专题07 电磁感应（海南专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）高考1年模拟物理真题分类汇编

专题07 电磁感应 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 感应电流方向 2023 选择题侧重对电磁感应现象的定性判断（如感应电流方向、磁场变化对电路的影响），综合题则趋向多过程动态分析，例如将导体棒切割磁感线与牛顿运动定律结合，分析变加速运动中的速度、加速度变化规律，或通过微分思想处理磁通量随时间非线性变化的问题。数学工具的应用贯穿命题，如利用图像斜率求解磁通量变化率、通过几何关系确定导体棒有效切割长度，或联立方程处理电磁感应与电路动态变化的耦合问题（如含电容、电感的电磁感应电路）。 科学思维的考查体现在模型简化与规律迁移，要求考生将复杂场景抽象为典型模型（如单杆切割、双杆联动、线框穿越磁场），并通过临界条件分析（如导体棒达到稳定速度的条件）提炼核心物理规律。此外，实验题常以验证电磁感应定律、测量感应电动势为背景，考查实验设计、数据处理及误差分析能力（如通过改变磁场强度或切割速度探究感应电动势的影响因素）。整体而言，命题注重引导考生将理论知识与实际应用结合，强化对能量守恒、动力学平衡及电路规律的综合运用能力，提升从实际问题中提取物理模型并进行逻辑推演的素养。 考点2 法拉第电磁感应定律及应用 2021、2022、2024、2025 考点01 感应电流方向 1．（2023·海南·高考）汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（   ）    A．线圈1、2产生的磁场方向竖直向上 B．汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd C．汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd D．汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同 【答案】C 【详解】A．由题知，埋在地下的线圈1、2通顺时针（俯视）方向的电流，则根据右手螺旋定则，可知线圈1、2产生的磁场方向竖直向下，A错误； B．汽车进入线圈1过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb（逆时针），B错误； C．汽车离开线圈1过程中，磁通量减小，根据楞次定律可知产生感应电流方向为abcd（顺时针），C正确； D．汽车进入线圈2过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb（逆时针），再根据左手定则，可知汽车受到的安培力方向与速度方向相反，D错误。 故选C。 考点02 法拉第电磁感应定律的应用 2．（2025·海南·高考）间距为L的金属导轨倾斜部分光滑，水平部分粗糙且平滑相接，导轨上方接有电源和开关，倾斜导轨与水平面夹角，处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，水平导轨处于垂直竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小均为，两相同导体棒、与水平导轨的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两棒质量均，接入电路中的电阻均为，棒仅在水平导轨上运动，两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，且不互相碰撞，忽略金属导轨的电阻，重力加速度为。 (1)锁定水平导轨上的棒，闭合开关，棒静止在倾斜导轨上，求通过棒的电流；断开开关，同时解除棒的锁定，当棒下滑距离为时，棒开始运动，求棒从解除锁定到开始运动过程中，棒产生的焦耳热； (2)此后棒在下滑过程中，电流达到稳定，求此时、棒的速度大小之差； (3)棒中电流稳定之后继续下滑，从棒到达水平导轨开始计时，时刻棒速度为零，加速度不为零，此后某时刻，棒的加速度为零，速度不为零，求从时刻到某时刻，、的路程之差。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）棒静止在倾斜导轨上，根据平衡条件可得， 解得通过棒的电流为 设当棒下滑距离为时速度为，棒开始运动时回路中的电流为，此时对cd棒有 同时有， 分析可知棒从解除锁定到开始运动过程中，棒产生的焦耳热与ab棒产生的焦耳热相等，整个过程根据能量守恒可得 联立解得棒产生的焦耳热为 （2）分析可知棒在下滑过程中产生的电动势与cd棒在向左运动的过程中产生的电动势方向相反，故当电流达到稳定时，两棒的速度差恒定，故可知此时两棒的加速度相等，由于两棒受到的安培力大小相等，对两棒有， 同时有， 联立解得此时、棒的速度大小之差为 （3）分析可知从开始到时刻，两棒整体所受的合外力为零，故该过程系统动量守恒，设时刻ab棒的速度为，可知 解得 设某时刻时，ab棒速度为，cd棒速度为，棒的加速度为零，可得① 其中 分析可知此时两导体棒产生的电动势方向相反，可得② 从时刻到某时刻间，对两棒分别根据动量定理有， 变式可得， 两式相加得③ 同时有 ④ 联立①②③④可得从到某时刻，、的路程之差为 3．（2024·海南·高考）两根足够长的导轨由上下段电阻不计，光滑的金属导轨组成，在M、N两点绝缘连接，M、N等高，间距L = 1m，连接处平滑。导轨平面与水平面夹角为30°，导轨两端分别连接一个阻值R = 0.02Ω的电阻和C = 1F的电容器，整个装置处于B = 0.2T的垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，两根导体棒ab、cd分别放在MN两侧，质量分为m1 = 0.8kg，m2 = 0.4kg，ab棒电阻为0.08Ω，cd棒的电阻不计，将ab由静止释放，同时cd从距离MN为x0 = 4.32m处在一个大小F = 4.64N，方向沿导轨平面向上的力作用下由静止开始运动，两棒恰好在M、N处发生弹性碰撞，碰撞前瞬间撤去F，已知碰前瞬间ab的速度为4.5m/s，g = 10m/s2（   ） A．ab从释放到第一次碰撞前所用时间为1.44s B．ab从释放到第一次碰撞前，R上消耗的焦耳热为0.78J C．两棒第一次碰撞后瞬间，ab的速度大小为6.3m/s D．两棒第一次碰撞后瞬间，cd的速度大小为8.4m/s 【答案】BD 【详解】A．由于金属棒ab、cd同时由静止释放，且恰好在M、N处发生弹性碰撞，则说明ab、cd在到达M、N处所用的时间是相同的，对金属棒cd和电容器组成的回路有Δq = C·BLΔv 对cd根据牛顿第二定律有F－BIL－m2gsin30° = m2a2 其中，联立有则说明金属棒cd做匀加速直线运动，则有 联立解得 a2 = 6m/s2，t = 1.2s 故A错误； B．由题知，知碰前瞬间ab的速度为4.5m/s，则根据功能关系有金属棒下滑过程中根据动量定理有其中，R总 = R＋Rab = 0.1Ω联立解得q = 6C，xab = 3m，Q = 3.9J则R上消耗的焦耳热为故B正确； CD．由于两棒恰好在M、N处发生弹性碰撞，取沿斜面向下为正，有 m1v1－m2v2 = m1v1′＋m2v2′ 其中v2 = a2t = 7.2m/s 联立解得 v1′ = －3.3m/s，v2′ = 8.4m/s 故C错误、D正确。 故选BD。 4．（2022·海南·高考）光滑的水平长直轨道放在匀强磁场中，轨道宽，一导体棒长也为，质量，电阻静止在导轨上，它与导轨接触良好。当开关与a接通时，电源可提供恒定的电流，电流方向可根据需要进行改变，开关与b接通时，电阻，若开关的切换与电流的换向均可在瞬间完成，求： ①当棒中电流由M流向N时，棒的加速度的大小和方向是怎样的； ②当开关始终接a，要想在最短时间内使棒向左移动而静止，则棒的最大速度是多少； ③要想棒在最短时间内向左移动而静止，则棒中产生的焦耳热是多少。 【答案】①，方向向右；②；③ 【详解】①当电流从M流向N时，由左手定则可判断安培力向右，故加速度方向向右。 根据牛顿第二定律有 代入数据可得 ②开关始终接a时，电流N到M，经过时间后电流变为M到N，再经时间速度减为零，前 s，则有 后s，则有 根据 联立解得 ③若导体棒达到一定速度时开关接b，产生的感应电流大小恰为1A时，则有， 可知此刻的速度为 棒达到最大速度后开关接b由安培力能提供的加速度大小会比开关接a提供的加速度更大。故最短时间先接a一段时间，电流由N到M，再接到b端一段时间，再接到a端一段时间，电流由M到N，最后直到棒静止 第一段，则有，， 第二段，则有由动量定理 且 则有 第二段末的加速度与第三段相同，则第三段，， 又 解得 v＇=1m/s，， 故 5．（2021·海南·高考）如图，间距为l的光滑平行金属导轨，水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，导轨左端接有阻值为R的定值电阻，一质量为m的金属杆放在导轨上。金属杆在水平外力作用下以速度v0向右做匀速直线运动，此时金属杆内自由电子沿杆定向移动的速率为u0。设金属杆内做定向移动的自由电子总量保持不变，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，除了电阻R以外不计其它电阻。 （1）求金属杆中的电流和水平外力的功率； （2）某时刻撤去外力，经过一段时间，自由电子沿金属杆定向移动的速率变为，求： （i）这段时间内电阻R上产生的焦耳热； （ii）这段时间内一直在金属杆内的自由电子沿杆定向移动的距离。 【答案】（1），；（2）（i），（ii） 【详解】（1）金属棒切割磁感线产生的感应电动势E = Blv0则金属杆中的电流 由题知，金属杆在水平外力作用下以速度v0向右做匀速直线运动则有 根据功率的计算公式有 （2）（i）设金属杆内单位体积的自由电子数为n，金属杆的横截面积为S，则金属杆在水平外力作用下以速度v0向右做匀速直线运动时的电流由微观表示为 解得 当电子沿金属杆定向移动的速率变为时，有 解得v′ = 根据能量守恒定律有 解得 （ii）由（i）可知在这段时间内金属杆的速度由v0变到，设这段时间内一直在金属杆内的自由电子沿杆定向移动的距离为d，规定水平向右为正方向，则根据动量定理有 由于解得 1．（2025·海南农垦中学·三冲）某同学用如图所示的电路，借助电流传感器研究不同元件通电时的电流变化情况，实验室提供的元件有小灯泡、定值电阻、电感线圈和电容器。时刻闭合开关S，测得通过不同元件的电流随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．图甲对应的元件为电感线圈 B．图乙对应的元件为定值电阻 C．图丙对应的元件为小灯泡 D．图丁对应的元件为电容器 【答案】D 【详解】闭合开关后，通过定值电阻的电流不变，应该对应图甲。由于小灯泡的电阻率会随温度的升高而升高，所以通过小灯泡的电流会逐渐减少，但不会为0，应该对应图乙。电阻线圈由于自感，所以闭合开关瞬间电流为0，然后慢慢增大，对应图丙。电容器在闭合开关瞬间处于充电状态，然后慢慢减少，充电结束，电流为0，对应图丁。 故选D。 2．（2025·海南海口·仿真考）如图所示，固定在水平面上的光滑金属导轨AB、CD，导轨一端连接电阻R，导轨宽为L，垂直于导轨平面向下存在磁感应强度为B的匀强磁场，将一质量为m、电阻为r的导体棒垂直导轨静止放置，用恒力F向右拉动导体棒，经过距离x导体棒恰好达到最大速度，则在此过程中（　　） A．最大速度 B．通过导体棒的电荷量 C．从开始至速度最大所用的时间 D．回路产生的焦耳热 【答案】C 【详解】A．导体棒达到最大速度时，感应电动势 感应电流 此时，导体棒所受合力为0，则有 解得 故A错误； B．感应电动势的平均值 感应电流的平均值 解得 故B错误； C．根据动量定理有 其中， 结合上述解得 故C正确； D．根据功能关系与能量守恒定律可知，回路产生的焦耳热 结合上述解得 故D错误。 故选C。 3．（2025·海南·三模）如图1所示，abcd为100匝的正方形闭合金属线圈，边长为L，线圈整体处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，按图示方向绕着与磁场垂直的轴（与ad共线）匀速转动。从图1所示位置开始计时，图2是在线圈匀速转动过程中产生的电动势随时间变化的图像，下列说法正确的是（　　） A．时刻电流的方向是adcba B．若线圈边长，则磁感应强度大小为 C．时线圈磁通量最大 D．线圈的转动周期为 【答案】B 【详解】A．线圈转动过程中，bc边切割磁感线产生感应电动势，由右手定则，时刻时，bc边电动势方向为b到c，则时刻线圈中电流方向是abcda，A选项错误； BD．由图2可知电动势的峰值 周期 进而角速度 代入数据可得 B选项正确，D选项错误； C．由分析可知，时线圈电动势最大，线圈处于中性面的垂面，磁通量最小，C选项错误。 故选B 。 4．（2023·安徽卓越县中联盟·开学考）某同学将一段金属丝弯成如图1所示的平面线圈，已知圆形区域的面积为，五角星形区域的面积为，连接圆和五角星部分区域的面积忽略不计。现将该线圈沿垂直于磁场的方向放入一匀强磁场（垂直纸面向里的方向为磁场的正方向），且磁场磁感应强度随时间变化的规律如图2所示。则下列图像中能正确描述线圈两端点间电势差随时间变化规律的是令 （　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由楞次定律可知，圆形线圈内产生的电动势与五角星线圈内产生的电动势方向相反。所以，整个线圈的“有效面积”为 结合图2，由法拉第电磁感应定律可得线圈内所产生的感应电动势为 因外电路断路且由楞次定律结合图2可知，在内 故选A。 5．（2025·海南儋州二中·一模）电磁缓冲器是应用于车辆上以提高运行安全的辅助制动装置，其缓冲原理可简化为如下情形：小车在平直公路上行驶时，小车内的某装置产生方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，水平地面固定一矩形金属单匝线圈，俯视图如图所示。已知线圈电阻为，边长为，边长为。当小车（无动力）水平通过线圈上方时，线圈与小车中的磁场发生作用，使小车做减速运动，从而实现缓冲。已知小车的总质量为，受到地面的摩擦阻力恒为；小车磁场刚到线圈边时速度大小为，当小车磁场刚到线圈边时速度减为零（边未离开磁场）。下列描述正确的是（　　） A．整个缓冲过程中流过线圈的电荷量 B．小车磁场刚到线圈边时边所受安培力大小F= C．小车磁场从线圈边到边所用的时间为 D．小车磁场从线圈边到边整个过程中线圈产生的焦耳热Q= 【答案】AD 【详解】A．根据法拉第电磁感应定律、闭合回路的欧姆定律以及电流与电荷量的关系，， 联立解得，故A正确； B．磁场刚进入线圈时，线圈边切割磁感线，有，， 联立解得边所受安培力大小为F=，故B错误； C．小车进入磁场到停下，以向右为正方向，根据动量定理得 则有 解得t=，故C错误； D．根据系统能量守恒可得 可得整个过程中线圈产生的焦耳热为，故D正确。 故选AD。 6．（2025·海南文昌中学·适应性考试）如图1所示，光滑水平桌面上有竖直向下、宽度为L的匀强磁场，正方形闭合导线框abcd的边长为l，放在桌面上，bc边与磁场边界平行，L>l。让导线框在沿ab方向的恒力F作用下穿过匀强磁场，导线框的v-t图像如图2所示。以下判断正确的是 （    ） A．t1～t2时间内，导线框受到的安培力逐渐增大 B．t2～t3时间内，导线框ad两端的电压恒为0 C．t1～t3时间内，v-t图中阴影部分的面积表示磁场的宽度L D．t3～t4时间内，导线框产生的焦耳热大于Fl 【答案】CD 【详解】A．t1时刻，导线框开始进入磁场区域，减速运动，安培力大于恒力F，加速度逐渐变小，安培力减小，故A错误； B．t2～t3时间内，导线框的感应电流为零，但两边都切割磁感线，ad两端的电压不为0，故B错误； C．t2时刻，导线框全部进入磁场区域，t3时刻，导线框开始离开磁场区域，t1～t3时间段图线和坐标轴围成的面积表示磁场的宽度L，故C正确； D．因为t3～t4段的安培力大于恒力，位移是，故导线框产生的焦耳热大于，故D正确。 故选CD。 7．（2025·海南·考前训练）某自行车所装车灯发电机如图甲所示，其结构见图乙。绕有线圈的匚形铁芯开口处装有磁铁，车轮转动时带动与其接触的摩擦轮转动，摩擦轮又通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化。线圈两端、作为发电机输出端，通过导线与灯泡相连。假设车轮转动时，摩擦轮与轮胎间不打滑，则（　　） A．磁铁从图示位置匀速转过的过程中，通过的电流方向为 B．磁铁从图示位置匀速转过的过程中，中的电流逐渐变小 C．车轮转速加倍时中的电流也加倍 D．自行车匀加速行驶时发电机输出电压随时间变化关系大致如图丙所示 【答案】AC 【详解】A．磁铁从图示位置匀速转过，根据楞次定律，通过线圈向下的原磁场磁通量减少，感应电流的磁场阻碍磁通量减少，用安培定则判断，通过的电流方向为，故A正确； B．磁铁从图示位置匀速转过的过程中，通过线框磁通量变化率越来越大，当转时，通过铁芯的磁通量为0，但是磁通量的变化率最大，因此此过程中的电流逐渐变大，故B错误； C．车轮转速加倍，摩擦轮转速加倍，磁铁转动角速度加倍，磁通量变化率也加倍，则也加倍 由可知电流加倍，故C正确； D．自行车匀加速行驶时，车轮转速持续增加，磁铁转动加快，周期变小，但图丙中电压周期不变，故D错误。 故选AC。 8．（2025·海南·三模）如图所示，水平面上有两根材质不同的金属杆，一根为直杆，另一根为弯曲杆，两根杆的左端连接在一起，以直杆所在位置为x轴，垂直直杆的方向为y轴，两杆连接处为坐标原点O，建立坐标系，发现弯曲杆恰与y=xk函数的图线重合。现添加竖直向下大小为B的匀强磁场（图中未画出），再另取一根光滑金属直杆MN放置于y轴处，把沿x轴正方向的力F作用在MN杆上，使MN杆从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，直到其运动至x0处。已知x轴上的直杆单位长度的电阻为r0，其他杆的电阻均忽略不计，MN杆的质量为m，始终与另两根杆接触良好且与x轴保持垂直。MN杆从O点到x0处的过程中（　　） A．若k=0.25，则力F是恒力，大小为 B．若k=0.25，则回路所产生的焦耳热为 C．若k=0.5，则流过O点的电荷量为 D．若k=0.5，则力F的冲量为 【答案】BD 【详解】A．若k=0.25，则，， 解得 故A错误； B．若k=0.25，根据能量守恒定律可得 解得回路所产生的焦耳热为 故B正确； C．若k=0.5，则 所以流过O点的电荷量为 故C错误； D．若k=0.5，则 所以 所以力F的冲量为 故D正确。 故选BD。 9．（2025·海南三亚·学业水平诊断）利用图像描述物理过程、探寻物理规律是物理学研究中常用的方法。下图是描述某个物理过程中两个物理量之间关系的图像，对相应物理过程分析正确的是（　　） A．若该图像为质点运动的位移随时间变化的图像，则质点在1s末改变了运动方向 B．若该图像为质点运动的速度随时间变化的图像，则质点在前2s内的路程等于0 C．若该图像为某电场中沿一确定方向电势随位置变化的图像，则该电场一定为匀强电场 D．若该图像为静止的闭合线圈内的磁通量随时间变化的图像，则闭合线圈中会产生恒定电流 【答案】CD 【详解】A．若该图像为质点运动的位移时间图像，则图像的斜率等于速度，由图可知，1s末质点的速度大小和方向均不变，故A错误； B．若该图像为质点运动的速度时间图像，则质点做匀变速直线运动，根据图像与时间轴所围的面积表示位移，可知质点在前2秒内的位移等于0，但路程不等于0，故B错误； C．若该图像为一条电场线上各点的电势随坐标变化的图像，由于图像的斜率表示电场强度的大小，斜率不变，电场强度不变，只能是匀强电场中的一条电场线，故C正确； D．若该图像为闭合线圈内磁通量随时间变化的图像，图线的斜率不变，即磁通量的变化率不变，根据法拉第电磁感应定律知该闭合线圈内产生恒定的感应电动势，恒定的感应电流，故D正确。 故选CD。 10．（2025·海南·考前训练）如图所示，固定光滑平行轨道由四分之一圆弧轨道和水平轨道组成，水平轨道处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，Ⅰ区域轨道宽度为L，Ⅱ区域轨道宽度为2L，Ⅰ区域轨道长度和Ⅱ区域轨道长度均足够长。质量为m的金属棒1从高度为R的四分之一圆弧轨道顶端由静止开始下滑，开始时质量为2m的金属棒2静止在宽度为2L的轨道上，金属棒1接入轨道间的电阻为r，金属棒2接入轨道间的电阻为2r。两金属棒始终与轨道垂直且保持良好接触。不计其他电阻及空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．金属棒1运动到圆弧轨道底端时受到轨道的支持力大小为3mg B．稳定时金属棒1的速度大小为 C．金属棒1从圆弧轨道底端运动到刚稳定时，通过金属棒1的电荷量为。 D．若将金属棒2固定，使金属棒1仍从圆弧轨道最高点由静止释放，则金属棒1在水平轨道上通过的最大距离为 【答案】AC 【详解】A．金属棒1在光滑四分之一圆弧轨道上运动，由机械能守恒定律有 解得 由牛顿第二定律有 解得 选项A正确； B．当两金属棒稳定时，两棒产生的电动势相等，有 可得 对金属棒1，根据动量定理有 对金属棒2，根据动量定理有 解得 选项B错误； C．由动量定理，， 解得 选项C正确； D．根据 解得 选项D错误。 故选AC。 11．（2025·海南琼海嘉积中学·预测）如图所示，相距的光滑平行形金属导轨与水平面成角固定放置，匀强磁场与导轨平面垂直，质量为的金属杆与导轨垂直放置，最初静止在导轨最低位置。某时刻给金属杆一沿斜面向上的恒定拉力，经过金属杆达到最大速度。导轨电阻不计，金属杆与导轨接触良好，金属杆接入电路部分的电阻为，重力加速度取，下列说法正确的是（    ） A．匀强磁场磁感应强度大小为0.4T B．时间内通过回路的电荷量为 C．时间内金属杆的位移大小为 D．内回路产生的热量为 【答案】AD 【详解】A．达到最大速度时 其中 解得匀强磁场磁感应强度大小为B=0.4T 选项A正确； B．时间内由动量定理 其中 解得 选项B错误； C．根据 解得时间内金属杆的位移大小为 选项C错误； D．内回路产生的热量为， 内回路产生的热量为 则内回路产生的热量为，选项D正确。 故选AD。 12．（2025·海南·三模）如图所示，间距为L的水平平行轨道与倾角α=53°、足够长的平行光滑倾斜轨道在P、Q两点相连，轨道均由电阻不计的金属材料制成。轨道间存在两个匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，以PQ为边界左侧区域I磁场的长度为d，方向竖直向下，右侧区域II磁场垂直于倾斜轨道平面向上。水平轨道左端连接阻值为R的电阻，倾斜轨道下端连接阻值为的电阻。一质量为m、电阻为R的金属杆a从图中位置开始向右运动，并以速度v0与静止在区域I左侧边缘处的相同金属杆b发生弹性碰撞。碰撞后，金属杆b立刻进入磁场并以速度离开区域I，然后通过P、Q两点（在两点上方有约束装置保证金属杆滑到倾斜轨道过程中无机械能损失）进入区域II，在区域II中加速时间t后达到稳定速度。金属杆与轨道始终垂直且接触良好，金属杆与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，sin53°=0.8。求： (1)金属杆b在区域I内运动过程中，左侧电阻R产生的焦耳热Q； (2)金属杆b在区域I内运动过程中，流过金属杆b的电荷量q0； (3)金属杆b在区域II内运动过程中的最终稳定速度大小及在区域II中加速时间t内流过金属杆b的电荷量q1。 【答案】(1) (2) (3)， 【详解】（1）根据动量守恒和能量守恒定律可得， 可得， 即金属杆a静止在区域边缘，金属杆b以v0进入区域I，以离开区域I，对金属杆b利用动能定理可得 电路中金属杆a与两定值电阻并联，然后与金属杆b串联，则回路产生的总焦耳热 电阻R产生的焦耳热 解得 （2）金属杆b从进入区域I到离开的过程中，通过金属杆b的电荷量，， 磁通量变化量 通过金属杆b的电荷量 （3）金属杆b在区域II内运动过程中有最大速度时有，， 联立可得 在金属杆b在区域II加速时间t内，由动量定理有 通过金属杆b的电荷量 联立得 13．（2025·海南三亚·学业水平诊断）如图甲、乙所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在绝缘水平面（纸面）上，导轨间距为L，电阻不计，空间内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。金属杆ab垂直于导轨放置并可在导轨上自由滑动，质量为m、电阻不计。甲图中金属杆cd质量为m、电阻为R；乙图中金属杆cd质量为m、电阻不计，在导轨MN上两杆之间且离cd杆足够远处连接有一电容为C的电容器。现垂直ab施加一水平向右，大小为F的恒力，两金属杆在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，空气阻力忽略不计。 (1)若甲图中cd被锁定保持静止： （i）求ab可达到的最大速度vm； （ii）若经过t0后ab速度达到v0，求这段时间ab的位移大小x； (2)若乙图中cd被锁定保持静止，通过推导说明ab运动性质； (3)若乙图中cd也可以在导轨上自由滑动，通过推导说明cd杆能否做匀加速运动。如果能请求出cd的加速度a；如果不能请说明cd速度变化的具体情况。 【答案】(1)（i）；（ii） (2)见解析 (3)能， 【详解】（1）（i）甲图中cd被锁定保持静止，当ab杆的加速度为零时，速度达到最大，即， 联立解得 （ii）经过t0后ab速度达到v0，根据动量定理可得，，， 联立解得 （2）若乙图中cd被锁定保持静止，则， 所以 ab杆加速度不变，做匀加速直线运动； （3）由于cd杆在水平方向只受安培力作用，所以， 对ab，有 联立解得， 由此可知，cd杆做匀加速直线运动。 14．（2024·海南某校·九模）一种弹射发电机的简化装置图如图所示。光滑的水平绝缘桌面上固定有间距d＝0.5m的U形金属导轨，光滑轨道OAC的OA部分位于竖直方向上，AC部分为一与OA相切、半径r＝0.4m的四分之一圆弧，C点与水平桌面边缘挨得很近。质量M＝2.0kg的金属棒静止在U形金属导轨水平部分上，金属棒与金属导轨垂直，金属棒接入电路的电阻R＝0.1Ω，U形金属导轨水平部分光滑，倾角θ＝37°的倾斜部分与金属棒间的动摩擦因数μ＝0.5，金属导轨的水平部分与倾斜部分平滑连接。现用质量m＝1.0kg的小球（可视为质点）压缩紧靠OAC轨道的轻质弹簧至位置D后锁定弹簧，其中DA＝2r＝0.8m。解除锁定后，小球将沿OAC轨道运动，小球运动到轨道最高点C（小球运动到A点前已经和弹簧分离）后沿水平方向滑上桌面，小球与金属棒发生弹性正碰。碰后小球再次沿水平方向进入OAC轨道并恰好能沿轨道运动，金属棒的速度方向与水平导轨平行，且金属棒沿导轨倾斜部分上升的最大位移大小，小球压缩弹簧后再次被锁定。已知U形金属导轨倾斜部分足够长，其上端电阻的阻值为2R，导轨电阻不计，匀强磁场仅分布在金属导轨的倾斜部分，方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度大小B＝2.0T，重力加速度，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。 （1）求解除锁定前，弹簧的弹性势能。 （2）求金属棒在倾斜导轨上从底部运动至最高点的时间。 （3）若金属棒返回倾斜导轨底部前已经达到稳定状态，求在整个运动过程中，金属棒产生的焦耳热（结果保留三位有效数字）。 【答案】（1）30J；（2）0.3s；（3）1.65J 【详解】（1）根据功能关系有小球与金属棒正碰过程中，动量守恒且能量守恒，则有 碰后小球恰好通过C点，则有 解得J，m/s （2）根据电流的定义式结合法拉第电磁感应定律有C 根据动量定理有 解得s （3）金属棒返回倾斜导轨底部前已经达到稳定状态，则有其中 解得m/s 在整个运动过程中，根据功能关系可知 金属棒上的焦耳热 解得J 15．（2024·海南·三诊）如图所示，相距为的平行金属导轨由水平和倾斜两部分组成，水平部分导轨光滑且足够长，处在竖直向下的磁感应强度为的匀强磁场中，倾斜部分导轨粗糙，与水平导轨平滑连接。有两根完全相同的金属棒甲和乙固定在倾斜导轨上，将甲从图中位置由静止释放，到达倾斜导轨底端的速度为，当甲进入磁场后速度为零时，将乙从图中位置由静止释放，最后乙与甲以共同的速度在磁场中运动。已知甲、乙的初始位置到倾斜导轨底端的距离之比为，甲和乙的质量均为，接入电路的电阻均为，运动过程中甲、乙始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计。求： （1）金属棒乙运动到倾斜导轨底端时的速度大小； （2）金属棒甲停止时在磁场中运动的距离； （3）整个过程甲金属棒产生的焦耳热。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由题意知，甲、乙两金属棒在斜面上运动时的加速度相同，设加速度为，甲的初始位置倾斜导轨底端距离为，则 解得 （2）金属棒甲停止时在磁场中运动的距离为，根据动量定理有 又 联立解得 （3）导体棒甲、乙稳定时两棒产生的电动势大小相等，根据动量守恒定律得 解得 导体棒甲从释放到静止，系统产生的焦耳热为 从释放导体棒乙到甲、乙稳定的过程，系统产生的焦耳热为 整个过程中导体棒甲产生的焦耳热为 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 电磁感应 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 感应电流方向 2023 选择题侧重对电磁感应现象的定性判断（如感应电流方向、磁场变化对电路的影响），综合题则趋向多过程动态分析，例如将导体棒切割磁感线与牛顿运动定律结合，分析变加速运动中的速度、加速度变化规律，或通过微分思想处理磁通量随时间非线性变化的问题。数学工具的应用贯穿命题，如利用图像斜率求解磁通量变化率、通过几何关系确定导体棒有效切割长度，或联立方程处理电磁感应与电路动态变化的耦合问题（如含电容、电感的电磁感应电路）。 科学思维的考查体现在模型简化与规律迁移，要求考生将复杂场景抽象为典型模型（如单杆切割、双杆联动、线框穿越磁场），并通过临界条件分析（如导体棒达到稳定速度的条件）提炼核心物理规律。此外，实验题常以验证电磁感应定律、测量感应电动势为背景，考查实验设计、数据处理及误差分析能力（如通过改变磁场强度或切割速度探究感应电动势的影响因素）。整体而言，命题注重引导考生将理论知识与实际应用结合，强化对能量守恒、动力学平衡及电路规律的综合运用能力，提升从实际问题中提取物理模型并进行逻辑推演的素养。 考点2 法拉第电磁感应定律及应用 2021、2022、2024、2025 考点01 感应电流方向 1．（2023·海南·高考）汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（   ）    A．线圈1、2产生的磁场方向竖直向上 B．汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd C．汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd D．汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同 考点02 法拉第电磁感应定律的应用 2．（2025·海南·高考）间距为L的金属导轨倾斜部分光滑，水平部分粗糙且平滑相接，导轨上方接有电源和开关，倾斜导轨与水平面夹角，处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，水平导轨处于垂直竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小均为，两相同导体棒、与水平导轨的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两棒质量均，接入电路中的电阻均为，棒仅在水平导轨上运动，两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，且不互相碰撞，忽略金属导轨的电阻，重力加速度为。 (1)锁定水平导轨上的棒，闭合开关，棒静止在倾斜导轨上，求通过棒的电流；断开开关，同时解除棒的锁定，当棒下滑距离为时，棒开始运动，求棒从解除锁定到开始运动过程中，棒产生的焦耳热； (2)此后棒在下滑过程中，电流达到稳定，求此时、棒的速度大小之差； (3)棒中电流稳定之后继续下滑，从棒到达水平导轨开始计时，时刻棒速度为零，加速度不为零，此后某时刻，棒的加速度为零，速度不为零，求从时刻到某时刻，、的路程之差。 3．（2024·海南·高考）两根足够长的导轨由上下段电阻不计，光滑的金属导轨组成，在M、N两点绝缘连接，M、N等高，间距L = 1m，连接处平滑。导轨平面与水平面夹角为30°，导轨两端分别连接一个阻值R = 0.02Ω的电阻和C = 1F的电容器，整个装置处于B = 0.2T的垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，两根导体棒ab、cd分别放在MN两侧，质量分为m1 = 0.8kg，m2 = 0.4kg，ab棒电阻为0.08Ω，cd棒的电阻不计，将ab由静止释放，同时cd从距离MN为x0 = 4.32m处在一个大小F = 4.64N，方向沿导轨平面向上的力作用下由静止开始运动，两棒恰好在M、N处发生弹性碰撞，碰撞前瞬间撤去F，已知碰前瞬间ab的速度为4.5m/s，g = 10m/s2（   ） A．ab从释放到第一次碰撞前所用时间为1.44s B．ab从释放到第一次碰撞前，R上消耗的焦耳热为0.78J C．两棒第一次碰撞后瞬间，ab的速度大小为6.3m/s D．两棒第一次碰撞后瞬间，cd的速度大小为8.4m/s 4．（2022·海南·高考）光滑的水平长直轨道放在匀强磁场中，轨道宽，一导体棒长也为，质量，电阻静止在导轨上，它与导轨接触良好。当开关与a接通时，电源可提供恒定的电流，电流方向可根据需要进行改变，开关与b接通时，电阻，若开关的切换与电流的换向均可在瞬间完成，求： ①当棒中电流由M流向N时，棒的加速度的大小和方向是怎样的； ②当开关始终接a，要想在最短时间内使棒向左移动而静止，则棒的最大速度是多少； ③要想棒在最短时间内向左移动而静止，则棒中产生的焦耳热是多少。 5．（2021·海南·高考）如图，间距为l的光滑平行金属导轨，水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，导轨左端接有阻值为R的定值电阻，一质量为m的金属杆放在导轨上。金属杆在水平外力作用下以速度v0向右做匀速直线运动，此时金属杆内自由电子沿杆定向移动的速率为u0。设金属杆内做定向移动的自由电子总量保持不变，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，除了电阻R以外不计其它电阻。 （1）求金属杆中的电流和水平外力的功率； （2）某时刻撤去外力，经过一段时间，自由电子沿金属杆定向移动的速率变为，求： （i）这段时间内电阻R上产生的焦耳热； （ii）这段时间内一直在金属杆内的自由电子沿杆定向移动的距离。 1．（2025·海南农垦中学·三冲）某同学用如图所示的电路，借助电流传感器研究不同元件通电时的电流变化情况，实验室提供的元件有小灯泡、定值电阻、电感线圈和电容器。时刻闭合开关S，测得通过不同元件的电流随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．图甲对应的元件为电感线圈 B．图乙对应的元件为定值电阻 C．图丙对应的元件为小灯泡 D．图丁对应的元件为电容器 2．（2025·海南海口·仿真考）如图所示，固定在水平面上的光滑金属导轨AB、CD，导轨一端连接电阻R，导轨宽为L，垂直于导轨平面向下存在磁感应强度为B的匀强磁场，将一质量为m、电阻为r的导体棒垂直导轨静止放置，用恒力F向右拉动导体棒，经过距离x导体棒恰好达到最大速度，则在此过程中（　　） A．最大速度 B．通过导体棒的电荷量 C．从开始至速度最大所用的时间 D．回路产生的焦耳热 3．（2025·海南·三模）如图1所示，abcd为100匝的正方形闭合金属线圈，边长为L，线圈整体处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，按图示方向绕着与磁场垂直的轴（与ad共线）匀速转动。从图1所示位置开始计时，图2是在线圈匀速转动过程中产生的电动势随时间变化的图像，下列说法正确的是（　　） A．时刻电流的方向是adcba B．若线圈边长，则磁感应强度大小为 C．时线圈磁通量最大 D．线圈的转动周期为 4．（2023·安徽卓越县中联盟·开学考）某同学将一段金属丝弯成如图1所示的平面线圈，已知圆形区域的面积为，五角星形区域的面积为，连接圆和五角星部分区域的面积忽略不计。现将该线圈沿垂直于磁场的方向放入一匀强磁场（垂直纸面向里的方向为磁场的正方向），且磁场磁感应强度随时间变化的规律如图2所示。则下列图像中能正确描述线圈两端点间电势差随时间变化规律的是令 （　　） A． B． C． D． 5．（2025·海南儋州二中·一模）电磁缓冲器是应用于车辆上以提高运行安全的辅助制动装置，其缓冲原理可简化为如下情形：小车在平直公路上行驶时，小车内的某装置产生方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，水平地面固定一矩形金属单匝线圈，俯视图如图所示。已知线圈电阻为，边长为，边长为。当小车（无动力）水平通过线圈上方时，线圈与小车中的磁场发生作用，使小车做减速运动，从而实现缓冲。已知小车的总质量为，受到地面的摩擦阻力恒为；小车磁场刚到线圈边时速度大小为，当小车磁场刚到线圈边时速度减为零（边未离开磁场）。下列描述正确的是（　　） A．整个缓冲过程中流过线圈的电荷量 B．小车磁场刚到线圈边时边所受安培力大小F= C．小车磁场从线圈边到边所用的时间为 D．小车磁场从线圈边到边整个过程中线圈产生的焦耳热Q= 6．（2025·海南文昌中学·适应性考试）如图1所示，光滑水平桌面上有竖直向下、宽度为L的匀强磁场，正方形闭合导线框abcd的边长为l，放在桌面上，bc边与磁场边界平行，L>l。让导线框在沿ab方向的恒力F作用下穿过匀强磁场，导线框的v-t图像如图2所示。以下判断正确的是 （    ） A．t1～t2时间内，导线框受到的安培力逐渐增大 B．t2～t3时间内，导线框ad两端的电压恒为0 C．t1～t3时间内，v-t图中阴影部分的面积表示磁场的宽度L D．t3～t4时间内，导线框产生的焦耳热大于Fl 7．（2025·海南·考前训练）某自行车所装车灯发电机如图甲所示，其结构见图乙。绕有线圈的匚形铁芯开口处装有磁铁，车轮转动时带动与其接触的摩擦轮转动，摩擦轮又通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化。线圈两端、作为发电机输出端，通过导线与灯泡相连。假设车轮转动时，摩擦轮与轮胎间不打滑，则（　　） A．磁铁从图示位置匀速转过的过程中，通过的电流方向为 B．磁铁从图示位置匀速转过的过程中，中的电流逐渐变小 C．车轮转速加倍时中的电流也加倍 D．自行车匀加速行驶时发电机输出电压随时间变化关系大致如图丙所示 8．（2025·海南·三模）如图所示，水平面上有两根材质不同的金属杆，一根为直杆，另一根为弯曲杆，两根杆的左端连接在一起，以直杆所在位置为x轴，垂直直杆的方向为y轴，两杆连接处为坐标原点O，建立坐标系，发现弯曲杆恰与y=xk函数的图线重合。现添加竖直向下大小为B的匀强磁场（图中未画出），再另取一根光滑金属直杆MN放置于y轴处，把沿x轴正方向的力F作用在MN杆上，使MN杆从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动，直到其运动至x0处。已知x轴上的直杆单位长度的电阻为r0，其他杆的电阻均忽略不计，MN杆的质量为m，始终与另两根杆接触良好且与x轴保持垂直。MN杆从O点到x0处的过程中（　　） A．若k=0.25，则力F是恒力，大小为 B．若k=0.25，则回路所产生的焦耳热为 C．若k=0.5，则流过O点的电荷量为 D．若k=0.5，则力F的冲量为 9．（2025·海南三亚·学业水平诊断）利用图像描述物理过程、探寻物理规律是物理学研究中常用的方法。下图是描述某个物理过程中两个物理量之间关系的图像，对相应物理过程分析正确的是（　　） A．若该图像为质点运动的位移随时间变化的图像，则质点在1s末改变了运动方向 B．若该图像为质点运动的速度随时间变化的图像，则质点在前2s内的路程等于0 C．若该图像为某电场中沿一确定方向电势随位置变化的图像，则该电场一定为匀强电场 D．若该图像为静止的闭合线圈内的磁通量随时间变化的图像，则闭合线圈中会产生恒定电流 10．（2025·海南·考前训练）如图所示，固定光滑平行轨道由四分之一圆弧轨道和水平轨道组成，水平轨道处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，Ⅰ区域轨道宽度为L，Ⅱ区域轨道宽度为2L，Ⅰ区域轨道长度和Ⅱ区域轨道长度均足够长。质量为m的金属棒1从高度为R的四分之一圆弧轨道顶端由静止开始下滑，开始时质量为2m的金属棒2静止在宽度为2L的轨道上，金属棒1接入轨道间的电阻为r，金属棒2接入轨道间的电阻为2r。两金属棒始终与轨道垂直且保持良好接触。不计其他电阻及空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．金属棒1运动到圆弧轨道底端时受到轨道的支持力大小为3mg B．稳定时金属棒1的速度大小为 C．金属棒1从圆弧轨道底端运动到刚稳定时，通过金属棒1的电荷量为。 D．若将金属棒2固定，使金属棒1仍从圆弧轨道最高点由静止释放，则金属棒1在水平轨道上通过的最大距离为 11．（2025·海南琼海嘉积中学·预测）如图所示，相距的光滑平行形金属导轨与水平面成角固定放置，匀强磁场与导轨平面垂直，质量为的金属杆与导轨垂直放置，最初静止在导轨最低位置。某时刻给金属杆一沿斜面向上的恒定拉力，经过金属杆达到最大速度。导轨电阻不计，金属杆与导轨接触良好，金属杆接入电路部分的电阻为，重力加速度取，下列说法正确的是（    ） A．匀强磁场磁感应强度大小为0.4T B．时间内通过回路的电荷量为 C．时间内金属杆的位移大小为 D．内回路产生的热量为 12．（2025·海南·三模）如图所示，间距为L的水平平行轨道与倾角α=53°、足够长的平行光滑倾斜轨道在P、Q两点相连，轨道均由电阻不计的金属材料制成。轨道间存在两个匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，以PQ为边界左侧区域I磁场的长度为d，方向竖直向下，右侧区域II磁场垂直于倾斜轨道平面向上。水平轨道左端连接阻值为R的电阻，倾斜轨道下端连接阻值为的电阻。一质量为m、电阻为R的金属杆a从图中位置开始向右运动，并以速度v0与静止在区域I左侧边缘处的相同金属杆b发生弹性碰撞。碰撞后，金属杆b立刻进入磁场并以速度离开区域I，然后通过P、Q两点（在两点上方有约束装置保证金属杆滑到倾斜轨道过程中无机械能损失）进入区域II，在区域II中加速时间t后达到稳定速度。金属杆与轨道始终垂直且接触良好，金属杆与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，sin53°=0.8。求： (1)金属杆b在区域I内运动过程中，左侧电阻R产生的焦耳热Q； (2)金属杆b在区域I内运动过程中，流过金属杆b的电荷量q0； (3)金属杆b在区域II内运动过程中的最终稳定速度大小及在区域II中加速时间t内流过金属杆b的电荷量q1。 13．（2025·海南三亚·学业水平诊断）如图甲、乙所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在绝缘水平面（纸面）上，导轨间距为L，电阻不计，空间内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。金属杆ab垂直于导轨放置并可在导轨上自由滑动，质量为m、电阻不计。甲图中金属杆cd质量为m、电阻为R；乙图中金属杆cd质量为m、电阻不计，在导轨MN上两杆之间且离cd杆足够远处连接有一电容为C的电容器。现垂直ab施加一水平向右，大小为F的恒力，两金属杆在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，空气阻力忽略不计。 (1)若甲图中cd被锁定保持静止： （i）求ab可达到的最大速度vm； （ii）若经过t0后ab速度达到v0，求这段时间ab的位移大小x； (2)若乙图中cd被锁定保持静止，通过推导说明ab运动性质； (3)若乙图中cd也可以在导轨上自由滑动，通过推导说明cd杆能否做匀加速运动。如果能请求出cd的加速度a；如果不能请说明cd速度变化的具体情况。 14．（2024·海南某校·九模）一种弹射发电机的简化装置图如图所示。光滑的水平绝缘桌面上固定有间距d＝0.5m的U形金属导轨，光滑轨道OAC的OA部分位于竖直方向上，AC部分为一与OA相切、半径r＝0.4m的四分之一圆弧，C点与水平桌面边缘挨得很近。质量M＝2.0kg的金属棒静止在U形金属导轨水平部分上，金属棒与金属导轨垂直，金属棒接入电路的电阻R＝0.1Ω，U形金属导轨水平部分光滑，倾角θ＝37°的倾斜部分与金属棒间的动摩擦因数μ＝0.5，金属导轨的水平部分与倾斜部分平滑连接。现用质量m＝1.0kg的小球（可视为质点）压缩紧靠OAC轨道的轻质弹簧至位置D后锁定弹簧，其中DA＝2r＝0.8m。解除锁定后，小球将沿OAC轨道运动，小球运动到轨道最高点C（小球运动到A点前已经和弹簧分离）后沿水平方向滑上桌面，小球与金属棒发生弹性正碰。碰后小球再次沿水平方向进入OAC轨道并恰好能沿轨道运动，金属棒的速度方向与水平导轨平行，且金属棒沿导轨倾斜部分上升的最大位移大小，小球压缩弹簧后再次被锁定。已知U形金属导轨倾斜部分足够长，其上端电阻的阻值为2R，导轨电阻不计，匀强磁场仅分布在金属导轨的倾斜部分，方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度大小B＝2.0T，重力加速度，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。 （1）求解除锁定前，弹簧的弹性势能。 （2）求金属棒在倾斜导轨上从底部运动至最高点的时间。 （3）若金属棒返回倾斜导轨底部前已经达到稳定状态，求在整个运动过程中，金属棒产生的焦耳热（结果保留三位有效数字）。 15．（2024·海南·三诊）如图所示，相距为的平行金属导轨由水平和倾斜两部分组成，水平部分导轨光滑且足够长，处在竖直向下的磁感应强度为的匀强磁场中，倾斜部分导轨粗糙，与水平导轨平滑连接。有两根完全相同的金属棒甲和乙固定在倾斜导轨上，将甲从图中位置由静止释放，到达倾斜导轨底端的速度为，当甲进入磁场后速度为零时，将乙从图中位置由静止释放，最后乙与甲以共同的速度在磁场中运动。已知甲、乙的初始位置到倾斜导轨底端的距离之比为，甲和乙的质量均为，接入电路的电阻均为，运动过程中甲、乙始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计。求： （1）金属棒乙运动到倾斜导轨底端时的速度大小； （2）金属棒甲停止时在磁场中运动的距离； （3）整个过程甲金属棒产生的焦耳热。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$