五 分数的意义-【情景应用题】2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

!<#$%='9>? 第 ! 课时!分数的再认识1分饼 做一道典型题 !"艳茹看了一本书的 ! ( !颂歌也看了一本书的 ! ( !两个人看的页数一样多吗$ 说说理由# 会一类变式题 ""涂色部分面积占下面长方形方格图总面积的几分之几$ !每个小方格的边长表示 ! 0," #"拿一张长方形的纸!每对折一次后把纸打开!数一数平均分成了几份!每份是这张纸的几分 之几$ 将结果填在下面的表中# 对折次数 ! ' ( * . 每份占几分之几 $"有分母是 $ 的真分数*假分数*带分数各 ! 个!它们大小只差一个分数单位!这三个分数各是 多少$ %"如图!纸条露出的部分同样长# 你知道哪张纸条最长吗$ %(!% 第 ' 课时!分数与除法 做一道典型题 !"把 !. 块巧克力平均分给 ( 个小朋友!每人分到几块$ 平均分给 * 个小朋友呢$ 会一类变式题 ""一个假分数的分子是 '$!把它化成带分数后!整数部分*分子*分母是三个连续自然数!求这 个带分数# #"五&!'班有男生 () 人!女生 '* 人# &!'女生的人数是男生的几分之几$ 11&''男生的人数是全班的几分之几$ $"某乡村引进一种(虾稻共存)的新型综合养殖方式# 养虾和种水稻之余!还可以利用一小块 正方形的田地作为菜圃# 种植的西红柿占豆角的 . ' !种植的豆角占整个菜圃的 ' + !剩下的部 分种茄子# &!'在图中涂上不同颜色并分别标注出各部分的名称# &''种植的西红柿占整个菜圃的几分之几$ %)!% 第 ( 课时!分数基本性质 做一道典型题 !"一个分数!分子*分母同时除以相同的数得 . + !原来分子与分母的和是 ).# 原来的分数是 多少$ 会一类变式题 ""一天!猴王做了 ( 块大小一样的饼分给小猴子们吃# 先把第一块平均分成 * 块!分给猴子甲 一块!猴子乙见到说+(太少了!我要两块#)猴王就把第二块饼平均分成 + 块!分给猴子乙 ' 块"猴子丙更贪!它说+(我要 ( 块#)于是猴王又把第三块饼平均分成!' 块!分给猴子丙 ( 块# 你知道哪只猴子分得多吗$ 猴王这样分公平吗$ 为什么$ #"如果 ( # 的分子加上 )!要使分数的大小不变!那么分母应怎么变化$ $"一个分数的分子加上 !!这个分数就等于 !# 如果这个分数的分母加上 !!这个分数就等于 + $ !原分数是多少$ %*"% 第 * 课时!找最大公因数 做一道典型题 !"同学们去野餐!把 *' 瓶矿泉水和 (- 瓶可乐平均分给几个小组正好分完# 最多可以分给几 个小组$ 会一类变式题 ""把长 (- 0,*宽 '* 0,的长方形木板锯成大小相等的小正方形!每个小正方形的边长最长是 多少厘米$ 能锯多少块$ #"一个真分数的分子与分母的和为 '+!分母与分子的差在 !- 与 !* 之间!这个真分数的分子 与分母的最大公因数是多少$ $"中国是茶的故乡!中国人发现并利用茶!据说始于神农时代!少说也有 *#-- 多年了# 直到现 在还有以茶代礼的风俗# 花茶主要以绿茶*红茶或者乌龙茶作为茶坯!配以能够吐香的鲜 花作为原料!采用窨&!"#'制工艺制作而成# 绿茶 红茶 乌龙茶 )- & *' & !+ & 如果把上述三种茶叶配制成相同的花茶包!且每种茶叶都恰好用完# 每包花茶里有茶叶多 少克$ %!"% 第 . 课时!约分 做一道典型题 !"五&!'班在竞选班长!几位候选人的得票情况如下表# 候选人 高果 曲婷 田爱 王硕 得票数 !. '! * ' 每位候选人的得票数各占总票数的几分之几$ !用最简分数表示" 会一类变式题 ""明明计划看一本 ('- 页的故事书!已经看了 !)+ 页!还剩这本故事书的几分之几没有看$ #"一个分数!分子与分母的和是 )-!约分后是 ' !( !原来这个分数是多少$ $"把一个分数用 ' 约分 ' 次!用 ( 约分 ! 次!用 . 约分 ! 次!得到最后的结果是 ( * !这个分数原 来是多少$ %"一个最简分数!分子扩大到原来的 * 倍!分母缩小为原来的 ! ' !约分后得 !- ( !求原分数# %""% 第 ) 课时!找最小公倍数 做一道典型题 !"公交车站的小巴每 ) 分发一次车!大巴每 $ 分发一次车# 这两种车同时发车后!至少要多长 时间后才能再次同时发车$ 会一类变式题 ""五年级学生参加植树活动!人数在 *- 2.- 之间!如果分成 ( 人一组** 人一组或 ) 人一组都 恰好分完# 五年级参加植树活动的学生有多少人$ #"为了搞好城市绿化!从车站到中心广场之间的道路一侧栽了一行柳树!两端都栽!共 #) 棵! 每相邻两棵树的距离是 ( ,# 现在为了不影响树的生长!要把株距调整为 . ,!那么有几棵 树不需要移动位置$ $"春风小学五年级开展了一次农场体验的研学活动# 自由活动时间学生拿了一些玉米粒喂 养三群小鸡# 他们数了数!如果只分给第一群小鸡!则每只小鸡可得 !' 粒!如果只分给第二 群小鸡!则每只小鸡可得 !. 粒!如果只分给第三群小鸡!则每只小鸡可得 '- 粒!如果把这些 玉米粒平均分给三群小鸡!每只小鸡可得多少粒$ %#"% 第 # 课时!分数的大小 做一道典型题 !"三个工人加工零件!甲 $ 时加工了 + 个零件!乙 # 时加工了 ) 个零件!丙 !' 时加工了 !! 个 零件!谁的工作效率最高$ 会一类变式题 ""学校要选拔一名同学去参加市运动会百米赛跑!男子组前三名的成绩如下+刘明用了 ! * 分! 李乐用了 ! . 分!向天用了 # (- 分# 应该派哪名同学去参加比赛$ #"三种水果原来各有 )- %&!分掉一些水果后!菠萝还剩下 ( + !梨还剩下 ! ( !苹果还剩下 * $ # 哪 种水果分掉得最多$ 哪种水果分掉得最少$ $"在 !+ !$ ! !$+ !$$ ! !$+$ !$$- 这三个分数中!最大的是哪个分数$ 最小的是哪个分数$ %"你能写出一个比 ' . 大!又比 ( . 小的分数吗$ 还能再找到两个这样的分数吗$ %$"% !<#$%='9>? 第 ! 课时!分数的再认识1分饼 !"不一定!因为不知道两本书各自有多少页# "" $ .* #" ! ' 1 ! * 1 ! + 1 ! !) 1 ! (' $" + $ 1 $ $ 1! ! $ %"第三张纸条最长# 第 ' 课时!分数与除法 !"!. 5( 4.&块' !. 5* 4( ( * &块' ""设分母为 '!'$ 5' 4!*,,!!不合题意"同理分母 为 (***.均不合题意"设分母为 )!'$ 5) 4*,,.! **.*) 为连续自然数!因此这个带分数是 * . ) # #"&!''* 5() 4 '* () &'' () '* 3() 4 () )- $"&!'提示+豆角涂 ' 份!西红柿涂 . 份# &''种植的西红柿占整个菜圃的 . + # 第 ( 课时!分数基本性质 !"). 5&. 3+' 4.1. 8. 4'. + 8. 4*-1原来的分数是 '. *- # ""一样多1公平1因为 ! * 4 ' + 4 ( !' #"分母应加上 !* 或乘以 (# $"分子加上 ! 后变成 !!说明分子比分母小 !!分母加 上 ! 后!新分数的分母比分子大 ! 3! 4'!新分 数4 + $ 4 !) !+ !所以原分数的分子 4!)!分母 4!) 3 ! 4!#!即原分数是 !) !# # 第 * 课时!找最大公因数 !") 个小组 ""因为 (- 和 '* 的最大公因数是 )!所以每个小正方 形的边长最长是 ) 0," &(- 8'*' 5&) 8)' 4'-&块' #"这个真分数是 + '- # + 的因数有+!!'!*!+# '- 的因数有+!!'!*!.!!-!'-# 这个真分数的分子与分母的最大公因数是 *# $")-**' 和 !+ 的最大公因数是 )!因此最多能配制成 ) 包花茶# 每包花茶中绿茶的克数+)- 5) 4!-&&'!每包花茶 中红茶的克数+*' 5) 4#&&'!每包花茶中乌龙茶 的克数+!+ 5) 4(&&'!每包花茶中茶叶的总克数+ !- 3# 3( 4'-&&'# 第 . 课时!约分 !"!. 3'! 3* 3' 4*'&票' 高果+!. 5*' 4 . !* 曲婷+'! 5*' 4 ! ' 田爱+* 5*' 4 ' '! 王硕+' 5*' 4 ! '! ""&('- 7!)+' 5('- 4 !$ *- #" ' !( 4 * ') 4 ) ($ 4 + .' .' 3+ 4)-1原来这个分数是 + .' # $" ( 8' 8' 8( 8. * 8' 8' 8( 8. 4 !+- '*- %"分子扩大到原来的 * 倍!分数扩大 * 倍"分母缩小 为原来的 ! ' !分数扩大 ' 倍"即分数扩大+ 倍# 所 以原分数为 !- ( 5+ 4 . !' # 第 ) 课时!找最小公倍数 !") 和 $ 的最小公倍数是 !+!至少要 !+ 分钟后才能 再次同时发车# ""(!*!)的最小公倍数是 !'!因为在 *- 2.-之间!所以 五年级植树的人数应为+!' 8* 4*+&人'# #"一共有 #) 7! 4#.&个'间隔1#. 8( 4''.&,' ( 和 . 的最小公倍数是 !.!''. 5!. 4!.&棵' !. 3! 4!)&棵' %!#% $"!'*!. 和 '- 的最小公倍数是 )-!)- 5!' 4.&只'! )- 5!. 4*&只'!)- 5'- 4(&只'! )- 5&. 3* 3(' 4.&粒' 第 # 课时!分数的大小 !"甲的效率++ 5$ 4 + $ &个/时' 乙的效率+) 5# 4 ) # &个/时' 丙的效率+!! 5!' 4 !! !' &个/时' 因为 !! !' 6 + $ 6 ) # !所以丙的工作效率最高# "" ! * 4 !. )- 1 ! . 4 !' )- 1 # (- 4 !* )- !. )- 6 !* )- 6 !' )- 即 ! * 6 # (- 6 ! . 应该派李乐去参加比赛# #" ( + 4 '# #' 1 ! ( 4 '* #' 1 * $ 4 (' #' (' #' 6 '# #' 6 '* #' 即 * $ 6 ( + 6 ! ( 梨分掉得最多!苹果分掉得最少# $"最大的是 !$+$ !$$- !最小的是 !+ !$ # %"能1 !! '. 1 !' '. !答案不唯一" !@#$%ABC89:; 第 ! 课时!组合图形的面积 !"'* 8'- 7&'* 7' 7'' 8&'- 7' 7'' 4!)-&, ' ' ""* 8+ 3+ 8!". 5' 4(+&, ' ' ' 8!"' 3-"$ 8-"$ 4("'!&, ' ' &(+ 7("'!' 8$- ! (!('&块' #"+ 8* 5' 4!)&0, ' ' &. 3+' 8. 5' 4('".&0, ' ' &( 3.' 8("' 5' 4!'"+&0, ' ' !) 3('". 7!'"+ 4(."#&0, ' ' $" 分割法!如图!将这块地分割成一个三角形和一个 梯形# 三角形的面积++ 8( 5' 4!'&,'' 梯形的面积+&+ 3.' 8* 5' 4')&,'' 总面积+!' 3') 4(+&,'' 每平方米收获红薯+'(("# 5(+ 4)"!.&%&' !-- , ' 收获红薯+)"!. 8!-- 4)!.&%&' 第 ' 课时!探索活动$成长的脚印 !"提示+大于半格的记 ! 格!不够半格的记为 -# ""!- 8!- 8(( 8-"*+ 4!.+*&元' !答案不唯一#合理 即可" #"*-- 8.--- 4'------&0, ' ' 4'--&, ' ' '-- 5'. 4+&人' $"不合理!子轩这样估计!把枫叶的面积估大了# 应 该把枫叶的顶端看作三角形的顶点!底下两端看 作三角形的另外两个顶点# !答案不唯一#合理即 可" 第 ( 课时!公顷&平方千米 !"-"'* %, ' 4'* 公顷 #.- 8'* 4!+---&%&' 4!+&<' ""'-- 3!-- 4(--&,' !.- 3!-- 4'.-&,' (-- 8'.- 7'-- 8!.- 4*.---&, ' ' 4*".&公顷' #"&!'! 时4)- 分 !.- 8!--- 4!.----&, ' ' !.---- 8)- 4$------&, ' ' $------ , ' 4$ %, ' &''!(.- 公顷4!(". %,' !(". 5$ 4!".&时' $"* 8-". 4'&%,' 4'---&,' '--- 5' 7'.- 4#.-&,' #.- 8'.- 4!+#.--&, ' ' !+#.-- , ' 4!+"#. 公顷 !D#$%EFG ! 课时!可能性 !"不公平!单数有 * 张!双数只有 ( 张# ""公平 #"红色可能多!白色可能少# $"我会在 ' 号箱里抽奖# 比较 ! 号箱和 ' 号箱!卡片 总张数都是 #-!' 号箱中(一)字卡片的张数多!在 ' 号箱里抽取!获奖的可能性更大# %"#%