精品解析：四川省绵阳市2024-2025学年高一下学期期末物理试题

高中2024级第一学年末教学质量测试 物理 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）组成，共6页；答题卡共2页。满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“准考证号”栏目内。 2、选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3、考试结束后将答题卡收回。 第I卷（选择题，共48分） 一、本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 平直轨道上，一列火车对地速度为，火车上一激光源发出一束激光，设光速为，则地面上观察者测得激光的速度为（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示，直角三角板绕过顶点水平轴在竖直平面内沿顺时针方向匀速转动过程中（　　） A. 顶点的角速度大于的角速度 B. 顶点的角速度小于的角速度 C. 顶点的线速度大于的线速度 D. 顶点的线速度小于的线速度 3. 如图所示，两段内壁光滑的四分之一弧形圆管道，拼成一个“S”形轨道，固定在水平桌面上，、、、分别是两段弧形轨道的内壁。一直径略小于轨道内径的小球以一定初速度由轨道口进入到从穿出的过程中，对小球没有挤压作用的内壁是（　　） A. 壁和壁 B. 壁和壁 C. 壁和壁 D. 壁和壁 4. 竖直上抛一小球，经过一段时间，小球落回抛出点。小球视为质点，不计空气阻力。用、分别表示小球动能、机械能，用表示小球运动时间，从抛出小球开始计时。下列图像中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 一黑洞与一颗恒星形成了一个双星系统，黑洞和恒星都绕二者连线上某个点做匀速圆周运动。恒星质量约为8M0，恒星与黑洞间距离约为2R，恒星做圆周运动的周期约为0.1T，M0为太阳的质量，R为日地距离，T为地球绕太阳的运动周期。由此估算该黑洞的质量约为（　　） A. M0 B. 8M0 C. 792M0 D. 962M0 6. 水平推力、分别作用于水平地面上等质量的甲、乙两物体，一段时间后撤去推力，两物体继续运动一段距离后停止，甲、乙两物体的图像分别如图中、所示，图中。在整个运动过程（　　） A. 做的功与做的功相等 B. 两物体摩擦力做的功不相等 C. 的冲量与的冲量大小相等 D. 两物体摩擦力的冲量大小相等 7. 如图所示，为了将横放在水平地面长钢管直立起来，工人控制起重机，使横梁上的电机水平移动，电机同时以速度匀速收短牵引绳，牵引绳始终保持竖直且与钢管在同一竖直面内，使钢管绕定点转动。下列说法正确的是（　　） A. 长钢管在转动过程中角速度大小不变 B. 长钢管在转动过程中线速度大小不变 C. 当长钢管与地面夹角为时，电机水平移动速度为 D. 当长钢管与地面夹角为时，电机水平移动速度为 8. 如图所示，排球运动员第一次在点将排球水平击出，排球击中地面上的点；第二次在点将即将落地的排球斜向上击出，排球也击中点。点在点的正下方，第二次排球运动的最高点与点等高，排球两次运动轨迹交点恰好为排球网上端点。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 排球两次在空中运动时间相等 B. 排球两次落到点的速度大小相等 C. 、两点的高度差与、两点的高度差之比为 D. 、两点的水平距离与、两点的水平距离之比为 二、本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，用力F拉住细绳，先让小球在A位置所在水平面内做匀速圆周运动，再让小球在B位置所在水平面内做匀速圆周运动。A、B位置在同一竖直线上，不计一切摩擦。则（　　） A. 拉力 B. 拉力 C. 小球的角速度 D. 小球的角速度 10. 汽车在水平路面上匀速行驶，然后驶入上坡路面。设汽车在上坡路面受到的总阻力大于水平路面上受到的总阻力。关于汽车刚进入上坡路面后的运动，下列说法正确的是（　　） A. 若维持汽车的输出功率不变，汽车的速度将减小 B. 若维持汽车的输出功率不变，汽车的速度将增大 C. 若维持汽车的速度大小不变，汽车的输出功率将增大 D. 若维持汽车的速度大小不变，汽车的输出功率将减小 11. 如图所示是在某科幻电影里太空电梯的示意图，其主体结构为用硬质绝缘杆做成的太空电梯：一端固定在地球赤道上，另一端向太空中延伸，且杆的延长线通过地心。电梯箱在图示位置时电梯箱里分别有三个物体P、N、Q相对电梯静止，N在同步卫星轨道上。以地心为参考系，下面说法正确的是（　　） A. 电梯箱对物体P的作用力指向地面 B. 电梯箱对物体Q的作用力指向地面 C. 物体P的向心加速度小于N的向心加速度 D. 物体Q的向心加速度小于N的向心加速度 12. 如图所示，半径为R的光滑圆轨道竖直固定放置，可视为质点、质量均为m的小球A和B，用一根长为的轻杆连接，套在轨道上。将小球A置于轨道最低点并由静止释放，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 小球A、B等高时，A球的速率等于B球的速率 B. 小球A、B等高时，A球的速率大于B球的速率 C. 从释放到A、B球等高的过程中，A球的机械能不变 D. 从释放到A、B球等高的过程中，杆对B球做功为 第II卷（非选择题，共52分） 三、本大题2小题，每空2分，共16分。 13. 用力传感器和位移传感器探究变力作用下动能定理。如图甲所示，用连接力传感器的细绳绕过定滑轮拉小车，测出拉力；用位移传感器测出小车的位移和瞬时速度。已知小车质量为200g。 （1）某次实验得到拉力与位移关系如图乙所示，速度与位移关系如图丙所示。从m到m过程中，根据图乙，变力做功______J，根据图丙，动能的变化______J。（保留2位有效数字） （2）下列操作或要求，可减小实验误差的是______。（填选项前的字母） A. 使力传感器拉力远小于小车的重力 B. 实验时先平衡摩擦力 C. 使细绳与滑板表面平行 D. 使位移传感器的总质量较大 14. 在“验证动量守恒定律”的实验中，先让质量为的球从斜槽轨道上某一固定位置由静止开始滚下，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在复写纸下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为的球放在斜槽轨道末端，让球仍从位置由静止滚下，与球碰撞后，在复写纸下面的白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。、、为三个落点的平均位置，点是轨道末端在白纸上的竖直投影点，如图甲所示，并测出、、三点与点间距离分别是、、。回答问题： （1）实验中，通过测量______间接地测定小球A、B碰撞前后的速度。（填选项前的字母） A. 小球开始释放的高度h B. 小球抛出点距地面的高度H C. 小球做平抛运动的水平距离 （2）下列要求，正确的是______。（填选项前的字母） A. 必须测量小球A开始释放的高度h B. 斜槽轨道末端的切线必须水平 C. 天平、刻度尺、停表都是本实验必须使用的器材 （3）为了尽量减小实验误差，两个小球的质量应满足，若关系式___________成立，则可以认为两小球碰撞前后总动量守恒；若关系式___________同时成立，则可以认为两球的碰撞为弹性碰撞。（用所测物理量符号表示） （4）实验时，若斜槽轨道光滑，两小球发生弹性碰撞，且，图乙中的C、D、E是小球三个落点的平均位置，并测出C、D、E三点与O点间距离分别是LC、LD、LE。若关系式___________成立，则可以认为两小球碰撞前后总动量守恒。（用所测物理量表示） 四、本大题3小题，共36分，要求写出必要的文字说明、主要的计算步骤和明确的答案。 15. 2025年3月21日20时50分，“神舟十九号”乘组航天员蔡旭哲、宋令东、王浩泽密切协同，圆满完成了第三次出舱活动。若“神舟十九号”航天员乘组所在空间站绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r，运动周期为T，地球半径为R，引力常量为G。求： （1）地球的质量M； （2）地球第一宇宙速度的大小v1。 16. 学校科技创新小组设计了智能化轨道模拟系统来研究小球的运动情况。如图所示，半圆形光滑轨道直径AB的大小可调，竖直固定在水平台面上，A端切线水平，竖直挡板MN到AB的水平距离为4L。多次调节轨道半径大小进行实验，弹射器（图中未画出）使质量为m的小球从A点以不同大小速度水平冲入轨道，每次都以相同大小的速度从B点飞出，位于轨道B点的力学传感器（图中未画出）显示轨道B点处所受压力最小为0、最大为3mg，小球打到挡板MN上的最低点是P（图中未画出）。重力加速度为g，挡板MN足够长，小球视作质点，忽略空气阻力。 （1）力学传感器示数为0，求对应轨道的半径和小球通过A点的速度大小vA； （2）求P点与A点的距离LAP。 17. 如图所示，m的长木板静置于光滑水平地面上，光滑斜面固定在水平地面上，的右端与斜面平滑连接。可视为质点的小滑块、静止在长木板的中点位置，两滑块之间有弹性势能为J的微型压缩轻弹簧，弹簧左端固定在上，右端与接触但不拴接。瞬间释放弹簧，滑块到达斜面最高点时速度恰好为零（滑块从右侧离开斜面）。已知滑块下表面光滑，质量kg；滑块与长木板质量均为kg，二者间的动摩擦因数，重力加速度取。 （1）求释放弹簧瞬间，滑块、速度大小； （2）求、两点的竖直高度差； （3）若改变两滑块初始位置，使初始位置与长木板右端的距离为（），求释放弹簧后，滑块运动过程中克服摩擦力做的功（不会再次与碰撞）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高中2024级第一学年末教学质量测试 物理 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）组成，共6页；答题卡共2页。满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“准考证号”栏目内。 2、选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3、考试结束后将答题卡收回。 第I卷（选择题，共48分） 一、本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 平直轨道上，一列火车对地速度为，火车上一激光源发出一束激光，设光速为，则地面上观察者测得激光的速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据狭义相对论的光速不变原理，真空中的光速在所有惯性参考系中都是恒定值，与光源或观察者的运动状态无关。因此，无论火车速度如何，地面观察者测得的光速仍为。 故选A。 2. 如图所示，直角三角板绕过顶点的水平轴在竖直平面内沿顺时针方向匀速转动过程中（　　） A. 顶点角速度大于的角速度 B. 顶点的角速度小于的角速度 C. 顶点的线速度大于的线速度 D. 顶点的线速度小于的线速度 【答案】D 【解析】 【详解】AB．直角三角板绕过顶点水平轴在竖直平面内沿顺时针方向匀速转动，同轴转动过程中，角速度相等，AB错误； CD．同轴转动过程中，角速度相等，但由于顶点绕轴转动的半径大于顶点绕轴转动的半径，由公式 可知顶点的线速度小于的线速度，C错误，D正确； 故选D。 3. 如图所示，两段内壁光滑的四分之一弧形圆管道，拼成一个“S”形轨道，固定在水平桌面上，、、、分别是两段弧形轨道的内壁。一直径略小于轨道内径的小球以一定初速度由轨道口进入到从穿出的过程中，对小球没有挤压作用的内壁是（　　） A. 壁和壁 B. 壁和壁 C. 壁和壁 D. 壁和壁 【答案】C 【解析】 【详解】小球在每一段小圆弧上做圆周运动，需要弹力提供向心力，因为桌面是水平的，而向心力指向圆心，所以B壁和D壁对小球有弹力作用，即与小球有挤压作用的是B壁和D壁。对小球没有挤压作用的是A壁和C壁，故选C。 4. 竖直上抛一小球，经过一段时间，小球落回抛出点。小球视为质点，不计空气阻力。用、分别表示小球动能、机械能，用表示小球运动时间，从抛出小球开始计时。下列图像中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】AB．根据竖直上抛运动规律 小球的动能 则小球的图像是开口向上的抛物线，故A正确，B错误； CD．小球抛出后，不计空气阻力，小球的机械能守恒，故图像是一条平行于时间轴的直线，故CD错误。 故选A。 5. 一黑洞与一颗恒星形成了一个双星系统，黑洞和恒星都绕二者连线上某个点做匀速圆周运动。恒星质量约为8M0，恒星与黑洞间距离约为2R，恒星做圆周运动的周期约为0.1T，M0为太阳的质量，R为日地距离，T为地球绕太阳的运动周期。由此估算该黑洞的质量约为（　　） A. M0 B. 8M0 C. 792M0 D. 962M0 【答案】C 【解析】 【详解】双星系统中，黑洞和恒星绕共同某点做匀速圆周运动，周期相同，设黑洞质量为M，恒星质量为8M0，两者间距为2R，周期为0.1T，根据万有引力提供向心力有， 其中 地球绕太阳做匀速圆周运动，则 联立可得 故选C。 6. 水平推力、分别作用于水平地面上等质量的甲、乙两物体，一段时间后撤去推力，两物体继续运动一段距离后停止，甲、乙两物体的图像分别如图中、所示，图中。在整个运动过程（　　） A. 做的功与做的功相等 B. 两物体摩擦力做的功不相等 C. 的冲量与的冲量大小相等 D. 两物体摩擦力的冲量大小相等 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由于，可知撤去外力后，两物体减速时的加速度相同，根据牛顿第二定律可知，由于两物体的质量相等，故两物体受到的摩擦力相等，结合图像可知，甲物体的位移小于乙物体的位移，故摩擦力对甲物体做的功小于对乙物体所做的功；根据动能定理可知，故做的功小于做的功，故A错误，B正确； CD．由题可知，摩擦力对乙物体的作用时间大于对甲物体的作用时间，结合上述分析可知，两物体受到的摩擦力大小相等，根据可知，甲物体摩擦力的冲量小于乙物体摩擦力的冲量；结合动量定理可知 故的冲量大小小于的冲量大小，故CD错误。 故选B。 7. 如图所示，为了将横放在水平地面的长钢管直立起来，工人控制起重机，使横梁上的电机水平移动，电机同时以速度匀速收短牵引绳，牵引绳始终保持竖直且与钢管在同一竖直面内，使钢管绕定点转动。下列说法正确的是（　　） A. 长钢管在转动过程中角速度大小不变 B. 长钢管在转动过程中线速度大小不变 C. 当长钢管与地面夹角为时，电机水平移动速度为 D. 当长钢管与地面夹角为时，电机水平移动速度为 【答案】D 【解析】 【详解】钢管顶端的做圆周运动，速度方向与杆垂直，如图 电机水平移动速度为 钢管顶端的速度为 钢管的角速度 当钢管绕O点转动时，逐渐增大，变小，因此钢管的线速度、角速度均增大。 故选D。 8. 如图所示，排球运动员第一次在点将排球水平击出，排球击中地面上的点；第二次在点将即将落地的排球斜向上击出，排球也击中点。点在点的正下方，第二次排球运动的最高点与点等高，排球两次运动轨迹交点恰好为排球网上端点。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 排球两次在空中运动时间相等 B. 排球两次落到点的速度大小相等 C. 、两点的高度差与、两点的高度差之比为 D. 、两点的水平距离与、两点的水平距离之比为 【答案】C 【解析】 【详解】A．第二次排球运动的最高点d与a点等高，故比较第一次排球从a到b的过程和第二次排球从d到b的过程，这两个过程都做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，下落高度一样，运动时间一样，根据运动的对称性可知，第二次从c到d的运动时间也等于第一次从a到b的运动时间，因此两次排球在空中运动时间不相等，故A错误； B．设a到b的高度差为H，根据平抛运动规律可知，水平方向 由题可知 解得 竖直方向则有 则第一次排球到达b点的速度为 第二次排球到达b点的速度为 显然第一次排球到达b点的速度大于第二次排球到达b点的速度，故B错误； C．由题可知，排球从a到f的时间和从d到g的时间相等，设为，如下图所示 根据上述分析可知，则有 根据平抛运动的规律可知，从d点平抛运动的物体，在和所用的时间之比为，即 根据运动的独立性可知， 故有， 解得，故C正确； D．结合上图所示可知 结合上述结论 解得 则、两点的水平距离与、两点的水平距离之比为，故D错误。 故选C。 二、本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，用力F拉住细绳，先让小球在A位置所在水平面内做匀速圆周运动，再让小球在B位置所在水平面内做匀速圆周运动。A、B位置在同一竖直线上，不计一切摩擦。则（　　） A. 拉力 B. 拉力 C. 小球的角速度 D. 小球的角速度 【答案】BC 【解析】 【详解】CD．设绳子与竖直方向夹角为θ，绳子长度为l，小球所在平面距离顶点的竖直高度为h，对小球分析有 解得角速度 其中 联立有 由题意可知，小球从A处到达B处，h减小，则ωA < ωB，故C正确，D错误； AB．设绳子与竖直方向夹角为θ，小球质量为m，对小球分析有 由题意可知，小球从A处到达B处，变大，轻绳的拉力大小变大，即，故A错误，B正确。 故选BC。 10. 汽车在水平路面上匀速行驶，然后驶入上坡路面。设汽车在上坡路面受到的总阻力大于水平路面上受到的总阻力。关于汽车刚进入上坡路面后的运动，下列说法正确的是（　　） A. 若维持汽车的输出功率不变，汽车的速度将减小 B. 若维持汽车的输出功率不变，汽车的速度将增大 C. 若维持汽车速度大小不变，汽车的输出功率将增大 D. 若维持汽车速度大小不变，汽车的输出功率将减小 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．汽车正在水平路面匀速行驶，则有P=Fv=fvmax 若维持汽车的输出功率不变，汽车在上坡路面受到的总阻力大于水平路面上受到的总阻力,此时汽车的速度将减小，故A正确，B错误; CD．汽车正在水平路面匀速行驶，则有P=Fv=fvmax 若维持汽车的速度大小不变，汽车在上坡路面受到的总阻力大于水平路面上受到的总阻力,要求牵引力增大，所以需要增大汽车的输出功率，故C正确，D错误。 故选 AC。 11. 如图所示是在某科幻电影里太空电梯的示意图，其主体结构为用硬质绝缘杆做成的太空电梯：一端固定在地球赤道上，另一端向太空中延伸，且杆的延长线通过地心。电梯箱在图示位置时电梯箱里分别有三个物体P、N、Q相对电梯静止，N在同步卫星轨道上。以地心为参考系，下面说法正确的是（　　） A. 电梯箱对物体P的作用力指向地面 B. 电梯箱对物体Q的作用力指向地面 C. 物体P的向心加速度小于N的向心加速度 D. 物体Q的向心加速度小于N的向心加速度 【答案】BC 【解析】 【详解】A．对于P物体，其随太空电梯做圆周运动，地球对P物体的万有引力和电梯箱对P物体的作用力的合力提供向心力，根据， 可知，P物体的角速度等于同步卫星的角速度，轨道半径小于同步卫星的轨道半径，因此P物体受到的万有引力大于其圆周运动的向心力，故电梯箱对P物体的作用力方向背离地面，故A错误； B．根据上述分析可知，Q物体受到的万有引力小于其圆周运动的向心力，因此电梯箱对Q物体的作用力指向地面，故B正确； CD．根据可知，由于物体P、N、Q的角速度相等，轨道半径 ，则有，故C正确，D错误。 故选BC。 12. 如图所示，半径为R的光滑圆轨道竖直固定放置，可视为质点、质量均为m的小球A和B，用一根长为的轻杆连接，套在轨道上。将小球A置于轨道最低点并由静止释放，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 小球A、B等高时，A球的速率等于B球的速率 B. 小球A、B等高时，A球的速率大于B球的速率 C. 从释放到A、B球等高的过程中，A球的机械能不变 D. 从释放到A、B球等高的过程中，杆对B球做功为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．小球A、B等高时，根据运动的分解将两球的速度沿垂直杆和沿杆的方向进行分解，如图所示 则有 解得，故A正确，B错误； C．从释放到A、B球等高的过程中，杆的弹力对A球做正功，A球的机械能增大，故C错误； D．从释放到A、B球等高的过程中，小球A、B与轻杆组成的系统机械能守恒，此过程A球上升的高度 B球下降的高度 根据机械能守恒定律则有 联立解得 对B球根据动能定理可得 解得，故D正确。 故选AD。 第II卷（非选择题，共52分） 三、本大题2小题，每空2分，共16分。 13. 用力传感器和位移传感器探究变力作用下的动能定理。如图甲所示，用连接力传感器的细绳绕过定滑轮拉小车，测出拉力；用位移传感器测出小车的位移和瞬时速度。已知小车质量为200g。 （1）某次实验得到拉力与位移关系如图乙所示，速度与位移关系如图丙所示。从m到m过程中，根据图乙，变力做功______J，根据图丙，动能的变化______J。（保留2位有效数字） （2）下列操作或要求，可减小实验误差的是______。（填选项前的字母） A. 使力传感器拉力远小于小车的重力 B. 实验时先平衡摩擦力 C. 使细绳与滑板表面平行 D. 使位移传感器的总质量较大 【答案】（1） ①. 0.16 ②. 0.16 （2）BC 【解析】 【小问1详解】 [1]根据图像可以知道，当时，时，因此 [2]速度v随位移s变化图像可以知道时，时，则 【小问2详解】 A．该实验中不是利用悬挂的重物的重力表示绳子的拉力，而是直接测量出绳子的拉力，因此不需要使拉力F远小于小车的重力，不符合题意，故A错误； BC．当平衡了摩擦力和细绳与滑板表面平行时，绳子上的拉力才等于小车所受合外力，符合题意，故BC正确； D．根据实验原理可知，位移传感器的总质量大小对该实验无影响，故D错误。 故选BC。 14. 在“验证动量守恒定律”的实验中，先让质量为的球从斜槽轨道上某一固定位置由静止开始滚下，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在复写纸下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为的球放在斜槽轨道末端，让球仍从位置由静止滚下，与球碰撞后，在复写纸下面的白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。、、为三个落点的平均位置，点是轨道末端在白纸上的竖直投影点，如图甲所示，并测出、、三点与点间距离分别是、、。回答问题： （1）实验中，通过测量______间接地测定小球A、B碰撞前后的速度。（填选项前的字母） A. 小球开始释放的高度h B. 小球抛出点距地面的高度H C. 小球做平抛运动的水平距离 （2）下列要求，正确的是______。（填选项前的字母） A. 必须测量小球A开始释放的高度h B. 斜槽轨道末端的切线必须水平 C. 天平、刻度尺、停表都是本实验必须使用的器材 （3）为了尽量减小实验误差，两个小球的质量应满足，若关系式___________成立，则可以认为两小球碰撞前后总动量守恒；若关系式___________同时成立，则可以认为两球的碰撞为弹性碰撞。（用所测物理量符号表示） （4）实验时，若斜槽轨道光滑，两小球发生弹性碰撞，且，图乙中的C、D、E是小球三个落点的平均位置，并测出C、D、E三点与O点间距离分别是LC、LD、LE。若关系式___________成立，则可以认为两小球碰撞前后总动量守恒。（用所测物理量表示） 【答案】（1）C （2）B （3） ①. ②. （4） 【解析】 【小问1详解】 由于平抛运动的高度H相同，则小球空中运动时间t相同，根据平抛运动规律可知平抛运动初速度 即可通过小球平抛运动的射程x间接表示速度的大小。 故选C。 【小问2详解】 A．为了保证小球到达斜槽末端时的速度相同，需要保证小球从同一高度h释放，但不需要测量h，故A错误； B．斜槽轨道末端切线必须水平，这样小球才能做平抛运动，故B正确； C．不需要停表，因为平抛运动时间由高度决定，用天平测质量、刻度尺测距离即可，故C错误。 故选B。 【小问3详解】 [1]分析可知未放B球前，A球落点为P，放上B球发生碰撞后，A球、B球落地分别为M、N，规定向右为正方向，根据动量守恒有 整理得 [2]若为弹性碰撞，则有 整理得 可知若以上两个表达式同时成立，则可以认为两球的碰撞为弹性碰撞。 【小问4详解】 实验时，若斜槽轨道光滑、两小球发生弹性碰撞，由于，可知碰撞后要反弹，故未放B球前，A球落点为E，放上B球发生碰撞后，A球、B球落地分别为C、D，规定向右为正方向，有 整理得 四、本大题3小题，共36分，要求写出必要的文字说明、主要的计算步骤和明确的答案。 15. 2025年3月21日20时50分，“神舟十九号”乘组航天员蔡旭哲、宋令东、王浩泽密切协同，圆满完成了第三次出舱活动。若“神舟十九号”航天员乘组所在的空间站绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r，运动周期为T，地球半径为R，引力常量为G。求： （1）地球的质量M； （2）地球第一宇宙速度的大小v1。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据万有引力提供向心力 可得地球的质量 【小问2详解】 根据万有引力提供向心力 可得第一宇宙速度 16. 学校科技创新小组设计了智能化轨道模拟系统来研究小球的运动情况。如图所示，半圆形光滑轨道直径AB的大小可调，竖直固定在水平台面上，A端切线水平，竖直挡板MN到AB的水平距离为4L。多次调节轨道半径大小进行实验，弹射器（图中未画出）使质量为m的小球从A点以不同大小速度水平冲入轨道，每次都以相同大小的速度从B点飞出，位于轨道B点的力学传感器（图中未画出）显示轨道B点处所受压力最小为0、最大为3mg，小球打到挡板MN上的最低点是P（图中未画出）。重力加速度为g，挡板MN足够长，小球视作质点，忽略空气阻力。 （1）力学传感器示数为0，求对应轨道的半径和小球通过A点的速度大小vA； （2）求P点与A点的距离LAP。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设小球质量为m，当B点受到压力为0时，设轨道AB的半径为，则 解得 小球从A点到B点的过程中，由动能定理 解得 【小问2详解】 由于小球每次离开B点速度大小相等，所以，轨道半径越小，对应的小球打到挡板MN上的点越低。设轨道半径为R时，轨道B点对小球的压力为F，则 解得 当轨道B点对小球的压力最大为时，轨道半径最小且设为r，代入上式有 设小球从B点到挡板运动时间为t，小球下落的高度为h，根据平抛运动规律有， 联立解得 几何关系可知 解得 17. 如图所示，m的长木板静置于光滑水平地面上，光滑斜面固定在水平地面上，的右端与斜面平滑连接。可视为质点的小滑块、静止在长木板的中点位置，两滑块之间有弹性势能为J的微型压缩轻弹簧，弹簧左端固定在上，右端与接触但不拴接。瞬间释放弹簧，滑块到达斜面最高点时速度恰好为零（滑块从右侧离开斜面）。已知滑块下表面光滑，质量kg；滑块与长木板质量均为kg，二者间的动摩擦因数，重力加速度取。 （1）求释放弹簧瞬间，滑块、速度大小； （2）求、两点的竖直高度差； （3）若改变两滑块的初始位置，使初始位置与长木板右端的距离为（），求释放弹簧后，滑块运动过程中克服摩擦力做的功（不会再次与碰撞）。 【答案】（1） （2）h=0.1m （3）或 【解析】 【小问1详解】 设释放弹簧瞬间，滑块A、B瞬间获得的速度大小分别为，，规定向右为正方向，根据动量守恒有 因为 代入题中数据，联立解得， 【小问2详解】 由于滑块A下表面光滑，在滑块B被弹开后，长木板静止，B运动到Q点的过程中，由动能定理 解得h=0.1m 【小问3详解】 小滑块A、B放在长木板C的中央时，小物块B恰好能到达最高点Q，此时k=0.5 ①若，B能达到Q点并飞出不会返回，故B克服摩擦力做的功为 ②若，则B先滑上斜面后返回长木板，在长木板上滑动，最后再与长木板C共速，设释放弹簧后滑块B向右运动到长木板最右端时速度为，则由动能定理 B从斜面返回到长木板右端时，其速度大小仍为，B与C共速前，B不会与A碰撞，设B与C共速时的速度大小为v，有 滑块B运动过程中克服摩擦力做的功为 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$