5.2 数学探究活动：由编号样本估计总数及其模拟-【创新教程】2025-2026学年高中数学必修第二册五维课堂Word课时作业（人教B版2019）

1．第二次世界大战期间，德军生产的坦克是连续编号的，盟军从战场上缴获了一些德军坦克，因此获得了一些坦克编号，盟军希望能根据这些样本数据估计出德军所生产的坦克数量，后来统计学家们圆满地解决了这一问题，而且，如下表所示，当时统计学家们的估计比情报部门的估计误差小很多！ 时间 统计估计 情报估计 实际数量 1940年6月 169 1 000 122 1941年6月 244 1 550 271 1942年8月 327 1 550 342 问题1　统计学家们能估计比较准确的前提是什么？ 答案：适当容量的样本． 问题2　统计学家们之所以估计比较准确除了因为获取了适当容量的样本，还与什么因素有关？ 答案：科学、合理的统计方法 2．某实验中学2010年购置了一批新课桌，学校财产办公室统一进行了连编号，由于长期使用，损坏较为严重，学校2021年统一更换，并把一些能继续使用的旧课桌赠送给某镇中心学校．现有王华、李倩、郑明3位同学去调查赠送给某镇中学的课桌数，并由样本估计总体． 由编号样本估计总数活动记录表 活动开始时间：　2021年10月20日　 (1)成员与分工 姓名 分工 王华 (2)(3) 李倩 (4) 郑明 (5)(6) (2)待估计总数的、有连续编号的实例 某实验中学2010购置了一批新课桌，学校财产办公室统一进行了连续编号，由于长期使用，损坏较为严重，学校2020年统一更换，并把一些能继续使用的旧课桌赠送给某镇中心学校． (3)获取的编号校本赠送给某镇中心学校旧课桌的部分编号为 64,87,58,254,212,95 (4)估计总数的方法以及计算过程 答案：量大值估计：n≈254，平均值估计＝＝256，由1＋2＋3＋…＋n＝＝256，得n＝511. (5)采用模拟的方法以及估计结果的验证 答案：首先在Excel表格中设定一个总数n，然后用随机数函数产生几个编号样本，最后算出估计值，观察误差． (6)活动总结(包括活动感受等) 答案：团结协作是能圆满完成任务的前提，合理分配任务是关键，如王华同学有善于社会调查，李倩同学数学成绩较好，郑明同学很有求实精神且计算机运用的较熟练．活动结束时间略 活动结束时间：　______________　 3．请与其他同学分工合作，寻找生活中有连续编号的实例，获取适当容量的编号样本，在此基础上讨论估计总数的多种办法，并用模拟的办法验证估计方法的准确度，将活动过程记录在下表中． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$