题
分)已知A，B，C三点，根据下列条件，试说明A，B，C三点能否确定一个圆．若能，请求出其半径；若不能，请说明理由．
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（1）AB＝1cm，BC＝2cm，AC＝3cm；
（2）AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm．
20．本小题分)“不在同一直线上的三点确定一个圆”．请你判断平面直角坐标系内的三个点A（2，3），B（﹣3，﹣7），C（5，11）是否可以确定一个圆．
21．本小题分)平面直角坐标系中，点A（2，9）、B（2，3）、C（3，2）、D（9，2）在⊙P上．
（1）在图中清晰标出点P的位置；
（2）点P的坐标是 ．
22．本小题分)将图中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C．
（1）画出该轮的圆心；
（2）若△ABC是等腰三角形，底边BC＝16cm，腰AB＝10cm，求圆片的半径R．
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