专题06 磁场（海南专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）高考1年模拟物理真题分类汇编

专题06 磁场 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 磁现象与磁场 2023 在情境设置上，常结合科技前沿与生活实际，像粒子加速器、磁悬浮列车原理等场景，让考生基于真实问题进行分析。在知识运用层面，重点聚焦磁场基本性质，如对安培定则、安培力、洛伦兹力的理解与计算，并且注重将磁场知识与力学、电磁感应等知识深度融合，比如考查带电粒子在复合场（电场、磁场、重力场）中的运动，要求考生综合运用牛顿运动定律、动能定理等知识，分析粒子运动轨迹、速度变化等情况。​ 从考查题型来看，既有对基础概念与规律判断的选择题，也有涉及复杂分析计算的综合题。对于有界磁场问题，尤其是带电粒子在直线边界、圆形边界磁场中的运动，出现频率较高，且对临界问题与极值情况的考查愈发深入，比如在圆形磁场区域中，求解带电粒子能射出磁场的最小区域面积，或是在特定条件下粒子运动的最长时间等。在思维能力考查上，着重培养考生构建物理模型的能力，将实际问题简化为熟知的物理模型，同时强化运用数学工具的能力，如利用几何知识确定粒子在磁场中的圆心位置、半径大小及运动轨迹，借助三角函数描述粒子运动相关物理量变化，以此全面提升考生从实际问题中抽象出物理本质、运用物理知识解决复杂问题的科学思维与探究能力。 考点2 安培力与洛伦兹力 2023 考点3 带电粒子在磁场中的运动 2021、2024 考点4 带电粒子在复合场中的运动 2022、2023 考点01 磁现象与磁场 1．（2023·海南·高考）汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（   ）    A．线圈1、2产生的磁场方向竖直向上 B．汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd C．汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd D．汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同 【答案】C 【来源】2023年高考海南卷物理真题 【详解】A．由题知，埋在地下的线圈1、2通顺时针（俯视）方向的电流，则根据右手螺旋定则，可知线圈1、2产生的磁场方向竖直向下，A错误； B．汽车进入线圈1过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb（逆时针），B错误； C．汽车离开线圈1过程中，磁通量减小，根据楞次定律可知产生感应电流方向为abcd（顺时针），C正确； D．汽车进入线圈2过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb（逆时针），再根据左手定则，可知汽车受到的安培力方向与速度方向相反，D错误。 故选C。 考点02 安培力与洛伦兹力 2．（2023·海南·高考）如图所示，U形金属杆上边长为，质量为，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里的匀强磁场。 （1）若插入导电液体部分深，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大； （2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度，通电时间，求通过金属杆截面的电荷量。    【答案】（1），4.17A；（2）0.085C 【来源】2023年高考海南卷物理真题 【详解】（1）对金属杆，跳起的高度为，竖直上抛运动由运动学关系式解得通电过程金属杆受到的安培力大小为由动能定理得解得 （2）对金属杆，通电时间，由动量定理有由运动学公式通过金属杆截面的电荷量联立解得 3．（2023·海南·高考）如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是（   ）    A．小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右 B．小球运动过程中的速度不变 C．小球运动过程的加速度保持不变 D．小球受到的洛伦兹力对小球做正功 【答案】A 【来源】2023年高考海南卷物理真题 【详解】A．根据左手定则，可知小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右，A正确； BC．小球受洛伦兹力和重力的作用，则小球运动过程中速度、加速度大小，方向都在变，BC错误； D．洛伦兹力永不做功，D错误。 故选A。 考点03 带电粒子在磁场中的运动 4．（2024·海南·高考）如图，在xOy坐标系中有三个区域，圆形区域Ⅰ分别与x轴和y轴相切于P点和S点。半圆形区域Ⅱ的半径是区域Ⅰ半径的2倍。区域Ⅰ、Ⅱ的圆心连线与x轴平行，半圆与圆相切于Q点，QF垂直于x轴，半圆的直径MN所在的直线右侧为区域Ⅲ。区域Ⅰ、Ⅱ分别有磁感应强度大小为B、的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向外。区域Ⅰ下方有一粒子源和加速电场组成的发射器，可将质量为m、电荷量为q的粒子由电场加速到。改变发射器的位置，使带电粒子在OF范围内都沿着y轴正方向以相同的速度沿纸面射入区域Ⅰ。已知某粒子从P点射入区域Ⅰ，并从Q点射入区域Ⅱ（不计粒子的重力和粒子之间的影响） （1）求加速电场两板间的电压U和区域Ⅰ的半径R； （2）在能射入区域Ⅲ的粒子中，某粒子在区域Ⅱ中运动的时间最短，求该粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中运动的总时间t； （3）在区域Ⅲ加入匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，电场强度的大小，方向沿x轴正方向。此后，粒子源中某粒子经区域Ⅰ、Ⅱ射入区域Ⅲ，进入区域Ⅲ时速度方向与y轴负方向的夹角成74°角。当粒子动能最大时，求粒子的速度大小及所在的位置到y轴的距离。 【答案】（1），；（2）；（3）， 【详解】（1）根据动能定理得 解得 粒子进入区域I做匀速圆周运动，根据题意某粒子从P点射入区域Ⅰ，并从Q点射入区域Ⅱ，故可知此时粒子的运动轨迹半径与区域Ⅰ的半径R相等，粒子在磁场中运动洛伦兹力提供向心力 解得 （2）带电粒子在OF范围内都沿着y轴正方向以相同的速度沿纸面射入区域Ⅰ，由(1)可得，粒子的在磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径均为R，因为在区域Ⅰ中的磁场半径和轨迹半径相等，粒子射入点、区域Ⅰ圆心O1、轨迹圆心O'、粒子出射点四点构成一个菱形，有几何关系可得，区域Ⅰ圆心O1和粒子出射点连线平行于粒子射入点与轨迹圆心O'连线，则区域Ⅰ圆心O1和粒子出射点水平，根据磁聚焦原理可知粒子都从Q点射出，粒子射入区域II，仍做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 解得 如图，要使粒子在区域Ⅱ中运动的时间最短，轨迹所对应的圆心角最小，可知在区域Ⅱ中运动的圆弧所对的弦长最短，即此时最短弦长为区域Ⅱ的磁场圆半径，根据几何知识可得此时在区域Ⅱ和区域Ⅰ中运动的轨迹所对应的圆心角都为，粒子在两区域磁场中运动周期分别为 故可得该粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中运动的总时间为 （3）如图，将速度分解为沿y轴正方向的速度及速度，因为可得，故可知沿y轴正方向的速度产生的洛伦兹力与电场力平衡，粒子同时受到另一方向的洛伦兹力，故粒子沿y正方向做旋进运动，根据角度可知 故当方向为竖直向上时此时粒子速度最大，即最大速度为 圆周运动半径 根据几何关系可知此时所在的位置到y轴的距离为 5．（2021·海南·高考）如图，在平面直角坐标系的第一象限内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。大量质量为m、电量为q的相同粒子从y轴上的点，以相同的速率在纸面内沿不同方向先后射入磁场，设入射速度方向与y轴正方向的夹角为。当时，粒子垂直x轴离开磁场。不计粒子的重力。则（　　） A．粒子一定带正电 B．当时，粒子也垂直x轴离开磁场 C．粒子入射速率为 D．粒子离开磁场的位置到O点的最大距离为 【答案】ACD 【详解】A．根据题意可知粒子垂直轴离开磁场，根据左手定则可知粒子带正电，A正确； BC．当时，粒子垂直轴离开磁场，运动轨迹如图 粒子运动的半径为 洛伦兹力提供向心力 解得粒子入射速率 若，粒子运动轨迹如图 根据几何关系可知粒子离开磁场时与轴不垂直，B错误，C正确； D．粒子离开磁场距离点距离最远时，粒子在磁场中的轨迹为半圆，如图 根据几何关系可知 解得 D正确。 故选ACD。 考点04 带电粒子在复合场中的运动 6．（2023·海南·高考）如图所示，质量为，带电量为的点电荷，从原点以初速度射入第一象限内的电磁场区域，在（为已知）区域内有竖直向上的匀强电场，在区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，控制电场强度（值有多种可能），可让粒子从射入磁场后偏转打到接收器上，则（    ）    A．粒子从中点射入磁场，电场强度满足 B．粒子从中点射入磁场时速度为 C．粒子在磁场中做圆周运动的圆心到的距离为 D．粒子在磁场中运动的圆周半径最大值是 【答案】AD 【详解】A．若粒子打到PN中点，则, 解得 选项A正确； B．粒子从PN中点射出时，则 速度 选项B错误； C．粒子从电场中射出时的速度方向与竖直方向夹角为θ，则 粒子从电场中射出时的速度 粒子进入磁场后做匀速圆周运动，则 则粒子进入磁场后做圆周运动的圆心到MN的距离为 解得 选项C错误； D.．当粒子在磁场中运动有最大运动半径时，进入磁场的速度最大，则此时粒子从N点进入磁场，此时竖直最大速度 出离电场的最大速度 则由 可得最大半径 选项D正确； 故选AD。 7．（2022·海南·高考）有一个辐向分布的电场，距离O相等的地方电场强度大小相等，有一束粒子流通过电场，又垂直进入一匀强磁场，则运动轨迹相同的粒子，它们具有相同的（    ） A．质量 B．电量 C．比荷 D．动能 【答案】C 【详解】粒子在辐射电场中以速度做匀速圆周运动，电场力完全提供向心力，根据牛顿第二定律可知解得 粒子在匀强磁场中 解得 粒子不同场中的轨迹相同，即粒子在不同场中转动半径相同，所以这些粒子具有相同的速度和比荷。 故选C。 1．（2025·海南三亚·学业水平诊断）如图所示为一宽度为d的匀强磁场，一束电子以垂直于磁感应强度B且与磁场右边界的垂线成θ=60°角的速度v射入磁场，其穿出磁场时速度方向恰好和左边界垂直，则下列说法正确的是（　　） A．电子在磁场中做圆周运动的半径为2d B．电子在磁场中运动的时间为 C．电子的比荷为 D．若增大电子的速度，则电子在磁场运动时间增大 【答案】B 【详解】A．粒子的运动轨迹如图所示 根据几何关系有 解得 故A错误； B．电子在磁场中运动的时间为 故B正确； C．根据洛伦兹力提供向心力有 解得 故C错误； D．由以上分析可知，若增大电子的速度，则电子在磁场运动转过的圆心角减小，则时间变小，故D错误。 故选B。 2．（2025·海南儋州·二中一模）有关下列四幅图的描述，正确的是（   ） A．图1中，增大加速电压U，可以减小粒子在回旋加速器中运动的时间 B．图2中，线圈顺时针匀速转动，电路中A、B发光二极管会交替发光 C．图3中，在梁的自由端施力F，梁发生弯曲，上表面应变片的电阻变小 D．图4中，仅减小两极板的距离，则磁流体发电机的电动势会增大 【答案】A 【详解】A．设粒子获得最大速度为v，由洛伦兹力提供向心力有（R为最大轨道半径） 最终动能 联立解得 则加速次数 粒子在磁场中运动周期运动总时间 联立解得 由此可知，增大加速电压U ，粒子在回旋加速器中运动时间减小，故A正确； B．图甲中，由于线圈外接换向器，使线圈中的交流电整合为直流电，电流的方向不变，A、B发光二极管不会交替发光，故B错误； C．在梁的自由端施力F，梁发生弯曲，上表面拉伸，应变片的长度l变长，横截面积S变小，根据电阻定律 可知上表面应变片的电阻变大，故C错误； D．磁流体发电机稳定时，有（d为两极板间的距离） 解得电动势 可知仅减小两极板的距离d，磁流体发电机的电动势会减小，故D错误。 故选A。 3．（2025·海南琼海嘉积中学·模拟）如图所示，在平面直角坐标系中，正三角形的三个顶点上放置着三根垂直于坐标平面的无限长直导线P、Q、R，导线中的电流大小相等，P和R中的电流方向向里，Q中的电流方向向外。已知无限长直导线在某点形成的磁感应强度大小与该点到导线的距离成反比，R在O点产生的磁感应强度大小为。下列说法正确的是（　　） A．P受到的安培力的方向竖直向上 B．R受到的安培力的方向水平向右 C．O点磁感应强度大小为 D．P、R在Q点产生的磁感应强度方向竖直向下 【答案】C 【来源】2025届贵州省黔南州高三下学期第三次模拟（4月）物理试题 【详解】ABD．三根导线中的电流大小相等，根据安培定则可得，在P、R、Q、O四点的磁感应强度方向如图所示 根据左手定则可得，P、R导线所受安培力方向如图所示，故ABD错误； C．已知R在O点产生的磁感应强度大小为，无限长直导线在某点形成的磁感应强度大小与该点到导线的距离成反比，P、Q在O点产生的磁感应强度大小均为，由 得 则O点的磁感应强度为，故C正确。 故选C。 4．（2025·海南农垦中学·三冲）如图所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连，现分别加速氘核和氦核，下列说法中正确的是（　　） A．它们的最大速度相同 B．它们的最大动能相同 C．它们在D形盒中运动被加速的次数相同 D．它们的高频电源的频率相同 【答案】ACD 【详解】A．设D形盒的半径为R，则粒子最后射出磁场时有 解得最大速度 氘核和氦核的比荷相等，所以最大速度相等，故A正确； B．粒子获得的最大动能 两粒子的比荷相等，但电荷量q不相等，所以最大动能不相等，故B错误； C．粒子被加速的次数满足，解得 两粒子的比荷相等，它们在D形盒中运动被加速的次数相同，故C正确； D．带电粒子在磁场中运动的周期 两粒子的比荷相等，所以周期相等，因为回旋加速器所接高频电源的频率等于粒子做圆周运动的频率，所以两次所接高频电源的频率相同，故D正确。 故选ACD。 5．（2025·海南儋州二中·一模）电磁缓冲器是应用于车辆上以提高运行安全的辅助制动装置，其缓冲原理可简化为如下情形：小车在平直公路上行驶时，小车内的某装置产生方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，水平地面固定一矩形金属单匝线圈，俯视图如图所示。已知线圈电阻为，边长为，边长为。当小车（无动力）水平通过线圈上方时，线圈与小车中的磁场发生作用，使小车做减速运动，从而实现缓冲。已知小车的总质量为，受到地面的摩擦阻力恒为；小车磁场刚到线圈边时速度大小为，当小车磁场刚到线圈边时速度减为零（边未离开磁场）。下列描述正确的是（　　） A．整个缓冲过程中流过线圈的电荷量 B．小车磁场刚到线圈边时边所受安培力大小F= C．小车磁场从线圈边到边所用的时间为 D．小车磁场从线圈边到边整个过程中线圈产生的焦耳热Q= 【答案】AD 【详解】A．根据法拉第电磁感应定律、闭合回路的欧姆定律以及电流与电荷量的关系，， 联立解得，故A正确； B．磁场刚进入线圈时，线圈边切割磁感线，有，， 联立解得边所受安培力大小为F=，故B错误； C．小车进入磁场到停下，以向右为正方向，根据动量定理得 则有 解得t=，故C错误； D．根据系统能量守恒可得 可得整个过程中线圈产生的焦耳热为，故D正确。 故选AD。 6．（2025·海南文昌中学·适应性考试）如图1所示，光滑水平桌面上有竖直向下、宽度为L的匀强磁场，正方形闭合导线框abcd的边长为l，放在桌面上，bc边与磁场边界平行，L>l。让导线框在沿ab方向的恒力F作用下穿过匀强磁场，导线框的v-t图像如图2所示。以下判断正确的是 （    ） A．t1～t2时间内，导线框受到的安培力逐渐增大 B．t2～t3时间内，导线框ad两端的电压恒为0 C．t1～t3时间内，v-t图中阴影部分的面积表示磁场的宽度L D．t3～t4时间内，导线框产生的焦耳热大于Fl 【答案】CD 【详解】A．t1时刻，导线框开始进入磁场区域，减速运动，安培力大于恒力F，加速度逐渐变小，安培力减小，故A错误； B．t2～t3时间内，导线框的感应电流为零，但两边都切割磁感线，ad两端的电压不为0，故B错误； C．t2时刻，导线框全部进入磁场区域，t3时刻，导线框开始离开磁场区域，t1～t3时间段图线和坐标轴围成的面积表示磁场的宽度L，故C正确； D．因为t3～t4段的安培力大于恒力，位移是，故导线框产生的焦耳热大于，故D正确。 故选CD。 7．（2025·海南·三模）如图所示，足够大的水平面ABCD上方空间有水平向右的匀强电场和水平向左的匀强磁场，电场强度大小E0=100N/C，磁感应强度大小B0=1.5T。一个不计重力带正电的粒子以初速度v0=150m/s从水平面ABCD上某点竖直向上射出。已知粒子电荷量q=1.6×10-10C，质量m=1.6×10-12kg。为方便计算取π=3。从射出到第一次回到该水平面的过程中，下列说法正确的是（　　） A．粒子能上升的最大高度2.0m B．粒子第一次回到该水平面的位置和射出点的距离是 C．粒子第一次回到该水平面时的速度大小是250m/s D．粒子从射出到第一次回到该水平面的时间是4.0×10-2s 【答案】BC 【详解】A．粒子将受到水平向左的电场力和垂直纸面向里的洛伦兹力，所以粒子的运动可以看成水平向左的匀加速直线运动和竖直面内的匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有 解得 所以粒子能上升的最大高度1.0m，故A错误； BD．粒子第一次回到该水平面的时间为， 解得 水平方向的位移大小为， 解得 所以粒子第一次回到该水平面的位置和射出点的距离为 故B正确，D错误； C．粒子第一次回到该水平面时水平速度为 此时粒子的速度大小为 故C正确。 故选BC。 8．（2025·海南琼海嘉积中学·一模）如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，所加磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直D形盒向下。质子从D形盒中央由静止出发，经电压为U的交变电场加速后进入磁场，若质子的质量为m，带电荷量为e，质子在电场中运动的时间忽略不计，则下列分析正确的是（    ） A．质子在回旋加速器中加速后获得的最大动能为 B．质子在回旋加速器中加速的次数为 C．质子在回旋加速器中加速的次数为 D．质子在回旋加速器中运动的时间为 【答案】AD 【详解】A．质子在磁场中做匀速圆周运动，质子轨道半径等于D型盒半径R时速度最大，对质子，由牛顿第二定律得 质子的最大动能 解得 故A正确； BC．对质子，由动能定理得 解得 故BC错误； D．质子在磁场中做匀速圆周运动的周期 质子在回旋加速器中的运动时间 解得 故D正确。 故选AD。 9．（2025·海南海口农垦中学·三冲）在水平面内建立如图甲所示的直角坐标系，一根足够长的光滑绝缘轻质细杆上的点处套有一个质量为、带电荷量为的小球，整个空间存在竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场，如图乙所示。时刻，绝缘细杆在外力作用下由静止开始以加速度沿轴正方向做匀加速直线运动（杆始终与轴平行），小球经过点时沿轴方向的加速度也为。下列说法正确的是（　　） A．小球经过点时细杆的速度大小为 B．小球经过点时沿轴方向的速度大小为 C．小球经过点时受到细杆沿轴方向的支持力大小为 D．小球经过点时外力的功率为 【答案】BCD 【来源】2025届江西省高三下学期模拟预测物理试卷 【详解】A．小球经过点时在水平方向的加速度也为，有，解得 细杆的速度大小，A错误； B．小球在轴方向受到的洛伦兹力与时间成正比，根据动量定理有 解得，B正确； C．小球经过点时，沿轴方向有 解得 ，C正确； D．外力的功率，D正确。 故选BCD。 10．（2025·海南农垦中学·三冲）如图所示，在Oxy坐标系的第一象限0≤x≤L=0.1m的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E=103V/m，一挡板下端固定在x=0.2m处，其上有一小孔，挡板与x轴负方向夹角θ=53°，挡板右侧有一与挡板相切于小孔的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小，方向垂直纸面向里，一比荷为的带正电粒子从坐标原点处沿x轴正方向飞入电场区域，其恰好垂直挡板从小孔飞出，不计粒子重力。已知圆形磁场区域的半径，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求： (1)粒子飞入电场时的速度大小v0； (2)粒子在磁场中运动的时间t； 【答案】(1)v0=10m/s (2) 【详解】（1）根据题意画出粒子运动轨迹，如图所示 粒子在电场中做类平抛运动，则出电场时有 沿电场方向有 垂直电场方向有 根据牛顿第二定律有 解得 （2）粒子飞出电场时的速度为 粒子在磁场中做匀速圆周运动，有 解得 设粒子在磁场中转过的圆心角为α，且 解得 故粒子在磁场中运动的时间为 解得 11．（2025·海南海口农垦中学·冲刺四）如图，在Oxy坐标系x＞0、y＞d区域内存在水平向左的匀强电场，在y＜0的区域内充满垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m，电荷量为＋q的粒子，在磁场中的P点以速度沿x轴正方向射出，且经O点飞出磁场时速度方向与y轴正方向夹角为53°。在电场中适当位置放置一与x轴平行的小绝缘挡板（图中未画出），该粒子与小绝缘挡板发生弹性碰撞（碰后沿挡板方向的速度不变，垂直挡板方向速度大小不变，方向相反），碰后粒子垂直于x轴方向返回磁场。已知粒子在运动过程中m、q均不变，电场强度大小为，不计粒子重力。 (1)求P点坐标； (2)求粒子与挡板碰撞位置的坐标； (3)改变电场中挡板的位置（始终与x轴平行），求粒子与挡板发生一次碰撞后进入磁场前，粒子打在x轴上（）最远处的坐标和挡板距x轴的距离。 【答案】(1) (2) (3)（，0）， 【详解】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动 解得 由几何关系得， 故P点坐标 （2）根据题意可知，进入电场时， 粒子进电场后，做匀变速曲线运动，根据牛顿第二定律 可得加速度 沿x轴速度减小为0时，， 挡板位置， 解得 即挡板的位置坐标为 （3）粒子打在x轴（）侧最远时，设射出电场时水平速度为，电场中 射出电场后， 根据数学知识可知当时有最大值为 即最远处的坐标为（，0） 粒子在电场中运动的时间 挡板距离轴的距离 解得 12．（2025·海南文昌中学·适应性考试）竖直平面内水平虚线上方有方向水平向左的匀强电场。虚线下方高度为H的区域内有方向垂直于纸面向里的匀强磁场和方向竖直向上的匀强电场，虚线上、下方的电场强度大小相等。将质量为m、电荷量为＋q的小球从a点以初速度v0竖直向上抛出，小球的运动轨迹如图所示，a、c两点在虚线上，b点为轨迹的最高点。小球从c点进入虚线下方区域做匀速圆周运动且恰好不出下边界。不计空气阻力，重力加速度为g。求： (1)小球运动到b点的时间t及小球经过c点时的速度大小； (2)匀强磁场的磁感应强度B的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由于小球在虚线上方竖直向上做匀减速运动，到b点时竖直速度为0，则 解得 又由于小球在虚线下方磁场和电场中做匀速圆周运动，则 从a到c的运动时间 在水平方向上 ， 由运动的合成 联立解得 （2）由题意可知小球运动轨迹如图所示       设c点小球速度与水平方向成θ，由 解得 由几何关系可得 解得 由牛顿第二定律 由以上各式联立得 13．（2025·海南海口·仿真考）如图所示，圆心为O的两个同心圆是磁场的边界，小圆半径为，大圆半径R未知，小圆内有磁感应强度为的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，两圆边界之间环形区域磁感应强度为，磁场方向垂直于纸面向外。某时刻一个质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），从小圆的A点沿半径方向射向圆心O，经磁场偏转后穿过边界上M点进入环形区域，圆心角。粒子恰好未穿出大圆，然后通过小圆上N点（图中未画出）再次进入小圆内。求： (1)粒子射入磁场的初速度； (2)大圆环的半径R以及粒子从A点出发第一次到达N点的时间； (3)粒子运动的周期和在一个周期内粒子运动的轨迹长度s。 【答案】(1) (2)， (3)， 【详解】（1）小圆磁场内从A点到M点，由洛伦兹力提供向心力 由几何关系，粒子在小圆磁场内的半径 解得 （2）根据粒子在磁场内做圆周运动的半径公式 可得粒子在环形区域磁场内的半径为 （粒子运动的部分轨迹如图所示）由几何关系可得粒子在环形区域内圆周运动的圆心点到O点的距离为，圆心角 则大圆的半径为 根据粒子在磁场内做圆周运动的周期公式 可得粒子在小圆磁场内的周期 粒子在环形磁场内的周期 则粒子从A点出发第一次到达N点的时间 解得 （3）粒子从A点出发第一次到达N点运动的轨迹长度为 粒子从A点出发第一次到达N点，相对圆心O转过的圆心角为210°，之后粒子的运动过程都与之相似，即粒子每一次由环形磁场穿过边界进入小圆环内，相对圆心O转过的圆心角为都210°。则满足关系（n和m都取整数）。解得满足条件的最小值， 则粒子运动的周期为 粒子在一个周期内运动的轨迹长度 14．（2025·海南·三模）如图所示，水平面上的长方体空间，棱长，截面将长方体均分为两正方体，长方体内（含边界）分布有竖直向上的匀强电场，右侧正方体内（含边界）还分布有竖直方向的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为。一质量为m、带电荷量为＋q的带电微粒沿平行于的方向从中点G以水平速度射出，恰好沿直线到达中点，之后进入右侧正方体，从的中点F离开长方体。已知重力加速度为g，求： (1)匀强电场的场强大小E； (2)带电微粒从G到F运动的时间； (3)若仅改变微粒进入长方体时的速度大小，带电微粒自G出发最终从中点离开长方体，带电微粒从出发到离开长方体运动的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）带电微粒从中点进入电场，恰好运动到中点，则带电微粒受力平衡，则 解得 （2）带电微粒从G点开始运动，先做匀速直线运动，运动时间为 在右边正方体内竖直方向电场力和重力平衡，合力仅为洛伦兹力，故做匀速圆周运动，则根据几何关系知半径 则由 做匀速圆周运动的周期 磁场中运动时间 所以带电微粒从G到F运动的时间 （3）仅改变微粒进入长方体时的速度大小，带电微粒自G出发最终从中点离开长方体，则在左边正方体中运动时间为 根据几何关系知半径， 做匀速圆周运动的周期 磁场中运动时间 所以带电微粒从G到中点运动的时间 15．（2025·海南琼海嘉积中学·一模）如图，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，场强大小为E，方向与xOy平面平行，且与x轴成30°夹角。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以速度v0从y轴上P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；粒子进入电场后磁场方向变为垂直纸面向里，大小不变，结果能使粒子返回到P点（不计粒子重力），求： (1)粒子在磁场中运动半径R； (2)从P点出发到再次回到P点的时间； (3)第四次到达x轴上时到原点0的距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力 解得粒子在磁场中运动半径为 （2）粒子在磁场中的运动周期 由粒子进入电场时，速度方向与电场方向相反，可知其轨迹如下图： 由几何关系得粒子第一次在磁场中的偏转角度 由题意得粒子第一次在磁场中的运动时间 在电场中 减速时间 由题意可得，粒子从P点再回到P点 （3）由粒子在磁场中圆周运动的对称性特点，可知其轨迹如图： 由几何关系得，粒子第三次到达x轴上时，到坐标原点的距离为 粒子在电场中运动时x轴方向：， y轴方向：， 第四次回到x轴上时 ， 综上可得，第四次回到x轴上时，粒子距原点的距离 16．（2025·海南·考前训练）如图所示，平面直角坐标系的第一象限内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，第四象限内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在y轴上，从两点沿x轴正向以相同初速度分别射出相同的带正电的粒子a和b，a进磁场时速度方向与x轴正向的夹角为，粒子间的相互作用和重力不计，求： (1)带电粒子的比荷； (2)两粒子第一次经过x轴的位置间的距离； (3)在磁场中放一平行于x轴的足够长荧光屏，调节荧光屏到x轴的距离，使a粒子向下垂直打在荧光屏上，则a、b两粒子打在荧光屏上的位置间的距离为多少。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设a第一次经过x轴时到O点距离为，据类平抛运动规律有， 根据题意有 解得 据牛顿第二定律有， 解得 （2）设b第一次在电场中运动的时间为，则有 解得 设b第一次经过x轴时到O点距离为，则有 则a、b第一次经过x轴时的位置间的距离为 （3）若粒子进磁场时速度与x轴正向夹角为，则进磁场时的速度 根据牛顿第二定律有 解得 粒子做圆周运动的圆心到x轴的距离 即a、b在磁场中做圆周运动的圆心在平行于x轴的同一直线上，即a能垂直打在荧光屏上，b也垂直打在荧光屏上。 a在磁场中做圆周运动的半径 设b进磁场时的速度为，根据动能定理有 解得 设与x轴正向夹角为，则有 b在磁场中做圆周运动的半径 a、b打在荧光屏上的位置间的距离 解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 磁场 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 磁现象与磁场 2023 在情境设置上，常结合科技前沿与生活实际，像粒子加速器、磁悬浮列车原理等场景，让考生基于真实问题进行分析。在知识运用层面，重点聚焦磁场基本性质，如对安培定则、安培力、洛伦兹力的理解与计算，并且注重将磁场知识与力学、电磁感应等知识深度融合，比如考查带电粒子在复合场（电场、磁场、重力场）中的运动，要求考生综合运用牛顿运动定律、动能定理等知识，分析粒子运动轨迹、速度变化等情况。​ 从考查题型来看，既有对基础概念与规律判断的选择题，也有涉及复杂分析计算的综合题。对于有界磁场问题，尤其是带电粒子在直线边界、圆形边界磁场中的运动，出现频率较高，且对临界问题与极值情况的考查愈发深入，比如在圆形磁场区域中，求解带电粒子能射出磁场的最小区域面积，或是在特定条件下粒子运动的最长时间等。在思维能力考查上，着重培养考生构建物理模型的能力，将实际问题简化为熟知的物理模型，同时强化运用数学工具的能力，如利用几何知识确定粒子在磁场中的圆心位置、半径大小及运动轨迹，借助三角函数描述粒子运动相关物理量变化，以此全面提升考生从实际问题中抽象出物理本质、运用物理知识解决复杂问题的科学思维与探究能力。 考点2 安培力与洛伦兹力 2023 考点3 带电粒子在磁场中的运动 2021、2024 考点4 带电粒子在复合场中的运动 2022、2023 考点01 磁现象与磁场 1．（2023·海南·高考）汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（   ）    A．线圈1、2产生的磁场方向竖直向上 B．汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd C．汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd D．汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同 考点02 安培力与洛伦兹力 2．（2023·海南·高考）如图所示，U形金属杆上边长为，质量为，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里的匀强磁场。 （1）若插入导电液体部分深，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大； （2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度，通电时间，求通过金属杆截面的电荷量。    3．（2023·海南·高考）如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是（   ）    A．小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右 B．小球运动过程中的速度不变 C．小球运动过程的加速度保持不变 D．小球受到的洛伦兹力对小球做正功 考点03 带电粒子在磁场中的运动 4．（2024·海南·高考）如图，在xOy坐标系中有三个区域，圆形区域Ⅰ分别与x轴和y轴相切于P点和S点。半圆形区域Ⅱ的半径是区域Ⅰ半径的2倍。区域Ⅰ、Ⅱ的圆心连线与x轴平行，半圆与圆相切于Q点，QF垂直于x轴，半圆的直径MN所在的直线右侧为区域Ⅲ。区域Ⅰ、Ⅱ分别有磁感应强度大小为B、的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向外。区域Ⅰ下方有一粒子源和加速电场组成的发射器，可将质量为m、电荷量为q的粒子由电场加速到。改变发射器的位置，使带电粒子在OF范围内都沿着y轴正方向以相同的速度沿纸面射入区域Ⅰ。已知某粒子从P点射入区域Ⅰ，并从Q点射入区域Ⅱ（不计粒子的重力和粒子之间的影响） （1）求加速电场两板间的电压U和区域Ⅰ的半径R； （2）在能射入区域Ⅲ的粒子中，某粒子在区域Ⅱ中运动的时间最短，求该粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中运动的总时间t； （3）在区域Ⅲ加入匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，电场强度的大小，方向沿x轴正方向。此后，粒子源中某粒子经区域Ⅰ、Ⅱ射入区域Ⅲ，进入区域Ⅲ时速度方向与y轴负方向的夹角成74°角。当粒子动能最大时，求粒子的速度大小及所在的位置到y轴的距离。 5．（2021·海南·高考）如图，在平面直角坐标系的第一象限内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。大量质量为m、电量为q的相同粒子从y轴上的点，以相同的速率在纸面内沿不同方向先后射入磁场，设入射速度方向与y轴正方向的夹角为。当时，粒子垂直x轴离开磁场。不计粒子的重力。则（　　） A．粒子一定带正电 B．当时，粒子也垂直x轴离开磁场 C．粒子入射速率为 D．粒子离开磁场的位置到O点的最大距离为 考点04 带电粒子在复合场中的运动 6．（2023·海南·高考）如图所示，质量为，带电量为的点电荷，从原点以初速度射入第一象限内的电磁场区域，在（为已知）区域内有竖直向上的匀强电场，在区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，控制电场强度（值有多种可能），可让粒子从射入磁场后偏转打到接收器上，则（    ）    A．粒子从中点射入磁场，电场强度满足 B．粒子从中点射入磁场时速度为 C．粒子在磁场中做圆周运动的圆心到的距离为 D．粒子在磁场中运动的圆周半径最大值是 7．（2022·海南·高考）有一个辐向分布的电场，距离O相等的地方电场强度大小相等，有一束粒子流通过电场，又垂直进入一匀强磁场，则运动轨迹相同的粒子，它们具有相同的（    ） A．质量 B．电量 C．比荷 D．动能 1．（2025·海南三亚·学业水平诊断）如图所示为一宽度为d的匀强磁场，一束电子以垂直于磁感应强度B且与磁场右边界的垂线成θ=60°角的速度v射入磁场，其穿出磁场时速度方向恰好和左边界垂直，则下列说法正确的是（　　） A．电子在磁场中做圆周运动的半径为2d B．电子在磁场中运动的时间为 C．电子的比荷为 D．若增大电子的速度，则电子在磁场运动时间增大 2．（2025·海南儋州·二中一模）有关下列四幅图的描述，正确的是（   ） A．图1中，增大加速电压U，可以减小粒子在回旋加速器中运动的时间 B．图2中，线圈顺时针匀速转动，电路中A、B发光二极管会交替发光 C．图3中，在梁的自由端施力F，梁发生弯曲，上表面应变片的电阻变小 D．图4中，仅减小两极板的距离，则磁流体发电机的电动势会增大 3．（2025·海南琼海嘉积中学·模拟）如图所示，在平面直角坐标系中，正三角形的三个顶点上放置着三根垂直于坐标平面的无限长直导线P、Q、R，导线中的电流大小相等，P和R中的电流方向向里，Q中的电流方向向外。已知无限长直导线在某点形成的磁感应强度大小与该点到导线的距离成反比，R在O点产生的磁感应强度大小为。下列说法正确的是（　　） A．P受到的安培力的方向竖直向上 B．R受到的安培力的方向水平向右 C．O点磁感应强度大小为 D．P、R在Q点产生的磁感应强度方向竖直向下 4．（2025·海南农垦中学·三冲）如图所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连，现分别加速氘核和氦核，下列说法中正确的是（　　） A．它们的最大速度相同 B．它们的最大动能相同 C．它们在D形盒中运动被加速的次数相同 D．它们的高频电源的频率相同 5．（2025·海南儋州二中·一模）电磁缓冲器是应用于车辆上以提高运行安全的辅助制动装置，其缓冲原理可简化为如下情形：小车在平直公路上行驶时，小车内的某装置产生方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，水平地面固定一矩形金属单匝线圈，俯视图如图所示。已知线圈电阻为，边长为，边长为。当小车（无动力）水平通过线圈上方时，线圈与小车中的磁场发生作用，使小车做减速运动，从而实现缓冲。已知小车的总质量为，受到地面的摩擦阻力恒为；小车磁场刚到线圈边时速度大小为，当小车磁场刚到线圈边时速度减为零（边未离开磁场）。下列描述正确的是（　　） A．整个缓冲过程中流过线圈的电荷量 B．小车磁场刚到线圈边时边所受安培力大小F= C．小车磁场从线圈边到边所用的时间为 D．小车磁场从线圈边到边整个过程中线圈产生的焦耳热Q= 6．（2025·海南文昌中学·适应性考试）如图1所示，光滑水平桌面上有竖直向下、宽度为L的匀强磁场，正方形闭合导线框abcd的边长为l，放在桌面上，bc边与磁场边界平行，L>l。让导线框在沿ab方向的恒力F作用下穿过匀强磁场，导线框的v-t图像如图2所示。以下判断正确的是 （    ） A．t1～t2时间内，导线框受到的安培力逐渐增大 B．t2～t3时间内，导线框ad两端的电压恒为0 C．t1～t3时间内，v-t图中阴影部分的面积表示磁场的宽度L D．t3～t4时间内，导线框产生的焦耳热大于Fl 7．（2025·海南·三模）如图所示，足够大的水平面ABCD上方空间有水平向右的匀强电场和水平向左的匀强磁场，电场强度大小E0=100N/C，磁感应强度大小B0=1.5T。一个不计重力带正电的粒子以初速度v0=150m/s从水平面ABCD上某点竖直向上射出。已知粒子电荷量q=1.6×10-10C，质量m=1.6×10-12kg。为方便计算取π=3。从射出到第一次回到该水平面的过程中，下列说法正确的是（　　） A．粒子能上升的最大高度2.0m B．粒子第一次回到该水平面的位置和射出点的距离是 C．粒子第一次回到该水平面时的速度大小是250m/s D．粒子从射出到第一次回到该水平面的时间是4.0×10-2s 8．（2025·海南琼海嘉积中学·一模）如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，所加磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直D形盒向下。质子从D形盒中央由静止出发，经电压为U的交变电场加速后进入磁场，若质子的质量为m，带电荷量为e，质子在电场中运动的时间忽略不计，则下列分析正确的是（    ） A．质子在回旋加速器中加速后获得的最大动能为 B．质子在回旋加速器中加速的次数为 C．质子在回旋加速器中加速的次数为 D．质子在回旋加速器中运动的时间为 9．（2025·海南海口农垦中学·三冲）在水平面内建立如图甲所示的直角坐标系，一根足够长的光滑绝缘轻质细杆上的点处套有一个质量为、带电荷量为的小球，整个空间存在竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场，如图乙所示。时刻，绝缘细杆在外力作用下由静止开始以加速度沿轴正方向做匀加速直线运动（杆始终与轴平行），小球经过点时沿轴方向的加速度也为。下列说法正确的是（　　） A．小球经过点时细杆的速度大小为 B．小球经过点时沿轴方向的速度大小为 C．小球经过点时受到细杆沿轴方向的支持力大小为 D．小球经过点时外力的功率为 10．（2025·海南农垦中学·三冲）如图所示，在Oxy坐标系的第一象限0≤x≤L=0.1m的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E=103V/m，一挡板下端固定在x=0.2m处，其上有一小孔，挡板与x轴负方向夹角θ=53°，挡板右侧有一与挡板相切于小孔的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小，方向垂直纸面向里，一比荷为的带正电粒子从坐标原点处沿x轴正方向飞入电场区域，其恰好垂直挡板从小孔飞出，不计粒子重力。已知圆形磁场区域的半径，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求： (1)粒子飞入电场时的速度大小v0； (2)粒子在磁场中运动的时间t； 11．（2025·海南海口农垦中学·冲刺四）如图，在Oxy坐标系x＞0、y＞d区域内存在水平向左的匀强电场，在y＜0的区域内充满垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m，电荷量为＋q的粒子，在磁场中的P点以速度沿x轴正方向射出，且经O点飞出磁场时速度方向与y轴正方向夹角为53°。在电场中适当位置放置一与x轴平行的小绝缘挡板（图中未画出），该粒子与小绝缘挡板发生弹性碰撞（碰后沿挡板方向的速度不变，垂直挡板方向速度大小不变，方向相反），碰后粒子垂直于x轴方向返回磁场。已知粒子在运动过程中m、q均不变，电场强度大小为，不计粒子重力。 (1)求P点坐标； (2)求粒子与挡板碰撞位置的坐标； (3)改变电场中挡板的位置（始终与x轴平行），求粒子与挡板发生一次碰撞后进入磁场前，粒子打在x轴上（）最远处的坐标和挡板距x轴的距离。 12．（2025·海南文昌中学·适应性考试）竖直平面内水平虚线上方有方向水平向左的匀强电场。虚线下方高度为H的区域内有方向垂直于纸面向里的匀强磁场和方向竖直向上的匀强电场，虚线上、下方的电场强度大小相等。将质量为m、电荷量为＋q的小球从a点以初速度v0竖直向上抛出，小球的运动轨迹如图所示，a、c两点在虚线上，b点为轨迹的最高点。小球从c点进入虚线下方区域做匀速圆周运动且恰好不出下边界。不计空气阻力，重力加速度为g。求： (1)小球运动到b点的时间t及小球经过c点时的速度大小； (2)匀强磁场的磁感应强度B的大小。 13．（2025·海南海口·仿真考）如图所示，圆心为O的两个同心圆是磁场的边界，小圆半径为，大圆半径R未知，小圆内有磁感应强度为的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，两圆边界之间环形区域磁感应强度为，磁场方向垂直于纸面向外。某时刻一个质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），从小圆的A点沿半径方向射向圆心O，经磁场偏转后穿过边界上M点进入环形区域，圆心角。粒子恰好未穿出大圆，然后通过小圆上N点（图中未画出）再次进入小圆内。求： (1)粒子射入磁场的初速度； (2)大圆环的半径R以及粒子从A点出发第一次到达N点的时间； (3)粒子运动的周期和在一个周期内粒子运动的轨迹长度s。 14．（2025·海南·三模）如图所示，水平面上的长方体空间，棱长，截面将长方体均分为两正方体，长方体内（含边界）分布有竖直向上的匀强电场，右侧正方体内（含边界）还分布有竖直方向的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为。一质量为m、带电荷量为＋q的带电微粒沿平行于的方向从中点G以水平速度射出，恰好沿直线到达中点，之后进入右侧正方体，从的中点F离开长方体。已知重力加速度为g，求： (1)匀强电场的场强大小E； (2)带电微粒从G到F运动的时间； (3)若仅改变微粒进入长方体时的速度大小，带电微粒自G出发最终从中点离开长方体，带电微粒从出发到离开长方体运动的时间。 15．（2025·海南琼海嘉积中学·一模）如图，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，场强大小为E，方向与xOy平面平行，且与x轴成30°夹角。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以速度v0从y轴上P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；粒子进入电场后磁场方向变为垂直纸面向里，大小不变，结果能使粒子返回到P点（不计粒子重力），求： (1)粒子在磁场中运动半径R； (2)从P点出发到再次回到P点的时间； (3)第四次到达x轴上时到原点0的距离。 16．（2025·海南·考前训练）如图所示，平面直角坐标系的第一象限内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，第四象限内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在y轴上，从两点沿x轴正向以相同初速度分别射出相同的带正电的粒子a和b，a进磁场时速度方向与x轴正向的夹角为，粒子间的相互作用和重力不计，求： (1)带电粒子的比荷； (2)两粒子第一次经过x轴的位置间的距离； (3)在磁场中放一平行于x轴的足够长荧光屏，调节荧光屏到x轴的距离，使a粒子向下垂直打在荧光屏上，则a、b两粒子打在荧光屏上的位置间的距离为多少。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$