第一单元 小数乘法·基础卷-2025-2026学年人教版数学五年级上册单元检测卷

2025-2026学年人教版数学五年级上册数学单元检测卷 第一单元 小数乘法·基础通关 建议用时：90分钟，满分：100分 一、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（本题2分）（24-25五年级上·河北衡水·期末）下面（    ）可以用12.5×8.6解决。 A．一种蔬菜8.6元/千克，买12.5千克蔬菜需要多少元？ B．一台收割机每小时可以收割8.6亩的麦地，收割12.5亩的麦地需要多少小时？ C．笑笑步行去车站用了8.6分，然后乘车12.5分到科技馆，她一共用了多少分钟？ 【答案】A 【思路引导】题目要求判断哪个情境可以用算式12.5×8.6解决，需结合乘法的意义（单价×数量＝总价、工作效率×时间＝总量等）逐一分析选项，进而找出正确答案。 【规范解答】A．根据“总价＝单价×数量”，其中单价是8.6元/千克，数量是12.5千克，那么总价就是12.5×8.6，所以该选项可以用12.5×8.6解决。 B．根据“时间＝工作量÷工作效率”，工作量是12.5亩，工作效率是每小时收割8.6亩，那么需要的时间应该是12.5÷8.6，而不是12.5×8.6，所以该选项不可以用12.5×8.6解决。 C．求一共用的时间，是将步行时间和乘车时间相加，即8.6＋12.5，而不是乘法运算12.5×8.6，所以该选项不可以用12.5×8.6解决。 故答案为：A 2．（本题2分）（24-25五年级上·河南信阳·期末）6.8乘一个小数，积一定（    ）。 A．无法确定 B．小于6.8 C．大于6.8 【答案】A 【思路引导】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 【规范解答】如：6.8×0.1＝0.68，0.68＜6.8，积小于6.8； 6.8×2.5＝17，17＞6.8，积大于6.8； 6.8乘一个小数，积可能小于6.8，也可能大于6.8，所以积无法确定。 故答案为：A 3．（本题2分）（24-25五年级上·浙江宁波·期末）故宫的九龙壁是中国传统建筑中用于遮挡视线的墙壁，九龙壁正面的长为29.47米，高为3.59米，估算它的面积不会超过（    ）平方米。 A．60 B．90 C．120 D．180 【答案】C 【思路引导】九龙壁的正面是一个长为29.47米、高为3.59米的长方形，可以把29.47米估成30米，把3.59米估成4米；根据长方形的面积＝长×宽，估算出它的面积；长、宽都估大了，实际上九龙壁正面的面积会小于估算的面积，据此解答。 【规范解答】29.47米≈30米，3.59米≈4米； 30×4＝120（平方米） 29.47×3.59＜30×4 所以，估算它的面积不会超过120平方米。 故答案为：C 4．（本题2分）（23-24六年级下·贵州六盘水·期末）小明家书房长3.8m，宽3.3m，用竖式计算书房的面积（如下图），虚线框出的计算结果所表示的面积是图中的（    ）。 A．①＋② B．②＋③ C．③＋④ D．①＋③ 【答案】C 【思路引导】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 观察竖式，虚线框出的“114”，是“3.8×0.3＝1.14”，3.8拆成（3＋0.8），根据乘法分配律，小括号里的数分别与0.3相乘，再相加，即3×0.3＋0.8×0.3，由此确定所表示的图中的面积。 【规范解答】3.8×0.3 ＝（3＋0.8）×0.3 ＝3×0.3＋0.8×0.3→3×0.3表示图中的③，0.8×0.3表示图中的④ ＝0.9＋0.24→③＋④ ＝1.14（m2） 虚线框出的计算结果所表示的面积是图中的③＋④。 故答案为：C 5．（本题2分）（17-18五年级上·山东菏泽·期末）小明在用计算器计算4.9×8时，发现计算器上的键“4”坏了，他想到了三种不同的输入方法。下面方法错误的是（    ）。 A．0.7×7×8 B．5×8－8 C．9.8×8÷2 【答案】B 【思路引导】用计算器计算“4.9×8”时，发现计算器的键“4”坏了，则不能输入“4”，可以把4.9转化成（0.7×7），或（9.8÷2），还可以把4.9转化成（5－0.1），然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【规范解答】A．4.9×8＝0.7×7×8，方法正确。 B．4.9×8 ＝（5－0.1）×8 ＝5×8－0.1×8 ＝5×8－0.8 5×8－8方法错误。 C．4.9×8 ＝9.8÷2×8 ＝9.8×8÷2 4.9×8＝9.8×8÷2，方法正确。 小明在用计算器计算4.9×8时，发现计算器上的键“4”坏了，他想到了三种不同的输入方法。方法错误的是5×8－8。 故答案为：B 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分12分） 6．（本题1分）（24-25五年级上·湖南岳阳·期末）苹果58.2元一件，梨39.6元一件，橘子49.8元一件。周阿姨带200元买了一件苹果和一件梨，剩下的钱( )买两件橘子。（填“够”或“不够”） 【答案】够 【思路引导】先计算买苹果和梨的总花费，再用200元减去得到剩余的钱，最后比较剩余的钱是否足够购买两件橘子。苹果一件58.2元，梨一件39.6元，两者总价是58.2＋39.6＝97.8元。周阿姨带了200元，买完苹果和梨后剩下：200－97.8＝102.2元，橘子一件49.8元，两件的价格为：49.8×2＝99.6元。比较剩下的钱和两件橘子的价格即可解答。 【规范解答】58.2＋39.6＝97.8（元） 200－97.8＝102.2（元） 49.8×2＝99.6（元） 102.2元＞99.6元 所以剩下的钱够买两件橘子。 7．（本题2分）（24-25五年级上·江西吉安·期末）已知234×16＝3744，在下列括号里填上合适的数。 2.34×160＝( )           ( )×0.16＝3.744 【答案】 374.4 23.4 【思路引导】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 【规范解答】2.34×160相当于234×16＝3744中的因数234÷100，因数16×10，那么积3744÷100×10＝374.4； （    ）×0.16＝3.744相当于234×16＝3744中的积3744÷1000，其中一个因数16÷100，那么另一个因数234÷10＝23.4。 填空如下： 2.34×160＝（374.4）   （23.4）×0.16＝3.744 8．（本题2分）（24-25五年级上·湖南永州·期末）1.8×2.07积有( )位小数，保留一位小数约是( )。 【答案】 三 3.7 【思路引导】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【规范解答】1.8×2.07＝3.726；积有三位小数。 3.726≈3.7 1.8×2.07积有三位小数，保留一位小数约是3.7。 9．（本题1分）（24-25五年级上·河北张家口·期末）两个因数的积是7.4，如果一个因数缩小到原来的，另一个因数不变，积是( )。 【答案】0.74 【思路引导】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几。如果一个因数缩小到原来的，即一个因数除以10，另一个因数不变，那么积也除以10。 【规范解答】7.4÷10＝0.74 所以，如果一个因数缩小到原来的，另一个因数不变，积是0.74。 10．（本题2分）（24-25四年级下·广东东莞·期末）根据98×87＝8526填空。 9.8×87＝( )    ( )×0.87＝8.526 【答案】 852.6 9.8 【思路引导】根据积的变化规律，当一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数不变，积也乘（或除以）相同的数。结合原式98×87＝8526，通过分析小数点的移动位数确定积的变化。 【规范解答】9.8×87＝（ ）： 原式中的98变为9.8，缩小到原来的，另一个因数87不变，因此积也缩小到原来的。 原积为8526，缩小到后为8526÷10＝852.6。 所以，9.8×87＝（852.6）。 （ ）×0.87＝8.526： 原积为8526，现积为8.526，缩小到原来的。 第二个因数由87变为0.87，缩小到原来的，因此第一个因数需缩小到原来的。 原第一个因数为98，缩小到后为98÷10＝9.8。 所以，（9.8）×0.87＝8.526。 11．（本题2分）（23-24六年级下·浙江绍兴·期末）在用简便算法计算“”时，轩轩、露露和晨晨三人分别用了三种不同的简算方法（见下）。其中只有晨晨用了积不变的性质。请你先观察他们的第2步，再把第1步补充在横线上。 轩轩： ____________＝8×12.5＋0.8×12.5 露露： ____________ 晨晨： 【答案】； 【思路引导】轩轩：把拆成，算式变成，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式变成，再按顺序计算； 露露：把拆成，算式变成，根据乘法交换律a×b＝b×a把算式变成，再按顺序计算； 据此把他们的第1步补充完整。 【规范解答】轩轩： 露露： 轩轩： 露露： 晨晨： 12．（本题1分）（24-25五年级上·河北沧州·期末）出租车的收费标准如下：2千米以内8元，超过2千米的部分每千米1.4元，不足1千米，按1千米计算，红红从家乘坐出租车到相距11.2千米的游乐园，需付车费( )元。 【答案】22 【思路引导】不足1千米，按1千米计算，所以11.2千米按12千米计算，先用12减2的差再乘1.4，得到超过2千米的部分的价格，再加8，即可得解。 【规范解答】 （元） 因此，红红从家乘坐出租车到相距11.2千米的游乐园，需付车费22元。 13．（本题1分）（24-25五年级上·河南焦作·期末）“共享单车”是自行车单车共享服务，有利于增强市民的环保意识，践行低碳健康的生活方式。王阿姨上午8：00骑共享单车去上班，由于匆忙忘记关锁，直至下午6：15回到家才关锁成功。按照规定王阿姨应该交( )元。 【答案】31.5 【思路引导】下午6：15是18：15，从8：00到18：15，一共是（18－8＝10）个小时15分，每骑行30分钟需付1.5元，1个小时等于60分钟，先求出从8：00到18：15有多少个30分钟，再乘1.5即可，据此解答。 【规范解答】下午6：15是18：15 18：15－8：00＝10小时15分钟 10个小时＝20个30分钟 因为不足30分钟，按30分钟计算， 因此一共有20＋1＝21个30分钟 21×1.5＝31.5（元） 所以，按照规定王阿姨应该交31.5元。 三、认真审题，准确判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（23-24五年级下·重庆开州·期末）若两个大于0小于1的数相乘，则积比这两个数都小。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”，据此判断。 【规范解答】如：0＜0.2＜1，0＜0.1＜1； 0.2×0.1＝0.02，0.02＜0.2，0.02＜0.1； 所以，若两个大于0小于1的数相乘，则积比这两个数都小。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．（本题2分）（24-25五年级上·广西玉林·期末）如果两个小数相乘的积中有0，则小数点后面的零可以去掉。( ) 【答案】× 【思路引导】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此判断。 【规范解答】如果两个小数相乘的积的中有0，根据小数的性质可知，如果小数点后面的零在末尾，则可以去掉，小数大小不变；如果小数点后面的零不在末尾，则不能去掉。 原题说法错误。 故答案为：× 16．（本题2分）（24-25五年级上·河南周口·期末）10.1×8.5＝10×8.5＋8.5×0.1运用了乘法分配律。( ) 【答案】√ 【思路引导】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。此题是将等式前面的10.1拆成10＋0.1，等号后面是用8.5与10、0.1分别相乘，再相加，根据运算律的特点选择即可。 【规范解答】10.1×8.5＝（10＋0.1）×8.5＝10×8.5＋8.5×0.1，运用了乘法分配律。 故答案为√ 17．（本题2分）（24-25五年级上·河南信阳·期末）两个小数相乘，如果它们都小于1，那么它们的积小于其中任意一个小数。( ) 【答案】√ 【思路引导】一个非0的数乘一个小于1的小数，积一定小于这个数，如果是两个小于1的小数相乘，乘积一定小于这两个小数，据此解答。 【规范解答】两个小于1的小数相乘，积一定小于这两个小数。例如：0.3×0.2＝0.06。原题表述正确。 故答案为：√ 18．（本题2分）（24-25五年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）2.4×0.16的积保留两位小数是0.38。( ) 【答案】√ 【思路引导】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。如果积的小数部分末尾有0，要把0去掉。根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。据此解答。 【规范解答】 2.4×0.16的积保留两位小数是0.38。原题说法正确。 故答案为：√ 四、动手动脑，巧思妙算（共2小题，满分20分） 19．（本题8分）（24-25五年级上·湖北武汉·期中）直接写出得数。 0.5×0.8＝        0.45×2＝        0.6×1.5        1.8×0.03＝ 0.7×0.9＝        2.5×0.4＝        0.8×1.25＝        0.25×4＝ 【答案】0.4；0.9；0.9；0.054 0.63；1；1；1 20．（本题12分）（24-25五年级下·云南玉溪·期中）脱式计算，能简算的要简算。 0.125×32×2.5        95.8×3.5－45.8×3.5 4.5×101        9.9×4.6＋0.46 12.5×（3.8×0.08）        0.25×（4＋0.4） 【答案】10；175；454.5；46；3.8；1.1 【思路引导】0.125×32×2.5：将32拆分为8×4，利用乘法结合律把原式化为（0.125×8）×（4×2.5）进行简算。 根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c）把原式转化为（95.8－45.8）×3.5。 将101拆为100＋1， 根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c把原式化为4.5×100＋4.5×1进行简算。 9.9×4.6＋0.46：将0.46转化为4.6×0.1，根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c）把原式化为4.6×（9.9＋0.1）进行简算。 根据乘法交换律和结合律把原式化为12.5×0.08×3.8进行简算。 根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c把原式化为0.25×4＋0.25×0.4进行简算。 【规范解答】0.125×32×2.5 ＝0.125×（8×4）×2.5 ＝（0.125×8）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 95.8×3.5－45.8×3.5 ＝（95.8－45.8）×3.5 ＝50×3.5 ＝175 4.5×101 ＝4.5×（100＋1） ＝4.5×100＋4.5×1 ＝450＋4.5 ＝454.5 9.9×4.6＋0.46 ＝9.9×4.6＋0.1×4.6 ＝（9.9＋0.1）×4.6 ＝10×4.6 ＝46 12.5×（3.8×0.08） ＝12.5×0.08×3.8 ＝1×3.8 ＝3.8 0.25×（4＋0.4） ＝0.25×4＋0.25×0.4 ＝1＋0.1 ＝1.1 五、灵活应用，解决问题（共10小题，满分48分） 21．（本题4分）（24-25五年级上·四川内江·期中）森林被誉为“地球之肺”，维持着全球的生态平衡。据调查研究，每公顷森林每天大约可以吸收0.9吨二氧化碳，释放出约0.6吨氧气。某森林公园森林覆盖面积为7.5公顷，这个森林公园一天大约可以吸收多少吨二氧化碳？ 【答案】6.75吨 【思路引导】已知公园森林覆盖面积为7.5公顷，每公顷森林每天大约可以吸收0.9吨二氧化碳，求这个森林公园一天大约可以吸收多少吨二氧化碳，就是求7.5个0.9是多少，根据乘法的意义解答。 【规范解答】0.9×7.5＝6.75（吨） 答：这个森林公园一天大约可以吸收6.75吨二氧化碳。 22．（本题4分）（23-24五年级上·广东东莞·期中）回收1吨废纸，可以保护16棵树。回收32.5吨废纸可以保护多少棵树？ 【答案】520棵 【思路引导】已知回收1吨废纸，可以保护16棵树，求回收32.5吨废纸可以保护多少棵树，就是求16个32.5是多少，根据乘法的意义解答。 【规范解答】32.5×16＝520（棵） 答：回收32.5吨废纸可以保护520棵树。 23．（本题5分）（23-24五年级上·全国·课后作业）李梅家购买了一套住房，平面图如图所示。（墙体厚度忽略不计） （1）厨房、卫生间和阳台的地面准备选用同一种瓷砖，一共要贴多少平方米的瓷砖？ （2）卧室1选用的瓷砖每平方米80元，卧室2选用的瓷砖每平方米64元，铺瓷砖时两间卧室一共要花多少元钱？ 【答案】（1）23.4平方米 （2）1944元 【思路引导】厨房、卫生间和阳台的地面都是长方形，厨房的长是3.8米、宽是2.6米，卫生间的长是2.6米、宽是2.2米，阳台的长是（2.2＋3.8）米，宽是1.3米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可； （2）卧室1和卧室2都是长为4.5米、宽为3米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出卧室1和卧室2的面积，再分别乘每平方米需要的钱数，最后再把卧室1和卧室2需要的钱数相加即可。 【规范解答】（1）2.2×2.6＋3.8×2.6＋1.3×（2.2＋3.8） ＝2.6×（2.2＋3.8）＋1.3×6 ＝2.6×6＋7.8 ＝15.6＋7.8 ＝23.4（平方米） 答：一共要贴23.4平方米的瓷砖。 （2）3×4.5×80＋3×4.5×64 ＝3×4.5×（80＋64） ＝13.5×144 ＝1944（元） 答：铺瓷砖时两间卧室一共要花1944元钱。 24．（本题5分）（22-23五年级上·湖南长沙·期末）出于新冠疫情防控需要，长沙县某所小学正在组织全校师生进行核酸检测，如果一个班核酸检测大约需要0.15小时，那么全校32个班的学生完成核酸检测大约需要多少小时？ 【答案】4.8小时 【思路引导】用每个班核酸检测的时间乘班级数量，即可求出全校32个班的学生完成核酸检测大约需要的时间，据此解答。 【规范解答】0.15×32＝4.8（小时） 答：全校32个班的学生完成核酸检测大约需要4.8小时。 25．（本题5分）（24-25五年级上·河北衡水·期末）六尺巷是位于安徽省安庆市桐城市文昌街道文城西路的国家AAA级旅游景区。2024年10月17日，习总书记参观了安徽的六尺巷。古时候一尺大约是0.33米，六尺大约有多少米？（得数保留整数） 【答案】2米 【思路引导】用0.33乘6计算出六尺巷的宽度，求小数的近似数方法是：保留整数时，看十分位，大于等于5向个位进一，小于5直接舍去；据此解答。 【规范解答】0.33×6≈2（米） 答：六尺大约有2米。 26．（本题5分）（24-25五年级上·湖北鄂州·期末）某城市出租车的收费标准如图。 出租车收费标准 ①3千米以内（含3千米）收费14元。 ②超过3千米的部分，每千米收2.60元。 ③不足1千米的，按1千米计算。 （1）王老师要乘出租车去图书馆，地图搜索信息如下图。如果按最省时的方案，王老师到达目的地需要付多少元车费？ （2）陈老师和张老师一起乘坐出租车从学校回家，陈老师在距离学校13千米处先下车，张老师最后在距离学校18千米处下车。两人决定同行路段车费平均分，多行路段的车费自付。陈老师，张老师各自应承担多少元车费？ 【答案】（1）27元 （2）陈老师：20元；张老师：33元 【思路引导】（1）按要求选择最省时的方法；22分钟＜24分钟＝24分钟，选择线路①；7.9千米≈8千米；用8－3，求出超出3千米的路程，再用超出3千米的路程×2.60，求出超出3千米需要付的钱数，再加上3千米需要付的钱数，即可求出王老师到达目的地需要付的钱数。 （2）根据“两人决定同行路段车费平均分，多行路段的车费自付”，先可以计算出13千米需要付的钱数；再除以2，求出陈老师应承担的费用；再求出（18－13）千米需要付的钱数，再加上同行部分各自应承担的费用，即可得到张老师承担的费用。 【规范解答】（1）22分钟＜24分钟＝24分钟，选择线路①。 7.9千米≈8千米 （8－3）×2.60＋14 ＝5×2.60＋14 ＝13＋14 ＝27（元） 答：如果按照最省时的方案，那么李老师到达目的地需要付车费27元。 （2）（13－3）×2.60＋14 ＝10×2.60＋14 ＝26＋14 ＝40（元） 40÷2＝20（元） （18－13）×2.60＋20 ＝5×2.60＋20 ＝13＋20 ＝33（元） 答：陈老师应承担车费20元，张老师应承担车费33元。 27．（本题5分）（24-25五年级上·广西玉林·期末）国家发改委2024年9月20日24时下调了成品油价格，中国石化广西区92号汽油的价格从原来的每升7.72元调整为每升7.43元。调整后，李叔叔加满一箱油（按55升算）可节省多少元？ 【答案】15.95元 【思路引导】先用减法计算每升节省了几元，再求55个几是多少，用乘法计算，据此解答。 【规范解答】（7.72－7.43）×55 ＝0.29×55 ＝15.95（元） 答：李叔叔加满一箱油（按55升算）可节省15.95元。 28．（本题5分）（24-25五年级上·广东河源·期末）某水电局鼓励市民节约用水，规定每月用水12吨以内（包括12吨）每吨3.8元，超过12吨部分，每吨5.4元。小军家10月份的用水量为16吨，应缴水费多少元？ 【答案】67.2元 【思路引导】根据总价＝单价×数量，按每吨3.8元，算出12吨水的费用；再用减法算出超过12吨部分的用水量，按每吨5.4元，再根据总价＝单价×数量，算出超过12吨部分的用水量的费用，最后把这两部分的费用相加，即可求出小军家10月份应缴水费多少元。 【规范解答】12×3.8＋（16－12）×5.4 ＝45.6＋4×5.4 ＝45.6＋21.6 ＝67.2（元） 答：应缴水费67.2元。 29．（本题5分）（24-25五年级上·河南周口·期末）王叔叔打算十一搬新居，下面是新居的平面示意图。 （1）请帮王叔叔计算出新居的总面积是多少？ （2）王叔叔给两个卧室里铺地板，当时每平方米120元，算一算两个卧室里的地板花了多少钱？ 【答案】（1）106.6平方米； （2）4800元 【思路引导】（1）新居的总面积是长为：（4.2＋5.8＋3）米、宽为（4＋4.2）米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可； （2）两个卧室是一个长为（4.5＋5.8）米、宽为4米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出两个卧室的面积，再乘120元即可求出两个卧室里的地板花的钱数。 【规范解答】（1）（4.2＋5.8＋3）×（4＋4.2） ＝（10＋3）×8.2 ＝13×8.2 ＝106.6（平方米） 答：新居的总面积是106.6平方米。 （2）（5.8＋4.2）×4×120 ＝10×4×120 ＝4800（元） 答：两个卧室里的地板花了4800元。 30．（本题5分）（2023五年级上·全国·专题练习）深圳是一个电力资源紧缺的城市之一。以前居民用电收费都是0.68元/千瓦时，为了“节能减排”现在实施居民阶梯电价收费（夏季标准），按一户一表的用户在第一档电量为0－260千瓦时，收费是0.68元/千瓦时，第二档电量为261－600千瓦时，收费是0.73/千瓦时，第三档电量为601千瓦时及以上电量，收费是0.98元/千瓦时，或按照合表居民用户，不分时不分档，一律收费0.717元/千瓦时 （1）请你根据表中的已知数据填表。 家庭 夏季某月用电量（千瓦时） 按以前电费（元） 按现在阶梯电价收费（元） 小红家（一户一表） 650 （2）若小华家（一户一表）夏季某个月按阶梯电价缴了电费449.5元，请你计算一下小华家这个月用电多少千瓦时？ （3）若小彬他们家用电量超过600千瓦时，而且缴费方式比较特殊，既可以按一户一表收费，也可以按合表居民用户收费，你来帮他们家算一算，当他们家用电量多少千瓦时（最后结果精确到个位）两种收费是一样的？ 【答案】（1）见详解 （2）625千瓦时 （3）620千瓦时 【思路引导】（1）以前收费都是0.68元/千瓦时，小红家夏季某月的用电量650千瓦时，用0.68×650，求出按以前电费的收费应缴费；按现阶段缴费方式，用电量650千瓦时＞600千瓦时，分三部分，第一部分是260千瓦时，用260×0.68，求出第一部分收费的钱数；再求出260千瓦时到600千瓦时的收费，最后用650－600，求出超过600千瓦时部分的用电量，再乘0.98元，求出超出部分缴费，把三部分缴费相加即可； （2）0.68×260＝176.8元。用449.5元－176.8元＝272.7元，求出超出260千瓦时时缴费，（600－260）×0.73＝248.2元； 求出这部分缴费的钱数，272.7元＞258.2元，用272.7－258.2，求出超出600千瓦时缴费的钱数，再除以0.98元，即可求出用电量，再把三部分用电量相加，即可解答； （3）设小杉家用电量为x千瓦时，按一户一表收费和按表居民收费的收费一样的，先计算出600千瓦时缴费再加上（x－600）千瓦时缴费等于不分时不分档，一律收费0.717元/千瓦时的缴费相等，列方程：0.68×260＋0.73×（600－260）＋0.98×（x－600）＝0.171x，解方程，即可解答。 【规范解答】（1）0.68×650＝442（元） 0.68×260＝176.8（元） 0.73×（600－260） ＝0.73×340 ＝248.2（元） 0.98×（650－600） ＝0.98×50 ＝49（元） 176.8＋248.2＋49 ＝425＋49 ＝474（元） 请你根据表中的已知数据填表。 家庭 夏季某月用电量（千瓦时） 按以前电费（元） 按现在阶梯电价收费（元） 小红家（一户一表） 650 442 474 （2）449.5－0.68×260 ＝449.5×176.8 ＝272.7（元） 0.73×（600－260） ＝0.73×340 ＝248.2（元） 272.7元＞248.2元 （272.7－248.2）÷0.98 ＝24.5÷0.98 ＝25 600＋25＝625（千瓦时） 答：小华家这个月用电625千瓦时。 （3）解：设小杉家用电量为x千瓦时。 0.68×260＋0.73×（600－260）＋0.98×（x－600）＝0.717x 176.8＋0.73×340＋0.98x－0.98×600＝0.717x 176.8＋248.2＋0.98x－588＝0.717x 425＋0.98x－588＝0.717x 0.98x－0.717x＝588－425 0.263x＝163 x＝163÷0.263 x≈620 答：小杉家用电量为620千瓦时。 【考点剖析】本题考查分段付费问题的解题方法，解题关键是找准收费标准，然后明确怎样进行分段付费的，再把各段的费用分别计算出来，再相加；以及方程的实际应用。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年人教版数学五年级上册数学单元检测卷 第一单元 小数乘法·基础通关 建议用时：90分钟，满分：100分 一、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（本题2分）（24-25五年级上·河北衡水·期末）下面（    ）可以用12.5×8.6解决。 A．一种蔬菜8.6元/千克，买12.5千克蔬菜需要多少元？ B．一台收割机每小时可以收割8.6亩的麦地，收割12.5亩的麦地需要多少小时？ C．笑笑步行去车站用了8.6分，然后乘车12.5分到科技馆，她一共用了多少分钟？ 2．（本题2分）（24-25五年级上·河南信阳·期末）6.8乘一个小数，积一定（    ）。 A．无法确定 B．小于6.8 C．大于6.8 3．（本题2分）（24-25五年级上·浙江宁波·期末）故宫的九龙壁是中国传统建筑中用于遮挡视线的墙壁，九龙壁正面的长为29.47米，高为3.59米，估算它的面积不会超过（    ）平方米。 A．60 B．90 C．120 D．180 4．（本题2分）（23-24六年级下·贵州六盘水·期末）小明家书房长3.8m，宽3.3m，用竖式计算书房的面积（如下图），虚线框出的计算结果所表示的面积是图中的（    ）。 A．①＋② B．②＋③ C．③＋④ D．①＋③ 5．（本题2分）（17-18五年级上·山东菏泽·期末）小明在用计算器计算4.9×8时，发现计算器上的键“4”坏了，他想到了三种不同的输入方法。下面方法错误的是（    ）。 A．0.7×7×8 B．5×8－8 C．9.8×8÷2 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分12分） 6．（本题1分）（24-25五年级上·湖南岳阳·期末）苹果58.2元一件，梨39.6元一件，橘子49.8元一件。周阿姨带200元买了一件苹果和一件梨，剩下的钱( )买两件橘子。（填“够”或“不够”） 7．（本题2分）（24-25五年级上·江西吉安·期末）已知234×16＝3744，在下列括号里填上合适的数。 2.34×160＝( )           ( )×0.16＝3.744 8．（本题2分）（24-25五年级上·湖南永州·期末）1.8×2.07积有( )位小数，保留一位小数约是( )。 9．（本题1分）（24-25五年级上·河北张家口·期末）两个因数的积是7.4，如果一个因数缩小到原来的，另一个因数不变，积是( )。 10．（本题2分）（24-25四年级下·广东东莞·期末）根据98×87＝8526填空。 9.8×87＝( )    ( )×0.87＝8.526 11．（本题2分）（23-24六年级下·浙江绍兴·期末）在用简便算法计算“”时，轩轩、露露和晨晨三人分别用了三种不同的简算方法（见下）。其中只有晨晨用了积不变的性质。请你先观察他们的第2步，再把第1步补充在横线上。 轩轩： ____________＝8×12.5＋0.8×12.5 露露： ____________ 晨晨： 12．（本题1分）（24-25五年级上·河北沧州·期末）出租车的收费标准如下：2千米以内8元，超过2千米的部分每千米1.4元，不足1千米，按1千米计算，红红从家乘坐出租车到相距11.2千米的游乐园，需付车费( )元。 13．（本题1分）（24-25五年级上·河南焦作·期末）“共享单车”是自行车单车共享服务，有利于增强市民的环保意识，践行低碳健康的生活方式。王阿姨上午8：00骑共享单车去上班，由于匆忙忘记关锁，直至下午6：15回到家才关锁成功。按照规定王阿姨应该交( )元。 三、认真审题，准确判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（23-24五年级下·重庆开州·期末）若两个大于0小于1的数相乘，则积比这两个数都小。( ) 15．（本题2分）（24-25五年级上·广西玉林·期末）如果两个小数相乘的积中有0，则小数点后面的零可以去掉。( ) 16．（本题2分）（24-25五年级上·河南周口·期末）10.1×8.5＝10×8.5＋8.5×0.1运用了乘法分配律。( ) 17．（本题2分）（24-25五年级上·河南信阳·期末）两个小数相乘，如果它们都小于1，那么它们的积小于其中任意一个小数。( ) 18．（本题2分）（24-25五年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）2.4×0.16的积保留两位小数是0.38。( ) 四、动手动脑，巧思妙算（共2小题，满分20分） 19．（本题8分）（24-25五年级上·湖北武汉·期中）直接写出得数。 0.5×0.8＝        0.45×2＝        0.6×1.5        1.8×0.03＝ 0.7×0.9＝        2.5×0.4＝        0.8×1.25＝        0.25×4＝ 20．（本题12分）（24-25五年级下·云南玉溪·期中）脱式计算，能简算的要简算。 0.125×32×2.5     95.8×3.5－45.8×3.5 4.5×101   9.9×4.6＋0.46 12.5×（3.8×0.08）        0.25×（4＋0.4） 五、灵活应用，解决问题（共10小题，满分48分） 21．（本题4分）（24-25五年级上·四川内江·期中）森林被誉为“地球之肺”，维持着全球的生态平衡。据调查研究，每公顷森林每天大约可以吸收0.9吨二氧化碳，释放出约0.6吨氧气。某森林公园森林覆盖面积为7.5公顷，这个森林公园一天大约可以吸收多少吨二氧化碳？ 22．（本题4分）（23-24五年级上·广东东莞·期中）回收1吨废纸，可以保护16棵树。回收32.5吨废纸可以保护多少棵树？ 23．（本题5分）（23-24五年级上·全国·课后作业）李梅家购买了一套住房，平面图如图所示。（墙体厚度忽略不计） （1）厨房、卫生间和阳台的地面准备选用同一种瓷砖，一共要贴多少平方米的瓷砖？ （2）卧室1选用的瓷砖每平方米80元，卧室2选用的瓷砖每平方米64元，铺瓷砖时两间卧室一共要花多少元钱？ 24．（本题5分）（22-23五年级上·湖南长沙·期末）出于新冠疫情防控需要，长沙县某所小学正在组织全校师生进行核酸检测，如果一个班核酸检测大约需要0.15小时，那么全校32个班的学生完成核酸检测大约需要多少小时？ 25．（本题5分）（24-25五年级上·河北衡水·期末）六尺巷是位于安徽省安庆市桐城市文昌街道文城西路的国家AAA级旅游景区。2024年10月17日，习总书记参观了安徽的六尺巷。古时候一尺大约是0.33米，六尺大约有多少米？（得数保留整数） 26．（本题5分）（24-25五年级上·湖北鄂州·期末）某城市出租车的收费标准如图。 出租车收费标准 ①3千米以内（含3千米）收费14元。 ②超过3千米的部分，每千米收2.60元。 ③不足1千米的，按1千米计算。 （1）王老师要乘出租车去图书馆，地图搜索信息如下图。如果按最省时的方案，王老师到达目的地需要付多少元车费？ （2）陈老师和张老师一起乘坐出租车从学校回家，陈老师在距离学校13千米处先下车，张老师最后在距离学校18千米处下车。两人决定同行路段车费平均分，多行路段的车费自付。陈老师，张老师各自应承担多少元车费？ 27．（本题5分）（24-25五年级上·广西玉林·期末）国家发改委2024年9月20日24时下调了成品油价格，中国石化广西区92号汽油的价格从原来的每升7.72元调整为每升7.43元。调整后，李叔叔加满一箱油（按55升算）可节省多少元？ 28．（本题5分）（24-25五年级上·广东河源·期末）某水电局鼓励市民节约用水，规定每月用水12吨以内（包括12吨）每吨3.8元，超过12吨部分，每吨5.4元。小军家10月份的用水量为16吨，应缴水费多少元？ 29．（本题5分）（24-25五年级上·河南周口·期末）王叔叔打算十一搬新居，下面是新居的平面示意图。 （1）请帮王叔叔计算出新居的总面积是多少？ （2） 王叔叔给两个卧室里铺地板，当时每平方米120元，算一算两个卧室里的地板花了多少钱？ 30．（本题5分）（2023五年级上·全国·专题练习）深圳是一个电力资源紧缺的城市之一。以前居民用电收费都是0.68元/千瓦时，为了“节能减排”现在实施居民阶梯电价收费（夏季标准），按一户一表的用户在第一档电量为0－260千瓦时，收费是0.68元/千瓦时，第二档电量为261－600千瓦时，收费是0.73/千瓦时，第三档电量为601千瓦时及以上电量，收费是0.98元/千瓦时，或按照合表居民用户，不分时不分档，一律收费0.717元/千瓦时 （1）请你根据表中的已知数据填表。 家庭 夏季某月用电量（千瓦时） 按以前电费（元） 按现在阶梯电价收费（元） 小红家（一户一表） 650 （2）若小华家（一户一表）夏季某个月按阶梯电价缴了电费449.5元，请你计算一下小华家这个月用电多少千瓦时？ （3）若小彬他们家用电量超过600千瓦时，而且缴费方式比较特殊，既可以按一户一表收费，也可以按合表居民用户收费，你来帮他们家算一算，当他们家用电量多少千瓦时（最后结果精确到个位）两种收费是一样的？ 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$