第一单元 小数乘法（单元测试•提高卷）数学西师版五年级上册

保密★启用前 第一单元 小数乘法（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分＋10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写。（共30分） 1．（本题2分）3.03×2.9的积大约是（ ）；2.8×2.1的积大约是（ ）。 【答案】9； 6； 【分析】对于小数乘法的估算，可以将小数近似看作整数来计算。 【解答】3.03近似看作3，2.9近似看作 3，则 3×3＝9。 2.8 近似看作3，2.1近似看作2，则 3×2＝6。 2．（本题2分）1.75×0.05的积保留三位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。 【答案】0.088； 0.09； 【分析】先计算出乘积，再根据四舍五入的方法保留相应的小数位数。 【解答】1.75×0.05＝0.0875因为第四位小数是5，根据四舍五入，进一位，所以保留三位小数是0.088。第三位小数是7，根据四舍五入，进一位，所以保留两位小数是0.09。  3．（本题1分）两个数的积是27.5，一个因数扩大到原来的1000倍，另一个因数缩小到原来，积是（ ）。 【答案】2750； 【分析】根据积的变化规律，一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积就扩大（或缩小）两个倍数的乘积。 【解答】计算因数变化后的倍数。一个因数扩大到原来的1000倍，另一个因数缩小到原来的，则总的变化倍数为1000×＝100倍。 原来两个数的积是27.5，变化后的积为27.5×100＝2750 4．（本题2分）一个两位小数取近似值是8.6，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】8.64； 8.55； 【分析】在求小数的近似数时，用到“四舍五入”法。“四舍”时，原数比近似数大；“五入”时，原数比近似数小。对于一个两位小数取近似值是8.6，我们需要根据“四舍五入”法来确定这个两位小数的取值范围，从而找出最大和最小的数。 【解答】根据“四舍”时原数比近似数大，要使这个两位小数最大，就是通过“四舍”得到8.6。那么十分位是6，百分位要舍去，而能舍去的最大数字就是4，所以这个两位小数最大是8.64。根据“五入”时原数比近似数小，要使这个两位小数最小，就是通过“五入”得到8.6。“五入”时，十分位原来是5，百分位要向前进一位，能向前进一位的最小数字就是5，所以这个两位小数最小是8.55。 5．（本题2分）一个小数，如果把它的小数点向右移动一位，得到的新小数比原小数增加了96，是（ ）。 【答案】10.67； 【分析】这是一道关于小数点移动引起数的大小变化的差倍应用题。解题思路是先明确小数点向右移动一位后新数与原数的倍数关系，再根据增加的数值求出原数。 【解答】当把一个小数的小数点向右移动一位时，这个数就扩大到原来的10倍。新小数比原小数增加的倍数为：10 － 1 ＝ 9 （倍） 。已知新小数比原小数增加了96，而增加的96正好是原小数的9倍，所以原小数为： 96÷9 ＝ 10.666……≈10.67 6．（本题2分）根据45×37＝1665，直接写出下面各题的得数。 4.5×3.7＝（ ） 0.45×370 ＝（ ） 【答案】16.65；166.5 【分析】这是一道根据已知乘法算式结果，利用积的变化规律来求其他算式得数的题。需要掌握积的变化规律：一因数缩小a倍，另一个因数缩小b倍积就缩小a×b倍；一个因数缩小a倍，另一个因数扩大b倍，积就缩小a÷b倍（a、b≠0）。 【解答】观察4.5×3.7与45×37的关系，4.5是45缩小了10倍得到的，3.7是37缩小了10倍得到的。根据积的变化规律，两个因数售缩小了10倍，那么积就缩小10×10 ＝ 100倍。 因为45×37＝1665，所以4.5×3.7＝1665÷100＝16.65。分析0.45×370与45×37的关系，0.45是45缩小了100倍得到的，370是37扩大了10倍得到的。按照积的变化规律，一个因数缩小100倍，另一个因数扩大10倍，那么积就缩小100－10＝ 10倍。由于45×37＝1665，所以0.45×370＝1665÷10＝166.5. 7．（本题2分）某一位小数的小数点向右移动一位，比原来的数大18。原来的数是（ ）。 【答案】2； 【分析】通过分析小数点移动后新数与原数的倍数关系，以及它们的差值，来求出原来的数。【解答】当一个数的小数点向右移动一位时，这个数就扩大到原来的10倍。也就是说，新得到的数是原来数的10倍，如果把原来的数看作1份，那么新数就是10份。新数比原来的数多了10－1＝9份，又已知新数比原来的数大18，这就意味着多出来的9份对应的数值就是18。那么1份就是18÷9＝2，而我们前面把原来的数看作1份，所以原来的数就是2。 8．（本题4分）在○里填上“＞”“＜”或“＝” 11.5×0.89○0.89 4.6×15○46×1.5 168×0.99○1.68×99 5.3×0.5○5.3÷2 【答案】＞；＝；＝；＝； 【分析】这这是一组比较大小的题目，需要根据小数乘法的性质和计算方法来判断。对于两个乘法式子比较大小，如果其中一个因数相同，另一个因数大的积就大；对干两个因数变化但积不变的情况，要根据积不变规律判断；对于乘法与除法的转换，要理解它们之间的等价关系 【解答】（1）比较11.5 ×0.89和0.89。因为11.5＞1，根据一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大所以11.5 ×0.89＞0.89.（2）比较4.6 × 15和46 × 1.5。根据积不变规律，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同＝同的倍数，积不变。4.6扩大10倍变为46，15缩小10倍变为1.5，所以4.6× 15 ＝ 46 × 1.5。（3）比较168 ×0.99和1.68 ×99。168 ×0.99＝1.68 ×100 ×0.99＝1.68×99，所以168×0.99＝1.68 × 99. （4）比较5.3×0.5和5.3÷2。因为除以一个数等于乘以它的倒数， 2的倒数是，所以5.3÷2＝5.3×0.5，即5.3×0.5＝5.3÷2。 9．（本题4分）单位换算。 1.2时＝（ ）分 4.8 kg＝（ ）g 9.06 km ＝（ ）km（ ）m 7.5m＝（ ）m（ ）dm 【答案】72分； 4800g； 9km60m； 7m5dm； 【分析】 【解答】1时等于60分，那么1.2时换算成分就是1.2乘60，1.2×60＝72分。由于1kg等于1000g，所以4.8kg换算成g为4.8乘1000，4.8×1000＝4800g。9.06km的整数部分9就是9km，小数部分0.06km换算成m，因为1km等于1000m，所以0.06×1000＝60m，即9.06km 9km60m。7.5m的整数部分7就是7m，小数部分0.5m换算成dm，因为1m等于10dm，所以0.5×10＝5dm，即7.5m＝7m5dm 10．（本题1分）一个两位小数保留成一位小数是1.4，这样的两位小数最小是（ ）。 【答案】1.35； 【分析】这是一道关于小数近似数的题目。解题思路是根据“四舍五入”法，要找到保留一位小数是1.4的最小两位小数，需要考虑“五入”的情况。 【解答】当保留一位小数时，如果百分位上的数字大于或等于5，则向十分位进1。要使这个两位小数最小，十分位上原本应该是3，因为通过“五入”才能得到1.4，而百分位上最小是5，所以这个两位小数最小是1.35。 11．（本题2分）0.38×0.09的积有（ ）位小数，保留两位小数是（ ）。 【答案】四； 0.03 【分析】先计算出两个小数相乘的积，然后确定小数的位数，再根据四舍五入法保留两位小数。 【解答】0.38×0.09＝0342，0.0342从小数点向右数，有四位小数。保留两位小数保留两位小数，看小数点后第三位，第三位是4，4＜5舍去，所以保留两位小数是0.03。故本题的答案是：0.38×0.09的积有四位小数，保留两位小数是0.03。 12．（本题2分）1.023×4.57的积有（ ）位小数，3.04×5.2的积有（ ）位小数。 【答案】5；3； 【分析】根据小数乘小数的计算法则，计算因数中一共有几位小数，积就有几位小数。 【解答】对于1.023×4.57，其中1.023是三位小数，4.57是两位小数。根据小数乘法的计算规则，积的小数位数是由因数中的小数位数之和决定的。所以1.023和4.57这两个因数中，小数位数一共有3 ＋ 2＝5位。那么1.023×4.57的积有5位小数。对于3.04×5.2，3.04是两位小数，5.2是一位小数。同样按照小数乘法的计算规则，这两个因数的小数位数之和为2＋1 ＝ 3位。所以3.04×5.2的积有3位小数。  故本题的答案是：1.023×4.57的积有5位小数，3.04×5.2的积有3位小数。 13．（本题2分）在计算3.6×0.18 时，如果把因数0.18 缩小到它的，要使积不变，另一个因数3.6的小数点应该怎样移动？（ ）。 【答案】向右移动三位； 【分析】根据积不变的规律，一个因数扩大或缩小若干倍（0除外），另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。这里0.18缩小到它的，我们要找出3.6需要怎样变化才能保证积不变。 【解答】0.18缩小到它的，就是0.18×＝0.00018，相当于0.18的小数点向左移动了三位。因为积不变的规律，一个因数缩小了1000倍（小数点向左移动三位），那么另一个因数3.6就要扩大1000倍，3.6扩大1000倍就是3.6×1000 ＝ 3600，相当于3.6的小数点向右移动三位。所以，另一个因数3.6的小数点应该向右移动三位。 14．（本题2分）两个因数的积是4.75，若其中一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的十分之一，积变为（ ）。 【答案】47.5； 【分析】根据积的变化规律，一个因数扩大或缩小若干倍，积也会随着扩大或缩小相同的倍数。我们先分别算出因数变化后积的变化情况，再求出最终的积。 【解答】其中一个因数扩大到原来100倍，根据积的变化规律，积也会扩大到原来100倍。 原来的积是4.75，那么此时积变为4.75×100 ＝ 475。另一个因数缩小到原来的十分之一，根据积的变化规律，积也会缩小到原来的十分之一。此时积为475，那么变化后的积变为475×＝ 47.5。故本题的答案是47.5。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 15．1.7×0.21 的积与 0.17×2.1的积相等。（ ） 【答案】√； 【分析】在1.7×0.21中，1.7变为0.17，小数点向左移动了一位，即1.7缩小到原来的，0.21变为2.1，小数点向右移动了一位，即0.21扩大到原来的10倍。根据积的变化规律，一个因数缩小到原来的一，另一个因数扩大到原来的10倍，那么积不变。所以1.7×0.21的积与0.17×2.1的积相等。所以，答案是√ 16．1.25×（0.8＋1）＝1.25×0.8＋1。（ ） 【答案】×； 【分析】 对于1.25 ×（0.8＋1），根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c这里a＝1.25，b＝0.8.c＝1.那么1.25 ×（0.8＋1）＝1.25×0.8＋1.25×1。对比原式与正确展开式：原式为1.25 ×（0.8＋1）＝1.25 ×0.8＋1，而我们根据乘法分配律展开应该是1.25 ×0.8＋1.25 ×1，显然原式右边少乘了1.25。所以答案是×。 17．两个因数相乘，所得的积一定大于其中一个因数。（ ） 【答案】×； 【分析】当其中一个因数是1时，积等于其中一个因数，当其中一个因数小于1时，积小于其中一个因数。所以答案是×。  18．小数的小数点向右移动一位，小数乘整数的积就扩大到原来的1倍。（ ） 【答案】×； 【分析】在小数乘整数中，当小数的小数点向右移动一位时，相当于这个小数扩大到原来的10倍，而整数因数不变，根据积的变化规律，积就会扩大到原来的10倍，而不是1倍。所以答案为×  19．一个数（零除外）乘0.01，等于将这个数缩小到它的百分之一。（ ） 【答案】√； 【分析】根据乘法的意义，一个数（零除外）乘百分之一。就相当于把这个数均分成100份，取其中的1份，也就是将这个数缩小到它的百分之一。所以答案为√ 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 20．如图，用竖式计算小数乘法的思考过程，根据的是（ ）。 A．小数的性质 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．积的变化规律 【答案】D； 【分析】因为先把因数扩大得到一个积，最后又把这个积除以1000得到原来小数乘法的积，这整个过程依据的是积的变化规律：一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，积就会扩大a×b倍；要得到原来的积，就需要把变化后的积再缩小相应的倍数。所以这里根据的是积的变化规律。A选项小数的性质是指在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，与本题计算过程无关；B选项乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，本题未体现交换因数位置；C选项乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，本题也未涉及。所以本题应选D 21．下列说法中，正确的是（ ）。 A．两个小于1的小数的积一定小于其中任意一个小数 B．两个因数的积是1.08，把这两个因数都扩大到原来的10倍，积就变成21.6 C．19.9×0.2的积保留一位小数约是4 D．边长为0.8米的正方形的面积是6.4平方米 【答案】A； 【分析】A （1）选项：两个小1的小数相乘，积一定小于其中任意一个小数。所以A选项正确。（2）B 选项：两个因数的积是 1.08，把这两个因数都扩大到原来的10倍，积扩大到原来的 10×10＝100倍，即 1.08×100＝108，而不是 21.6，所以B选项错误。（3）C选项 19.9×0.2＝3.98，保留一位小数，3.98≈4.0，而不是约是 4所以C选项错误。（4）D 选项 正方形面积 ＝边长×边长，边长为 0.8 米的正方形面积为 0.8 ×0.8＝0.64 平方米，不是6.4平方米，所以D选项错误。所以正确的是 A 选项。 22．如果□×〇＝5.2，则（□×6）×（○÷6）＝（ ）。 A．2.6 B．5.2 C．10.4 D．无法判断 【答案】B； 【分析】对于（□×6），相当于口这个因数扩大了6倍对于（〇÷6），相当于○这个因数缩小了6倍。根据积的变化规律得出结果根据积的变化规律，一个因数护大n倍，另一个因数缩小n倍（n≠0），积不变。这里□扩大6倍○缩小6倍，所以（□×6）×（○÷6）的积与□×○的积相等。已知□×○＝5.2，所以（□×6）×（○÷6）＝ 5.2。所以答案是B。 23．要使5.2×囗＋4.8×□＝20.7，□里应填（ ）。 A．20.7 B．2.07 C．0.207 D．无法确定 【答案】B； 【分析】观察5.2 ×□＋□×4.8，这里两个乘法式子都有□，根据乘法分配律的逆运用，可将其变形为（5.2＋4.8）×□。因为（5.2＋4.8）×□＝20.7，而5.2＋4.8＝10，所以式子就变成了10 ×□＝ 20.7。那么□的值就等于20.7÷10＝2.07。  24．a×1.28＝b×0.28（a、b均大于0），那么（ ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 【答案】B； 【分析】本题考查积的变化规律。在乘法运算中，当积一定时，一个因数越大，另一个因数就越小。我们可以根据这个规律，通过比较两个乘法算式中因数的大小，来判断a和b的大小关系。已知a×1.28－b×0.28（a、b均大于0），这两个乘法算式的积是相等的。在a×1.28这个式子中，其中一个因数是1.28；在b×0.28这个式子中，其中一个因数是0.28.很明显1.28＞0.28，也就是a×1.28中的这个因数1.28比b×0.28中的因数0.28大。因为两个式子的积相等，根据积的变化规律，当积一定时，一个因数越大，另一个因数就越小。所以与较大因数1.28相乘的a，就比与较小因数0.28相乘的b要小，即a＜b。所以应该选择B选项。 四、算一算。（共30分） 25．（本题6分）口算 3.2×0.2 ＝ 0.5 ×1.2＝ 0.2×0.7×3＝ 0.2 ×50 ＝ 15 ×0.04 ＝ 0.25 ×40＝ 2.4×5＝ 1.4 ×5 ×3＝ 1.8×0.04＝ 0.15×0.4＝ 1.3×0.04 ＝ 5.8－0.8×5＝ 【答案】 3.2×0.2 ＝0.64 0.5×1.2＝0.6 0.2×0.7×3＝0.42 0.2×50＝10 15×0.04 ＝0.6 0.25×40＝10 2.4×5＝ 12 1.4×5×3＝21 1.8×0.04＝0.072 0.15×0.4＝0.06 1.3×0.04 ＝0.052 5.8－0.8×5＝1.8 26．（本题12分）列竖式计算 （1）3.02 ×4.8＝ （2）0.94 ×0.65 ＝ （3）2.26 ×120 ＝ （4）3.84×2.6≈ （5）0.028 ×1.7≈ （6）1.05 ×0.29≈ （保留一位小数） （精确到百分位） （保留两位小数） 【答案】竖式略 （1）3.02×4.8＝14.496 （2）0.94×0.65 ＝ 0.611 （3）2.26×120＝271.2 （4）3.84×2.6≈10.0 （5）0.028×1.7≈ 0.05 （6）1.05×0.29≈ 0.30 27．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。 6.5 ×102 2.5 ×8 ×0.4 ×0.125 0.47 ×0.8＋0.8＋0.8×0.53 99 ×7.6 ＋0.1×76 【答案】 6.5 ×102 2.5 ×8 ×0.4 ×0.125 ＝6.5×（100＋2） ＝（2.5 ×0.4）×（8×0.125） ＝6.5×100＋6.5×2 ＝1×1 ＝650＋13 ＝1 ＝663 0.47 ×0.8＋0.8＋0.8×0.53 99 ×7.6 ＋0.1×76 ＝0.8×（0.47＋1＋0.53） ＝99×7.6＋1×7.6 ＝0.8×2 ＝7.6×（99＋1） ＝1.6 ＝7.6×100 ＝760 五、走进生活，解决问题。（共30分） 28．（本题5分）三种动物比身高，小狗的身高是0.5m，老黄牛的身高是小狗的2.4倍，而长颈鹿的身高是老黄牛的3.5倍，请问长颈鹿的身高是多少米？ 【答案】 4.2米； 【分析】这是一道“倍数应用题”。根据倍数关系的概念，已知小狗的身高，通过老黄牛与小狗身高的倍数关系求出老黄牛的身高，再根据长颈鹿与老黄生身高的倍数关系求出长颈鹿的身高。已知小狗的身高是0.5米，老黄牛的身高是小狗的2.4倍，所以老黄牛的身高为：0.5 ×2.4＝ 1.2（米）。因为长颈鹿的身高是老黄牛的3.5倍，老黄牛身高为1.2米，所以长颈鹿的身高为：1.2×3.5＝4.2（米） 【解答】 0.5 ×2.4 ×3.5 ＝ 4.2（米） ＝1.2×3.5 ＝4.2 答： 长颈鹿的身高是4.2米。 29．（本题5分）网约车的发展带动经济的发展，让更多的民众感受到出行的便利。某市滴滴快车的计费方法：实际车费＝里程费＋时长费（里程费和时长费的计费标准如下线表）。李老师从家到学校共6千米，有一天他乘坐滴滴快车从家去学校上班，共支付车费15.3元，这天李老师乘滴滴快车用时多少分？ 【答案】9分钟； 【分析】先算出里程费，然后用车费减去里程费得到时长费再根据时长费的单价算出乘车用时。已知里程费是1.80元/千米，李老师行程6千米，根据“里程费＝里程数×里程单价，可得里程费为：6×1.80＝10.8（元）。已知总车费是15.3元，由“时长费＝总车费－里程费，可得时长费为：15.3－10.8＝4.5（元）。已知时长费是0.5元/分，根据“乘车用时＝时长费：时长单价可得乘车用时为：4.5÷0.5＝9（分） 【解答】 （15.3－6×1.8）÷0.5＝9（分） ＝4.5÷0.5 ＝9 答：这天李老师乘滴滴快车用时9分。 30．（本题5分）下面是天天家九月份水、电用量统计表，天天家九月份应缴水费和电费各多少元？ 单价 八月末读数 九月末读数 水 3.8元/吨 714（吨） 742（吨） 电 0.57元/千瓦时 1357（千瓦时） 1493（千瓦时） 【答案】106.4元；67.26 元； 【分析】先分别计算出九月份的用水量和用电量，再根据单价计算出应缴的水费和电费 九月末读数减去八月末读数可得九月份用水量：742－714＝28（吨）水费单价为 3.8 元/吨，所以应缴水费为：28×3.8＝106.4（元）。九月末读数减去八月末读数可得九月份用电量：1493－1375＝118（千瓦时）。电费单价为 0.57 元/千瓦时，所以应缴电费为：118×0.57＝67.26（元） 【解答】水费：（742－714）×3.8 ＝28×3.8 ＝106.4（元） 电费：（1493－1375）×0.57 ＝118×0.57 ＝67.26（元） 答：天天家九月份应缴水费 106.4元，应缴电费 67.26 元。 31．（本题5分）一种药的药瓶标签上写着0.2mg×100片。医生为一位病人开的处方是一次吃这种药0.6mg每日三次，吃12天。买一瓶这种药够吗？ 【答案】不够； 【分析】这是一道关于乘法运算和比较大小的应用题。解题思路的切入点是先算出病人12天总共需要吃多少毫克的药，再与一瓶药的药量进行比较。计算病人12天需要吃的药量：病人一次吃0.6mg，每日三次，那么一天吃的药量为：0.6×3＝1.8mg.。吃12天，总共需要的药量为： 1.8 ×12＝21.6mg.药瓶标签写着0.2mg×100片。那么一瓶药的药量为：0.2×100 ＝20mg。比较两者的药量：因为20mg＜21.6mg。 【解答】解：0.6×3×12＝21.6mg；0.2×100 ＝20mg；20mg＜21.6mg 答：买一瓶这种药不够。 32．（本题5分） 五（1）班56名师生拍集体照，收费标准如图。现要保证每人有一张照片，一共要付多少钱？ 【答案】145元； 【分析】这是一道关于费用计算的应用题。解题关键在于先算出需要加印照片的数量，再根据加印单价算出加印费用最后加上拍照的基本费用，就能得出总共要付的钱数。总共有56名师生，拍照送4张照片，那么需要加印的照片数量就是总人数减去送的照片数，即56－4＝52（张）已知加印一张2.5元，需要加印52张，所以加印费用为加印张数乘以加印单价，即：52×2.5＝130（元）拍一次照收费15元，加印照片费用130元。那么总共要付的钱就是拍照基本费用加上加印费用：130＋15＝145（元） 【解答】（56－4）×2.5＋15 ＝52×2.5＋15 ＝130＋15 ＝145（元） 答：一共要付145元。 33．（本题5分）一块长方形草坪的长是48m，宽是36m，现将这块草坪的长扩大到原来的1.8倍，宽扩大到原来的1.5倍。扩大后草坪的面积约是多少平方米？（得数保留整数） 【答案】扩大后草坪的面积约是4666平方米。 【分析】这是一道长方形面积计算的应用题。解题思路是先分别算出长和宽扩大后的长度，再根据长方形面积公式求出扩大后的面积。已知原来草坪的长是48m，现将长扩大到原来的1.8倍，那么扩大后的长为：48 ×1.8＝86.4m。原来草坪的宽是36m，宽扩大到原来的1.5倍，所以扩大后的宽为36×1.5＝54m。根据长方形面积等于长乘宽，可得扩大后草坪的面积为86.4×54＝4665.6m因为题目要求得数保留整数，所以4665.6≈4666m。 【解答】（48×1.8）×（36×1.5） ＝ 86.4×54 ＝4665.6（平方米） 4665.6 ≈ 4666（平方米） 答：扩大后草坪的面积约是4666平方米。 六、附加题（满分10分） 34．（本题10分）把一根竹竿竖直插人水池底，竹竿人水部分长40cm。将竹竿倒转过来插入水池底，竹竿两次入水部分的长度和比竹竿的一半长6.5cm，求竹竿的长度。 【答案】竹竿的长度为147cm。 【分析】这是一道关于数量关系的应用题。解题思路是先求出竹竿长度的一半，再通过乘以2得到竹竿的全长，而竹竿长度的一半可由两次入水部分长度和减去超出一半的长度得到。计算两次入水部分的长度和：已知竹竿入水部分长40cm，将竹竿倒转过来插入水池底，入水部分长度不变，所以两次入水部分的长度和为：40×2＝80（cm）。因为竹竿两次入水部分的长度和比它的一半长6.5cm，所以竹竿长度的一半为两次入水部分的长度和减去6.5cm，即：80－6.5＝73.5（cm）。竹竿的长度是其长度一半的2倍所以竹竿长度为73.5×2＝147（cm） 【解答】（40×2－6.5）×2＝147（cm） ＝73.5×2 ＝147 答：竹竿的长度为147cm。 试卷第12页，共13页 试卷第11页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第一单元 小数乘法（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分30分，每空1分） 1．（本题2分）3.03×2.9的积大约是( )，2.8×2.1的积大约是( )。 2．（本题2分）1.75×0.05的积保留三位小数是( )，保留两位小数是( )。 3．（本题1分）两个数的积是27.5，一个因数扩大到原来的1000倍，另一个因数缩小到原来，积是( )。 4．（本题2分）一个两位小数取近似值是8.6，这个两位小数最大是( )，最小是( )。 5．（本题2分）一个小数,如果把它的小数点向右移动一位，得到的新小数比原小数增加了96，是( )。 6．（本题2分） 根据45×37=1665，直接写出下面各题的得数。 4.5×3.7=( ) 0.45×370 =( ) 7．（本题2分）某一位小数的小数点向右移动一位，比原来的数大18，原来的数是( )。 8．（本题4分）在○里填上“＞”“＜”或“=” 11.5×0.89○0.89 4.6×15○46×1.5 168×0.99○1.68×99 5.3×0.5○5.3÷2 9．（本题4分）单位换算。 1.2时=( )分 4.8 kg=( )g 9.06 km =( )km( )m 7.5m=( )m( )dm 10．（本题1分）一个两位小数保留成一位小数是1.4，这样的两位小数最小是（ ）。 11．（本题2分）0.38×0.09的积有（ ）位小数，保留两位小数是（ ）。 12．（本题2分）1.023×4.57的积有（ ）位小数，3.04×5.2的积有（ ）位小数。 13．（本题2分）在计算3.6×0.18 时，如果把因数0.18 缩小到它的，要使积不变，另一个因数3.6的小数点应该怎样移动?（ ）。 14．（本题2分）两个因数的积是4.75，若其中一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的十分之一，积变为（ ）。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 15．1.7×0.21的积与0.17×2.1的积相等。 （ ） 16．1.25×（0.8＋1）＝1.25×0.8＋1。（ ） 17．两个因数相乘，所得的积一定大于其中一个因数。 （ ） 18．小数的小数点向右移动一位，小数乘整数的积就扩大到原来的1倍。 （ ） 19．一个数(零除外)乘0.01，等于将这个数缩小到它的百分之一。 （ ） 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 20．如图，用竖式计算小数乘法的思考过程，根据的是( )。 A．小数的性质 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．积的变化规律 21．下列说法中，正确的是( )。 A．两个小于1的小数的积一定小于其中任意一个小数 B．两个因数的积是1.08，把这两个因数都扩大到原来的10倍，积就变成21.6 C．19.9×0.2的积保留一位小数约是4 D．边长为0.8米的正方形的面积是6.4平方米 22．如果□×〇 =5.2,则(□×6)×(○÷6)=( )。 A．2.6 B．5.2 C．10.4 D．无法判断 23．4、要使5.2×囗+4.8×□=20.7,□里应填( )。 A．20.7 B．2.07 C．0.207 24．5、a×1.28=b×0.28（a、b均大于0），那么（ ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 四、计算题。（满分30分） 25．（本题6分）口算。 3.2×0.2 = 0.5 ×1.2= 0.2×0.7×3= 0.2 ×50 = 15 ×0.04 = 0.25 ×40= 2.4×5= 1.4 ×5 ×3= 1.8×0.04= 0.15×0.4= 1.3×0.04 = 5.8-0.8×5= 26．（本题12分）列竖式计算 （1）3.02 ×4.8= （2）0.94 ×0.65 = （3）2.26 ×120 = （4）3.84×2.6≈ （5）0.028 ×1.7≈ （6）1.05 ×0.29≈ （保留一位小数） （精确到百分位） (保留两位小数) 27．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。 6.5 ×102 2.5 ×8 ×0.4 ×0.125 0.47 ×0.8+0.8+0.8×0.53 99 ×7.6 +0.1×76 五、活用知识，解决问题。（满分30分） 28．（本题5分）三种动物比身高，小狗的身高是0.5m，老黄牛的身高是小狗的2.4倍，而长颈鹿的身高是老黄牛的3.5倍，请问长颈鹿的身高是多少米? 29．（本题5分）网约车的发展带动经济的发展，让更多的民众感受到出行的便利。某市滴滴快车的计费方法：实际车费=里程费+时长费(里程费和时长费的计费标准如下线表)。李老师从家到学校共6千米，有一天他乘坐滴滴快车从家去学校上班，共支付车费15.3元，这天李老师乘滴滴快车用时多少分? 30．（本题5分）下面是天天家九月份水、电用量统计表，天天家九月份应缴水费和电费各多少元? 单价 八月末读数 九月末读数 水 3.8元/吨 714（吨） 742（吨） 电 0.57元/千瓦时 1357（千瓦时） 1493（千瓦时） 31．（本题5分）一种药的药瓶标签上写着0.2mg×100片。医生为一位病人开的处方是一次吃这种药0.6mg每日三次，吃12天。买一瓶这种药够吗? 32．（本题5分） 五(1)班56名师生拍集体照，收费标准如图。现要保证每人有一张照片，一共要付多少钱? 33．（本题5分）一块长方形草坪的长是48m，宽是36m，现将这块草坪的长扩大到原来的1.8倍，宽扩大到原来的1.5倍。扩大后草坪的面积约是多少平方米？(得数保留整数) 六、附加题（满分10分） 34．（本题10分）把一根竹竿竖直插人水池底，竹竿人水部分长40cm。将竹竿倒转过来插入水池底，竹竿两次入水部分的长度和比竹竿的一半长6.5cm，求竹竿的长度。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第一单元 小数乘法（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写。（共30分） 1．（本题2分）3.03×2.9的积大约是( )，2.8×2.1的积大约是( )。 2．（本题2分）1.75×0.05的积保留三位小数是( )，保留两位小数是( )。 3．（本题1分）两个数的积是27.5，一个因数扩大到原来的1000倍，另一个因数缩小到原来，积是( )。 4．（本题2分）一个两位小数取近似值是8.6，这个两位小数最大是( )，最小是( )。 5．（本题2分）一个小数，如果把它的小数点向右移动一位，得到的新小数比原小数增加了96，是( )。 6．（本题2分） 根据45×37=1665，直接写出下面各题的得数。 4.5×3.7=( ) 0.45×370 =( ) 7．（本题2分）某一位小数的小数点向右移动一位，比原来的数大18，原来的数是( )。 8．（本题4分）在○里填上“＞”“＜”或“=”。 11.5×0.89○0.89 4.6×15○46×1.5 168×0.99○1.68×99 5.3×0.5○5.3÷2 9．（本题4分）单位换算。 1.2时=( )分 4.8 kg=( )g 9.06 km =( )km( )m 7.5m=( )m( )dm 10．（本题1分）一个两位小数保留成一位小数是1.4，这样的两位小数最小是（ ）。 11．（本题2分）0.38×0.09的积有（ ）位小数，保留两位小数是（ ）。 12．（本题2分）1.023×4.57的积有（ ）位小数，3.04×5.2的积有（ ）位小数。 13．（本题2分）在计算3.6×0.18 时，如果把因数0.18 缩小到它的，要使积不变，另一个因数3.6的小数点应该怎样移动?（ ）。 14．（本题2分）两个因数的积是4.75，若其中一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的十分之一，积变为（ ）。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 15．1.7×0.21的积与0.17×2.1的积相等。 （ ） 16．1.25×（0.8＋1）＝1.25×0.8＋1。（ ） 17．两个因数相乘，所得的积一定大于其中一个因数。 （ ） 18．小数的小数点向右移动一位，小数乘整数的积就扩大到原来的1倍。 （ ） 19．一个数（零除外）乘0.01，等于将这个数缩小到它的百分之一。 （ ） 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 20．如图，用竖式计算小数乘法的思考过程，根据的是( )。 A．小数的性质 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．积的变化规律 21．下列说法中，正确的是( )。 A．两个小于1的小数的积一定小于其中任意一个小数 B．两个因数的积是1.08，把这两个因数都扩大到原来的10倍，积就变成21.6 C．19.9×0.2的积保留一位小数约是4 D．边长为0.8米的正方形的面积是6.4平方米 22．如果□×〇 =5.2，则(□×6)×(○÷6)=( )。 A．2.6 B．5.2 C．10.4 D．无法判断 23．要使5.2×囗+4.8×□=20.7，□里应填( )。 A．20.7 B．2.07 C．0.207 24．a×1.28=b×0.28（a、b均大于0），那么（ ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 四、算一算。（共30分） 25．（本题6分）口算。 3.2×0.2 = 0.5 ×1.2= 0.2×0.7×3= 0.2 ×50 = 15 ×0.04 = 0.25 ×40= 2.4×5= 1.4 ×5 ×3= 1.8×0.04= 0.15×0.4= 1.3×0.04 = 5.8-0.8×5= 26．（本题12分）列竖式计算。 （1）3.02 ×4.8= （2）0.94 ×0.65 = （3）2.26 ×120 = （4）3.84×2.6≈ （5）0.028 ×1.7≈ （6）1.05 ×0.29≈ （保留一位小数） （精确到百分位） (保留两位小数) 27．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。 6.5 ×102 2.5 ×8 ×0.4 ×0.125 0.47 ×0.8+0.8+0.8×0.53 99 ×7.6 +0.1×76 五、走进生活，解决问题。（共30分） 28．（本题5分）三种动物比身高,小狗的身高是0.5m，老黄牛的身高是小狗的2.4倍，而长颈鹿的身高是老黄牛的3.5倍，请问长颈鹿的身高是多少米? 29．（本题5分）网约车的发展带动经济的发展，让更多的民众感受到出行的便利。某市滴滴快车的计费方法：实际车费=里程费+时长费(里程费和时长费的计费标准如下线表)。李老师从家到学校共6千米，有一天他乘坐滴滴快车从家去学校上班，共支付车费15.3元，这天李老师乘滴滴快车用时多少分? 30．（本题5分）下面是天天家九月份水、电用量统计表，天天家九月份应缴水费和电费各多少元? 单价 八月末读数 九月末读数 水 3.8元/吨 714（吨） 742（吨） 电 0.57元/千瓦时 1357（千瓦时） 1493（千瓦时） 31．（本题5分）一种药的药瓶标签上写着0.2mg×100片。医生为一位病人开的处方是一次吃这种药0.6mg每日三次,吃12天。买一瓶这种药够吗? 32．（本题5分）五(1)班56名师生拍集体照，收费标准如图。现要保证每人有一张照片，一共要付多少钱? 33．（本题5分）一块长方形草坪的长是48m，宽是36m，现将这块草坪的长扩大到原来的1.8倍，宽扩大到原来的1.5倍。扩大后草坪的面积约是多少平方米？(得数保留整数) 六、附加题（满分10分） 34．（本题10分）把一根竹竿竖直插人水池底，竹竿人水部分长40cm。将竹竿倒转过来插入水池底，竹竿两次入水部分的长度和比竹竿的一半长6.5cm，求竹竿的长度。 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$