精品解析：河南省信阳高级中学（贤岭校区）2024-2025学年高一下学期6月期末物理试题

河南省信阳高级中学新校（贤岭校区） 2024-2025学年高一下期期末测试 物理试题 一、单选题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一个选项正确，每小题4分；第8~10题有多个选项正确，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 下列说法中，正确的是（　　） A. 牛顿发现了行星的运动规律 B. 卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量 C. 在惯性系中，光源运动的情况下观察者观测到的光速不一定是c D. 在不同的惯性系中，物理规律不一定相同 2. 如图所示，质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，假设在打开伞之前受大小为的恒定阻力作用，在运动员下落高度为h的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 运动员的动能增加了 B. 运动员的重力势能减小了 C. 运动员的机械能减少了 D. 运动员克服阻力所做的功为 3. 人类首次发现的引力波来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞互相绕转最后合并的过程。设两个黑洞A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示，黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径，两个黑洞的总质量为M，两个黑洞中心间的距离为L，则（　　） A. 黑洞A的质量一定小于黑洞B的质量 B. 黑洞A的线速度一定小于黑洞B的线速度 C. 黑洞A的向心力一定小于黑洞B的向心力 D. 两个黑洞的总质量M一定，L越大，角速度越大 4. 如图，真空中固定在绝缘台上的两个完全相同的金属小球、相互吸引的导体小球A和B（可视为点电荷），小球A所带的电荷量是小球B的3倍。它们之间库仑力的大小为F。用一个不带电的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，导体小球A和B之间库仑力的大小为（　　） A. B. C. D. 无法判断 5. 如图所示，在竖直平面内有一光滑圆形轨道，a为轨道最低点，d点为轨道上与圆心等高的点。一个质量为m的小物块在轨道内侧做圆周运动，若物块经过a点的速度为v0，经过时间t刚好到达d点，重力加速度为g。则在该过程中轨道对物块的支持力的冲量为（　　） A. B. C. D. 6. 某款国产汽车在出厂之前相关技术人员对汽车进行了测试，汽车以恒定功率启动做直线运动，汽车的最大速度为，当汽车的速度为时，汽车的加速度为；当汽车的速度为时，汽车的加速度为，若阻力不变，则与的比值为（　　） A. B. 3 C. D. 2 7. 如图，光滑绝缘水平面AB与竖直面内光滑绝缘半圆形轨道BC在B点相切，轨道半径为r，圆心为O，O、A间距离为。原长为的轻质绝缘弹簧一端固定于O点，另一端连接一带正电的物块。空间存在水平向右的匀强电场，物块所受的电场力与重力大小相等。物块在A点左侧释放后，依次经过A、B、C三点时的动能分别为，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在光滑平台上有两个相同的弹性小球M和N。M水平向右运动，速度大小为v。M与静置于平台边缘的N发生正碰，碰撞过程中总机械能守恒。若不计空气阻力，则碰撞后，N在（　　） A. 竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动 B. 竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动 C. 水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v D. 水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于v 9. 如图所示，长度为L的轻杆上端连着一质量为m的小球A（可视为质点），杆的下端用铰链固接于水平面上的O点。置于同一水平面上的立方体B恰与A接触，立方体B的质量为M。今有微小扰动，使杆向右倾倒，各处摩擦均不计，而A与B刚脱离接触的瞬间，杆与地面夹角恰为30°，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 分离前B的机械能一直增加 B. 分离时A的加速度大于g C. A与B刚脱离接触的瞬间，B的速率为 D. A、B质量之比为1∶3 10. 如图所示，水平面上有一质量m=3kg的小车，其右端固定一水平轻质弹簧，弹簧左端连接一质量的小物块，小物块与小车一起以的速度向右运动，与静止在水平面上质量M=1kg的小球发生弹性碰撞，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦阻力。则下列说法中正确的是（　　） A. 小车与小球碰撞后小球的速度大小为6m/s B. 当弹簧被压缩到最短时小车的速度大小为2.4m/s C. 从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹力对小物块的冲量大小为 D. 若从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短用时2s，则小车在这2s内的位移x与弹簧最大形变量l的关系式为 二、实验题（每空2分，共14分） 11. 某同学设计了一个探究平抛运动规律的实验：在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，让小钢球从斜面上滚下，滚出桌面后做平抛运动，在小钢球抛出后经过的地方，水平放置一木板，木板到桌边缘 （抛出点）的高度可以调节，在木板上放一张白纸，在白纸上放有复写纸。已知平抛运动竖直方向上的运动与自由落体的运动相同。 （1）实验时是否要求斜面和桌面光滑___________（填“是”或“否”） （2）调节好木板到桌边缘的高度为y，让小钢球从斜面上某一位置自由滚下，记下小钢球在白纸上留下的痕迹，用刻度尺测量出痕迹到桌边缘出的水平距离。 （3）调节木板到桌边缘的高度为，重复（2）过程，痕迹到桌边缘出的水平距离。当和满足___________关系时，验证小钢球水平方向做匀速运动。 （4）实验时得不到（3）中关系，造成的可能原因是___________。（写出一条即可） 12. 某同学用斜轨道和水平轨道来验证动量守恒定律，如图所示，将斜轨道固定，并与水平轨道在O点由小圆弧平滑连接，将一物块甲由斜轨道上某一位置静止释放，物块甲最后停在水平轨道上，多次重复该操作，找到物块甲的平均停留位置，记为P点；将相同材质的物块乙放在O点，再次让物块甲由斜轨道上静止释放，多次重复该操作，找到物块甲、乙的平均停留位置，分别记为M、N点，回答下列问题。 （1）物块甲的质量应__________（选填“大于”“等于”或“小于”）物块乙的质量。 （2）物块甲每次的释放位置应__________（选填“相同”或“不同”）。 （3）若物块甲、乙的质量分别为、，O点到P、M、N三点的距离分别为、、，若关系式__________成立（用、、、、表示），则说明该碰撞过程动量守恒；若关系式__________也成立（用、、表示），则说明该碰撞为弹性碰撞。 三、解答题（3小题，共40分） 13. 一超低空卫星在大气层的热层中做匀速圆周运动。热层中的空气密度极小，但对高速运行的卫星影响还是比较大的，长时间作用易使得卫星轨道降低。为维持该卫星在轨飞行，需要由卫星轨道调节器提供与卫星速度方向一致的推力平衡空气与卫星的作用力。若稀薄空气可看成是由彼此不发生相互作用的颗粒组成的，所有的颗粒原来都静止，它们与人造卫星在很短时间内发生碰撞后都具有与卫星相同的速度，在与这些颗粒碰撞的前后，卫星的速度可认为保持不变。已知地球的半径为，地球表面的重力加速度为，该卫星距离地球表面的高度为，卫星垂直于其运动方向的平面面积为，卫星所处轨道气体密度恒为。求： （1）卫星在轨运行的线速度； （2）调节器对卫星的推力对卫星做功的功率。 14. 如图所示，一轻质光滑圆环通过一竖直轻杆悬挂在可绕竖直轴旋转的装置上，在水平地面上的投影为，的高度为，平行于斜面。一条轻绳穿过圆环，两端分别连接物块和小球，当小球自然下垂时，静止在倾角的斜面上恰好不下滑。已知物块和斜面间的动摩擦因数，球的质量为，重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）物块的质量； （2）若的长度为，现使在水平面内做圆周运动，要使滑块相对斜面不滑动，细绳的最大拉力为多大及小球转动的最大角速度为多大； （3）在（2）的条件下，小球以最大角速度转动时，细绳突然断裂，小球落地时距离的距离为多少。 15. 一游戏装置由水平弹射装置、传送带、水平直轨道BC、足够长的凹槽CHID、水平直轨道DE、螺旋圆形轨道EFP、水平直轨道PQ和放在Q处的竖直挡板组成，除传送带和 PQ段外各段表面均光滑，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与轨道 DE、PQ相切于处，螺旋圆形轨道半径。传送带的水平部分AB长，沿顺时针运行的速率。PQ间距离。凹槽CHID内有一无动力摆渡车，并紧靠在竖直侧壁 CH处，摆渡车质量，上表面与 A、B、C、D、E、Q点在同一水平面，若摆渡车碰到凹槽的 DI侧壁时将立刻被锁定。现将一个质量的滑块（可视作质点）向左压缩弹簧至O点由静止释放，弹簧的弹力F与滑块在OA段运动的位移x的关系如图乙所示。已知滑块与传送带、摆渡车上表面间的动摩擦因数均为，滑块与轨道 PQ间的动摩擦因数为，重力加速度取。求： （1）滑块滑上传送带的初速度； （2）滑块在传送带上运行过程中因摩擦产生的热量Q； （3）为了使滑块能碰到Q处的挡板，求摆渡车长度 x的范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省信阳高级中学新校（贤岭校区） 2024-2025学年高一下期期末测试 物理试题 一、单选题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一个选项正确，每小题4分；第8~10题有多个选项正确，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 下列说法中，正确的是（　　） A. 牛顿发现了行星的运动规律 B. 卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量 C. 在惯性系中，光源运动的情况下观察者观测到的光速不一定是c D. 在不同的惯性系中，物理规律不一定相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．开普勒发现了行星的运动规律，牛顿提出了万有引力定律，故A错误； B．卡文迪许通过扭秤实验首次测定了万有引力常量，故B正确； C．根据光速不变原理，在惯性系中，无论光源或观察者如何运动，测得的光速均为c，故C错误； D．狭义相对论指出，所有惯性系中的物理规律形式相同，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，假设在打开伞之前受大小为的恒定阻力作用，在运动员下落高度为h的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 运动员的动能增加了 B. 运动员的重力势能减小了 C. 运动员的机械能减少了 D. 运动员克服阻力所做的功为 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据动能定理有 此过程中合外力做正功，运动员的动能增加，可知运动员的动能增加了，故A正确； B．重力做正功重力势能减小，重力做负功重力势能增加，即有 该过程中重力做正功，则可知，运动员的重力势能减小了，故B错误； CD．若只有重力做功则运动员机械能守恒，而该过程中除了重力做功，还有阻力做负功，则可知，机械能的减少量等于克服阻力所做的功，即为，故CD错误； 故选A。 3. 人类首次发现的引力波来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞互相绕转最后合并的过程。设两个黑洞A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示，黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径，两个黑洞的总质量为M，两个黑洞中心间的距离为L，则（　　） A. 黑洞A的质量一定小于黑洞B的质量 B. 黑洞A的线速度一定小于黑洞B的线速度 C. 黑洞A的向心力一定小于黑洞B的向心力 D. 两个黑洞的总质量M一定，L越大，角速度越大 【答案】A 【解析】 【详解】BC．两个黑洞A、B组成双星系统，两者的角速度相同，由相互作用的万有引力提供向心力，则黑洞A和B的向心力大小相等，根据，且黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径，可知黑洞A的线速度一定大于黑洞B的线速度，故BC错误； AD．设黑洞A、B的轨道半径分别为、，由牛顿第二定律得 又 联立解得， 由于黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径，可知黑洞A的质量一定小于黑洞B的质量；两个黑洞的总质量M一定，L越大，角速度越小，故A正确，D错误。 故选A。 4. 如图，真空中固定在绝缘台上的两个完全相同的金属小球、相互吸引的导体小球A和B（可视为点电荷），小球A所带的电荷量是小球B的3倍。它们之间库仑力的大小为F。用一个不带电的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，导体小球A和B之间库仑力的大小为（　　） A. B. C. D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【详解】开始时AB相互吸引，则带异种电荷，假设带电量分别为+3q和-q，则 用一个不带电的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，此时导体小球A和B分别带电量为和，则此时 假设带电量分别为-3q和+q，则 用一个不带电的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，此时导体小球A和B分别带电量为和，则此时 故选A。 5. 如图所示，在竖直平面内有一光滑圆形轨道，a为轨道最低点，d点为轨道上与圆心等高的点。一个质量为m的小物块在轨道内侧做圆周运动，若物块经过a点的速度为v0，经过时间t刚好到达d点，重力加速度为g。则在该过程中轨道对物块的支持力的冲量为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】以初速度方向为正方向，根据动量定理，支持力在水平方向的冲量为Ix=0−mv0 竖直方向上根据动量定理有Iy−mgt=0 故该过程中轨道对物块的支持力的冲量为 故选D。 6. 某款国产汽车在出厂之前相关技术人员对汽车进行了测试，汽车以恒定功率启动做直线运动，汽车的最大速度为，当汽车的速度为时，汽车的加速度为；当汽车的速度为时，汽车的加速度为，若阻力不变，则与的比值为（　　） A. B. 3 C. D. 2 【答案】C 【解析】 【详解】由和可得 结合题意可得，， 求得 故选C。 7. 如图，光滑绝缘水平面AB与竖直面内光滑绝缘半圆形轨道BC在B点相切，轨道半径为r，圆心为O，O、A间距离为。原长为的轻质绝缘弹簧一端固定于O点，另一端连接一带正电的物块。空间存在水平向右的匀强电场，物块所受的电场力与重力大小相等。物块在A点左侧释放后，依次经过A、B、C三点时的动能分别为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由题意可得A点弹簧伸长量为，B点和C点弹簧压缩量为，即三个位置弹簧弹性势能相等，则由A到B过程中弹簧弹力做功为零，电场力做正功，动能增加， 同理B到C过程中弹簧弹力和电场力做功都为零，重力做负功，则动能减小， 由A到C全过程则有 因此 故选C。 8. 如图，在光滑平台上有两个相同的弹性小球M和N。M水平向右运动，速度大小为v。M与静置于平台边缘的N发生正碰，碰撞过程中总机械能守恒。若不计空气阻力，则碰撞后，N在（　　） A. 竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动 B. 竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动 C. 水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v D. 水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于v 【答案】BC 【解析】 【详解】由于两小球碰撞过程中机械能守恒，可知两小球碰撞过程是弹性碰撞，根据动量守恒和能量守恒可知 由于两小球质量相等，故碰撞后两小球交换速度，即 ， 碰后小球N做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，即水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v；在竖直方向上做自由落体运动，即竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动。 故选BC。 9. 如图所示，长度为L的轻杆上端连着一质量为m的小球A（可视为质点），杆的下端用铰链固接于水平面上的O点。置于同一水平面上的立方体B恰与A接触，立方体B的质量为M。今有微小扰动，使杆向右倾倒，各处摩擦均不计，而A与B刚脱离接触的瞬间，杆与地面夹角恰为30°，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 分离前B的机械能一直增加 B. 分离时A的加速度大于g C. A与B刚脱离接触的瞬间，B的速率为 D. A、B质量之比为1∶3 【答案】AC 【解析】 【详解】A．从小球A开始运动到A、B脱离接触，A对B弹力一直做正功，B的机械能一直增加，故A正确； B．分离时，A与B间的弹力为0，则此时B的加速度为0，可知此时A的水平分加速度为0，则杆对A的作用力等于0，A球只受重力作用，A球加速度为，故B错误； C．分离时刻，根据牛顿第二定律有 解得 A与B刚脱离接触的瞬间， A的速度方向垂直于杆，水平方向的分速度等于B的速度，则有 解得 则A与B刚脱离接触的瞬间，B的速率为，故C正确； D．在杆从竖直位置开始倾倒到小球与立方体恰好分离的过程中，小球A与B组成的系统机械能守恒，则有 联立解得A、B质量之比为，故D错误。 故选AC。 10. 如图所示，水平面上有一质量m=3kg的小车，其右端固定一水平轻质弹簧，弹簧左端连接一质量的小物块，小物块与小车一起以的速度向右运动，与静止在水平面上质量M=1kg的小球发生弹性碰撞，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦阻力。则下列说法中正确的是（　　） A. 小车与小球碰撞后小球的速度大小为6m/s B. 当弹簧被压缩到最短时小车的速度大小为2.4m/s C. 从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹力对小物块的冲量大小为 D. 若从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短用时2s，则小车在这2s内的位移x与弹簧最大形变量l的关系式为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．对小车与小球有 ， 解得 ， A正确； B．小车与小球碰撞后到弹簧被压缩到最短，对小车与小物块有 解得 B错误； C．根据上述，从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹力对小物块的冲量大小 解得 即大小为，C错误； D．小车与小球碰撞后到弹簧被压缩到最短，对小车与小物块，根据动量守恒定律的平均速度表达式有 则有 既有 根据题意有 解得 D正确。 故选AD。 二、实验题（每空2分，共14分） 11. 某同学设计了一个探究平抛运动规律的实验：在水平桌面上用硬练习本做成一个斜面，让小钢球从斜面上滚下，滚出桌面后做平抛运动，在小钢球抛出后经过的地方，水平放置一木板，木板到桌边缘 （抛出点）的高度可以调节，在木板上放一张白纸，在白纸上放有复写纸。已知平抛运动竖直方向上的运动与自由落体的运动相同。 （1）实验时是否要求斜面和桌面光滑___________（填“是”或“否”） （2）调节好木板到桌边缘的高度为y，让小钢球从斜面上某一位置自由滚下，记下小钢球在白纸上留下的痕迹，用刻度尺测量出痕迹到桌边缘出的水平距离。 （3）调节木板到桌边缘的高度为，重复（2）过程，痕迹到桌边缘出的水平距离。当和满足___________关系时，验证小钢球水平方向做匀速运动。 （4）实验时得不到（3）中关系，造成的可能原因是___________。（写出一条即可） 【答案】 ①. 否 ②. ③. 水平桌面不水平或不是从同一位置静止释放 【解析】 【详解】（1）[1]要求小球每次都从同一位置静止释放，这样小球每次滑到桌边缘 （抛出点）的速度相同，斜面和桌面是否光滑并不影响实验。 （3）[2]已知平抛运动竖直方向上的运动与自由落体的运动相同，由 可得 若小钢球水平方向做匀速直线运动，则水平方向位移为 当木板到桌边缘的高度为y时，痕迹到桌边缘出的水平距离 当木板到桌边缘的高度为2y时，痕迹到桌边缘出的水平距离 若小钢球水平方向做匀速运动，则 因此，当和满足关系时，验证小钢球水平方向做匀速运动。 （4）[3]实验时得不到，可能是因为水平桌面不水平或不是从同一位置静止释放。水平桌面不水平，则小钢球初速度不水平，做的不是平抛运动；不是从同一位置静止释放，则小钢球做平抛运动初速度大小不同。 12. 某同学用斜轨道和水平轨道来验证动量守恒定律，如图所示，将斜轨道固定，并与水平轨道在O点由小圆弧平滑连接，将一物块甲由斜轨道上某一位置静止释放，物块甲最后停在水平轨道上，多次重复该操作，找到物块甲的平均停留位置，记为P点；将相同材质的物块乙放在O点，再次让物块甲由斜轨道上静止释放，多次重复该操作，找到物块甲、乙的平均停留位置，分别记为M、N点，回答下列问题。 （1）物块甲的质量应__________（选填“大于”“等于”或“小于”）物块乙的质量。 （2）物块甲每次的释放位置应__________（选填“相同”或“不同”）。 （3）若物块甲、乙的质量分别为、，O点到P、M、N三点的距离分别为、、，若关系式__________成立（用、、、、表示），则说明该碰撞过程动量守恒；若关系式__________也成立（用、、表示），则说明该碰撞为弹性碰撞。 【答案】（1）大于 （2）相同 （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 为保证碰撞过程不反弹，则甲的质量应大于乙的质量。 【小问2详解】 为保证碰撞前甲的速度均相同，则甲每次应从同一位置释放。 【小问3详解】 [1] 物块在水平面上做匀减速运动，根据匀变速直线运动规律，则有 解得 若碰撞过程动量守恒。则有 即 [2] 若为弹性碰撞，则有 联立可得 三、解答题（3小题，共40分） 13. 一超低空卫星在大气层的热层中做匀速圆周运动。热层中的空气密度极小，但对高速运行的卫星影响还是比较大的，长时间作用易使得卫星轨道降低。为维持该卫星在轨飞行，需要由卫星轨道调节器提供与卫星速度方向一致的推力平衡空气与卫星的作用力。若稀薄空气可看成是由彼此不发生相互作用的颗粒组成的，所有的颗粒原来都静止，它们与人造卫星在很短时间内发生碰撞后都具有与卫星相同的速度，在与这些颗粒碰撞的前后，卫星的速度可认为保持不变。已知地球的半径为，地球表面的重力加速度为，该卫星距离地球表面的高度为，卫星垂直于其运动方向的平面面积为，卫星所处轨道气体密度恒为。求： （1）卫星在轨运行的线速度； （2）调节器对卫星的推力对卫星做功的功率。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）在地球表面有 根据万有引力提供卫星运行的向心力有 解得 （2）以一段气体为研究对象，设时间内，卫星对气体的作用力为，使得质量为的气体的动量发生改变，有 在卫星运动方向，调节器对卫星的作用力等于气体对卫星的反作用力，即 推力对卫星做功的功率有 解得 14. 如图所示，一轻质光滑圆环通过一竖直轻杆悬挂在可绕竖直轴旋转的装置上，在水平地面上的投影为，的高度为，平行于斜面。一条轻绳穿过圆环，两端分别连接物块和小球，当小球自然下垂时，静止在倾角的斜面上恰好不下滑。已知物块和斜面间的动摩擦因数，球的质量为，重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）物块的质量； （2）若的长度为，现使在水平面内做圆周运动，要使滑块相对斜面不滑动，细绳的最大拉力为多大及小球转动的最大角速度为多大； （3）在（2）的条件下，小球以最大角速度转动时，细绳突然断裂，小球落地时距离的距离为多少。 【答案】（1）2kg （2）15N，6rad/s （3） 【解析】 【小问1详解】 对A ，当小球自然下垂时 设B的质量为M，对B有 代入题中数据，联立解得 【小问2详解】 设细绳的最大拉力为，则有 联立解得 设角速度最大时与连接的绳子与竖直方向的夹角为，对A，由牛顿第二定律有 可知细绳拉力越大，角速度越大，当时，解得 【小问3详解】 由 几何关系有， 小球做圆周运动的半径 小球做圆周运动的速度 剪断细绳后，小球做平抛运动，平抛的高度 根据平抛规律有， 小球距离的距离为 联立解得 15. 一游戏装置由水平弹射装置、传送带、水平直轨道BC、足够长的凹槽CHID、水平直轨道DE、螺旋圆形轨道EFP、水平直轨道PQ和放在Q处的竖直挡板组成，除传送带和 PQ段外各段表面均光滑，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与轨道 DE、PQ相切于处，螺旋圆形轨道半径。传送带的水平部分AB长，沿顺时针运行的速率。PQ间距离。凹槽CHID内有一无动力摆渡车，并紧靠在竖直侧壁 CH处，摆渡车质量，上表面与 A、B、C、D、E、Q点在同一水平面，若摆渡车碰到凹槽的 DI侧壁时将立刻被锁定。现将一个质量的滑块（可视作质点）向左压缩弹簧至O点由静止释放，弹簧的弹力F与滑块在OA段运动的位移x的关系如图乙所示。已知滑块与传送带、摆渡车上表面间的动摩擦因数均为，滑块与轨道 PQ间的动摩擦因数为，重力加速度取。求： （1）滑块滑上传送带的初速度； （2）滑块在传送带上运行过程中因摩擦产生的热量Q； （3）为了使滑块能碰到Q处的挡板，求摆渡车长度 x的范围。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由图像得弹簧弹力做功 根据功的计算公式有 解得 （2）若滑块在传送带上一直加速，根据牛顿第二定律得 根据运动学公式有 解得，故假设合理。 此过程中皮带位移 滑块与皮带的相对位移 滑块在传送带上运行过程中因摩擦产生的热量 （3）若滑块刚好过F点 根据动能定理有 解得 若刚好能到Q点 解得 所以，若使滑块即能过F点又能到达Q点，则， 所以 滑块在摆渡车上时，根据牛顿第二定律有 解得，滑块加速度 关于摆渡车的运动，根据牛顿第二定律有 解得，摆渡车加速度 两者共速时， 联立解得， 在相对滑动过程中，滑块的位移 解得 在相对滑动过程中，摆渡车的位移 解得 相对位移 所以，车长，故 设摆渡车停止后，滑块继续在摆渡车上减速运动，根据动能定理有 又知 联立解得 所以，车长 所以，车长的取值范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $