山西高教版《一课一练》第51练-直线的一般式方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第51练，内容是基础模块下册第六章直线与圆的方程6.2.3 直线的一般式方程。 高教版《数学》基础模块下册 第51练 第六章 直线与圆的方程 6.2 直线的方程 直线的一般式方程 一课一练 1、 选择题 1．直线在y轴上的截距是（   ） A． B． C． D． 2．若直线在轴和轴上的截距相等，则直线的斜率可能为（   ） A．1 B． C．2 D．3 3．在直角坐标系中，直线的倾斜角是（   ） A． B． C． D．120° 4．直线与轴分别交于两点，则线段的长度为（    ） A． B．20 C． D．12 5．过点，的直线方程为（   ） A． B． C． D． 6．直线在x轴和y轴上的截距分别为（   ） A．，4 B．2， C．4， D．，2 7．已知直线l的倾斜角为，且经过点，则直线l的方程为（    ） A． B． C． D． 8．经过点且倾斜角为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．斜率为2，且经过点的直线的一般式方程为 ． 10．若方程表示一条直线，则实数满足 ． 11．倾斜角是，在y轴上的截距是的直线方程是 ． 12．直线的倾斜角为 . 3、 .解答题 13．根据下列各条件写出直线的方程，并化成一般式． (1)斜率是，经过点； (2)经过点，且平行于轴； (3)在轴和轴上的截距分别是，； 14．已知点在直线上，直线与轴的距离等于9，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第51练，内容是基础模块下册第六章直线与圆的方程6.2.3 直线的一般式方程。 高教版《数学》基础模块下册 第51练 第六章 直线与圆的方程 6.2 直线的方程 直线的一般式方程 一课一练 1、 选择题 1．直线在y轴上的截距是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将一般式化为斜截式即可求解. 【详解】因为直线整理为， 所以直线在y轴上的截距是. 故选：D. 2．若直线在轴和轴上的截距相等，则直线的斜率可能为（   ） A．1 B． C．2 D．3 【答案】A 【分析】分别求出在轴和轴上的截距，再列等式求解即可. 【详解】由题意可知， 令，则， 令，则， ，解得或1. 故选：A. 3．在直角坐标系中，直线的倾斜角是（   ） A． B． C． D．120° 【答案】C 【分析】由直线的方程得出斜率，再由斜率与与倾斜角的关系得出答案. 【详解】设直线的倾斜角为， 直线的斜率，即， 又，所以， 故选：C． 4．直线与轴分别交于两点，则线段的长度为（    ） A． B．20 C． D．12 【答案】A 【分析】首先求出的坐标，再根据两点的距离公式求解即可. 【详解】令，解得，令，解得，则. 将代入两点间距离公式. 故选：A. 5．过点，的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直线上两点坐标确定斜率，进而得到直线的点斜式方程即可； 【详解】因为直线过点，， 所以直线斜率， 则直线方程为，整理可得，． 故选：D 6．直线在x轴和y轴上的截距分别为（   ） A．，4 B．2， C．4， D．，2 【答案】D 【分析】根据直线方程确定截距即可； 【详解】令，，解得； 令，，解得． 则直线在x轴和y轴上的截距分别为，2． 故选：D 7．已知直线l的倾斜角为，且经过点，则直线l的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由直线的倾斜角可求解直线的斜率，再由直线的点斜式方程并化简为一般式求解即可. 【详解】直线l的倾斜角为，则直线的斜率， 又直线经过点，则直线方程为， 整理可得. 故选：B. 8．经过点且倾斜角为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】可由倾斜角求出直线的斜率，再由直线的点斜式方程求解化为一般式即可. 【详解】直线的倾斜角为， 所以斜率为， 又因为直线经过点， 所以由点斜式可得，即， 整理成一般式为. 故选：A. 2、 填空题 9．斜率为2，且经过点的直线的一般式方程为 ． 【答案】 【分析】由条件写出直线点斜式方程，化成一般式即可. 【详解】∵直线的斜率为2，且经过点， ∴由直线点斜式方程可得，化成一般式为． 故答案为：． 10．若方程表示一条直线，则实数满足 ． 【答案】 【分析】先求出方程不能表示直线时的范围，进而可得答案. 【详解】若方程不能表示直线， 则且． 解方程组得， 所以时，方程表示一条直线． 故答案为：. 11．倾斜角是，在y轴上的截距是的直线方程是 ． 【答案】 【分析】根据倾斜角确定斜率，再写出直线的斜截式方程转化为一般式即可. 【详解】已知直线倾斜角是， 所以，截距， 则直线方程为，即． 故答案为：. 12．直线的倾斜角为 . 【答案】 【分析】由直线的斜率与倾斜角的关系即可求解. 【详解】，则， 斜率，， 则直线倾斜角为. 故答案为：. 3、 .解答题 13．根据下列各条件写出直线的方程，并化成一般式． (1)斜率是，经过点； (2)经过点，且平行于轴； (3)在轴和轴上的截距分别是，； 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据点斜式方程的定义先写出直线的点斜式方程，再化为一般式方程； （2）根据与轴平行的直线斜率为0，可直接写出直线的方程； （3）由直线在轴和轴上的截距分别是，，即直线过点，，即可求出直线的斜率，从而求出直线的方程. 【详解】（1）因为直线的斜率是，且经过点， 所以直线的点斜式方程为， 故直线的一般式方程为． （2）因为直线与轴平行且斜率为0，且过过点， 所以直线的一般式方程为． （3）因为直线在轴和轴上的截距分别是，， 所以直线过点，， 故直线的斜率为， 所求直线的斜截式方程为， 故直线一般式方程为． 14．已知点在直线上，直线与轴的距离等于9，求的值. 【答案】. 【分析】根据题意求出的值即可得解. 【详解】点在直线上，则，得； 直线与轴的距离等于9，则，得， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$