专题十八 概率的综合应用-【名师大课堂】2025-2026学年九年级上册数学作业课件（人教版）

专题十八 概率的综合应用 例题讲解 类型一 概率与数、方程、不等式的综合 解析：列表如下： 例1 查甲、乙两名同学掷一枚骰子， 3 4 5 6 若用字母P,y分别表示两人各投掷一次 (1,1) (2,1)(3,1) (4,1) (5,1)(6,1) 的点数，则关于x的方程x+px+q=0有 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 两个相等的实数根的概率是(D) 3 (1,3) （2,3)(3,3) (4,3) (5,3(6,3) 4 (1,4) (2,4)(3,4) (4,4)(5,4)(6,4) 共有36种等可能的结果，使方程有两个 5 (1,5)(2,5)(3,5) (4,5(5,5) (6,5) 相等的实数根的结果有2种，即p=4, 6 (1,6)(2,6)(3,6) (4,6)(5,6)(6,6) 21 q=4;p=2,9=1.故其概率为 618 即满足p=44 对应训练 1-1[贺州中考]一枚质地均匀的骰子，六个面分别标 有数字1,2,3,4,5,6.连续抛郑骰子两次，第一次正面 朝上的数字作为十位数，第二次正面朝上的数字作为 个位数，则这个两位数能被3整除的概率为 1-2★☆1 现将背面完全相同，正面分别标有数字-6,1,2， 3的4张卡片背面朝上洗匀后，从中任取一张，将该卡 片上的数记为m,再从剩下的3张卡片中任取一张，将 该卡片上的数记为n,则数字m,n都不是方程x2-5x+ 6=0的解的概率为 1-3有9张卡片，正面分别写有0~8这九个整数，将它 们完全相同的背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上 的数字为m,则能使关于x的分式方程 3x-m x-m=2的解为正 x-1 数的概率为 1-4从-2，-1,1,2这四个数中任取一个数作为a的 值，再从余下的三个数中任取一个数作为b的值，则不 等式组 有整数解的概率是 x<b 类型二 概率与函数的综合 +无放回抽取 由树状图可知，共有6种等可能的结果， 例2 *从-2，-1,1中任取两个数分别 其中使一次函数y=kx+b的图象交x轴 作为一次函数y=x+b中的k,b,则一次 于正半轴的结果有4种，即k=-2,b=1; 函数y=kx+b的图象交x轴于正半轴的 2 k=-1,b=1;k=1,b=-2;k=1,b=-1,所以 概率是 一次函数y=kx+b的图象交x轴于正半 解析：画树状图如下： 2 4 两种情况： 轴的概率是 631 0,b>0一k<0,b0 k 答案： 2 0b<0→k>0b⊙ 3 。技巧点拨一次函数y=kx+b的图象与x轴的 交点坐标为 (。，0)，若交点位于轴正半轴 上，则合>0，即6,6异号 举一反三训练 2*雅安中考]从-)，1,1,2,5中任取一数作为口 则抛物线y=ax2+bx+c的开口向上的概率为 2-2己知关于x的函数y=（2k-1)x+4(k为整数)， 若从-3≤k≤3中任取k值，则得到的函数是具有性质 “y随x的增大而增大”的一次函数的概率为