山西高教版《一课一练》第55练-圆的标准方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第55练，内容是基础模块下册第六章直线与圆的方程6.4.1 圆的标准方程。 高教版《数学》基础模块下册 第55练 第六章 直线与圆的方程 6.4 圆 圆的标准方程 一课一练 1、 选择题 1．以为圆心，半径为5的圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合圆的圆心和半径，即可求解. 【详解】因为圆的圆心是，半径为5， 所以圆的标准方程是，即. 故选：D. 2．到原点的距离等于4的动点的轨迹方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合圆的标准方程，即可求解. 【详解】由题意，到原点的距离等于4的动点的轨迹是圆，且圆心是坐标原点，半径为4， 故所求轨迹方程为． 故选：B． 3．圆的圆心在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据圆的方程确定圆心坐标，即可得到答案； 【详解】圆的圆心坐标为，则圆心在第四象限. 故选：D 4．经过点和并且圆心在x轴上的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据并且圆心在x轴上，设圆心坐标为，再根据两点之间的距离公式求出圆心和半径，表示出圆的方程即可. 【详解】设圆心坐标为， 则， 解得，∴圆心坐标为， ， 圆的标准方程为. 故选：B. 5．以两点和为直径端点的圆的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据中点坐标公式以及两点的距离公式求解圆心以及半径，再根据圆的标准方程求解即可. 【详解】为直径，的中点为圆心， 半径为， ∴该圆的标准方程为． 故选:D． 6．已知圆过点，则圆C的圆心的轨迹是（   ） A．点 B．直线 C．线段 D．圆 【答案】D 【分析】将点坐标代入圆的方程，进而确定圆心的轨迹方程. 【详解】圆的圆心坐标为， 圆过点， ， ， ∴圆C的圆心的轨迹是以为圆心，1为半径的圆， 故选：D. 7．已知圆C经过，两点，且圆心C在x轴的上方，半径为2，则圆C的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设圆心C的坐标为，由题意列出的方程组，求出即可得圆的标准方程. 【详解】∵圆的圆心C在x轴的上方，∴设圆心C的坐标为， 根据题意可知，，解得， ∴圆心C的坐标为， 故圆C的标准方程为. 故选：B. 8．已知点，，则以线段AB为直径的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由线段AB为直径，可由线段AB的中点为圆的圆心，线段AB为圆的直径求解即可. 【详解】因为点，，以线段AB为直径， 则线段的中点坐标为，即圆心为， 所以，则圆的半径， 故圆的标准方程为． 故选：D. 2、 填空题 9．与定点的距离等于4的点的轨迹方程是 ． 【答案】 【分析】由圆的定义并根据圆心和半径写出圆的标准方程即可解得. 【详解】由题，与定点的距离等于4的点的轨迹是圆， 即圆心为，半径等于4， 所以该轨迹的方程为． 故答案为：． 10．圆心为，半径为3的圆的标准方程为 ． 【答案】 【分析】根据圆的标准方程求解即可. 【详解】由题可先设出圆的标准方程：， 将圆心代入圆的标准方程， 可求出圆的标准方程为： 故答案为：. 11．记圆的圆心坐标为，半径为r，则 ． 【答案】 【分析】根据圆的标准方程求出圆心坐标和半径求解即可. 【详解】 故答案为：. 12．经过圆的圆心且斜率为的直线方程为 . 【答案】 【分析】根据题意，结合圆的方程先求出圆心坐标，结合直线的点斜式方程，即可求解. 【详解】因为圆的圆心为， 又直线的斜率为， 所以直线方程为，即. 故答案为：. 3、 .解答题 13．根据下列条件，写出圆的标准方程 (1)圆心坐标为，半径为2 (2)已知，两点，以线段为直径的圆 【答案】(1) (2) 【分析】（1）直接用圆的标准方程形式，代入圆心和半径； （2）先求圆心（中点）和半径（长的一半），再写标准方程. 【详解】（1）因为圆心坐标为，半径为2， 所以圆的标准方程为：. （2）先求圆心，即中点坐标为，即. 再求半径，线段长为：，半径为. 所以圆的标准方程为：. 14．求满足下列条件的各圆的方程： (1)圆心在，半径是3； (2)已知圆经过两点，圆心在轴上. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据圆的圆心和半径由圆的标准方程即可求解圆的方程. （2）根据圆的圆心在x轴设出圆心坐标，再由圆上的点与圆心之间的距离为圆的半径即可求解圆心，再由两点间距离公式即可求解半径，即可求解圆的方程. 【详解】（1）因为圆的圆心在，半径是3， 所以圆的标准方程为. （2）因为圆的圆心在轴上，设圆心为， 又因为圆经过两点， 所以圆的半径，即， 整理可得，即，解得， 所以圆的圆心为， 即圆的半径， 所以圆的标准方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第55练，内容是基础模块下册第六章直线与圆的方程6.4.1 圆的标准方程。 高教版《数学》基础模块下册 第55练 第六章 直线与圆的方程 6.4 圆 圆的标准方程 一课一练 1、 选择题 1．以为圆心，半径为5的圆的标准方程是（   ） A． B． C． D． 2．到原点的距离等于4的动点的轨迹方程是（   ） A． B． C． D． 3．圆的圆心在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．经过点和并且圆心在x轴上的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 5．以两点和为直径端点的圆的方程是（   ） A． B． C． D． 6．已知圆过点，则圆C的圆心的轨迹是（   ） A．点 B．直线 C．线段 D．圆 7．已知圆C经过，两点，且圆心C在x轴的上方，半径为2，则圆C的标准方程为（    ） A． B． C． D． 8．已知点，，则以线段AB为直径的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．与定点的距离等于4的点的轨迹方程是 ． 10．圆心为，半径为3的圆的标准方程为 ． 11．记圆的圆心坐标为，半径为r，则 ． 12．经过圆的圆心且斜率为的直线方程为 . 3、 .解答题 13．根据下列条件，写出圆的标准方程 (1)圆心坐标为，半径为2 (2)已知，两点，以线段为直径的圆 14．求满足下列条件的各圆的方程： (1)圆心在，半径是3； (2)已知圆经过两点，圆心在轴上. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$