山西高教版《一课一练》第56练-圆的一般方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第56练，内容是基础模块下册第六章直线与圆的方程6.4.2 圆的一般方程。 高教版《数学》基础模块下册 第56练 第六章 直线与圆的方程 6.4 圆 圆的一般方程 一课一练 1、 选择题 1．圆的圆心和半径长分别为（   ） A．，25 B．，5 C．，5 D．，20 【答案】C 【分析】将圆的一般方程化为标准方程即可求解. 【详解】因为，即， 所以圆心为，半径长为. 故选：C. 2．方程表示的图形是（   ） A．一个点 B．一个圆 C．一条直线 D．不存在 【答案】A 【分析】将方程配方即可得. 【详解】方程，可化为， 即，可得，， 方程表示点. 故选：A. 3．圆心是，且经过原点的圆的一般方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两点间的距离公式求得圆半径，即可得到圆的标准方程，进而得到圆的一般方程. 【详解】因为圆的圆心是，且经过原点， 所以圆的半径为. 则圆的标准方程为：， 转化为一般方程为. 故选：D. 4．若圆的圆心到直线的距离为，则a的值为（   ） A．或2 B．或 C．2或0 D．或0 【答案】C 【分析】根据圆方程的转化得到圆心，结合点到直线的距离公式即可求解. 【详解】圆化标准方程为，则圆心为， 因为圆心到直线的距离为， 所以，解得或0． 故选：C. 5．下列方程表示圆的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆的一般方程的定义求解即可. 【详解】对于A选项，方程中有xy项，该方程不表示圆； 对于B选项，对于方程，，该方程不表示圆； 对于C选项，对于方程，，该方程不表示圆； 对于D选项，方程可化为， 因为，该方程表示圆． 故选：D. 6．若表示圆，则t的取值范围是（   ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】根据方程表示圆需要满足，由此列不等式求解即可. 【详解】已知表示圆， 则需要满足，即， 整理得，即， 解得或. 故选：C. 7．若直线过圆的圆心，则的值为（   ） A． B．1 C．3 D． 【答案】B 【分析】将圆的一般方程化为标准方程求出圆心，再将圆心带入直线方程即可求解. 【详解】将圆的一般方程化为标准方程得，则圆心为． 直线过圆心，，． 故选：B. 8．圆的圆心坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆的一般方程下，圆心坐标为，代数求解即可. 【详解】由圆的方程：可知，， 所以圆心坐标为 故选：B. 2、 填空题 9．在平面直角坐标系中，经过三点，，的圆的方程为 ． 【答案】 【分析】先设出圆的方程，再把三个点代入圆的方程即可求解. 【详解】设圆的方程为， 因为圆经过三点，，，则， 解得，即圆的方程为． 故答案为：. 10．已知圆的一般方程为，若该圆的半径为，则的值为   【答案】 【分析】根据圆的一般方程化为标准方程求解参数即可； 【详解】将圆方程配方化为标准方程， 因为半径，所以，解得； 故答案为： 11．若方程表示一个半径为4的圆，则E的值为 ． 【答案】 【分析】首先将圆的一般方程转换为标准方程，再由半径为4列方程求解即可. 【详解】将配方， 得，因为半径为4， 所以，解得． 故答案为：. 12．若直线过圆的圆心，则 . 【答案】 【分析】将圆的一般方程化为标准方程得到圆心，将圆心坐标代入直线求出b的值即可. 【详解】将配方得， 可得圆心坐标， 将代入直线方程得, 即. 故答案为：. 3、 .解答题 13．求出下列圆的圆心和半径 (1); (2); 【答案】(1)圆心，半径 (2)圆心，半径 【分析】（1）根据圆的标准方程直接得到圆心半径即可. （2）根据圆的一般方程代公式求圆心半径即可. 【详解】（1）圆的圆心为，半径为. （2）圆的圆心为， 半径为. 14．已知直角的斜边为，且，，求直角顶点的轨迹方程. 【答案】（，且） 【分析】根据题意可知三点不共线，且，再利用斜率相乘等于，代数求解即可. 【详解】设顶点， 因为为直角三角形，且斜边为， 所以，且三点不共线， 所以，且； 又因为，且， 所以，化简得：. 所以直角顶点的轨迹方程为（，且）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第56练，内容是基础模块下册第六章直线与圆的方程6.4.2 圆的一般方程。 高教版《数学》基础模块下册 第56练 第六章 直线与圆的方程 6.4 圆 圆的一般方程 一课一练 1、 选择题 1．圆的圆心和半径长分别为（   ） A．，25 B．，5 C．，5 D．，20 2．方程表示的图形是（   ） A．一个点 B．一个圆 C．一条直线 D．不存在 3．圆心是，且经过原点的圆的一般方程为（   ） A． B． C． D． 4．若圆的圆心到直线的距离为，则a的值为（   ） A．或2 B．或 C．2或0 D．或0 5．下列方程表示圆的是（   ） A． B． C． D． 6．若表示圆，则t的取值范围是（   ） A． B． C．或 D． 7．若直线过圆的圆心，则的值为（   ） A． B．1 C．3 D． 8．圆的圆心坐标是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 19．在平面直角坐标系中，经过三点，，的圆的方程为 ． 10．已知圆的一般方程为，若该圆的半径为，则的值为   11．若方程表示一个半径为4的圆，则E的值为 ． 12．若直线过圆的圆心，则 . 3、 .解答题 13．求出下列圆的圆心和半径 (1); (2); 14．已知直角的斜边为，且，，求直角顶点的轨迹方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$