山西高教版《一课一练》第53练-两条直线相交 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第53练，内容是基础模块下册第六章直线与圆的方程6.3.2 两条直线相交。 高教版《数学》基础模块下册 第53练 第六章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系 两条直线相交 一课一练 1、 选择题 1．直线与的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】联立直线方程组，求解即可解答. 【详解】已知直线与， 联立方程组得， 解得， 所以交点坐标为， 故选：C. 2．直线与直线垂直，则的值为（   ） A． B．2 C．或0 D．0或2 【答案】C 【分析】分类讨论直线斜率存在和不存在的情况，结合两条直线垂直列出方程即可得解. 【详解】当时，直线为，直线为，直线和互相垂直. 当两直线的斜率都存在时，则，解得或（舍）， 综上，或， 故选：C. 3．直线与直线的位置关系是（   ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．非以上情况 【答案】B 【分析】根据直线方程确定直线在平面直角坐标系中的位置特征，即可得出直线之间的关系. 【详解】因为直线与轴平行，直线的倾斜角是， 直线与轴平行，直线的倾斜角是0， 所以. 故选：B. 4．过点且与直线垂直的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先由直线垂直的条件求出斜率，再由直线的点斜式确定直线方程. 【详解】由于直线的斜率为， 设与直线垂直的直线方程的斜率为， 则，解得， 即所求直线的斜率等于， 故所求直线的方程为，即. 故选：C. 5．已知点，，则线段AB的垂直平分线为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据中点坐标公式与直线垂直求得斜率，进而得到方程即可； 【详解】线段AB的中点坐标为，即， 所以AB所在直线的斜率， ∴线段AB的垂直平分线的斜率， 故直线方程为，整理可得，． 故选：C 6．已知直线的倾斜角为，直线过点且与直线垂直，则直线的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由直线的倾斜角为求出其斜率，进而得到直线的斜率，再由点斜式方程即可求得直线的方程. 【详解】∵直线的倾斜角为，∴直线的斜率． ∵直线与直线垂直， ∴其斜率，直线的方程为， 整理可得，． 故选：D. 7．与直线垂直，且在轴上的截距为4的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两条直线垂直求出所求直线的斜率，结合直线的斜截式方程即可得解. 【详解】直线斜率为， 因为两条直线垂直，则所求直线的斜率为， 又因为所求直线的纵截距为， 所以所求直线的方程为. 故选：. 8．已知点，，直线与线段相交，则实数的取值范围是（   ） A．或 B．或 C． D． 【答案】B 【分析】根据题意得出直线过定点，计算直线的斜率，根据相交的条件列出不等式即可得解. 【详解】由可得：，由，可得， 所以直线过定点， 由可得，斜率为， 作出图像如图所示： ，， 若直线与线段相交，则或，解得或， 所以实数的取值范围是或， 故选：B. 2、 填空题 9．若直线与直线的交点坐标为，则 . 【答案】 【分析】将交点代入两条直线，求出参数，再求解即可. 【详解】将交点坐标代入直线方程，， 解得，则. 故答案为：. 10．已知过点和点的直线与过点和点的直线垂直，则的值是 . 【答案】 【分析】根据直线垂直时斜率的关系求解即可. 【详解】过点和点的直线的斜率为， 所以若直线与直线垂直，则，解得. 故答案为：. 11．若直线和直线垂直，则实数 . 【答案】0或 【分析】根据两直线垂直的充要条件，列方程可求解. 【详解】由题意可得 ，解得或， 经检验知，或符合题意. 故答案为：0或 12．已知两条直线和互相垂直，则 ． 【答案】 【分析】根据两直线垂直的充要条件求解. 【详解】∵两条直线和互相垂直， ∴， 解得． 故答案为：. 3、 .解答题 13．已知直线满足下列两个条件： （1）过直线和的交点； （2）与直线垂直． 求直线的方程． 【答案】． 【分析】联立方程组求得交点，结合两直线垂直斜率的关系与点斜式方程即可求解. 【详解】解：联立方程组，解得，即交点为. 由题可知，直线斜率为. 因为直线与直线垂直， 所以，即直线的斜率为. 由点斜式方程可得，. 即直线的方程为 14．已知直线和的交点坐标为，求a，b的值. 【答案】 【分析】根据交点在两直线上，代入直线方程求解即可. 【详解】直线和的交点坐标为， 所以点既在直线上，又在直线上， 所以有解得 即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第53练，内容是基础模块下册第六章直线与圆的方程6.3.2 两条直线相交。 高教版《数学》基础模块下册 第53练 第六章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系 两条直线相交 一课一练 1、 选择题 1．直线与的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 2．直线与直线垂直，则的值为（   ） A． B．2 C．或0 D．0或2 3．直线与直线的位置关系是（   ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．非以上情况 4．过点且与直线垂直的直线方程是（   ） A． B． C． D． 5．已知点，，则线段AB的垂直平分线为（   ） A． B． C． D． 6．已知直线的倾斜角为，直线过点且与直线垂直，则直线的方程为（   ） A． B． C． D． 7．与直线垂直，且在轴上的截距为4的直线方程是（   ） A． B． C． D． 8．已知点，，直线与线段相交，则实数的取值范围是（   ） A．或 B．或 C． D． 2、 填空题 9．若直线与直线的交点坐标为，则 . 10．已知过点和点的直线与过点和点的直线垂直，则的值是 . 11．若直线和直线垂直，则实数 . 12．已知两条直线和互相垂直，则 ． 3、 .解答题 13．已知直线满足下列两个条件： （1）过直线和的交点； （2）与直线垂直． 求直线的方程． 14．已知直线和的交点坐标为，求a，b的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$