山西高教版《一课一练》第54练-点到直线的距离 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第54练，内容是基础模块下册第六章直线与圆的方程6.3.3 点到直线的距离。 高教版《数学》基础模块下册 第54练 第六章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系 点到直线的距离 一课一练 1、 选择题 1．已知和两点，则x轴上到两点距离最短的点是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求点关于x轴的对称点,再求直线与x轴交点. 【详解】设点关于x轴的对称点，则直线的斜率为 所以直线的方程为，即，设得，. 故选：A. 2．点到直线的距离为2，则的值为（   ） A．3 B． C．或2 D．或3 【答案】D 【分析】根据点到直线的距离公式列方程求解即可. 【详解】点到直线的距离为， ，解得或－2. 故选：D. 3．若点在直线上，且点到直线的距离为，则点的坐标为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】设点的坐标为，再根据题意列方程求解即可. 【详解】设点的坐标为， 则有，即， 解得或. 故选：C. 4．直线与直线之间的距离是（   ） A．3 B．2 C．1 D． 【答案】B 【分析】判断出两条直线互为平行直线，代入平行线间距离公式即可得解. 【详解】直线与直线，满足，所以两条直线平行， 则距离为， 故选：. 5．若点在直线上，O为坐标原点，则的最小值为（   ） A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】由点到直线的距离公式即可求解. 【详解】的最小值为点O到直线的距离， 即． 故选：B. 6．已知点到直线l：的距离为，则（   ） A．1 B．3 C．1或3 D．1或 【答案】D 【分析】根据题意结合点到直线的距离公式即可得解. 【详解】点到直线l：的距离为， 则，解得或， 故选：. 7．若点到直线的距离等于3，则 的值为（    ） A．0 B． C．0 或 D．不存在 【答案】C 【分析】由点到直线的距离公式即可得解. 【详解】因为点到直线的距离等于3， 所以，解得或. 故选：C. 8．点到直线的距离为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据点到直线的距离公式计算即可． 【详解】点到直线的距离为． 故选：C． 2、 填空题 9．在平面直角坐标系中，坐标原点到直线的距离为 ． 【答案】2 【分析】根据点到直线的距离公式求解即可. 【详解】由题意可知，原点到直线的距离． 故答案为：2. 10．坐标原点到直线的距离为 . 【答案】1 【分析】根据点到直线的距离公式结合同角三角函数的平方关系求值即可. 【详解】已知坐标原点为， 直线为， 由点到直线的距离公式可得，. 故答案为：1. 11．已知点与点B关于直线对称，则点B的坐标为 ． 【答案】 【分析】通过中点坐标和两直线斜率关系建立方程组来求解点的坐标. 【详解】设，则AB的中点是， 则由题意可得， 解得，即． 故答案为：. 12．点 到直线 的距离为 . 【答案】/ 【分析】由点到直线的距离公式即可得解. 【详解】点 到直线 的距离为. 故答案为：. 3、 .解答题 13．已知正方形的中心为直线和的交点，其一边所在直线的方程为，求其他三边所在直线的方程. 【答案】，，. 【分析】联立方程和即可求出正方形的中心坐标，设正方形相邻两边所在直线的方程为和，根据中心到四边的距离相等即可求得各边所在直线的方程. 【详解】由， 解得， 故该正方形的中心为， 因为正方形的一边所在直线的方程为， 所以设正方形相邻两边方程为和. 中心到直线的距离为 ， 因为中心到四边距离相等， 所以，， 解得，和，， 故正方形他三边所在直线的方程分别为，，. 14．光线从点射出，射到x轴上，被x轴反射后，经过点，求反射光线及入射光线所在的直线方程． 【答案】；. 【分析】根据题意结合反射光线与入射光线的性质，利用直线的点斜式方程即可得解. 【详解】 如图，点关于x轴的对称点为， 由入射光线和反射光线的性质可得：反射光线即为过的直线，, , 反射光线所在的直线方程为， 将代入反射光线所在的直线中得，解得， 所以反射光线所在的直线与x轴的交点为， 则入射光线所在直线的斜率为， 入射光线所在的直线方程为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第54练，内容是基础模块下册第六章直线与圆的方程6.3.3 点到直线的距离。 高教版《数学》基础模块下册 第54练 第六章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系 点到直线的距离 一课一练 1、 选择题 1．已知和两点，则x轴上到两点距离最短的点是（    ） A． B． C． D． 2．点到直线的距离为2，则的值为（   ） A．3 B． C．或2 D．或3 3．若点在直线上，且点到直线的距离为，则点的坐标为（   ） A． B． C．或 D．或 4．直线与直线之间的距离是（   ） A．3 B．2 C．1 D． 5．若点在直线上，O为坐标原点，则的最小值为（   ） A． B． C． D．2 6．已知点到直线l：的距离为，则（   ） A．1 B．3 C．1或3 D．1或 7．若点到直线的距离等于3，则 的值为（    ） A．0 B． C．0 或 D．不存在 8．点到直线的距离为（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．在平面直角坐标系中，坐标原点到直线的距离为 ． 10．坐标原点到直线的距离为 . 11．已知点与点B关于直线对称，则点B的坐标为 ． 12．点 到直线 的距离为 . 3、 .解答题 13． 已知正方形的中心为直线和的交点，其一边所在直线的方程为，求其他三边所在直线的方程. 14．光线从点射出，射到x轴上，被x轴反射后，经过点，求反射光线及入射光线所在的直线方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$