一 圆-【情景应用题】2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）

参考答案 !"#$%& 第 ! 课时!圆的认识"一# !"!合理即可"因为圆形铁环的圆心到铁环上各点的距离 相等$这样铁环滚动起来就十分平稳! ""答案不唯一! 示例+让一个同学站在一个点$位置保持不 动$拿一根长 !( &的绳子! 以这位同学为圆心$另一人 拉直长 !( &的绳子为半径绕圈画一个圆$画出的圆就是 直径为 $% &的圆形展览区了! #"%"'( <+ =!"$'&( $"设大圆的半径为$$小圆的半径为%$由图可知+$=+% +$>+%=!)-,%>+%=!) %=$-$=+ <$ =' 所以大圆的半径为 '$小圆的半径为 $ %"剪下的圆的直径+( <+ =!%'*&( 长方形纸板的宽+!% <+ =+%'*&( 长方形纸板的长++% >!% =$%'*&( 长方形纸板的面积+$% <+% ='%%'*&+( 第 + 课时!圆的认识"二# !"如下图所示用两个直角三角尺夹住圆形徽章$并测量两 个尺子间的距离$测得的距离即为圆的直径$将直尺向上 平移$在徽章上画与测得长度相等的直径$直径的中点到 圆上的距离即为半径! !答案不唯一$合理即可" ""轴对称图形-对称轴-无数 '!(示例+将圆对折两次并展开$产生的折痕交点就是圆 的圆心! '+(示例+圆无论旋转多大角度都与原图形重合! 正方 形旋转一周$与原图形重合 , 次$等边三角形旋转一 周$与原图形重合 $ 次! #"!"+ <+ >!", =$")'&( 第 $ 课时!欣赏与设计 !"""# 略-$"'!($-'+(略 第 , 课时!圆的周长 !"$"!, <!) <$ =!'5"(''&( $"!, <, <$ =$2"')'&( ""$"2') <!%%% ?'$"!, <%"( <!+%( =+%'分( #"小猫+$"!, <'+", >'( ?+ =!$"!))'*&( 小狗+$"!, <+", ?+ >$"!, <' ?+ =!$"!))'*&( 同时到达#点! $"$!", ?$"!, ?+ @' ?+ =+'*&( %"!% <+ <$ >$"!, <!% <+ =!++")'*&( 第 ( 课时!圆周率的历史 !"2 <$"!, =+!"5)'*&( ""%") <$"!, <$% =2("$''*&( #"!+("' ?$"!, ?+ =+%'&( $"!, <'+% @,( <+ =!%%",)'&( $"!, <(( =22%'*&( $"!, <22% ?+ =!+%)"5'*&( !+%)"5*&=!+"%)5 & 第 ' 课时!圆的面积"一# !"$"!, <+ ?$"!, ?+ =!'*&( $"!, <! + =$"!,'*& + ( ""$ <'+$ ?+( + =$5'"2('& + ( #"解+设圆的半径为%*&! +%<+%@$&!, <% + =,+&!,-% + =,5 $"!, <,5 =!($")''*& + ( $"+% ?+ =!%'个( $"!, <'+ ?+( + =$"!,'*& + ( +% <+ @$"!, <!% =)"''*& + ( 第 2 课时!圆的面积"二# !"!))", ?$"!, ?+ =$%'&( $"!, <$% + =+)+''& + ( ""'!(够-图略 '+($% @+% =!%'*&( '$"!, <$% + @$"!, <!% + ( ?+ =!+(''*& + ( #"$ <'%"2 <+( >$"!, <%"2 + @$"!, <'!"+ ?+( + = ,"'%)+'*& + ( $"!' ?, =, 圆的周长+'"+) <, =+("!+'*&( 圆的半径++("!+ ?$"!, ?+ =,'*&( 圆的面积+$"!, <,+ =(%"+,'*&+( !'#$%()*+,- 第 ! 课时!分数混合运算"一# !"!,( < , ( < $ , =)2'人( ""+%' < +2 !%$ ? +2 !, =+)'块( &)"& 书 !"#$%& 第 ! 课时!圆的认识"一# 做一道典型题 !"滚铁环是一种在二十世纪六七十年代盛行于全国的游戏! 玩家手捏顶头是"##字形 的铁棍或铁丝$推一个圆形铁环向前跑! 这个游戏自娱性强$还可以锻炼人的协调 能力和平衡能力! 请你说说铁环为什么要制成圆形的! 会一类变式题 ""学校为举行校庆活动$计划在操场上画出一个直径为 $% &的圆形展览区$请你说一 说要如何画出这样一个圆形展览区! #"司晗妈妈准备给家里的圆形餐桌买一块正方形桌布$量得圆形餐桌的半径是 %"'( &$若要使正方形桌布将圆形餐桌的桌面完全遮住$则购买的正方形桌布的边 长最少是多少米% $"如图$大圆的直径与小圆的直径之和为 !)$求大圆的半径与小圆的半径! %"如图$从一张长方形的纸板上剪下两个半径为 ( *&的圆后$右边剩下的部分刚好是 一个正方形! 原来这张长方形纸板的面积是多少平方厘米% &!& 第 + 课时!圆的认识"二# 做一道典型题 !"有如图所示的一个圆形徽章$你能帮忙确定徽章的半径吗% 动手试一试! 会一类变式题 ""数学实践活动课上$王老师带领大家认识圆! 请你填空并完成下面各题! '!(笑笑用瓶盖在纸上描了一个圆$然后将圆剪下! 你有什么方法能找出这个圆的 圆心% 准备一张正方形纸剪下一个圆试一试$并说一说你的方法! '+(将所有剪下的部分拼起来$沿所找到的中心点!圆心"转动圆$你发现了什么% 若 剪下的是正方形或者等边三角形呢% #"妈妈准备给家里的圆形餐桌买一块正方形桌布$量得圆形餐桌面的直径是 !", &$餐 桌的高是 !"+ &)若要使这块正方形桌布的四个角能正好接触到地面$则正方形桌布 的相对两角的顶点的连线长多少米% &"& 第 $ 课时!欣赏与设计 做一道典型题 !"观察下面这些图案是由什么图形组成的! 会一类变式题 ""如图是同学们在手抄报中用圆画出的图案$你能说一说下面的图案是怎么形成的$ 再画一画吗% '!( --- '+( --- #"将图形.绕点!顺时针旋转 ,(/$得到图形0$把图形0绕点!顺时针旋转 ,(/得到 图形1$继续旋转下去$你将得到一个美丽的图案! 请把它画出来! $"数一数$画一画! '!(仔细观察$这个美丽的图案中有'--(种大小不同的半圆! '+(请你以图中的圆为基本图形$添上几笔$设计成生活中的一些物品或标志! !!"题图 ------- --- !+"题图 &#& 第 , 课时!圆的周长 做一道典型题 !"阳光养殖场把牛栏围成一个圆形$其直径是 !) &! 需要多长的铁丝能把牛栏围上 $圈% 如果将牛栏的直径再增加, &! 需要增加多长的铁丝% 会一类变式题 ""一辆自行车轮胎的外直径是 %"( &$小明骑自行车去学校$车轮每分钟转 !+% 圈$他 家距学校 $"2') 3&$他从家到学校用了多长时间% #"如图所示$小猫和小狗要从 "点到 #点$小猫沿着大圆周长走$小狗沿着中*小圆周 长走$已知小猫和小狗的速度相同$谁先到达#点% $"窗花是中国古老的汉族传统民间艺术之一! 下图是一个圆形窗花$它的内圆直径是 ' *&$外圆周长约是 $!", *&$内圆与外圆之间的距离是多少厘米% %"园林工人要用绳子将一些半径为 !% *&的圆木捆绑在一起$捆绑方式如图! 捆绑三 根圆木$至少需要多少厘米长的绳子% !接头处长度忽略不计" &$& 第 ( 课时!圆周率的历史 做一道典型题 !"把一张长 !% *&*宽 2 *&的长方形纸板剪成一个最大的圆$圆的周长是多少% 会一类变式题 ""将一根细线缠绕在直径是 %") *&的铅笔上$刚好缠绕了 $% 圈! 这根细线长多少 厘米% #"一个圆形操场的周长是 !+("' &$沿操场的边有一条宽为 , &的跑道!在操场内部"! 安阳在跑道内圈跑一圈$你知道他跑了多少米吗% $"因为拱形结构受力好*外形美观*节省建筑材料且便于施工$所以我国古代的城门多 为拱形! 如图$是一个拱形城门$其上方是一个半圆$聪聪从城门左侧直行走了 !, 步 到达城门右侧$每步长大约是 (( *&! 这个拱形半圆的长度是多少米% &%& 第 ' 课时!圆的面积"一# 做一道典型题 !"如图$把圆平均分成若干份$可以拼成一个近似的长方形$长方形的长是 $"!, *&$则 圆的面积是多少平方厘米% 会一类变式题 """梦想号#是由中国铁建打造的我国自主研制的全球最大竖井掘进机! "梦想号#整 机高约 !% &$开挖直径达 +$ &$整机总功率 !)%% 千瓦$总质量 '(% 4! "梦想号#开挖 时井口面积是多少平方米% ! ! 取 $" #"如图$正方形中有一个最大的圆$阴影部分的面积是 ,+"!, *&+$圆的面积是多少平 方厘米% $"在一个长 +% *&*宽 + *&的长方形纸板上能剪下几个最大的圆% 每个圆的面积有多 大% 剩下部分的面积有多大% &&& 第 2 课时!圆的面积"二# 做一道典型题 !"土楼是我国著名的特色民居建筑$外形有圆形*半圆形*方形等! 下图是圆形的福建 土楼$这座土楼的底面周长是 !))", &$它的占地面积是多少平方米% 会一类变式题 ""一把纸扇的扇柄长为 $% *&$扇面宽 +% *&$纸扇展开是一个半圆! '!(如图$用这个长方形宣纸材料制作扇面$够吗% 请你画一画! '+(计算出纸扇打开后扇面的面积! #"下图是一个手机的滑动键示意图$图中空白部分的面积是多少平方厘米% !单位#*&" $"推导圆的面积公式时$可以将圆等分成 !' 份$然后将这 !' 份拼成一个近似的三角 形!如图"! 碧瑶发现她拼成的三角形的底是 '"+) *&$原来圆的面积是多少平方 厘米% &'&