专题11 电磁感应（福建专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）高考1年模拟物理真题分类汇编

专题11 电磁感应 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 法拉第电磁感应定律 2024 聚焦电磁感应专题，近五年福建高考物理命题显示其核心地位稳固，高频考点高度集中于法拉第电磁感应定律的应用，涉及导体切割磁感线、动生电动势的计算、感应电流方向判定及其在简单电路中的效应是绝对的重心；基础的法拉第电磁感应定律本身在2024年亦有考查，构成重要支撑。侧重概念辨析、规律应用和定性、半定量分析，虽涉及计算但难度通常控制在中等偏下，强调对物理过程的理解和基本公式的灵活运用。展望未来，核心考点——特别是法拉第电磁感应定律在动力学、电路、能量等综合情境中的应用——仍将保持高度稳定，命题情境会进一步多元化，可能融入更多前沿科技或生活化创新设计；同时，强化物理思想方法的渗透考查，并可能通过巧妙设问在选择题中实现基础概念与应用计算的交叉融合，提升对考生综合思维能力的考查要求 考点2法拉第电磁感应定律的应用 2023、2022、2021 考点01 法拉第电磁感应定律 1．（2024·福建·高考）拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r的圆（r < R）。若磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B = kt（k为常量），则回路中产生的感应电动势大小为（　　） A．0 B．kπR2 C．2kπr2 D．2kπR2 【答案】C 【详解】由题意可知，铜丝构成的“莫比乌斯环”形成了两匝（n = 2）线圈串联的闭合回路，穿过回路的磁场有效面积为，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生的感应电动势大小为 故选C。 考点02 法拉第电磁感应定律的应用 2．（2023·福建·高考）如图，M、N是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，导轨足够长且电阻可忽略不计；导轨间有一垂直于水平面向下的匀强磁场，其左边界垂直于导轨；阻值恒定的两均匀金属棒a、b均垂直于导轨放置，b始终固定。a以一定初速度进入磁场，此后运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，并与b不相碰。以O为坐标原点，水平向右为正方向建立x轴坐标；在运动过程中，a的速度记为v，a克服安培力做功的功率记为P。下列v或P随x变化的图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．设导轨间磁场磁感应强度为B，导轨间距为L，金属棒总电阻为R，由题意导体棒a进入磁场后受到水平向左的安培力作用，做减速运动，根据动量定理有，根据可得，又因为，联立可得，根据表达式可知v与x成一次函数关系，故A正确，B错误； CD．a克服安培力做功的功率为，故图像为开口向上的抛物线，由于F和v都在减小，故P在减小,故CD错误。 故选A。 3．（2021·福建·高考）（多选）如图，P、Q是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，间距为L，导轨足够长且电阻可忽略不计。图中矩形区域有一方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。在时刻，两均匀金属棒a、b分别从磁场边界、进入磁场，速度大小均为；一段时间后，流经a棒的电流为0，此时，b棒仍位于磁场区域内。已知金属棒a、b相同材料制成，长度均为L，电阻分别为R和，a棒的质量为m。在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，a、b棒没有相碰，则（　　） A．时刻a棒加速度大小为 B．时刻b棒的速度为0 C．时间内，通过a棒横截面的电荷量是b棒的2倍 D．时间内，a棒产生的焦耳热为 【答案】AD 【详解】A．由题知，a进入磁场的速度方向向右，b的速度方向向左，根据右手定则可知，a产生的感应电流方向是E到F，b产生的感应电流方向是H到G，即两个感应电流方向相同，所以流过a、b的感应电流是两个感应电流之和，则有，对a，根据牛顿第二定律有，解得，故A正确； B．根据左手定则，可知a受到的安培力向左，b受到的安培力向右，由于流过a、b的电流一直相等，故两个力大小相等，则a与b组成的系统动量守恒。由题知，时刻流过a的电流为零时，说明a、b之间的磁通量不变，即a、b在时刻达到了共同速度，设为v。由题知，金属棒a、b相同材料制成，长度均为L，电阻分别为R和，根据电阻定律有，，解得，已知a的质量为m，设b的质量为，则，，联立解得，取向右为正方向，根据系统动量守恒有，解得，故B错误； C．在时间内，根据，因通过两棒的电流时刻相等，所用时间相同，故通过两棒横截面的电荷量相等，故C错误； D．在时间内，对a、b组成的系统，根据能量守恒有 解得回路中产生的总热量为，对a、b，根据焦耳定律有，因a、b流过的电流一直相等，所用时间相同，故a、b产生的热量与电阻成正比，即，又，解得a棒产生的焦耳热为，故D正确。 故选AD。 4．（2022·福建·高考）如图（a），一倾角为的绝缘光滑斜面固定在水平地面上，其顶端与两根相距为L的水平光滑平行金属导轨相连；导轨处于一竖直向下的匀强磁场中，其末端装有挡板M、N．两根平行金属棒G、H垂直导轨放置，G的中心用一不可伸长绝缘细绳通过轻质定滑轮与斜面底端的物块A相连；初始时刻绳子处于拉紧状态并与G垂直，滑轮左侧细绳与斜面平行，右侧与水平面平行．从开始，H在水平向右拉力作用下向右运动；时，H与挡板M、N相碰后立即被锁定．G在后的速度一时间图线如图（b）所示，其中段为直线．已知：磁感应强度大小，，G、H和A的质量均为，G、H的电阻均为；导轨电阻、细绳与滑轮的摩擦力均忽略不计；H与挡板碰撞时间极短；整个运动过程A未与滑轮相碰，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好：，，重力加速度大小取，图（b）中e为自然常数，．求： （1）在时间段内，棒G的加速度大小和细绳对A的拉力大小； （2）时，棒H上拉力的瞬时功率； （3）在时间段内，棒G滑行的距离． 【答案】（1） ；；（2）；（3） 【详解】（1）由图像可得在内，棒G做匀加速运动，其加速度为 依题意物块A的加速度也为，由牛顿第二定律可得 解得细绳受到拉力 （2）由法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律推导出“双棒”回路中的电流为 由牛顿运动定律和安培力公式有 由于在内棒G做匀加速运动，回路中电流恒定为，两棒速度差为 保持不变，这说明两棒加速度相同且均为a； 对棒H由牛顿第二定律可求得其受到水平向右拉力 由图像可知时，棒G的速度为 此刻棒H的速度为 其水平向右拉力的功率 ． （3）棒H停止后，回路中电流发生突变，棒G受到安培力大小和方向都发生变化，棒G是否还拉着物块A一起做减速运动需要通过计算判断，假设绳子立刻松弛无拉力，经过计算棒G加速度为 物块A加速度为 说明棒H停止后绳子松弛，物块A做加速度大小为的匀减速运动，棒G做加速度越来越小的减速运动；由动量定理、法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可以求得，在内 ， 棒G滑行的距离 这段时间内物块A速度始终大于棒G滑行速度，绳子始终松弛。 一、单选题 1．（2025·福建部分地市·一检）如图甲所示，足够长且电阻不计的光滑平行金属导轨固定在水平面内，左端连接电阻R，金属棒ab垂直放置于导轨上，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。时刻，ab棒在水平外力F作用下由静止开始沿导轨向右运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示。运动过程中ab棒始终与导轨垂直且接触良好，ab棒克服安培力做功的功率为P，R上通过的电流为i，下列P或i随t变化的图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设金属棒在某一时刻速度为v，由题意可知，感应电动势，环路电流为，可知，由于克服安培力做功的功率等于线框的电功率，有，可知，由图知金属棒做初速度为零的匀加速直线运动，有，可知，联立可知，根据数学知识知，与为一次函数的图像是一条直线，与关系图像为二次函数的图像为开口向上的曲线，故选B。 2．（2025·福建龙岩上杭一中·校质检）如图甲，abcd和a'b'c'd'为在同一水平面内的固定光滑平行金属导轨，左右导轨间距分别为2L、L，整个导轨处于竖直向下的匀强磁场中，左侧导轨间的磁感应强度大小为B0，右侧导轨间的磁感应强度大小按图乙规律变化，两根金属杆M、N分别垂直两侧导轨放置，N杆与cc'之间恰好围成一个边长为L的正方形，M杆中点用一绝缘细线通过轻质定滑轮与一重物相连，t=0时释放重物，同时在N杆中点处施加一水平向右的拉力F，两杆在0~t0时间内均处于静止状态，从t0时刻开始，拉力F保持不变，重物向下运动x距离时（M杆未到达定滑轮处），速度达到最大，已知M、N杆和重物的质量都为m，M、N接入电路的电阻都为R，不计导轨电阻，重力加速度为g，下列说法不正确的是（　　） A．0~t0时间内，回路中的感应电动势为 B．0~t0时间内，施加在N杆上的拉力F随时间t变化的关系为 C．重物下落的最大速度为 D．从t=0时刻到重物达到最大速度的过程中，回路产生的焦耳热为 【答案】B 【详解】A．0~t0时间内回路的感应电动势为，根据图乙可知，解得，故A正确； B．根据图乙可知，令0~t0时间内回路的感应电流为I0，对M有，对N有 联立解得，故B错误； C．根据上述，t0时刻的拉力大小为，t0时刻之后，对M与重物整体进行分析有 对N进行分析有，解得，可知M、N的加速度大小相等，当时，重物速度最大，即，其中，解得，故C正确； D．在0~t0时间内，有，在0~t0时间内，产生的热量为，由，M、N杆的速度在任意时刻大小均相等，位移大小也相等。则从t0时刻开始到重物最大速度的过程中有，解得，则回路产生的焦耳热为，故D正确。 本题选错误的，故选B。 3．（2025·福建·适应性练习）如图甲所示，水平面内固定两根平行的足够长的光滑轨道，轨道间距，其中在，、、四点附近的轨道由绝缘材料制成，这四段绝缘轨道的长度非常短，其余轨道由金属材料制成，金属轨道的电阻不计，在右侧两轨道之间连接一个阻值的定值电阻。在矩形区域MNQP中存在竖直向上的磁场，记点所在位置为坐标原点，沿MP方向建立坐标轴，磁感应强度的大小随位置的变化如图乙所示，图中。现有一总质量的“工”字形“联动双棒”（由两根长度略长于的平行金属棒ab和cd，用长度为的刚性绝缘棒连接构成，棒的电阻均为），以初速度沿轴正方向运动，运动过程中棒与导轨保持垂直，最终静止于轨道上，忽略磁场边界效应。下列说法不正确的是（　　） A．棒ab刚进入磁场时，流经棒cd的电流的大小为8A，方向从到 B．棒ab在EF处的速度大小为 C．棒cd在处时的速度大小为 D．电阻上产生的焦耳热为0.45J 【答案】D 【详解】A．根据右手定则可以知道流经ab棒的电流的方向为由b→a，则流经棒cd的电流方向从到；根据闭合电路欧姆定律有：，根据法拉第电磁感应定律有：E=B0Lv0，联立解得：I=8A，选项A正确； B．选向右为正方向，由动量定理得：，，解得v1=4m/s，选项B正确； C．ab棒跨越EF后，由于E、F、G、H四点附近的轨道由绝缘材料组成，所以回路里面没有电流，联动双棒做匀速运动的位移为L，然后做减速运动到GH处，回路中产生的感应电动势为 由闭合电路欧姆定律得：，联动双棒所受安培力，选向右为正方向，由动量定理得：，联立解得v2=3m/s，项C正确； D．ab棒离开GH后，ab与右侧电阻R形成回路，则感应电动势Eab=2B0Lv，由闭合电路欧姆定律得 ab棒所受安培力F1=2B0I1L，选向右为正，由动量定理得，解得当联动双棒速度从v2减为零的过程中的位移x=0.15m＜0.4m，所以联动双棒最后没有离开磁场区域，动能全部转化为焦耳热，解得：QR=0.3375J，选项D错误。 此题选择不正确的，故选D。 4．（2025·福建三明·三模）如图，水平台面上有一足够长、间距为L的平行光滑金属导轨MN、PQ，置于塑料圆筒内，导轨左端连着电容为C的电容器和电动势为E的电源，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。将一质量为m的模拟金属炮弹置于圆筒内导轨上，先将开关拨至接线柱1，充电结束后，将开关拨至接线柱2，炮弹在安培力作用下开始运动，达到最大速度后离开导轨，整个过程通过炮弹的电荷量为q。已知炮弹电阻为R，炮弹始终与导轨接触良好，不计导轨电阻和电源内阻。则在此过程中炮弹（　　） A．做匀加速直线运动 B．在导轨上的位移为 C．离开导轨时的速度为 D．最大速度与电容器电容大小成正比 【答案】C 【详解】A．对炮弹受力分析，根据牛顿第二定律有 结合 ， 由于电容器放电过程中，极板所带电量Q在减小，可知极板间电压、通过炮弹的电流以及炮弹所受安培力都在减小，则可知炮弹的加速度也在减小，故A错误； B．炮弹在导轨上运动过程，由于电容器有电压存在，通过炮弹的平均电流并不是，即 则可知 故B错误； C．对炮弹，以向右方向为正，根据动量定理有 其中平均安培力 结合 可得 故 C正确； D．刚充电结束时，电容器电荷量为 导轨达到最大速度时，电容器电荷量 此时电容器电压 此时导轨产生的感应电动势等于U，故 联立以上几式可得 可解得 故炮弹的最大速度与电容器电容大小并不成正比，故D错误。 故选C 。 二、多选题 5．（24-25高二上·福建龙岩·期末）智能手表通常采用无线充电的方式充电。如图甲为智能手表及无线充电基座，图乙为充电原理示意图，充电基座接交流电源，基座内的送电线圈产生交变磁场，从而使智能手表内的受电线圈产生电流。现将问题做如下简化：设受电线圈的匝数为n，若在到时间内，磁场向上穿过受电线圈，其磁通量由均匀增加到。下列说法正确的是（　　） A．若用塑料薄膜将充电基座包裹起来，仍能为智能手表充电 B．受电线圈中感应电流方向由d到c C．无线充电的原理是利用充电基座内的线圈发射电磁波传输能量 D．c、d之间的电势差大小为 【答案】AD 【详解】AC．无线充电的原理是基座内的线圈电流变化，产生变化的磁场，导致手表内部线圈中的磁通量发生改变，线圈产生感应电流，原理是互感，因此用塑料薄膜将充电基座包裹起来，仍能为智能手表充电，故A正确，C错误； B．在到时间内，穿过受电线圈的磁通量向上增加，根据楞次定律可知，受电线圈中感应电流方向由c到d，故B错误； D．在到时间内，磁场向上穿过受电线圈，其磁通量由均匀增加到，根据法拉第电磁感应定律可得c、d之间的电势差大小为，故D正确。 故选AD。 6．（2025·福建·一模）如图所示，用相同金属材料制成的两个单匝闭合线圈a、b，它们的质量相等，粗细均匀，线圈a的半径为线圈b半径的2倍，将它们垂直放在随时间均匀变化的磁场中，下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈a、b的磁通量之比为2∶1 B．线圈a、b内的感应电动势之比为4∶1 C．线圈a、b内的感应电流之比为2∶1 D．线圈a、b产生的热功率之比为4∶1 【答案】BD 【详解】A．线圈a的半径为线圈b半径的2倍，则线圈a、b围成的面积之比为，可得磁通量之比为，故A错误； B．根据法拉第电磁感应定律有，可得电动势之比为，故B正确； C．两线圈的质量相等，线圈a的半径为线圈b半径的2倍，所以线圈a的横截面积为线圈b横截面积的一半，根据电阻定律可知，线圈a、b的电阻之比，线圈a、b内的感应电流之比，故C错误； D．根据可知，线圈a、b产生的热功率之比，故D正确。 故选BD。 7．（2025·福建漳州·三测）如图，左侧两光滑平行导轨ab、aʹbʹ和右侧两粗糙平行导轨cd、cʹdʹ均固定在同一水平面上，导轨间距均为L，左、右两导轨间用长度不计且由绝缘材料制成的bc、bʹcʹ平滑连接，两导轨间有磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，质量为m、长度为L的导体棒AD静置于图示位置。现对AD施加一水平向右的恒定拉力F，经时间t时AD到达bbʹ，此时撤去力F，AD再经时间t恰好停下（未到达ddʹ。已知电容器的电容，运动过程中 AD始终与导轨垂直且接触良好，AD与右侧导轨间的动摩擦因数为，d、dʹ间电阻阻值为R，其余电阻忽略不计，重力加速度大小为g，，则（　　） A．AD到达bbʹ之前做变加速直线运动 B．AD到达bbʹ时的速度大小为 C．AD停下的位置与ccʹ距离为 D．电阻R中产生的总焦耳热为 【答案】BC 【详解】A．AD到达bbʹ之前，设在极短的时间Δt内AD速度变化量为Δv，AD中的电流为i，则，，，解得，即AD到达bbʹ之前做初速度为零，加速度大小为的匀加速直线运动，故A错误； B．AD到达bbʹ时的速度大小，故B正确； C．设AD停下的位置与ccʹ距离为s，根据动量定理得，，解得，故C正确； D．摩擦产生的热量，电阻R中产生的总焦耳热为，故D错误。 故选BC。 8．（2025·福建福州三中·模拟预测）武汉智能电梯公司研制出世界第一台“磁悬浮电梯”，如图为该磁动力电梯的简易装置图，即在竖直平面内有两根平行竖直金属轨道和，两轨道的下端用导线相连；金属轨道间有一导体杆与轨道垂直，其正下方通过绝缘装置固定电梯轿厢，设运动过程中始终与轨道垂直且接触良好。该磁动力电梯上行的原理是：电磁铁所产生的垂直轨道平面、磁感应强度为的匀强磁场沿金属导轨运动，带动杆向上运动，即电磁驱动。设电梯轿厢及杆的总质量为（后续简称电梯），两轨道间的距离为，杆电阻为，其余部分电阻不计。不计杆与轨道间的阻力和空气阻力，重力加速度为。若电磁铁产生的匀强磁场以的速度匀速上升，电梯上升的最大速率为，则下列说法正确的是（　　） A．电梯刚向上启动时，杆中感应电流方向为 B．电梯刚向上启动时，杆加速度 C．电梯以最大速率向上运行，杆产生的电功率 D．电梯以最大速率向上运行，外界在单位时间内提供的总能量 【答案】CD 【详解】AB．电梯刚向上启动时，杆相对于磁场以速度向下切割磁感线，根据右手定则可知，杆中感应电流方向为；杆产生的电动势为，回路电流为，杆受到向上的安培力大小为，根据牛顿第二定律可得，可得加速度大小为，故AB错误； C．电梯以最大速率向上运行时，回路电动势为，回路电流为，杆产生的电功率为，故C正确； D．电梯以最大速率向上运行，外界提供的总功率为，根据受力平衡可得，联立可得，则外界在单位时间内提供的总能量为，故D正确。 故选CD。 9．（2025·福建厦门·三模）如图所示，一质量为M的足够长“匚”型金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。质量为m、电阻不计的导体棒PQ平行bc放置在导轨上，PQ左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨单位长度的电阻为R0，bc长为L，初始时bc与PQ间距离也为L。分界线ef与bc平行，其左侧有竖直向上的匀强磁场，右侧有水平向左的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨bc段中点，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，PQ与导轨间动摩擦因数为μ，且始终接触良好，则（　　） A．回路中的电动势先增大后减小 B．运动过程中拉力F的最大值为Ma+μmg+ C．若t0时间内导轨产生的焦耳热为Q，则该时间内导轨克服安培力做功为Q D．若t0时间内导轨产生的焦耳热为Q，则该时间内导轨克服摩擦力做功为 【答案】CD 【详解】A．导轨做初速为零的匀加速运动，t时刻的速度 v=at，回路中感应电动势：E=BLv=Blat，可知回路中的电动势一直增大，选项A错误； B．导轨运动以后，由v=at，，Rx=R0•2x，，F安=BIL，得，导轨受外力F，安培力F安和滑动摩擦力f。其中有f=μFN=μ（mg+F安），对导轨，由牛顿第二定律得F-FA-f=Ma，联立得 ，分析可知， 当即力F最大，则有 ，选项B错误； C．克服安培力做功等于产生的焦耳热，可知若t0时间内导轨产生的焦耳热为Q，则该时间内导轨克服安培力做功为Q，选项C正确； D．又导轨克服摩擦力做功为，而 ，，则有，选项D正确。 故选CD。 10．（2025·福建厦门·二模）如图甲所示，绝缘水平面上固定有两条足够长的平行光滑金属导轨，导轨电阻不计，间距为。金属棒、垂直导轨放置，电阻均为，质量分别为和。虚线右侧存在磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场。两金属棒、分别以初速度和同时沿导轨向右运动，先后进入磁场区域。从棒进入磁场区域开始，其电流随时间变化的图像如图乙所示，则（　　） A．、棒的初速度满足 B．棒即将进入磁场时，棒在磁场中移动的距离为 C．两棒最终的间隔距离为 D．两棒最终的间隔距离为 【答案】BD 【详解】A．棒刚进入磁场时，产生的电动势为，电流为 设棒刚要进入磁场之前时，棒的速度大小为，则此时产生的电动势为由图乙可得，此时电流为，解得棒刚进入磁场时，由图乙可知，电流反向，说明，此时回路中的电动势为，由图乙可得，此时电流为，解得，故A错误； B．棒即将进入磁场时，棒在磁场中根据动量定理，其中，解得，故B正确； CD．棒进入磁场后，当两棒的速度相同后达到稳定，设相同的速度大小为，则根据动量守恒，解得，此过程对棒，根据动量定理，其中，解得棒进入磁场后，比棒多走的位移为，两棒最终的间隔距离为，故C错误，D正确。故选BD。 11．（2025·福建泉州·安溪一中&惠安一中&养正中学&泉州实中·模拟预测）如图甲所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图乙所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为2r的导电圆环Ⅰ，与磁场边界相切的半径为的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角；导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（　　） A．时刻圆环Ⅰ中电流为 B．时刻圆环Ⅱ中电流为 C．时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为0 D．圆环Ⅰ中电流的有效值为 【答案】AD 【详解】A．在时间内磁感应强度的变化率为，所以在时刻圆环Ⅰ中产生的感应电动势大小为 则圆环Ⅰ中的感应电流大小为，故A正确； B．圆环Ⅱ中没有磁场，磁通量恒为零无变化，且圆环Ⅰ与圆环Ⅱ绝缘，又不受其影响，因此圆环Ⅱ中一直没有电流，故B错误； C．假设有一金属圆环与PQ所在的感生电场线上重合，则沿着圆环感生电场线转一圈，电势差即为感生电动势的大小。时，假设圆环的感应电动势大小 则，故C错误； D．在和时间内圆环Ⅰ产生的感应电动势大小相等均为 在时间内圆环Ⅰ产生的感应电动势大小为 设感应电动势的有效值为 所以圆环Ⅰ中电流的有效值为 解得，故D正确。 故选AD。 12．（2025·福建福州三中·模拟预测）如图所示为使用直流电动机提升重物的示意图，间距为的平行导轨固定在水平面内，导轨左端接有电动势为，内阻为的直流电源，导轨电阻不计，质量为M、电阻为、长为的导体棒垂直导轨放置，其中心通过绝缘细线绕过固定光滑轻质定滑轮后与静止在地面上的质量为的重物相连，此时细线恰好伸直且无拉力，导体棒。与滑轮间的细线水平。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中。已知导体棒距离导轨左端足够远，重物上升过程中不会碰到定滑轮，重力加速度为，不计一切摩擦。闭合开关S后，导体棒向左运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S瞬间细线中的拉力大小为 B．导体棒最终的速度大小为 C．导体棒匀速运动时直流电源的输出功率为 D．从静止出发到刚好做匀速运动的过程中，安培力对导体棒所做的功等于导体棒与重物组成的系统增加的机械能 【答案】BD 【来源】2025届福建省福州第三中学高三下学期模拟预测物理试题 【详解】A．闭合开关瞬间，回路中的电流为，导体棒所受安培力，对导体棒和重物整体受力分析，根据牛顿第二定律，对重物分析，根据牛顿第二定律，解得A错误； B．导体棒向左运动时会产生与直流电源相反的感应电动势，初始，导体棒向左加速运动，随着导体棒速度的增大，回路中的电流减小，根据牛顿第二定律可知，导体棒向左做加速度减小的加速运动，最终达到匀速，设稳定时导体棒的速度大小为，则回路中的电流由，解得，B正确； C．根据B选项可得，导体棒匀速运动时直流电源的输出功率为，故C错误； D．重物从静止出发到刚好做匀速运动的过程中，对导体棒和重物组成的整体，只有安培力和重物的重力做功，由功能关系可知，安培力对导体棒所做的功等于导体棒和重物组成的系统增加的机械能，D正确。 故选BD。 13．（24-25高三下·福建·二模）如图所示，间距为的平行光滑长直金属导轨固定放置，导轨平面水平，矩形区域有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为，导轨平面离地面的高度为，质量均为电阻均为长度均为的金属棒垂直放在导轨上，在磁场中，在磁场外，给一个水平向右的初速度，两金属棒在导轨上运动时始终与导轨垂直且接触良好，两金属棒从导轨端水平抛出后做平抛运动的水平位移之比为金属棒在导轨上运动时没有发生碰撞，不计空气阻力，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．金属棒进磁场时的加速度大小为 B．金属棒离开轨道做平抛运动的水平位移为 C．整个过程金属棒中产生的焦耳热为 D．金属棒初始位置到的距离至少为 【答案】BD 【详解】A．对棒a，根据牛顿第二定律有，金属棒进磁场时的加速度大小为，故A错误； B．由于两金属棒从导轨端水平抛出后做平抛运动的水平位移之比为，因此离开轨道时的速度大小之比为，设离开轨道时的速度大小为，则离开轨道时的速度大小为，根据动量守恒定律，解得，金属棒做平抛运动有，，联立解得，故B正确； C．由能量守恒可知，金属棒中产生的焦耳热，故C错误； D．设两金属棒在磁场中相对运动的位移为，对研究，根据动量定理，因为，联立解得，故D正确。 故选BD。 14．（2025·福建福州一中·最后一模）如图所示，用金属制作的导轨固定在水平面上，导轨宽轨部分间距为2.0m，右端连接有开关K2和电容器，电容器的电容；窄轨部分间距为1.0m，右端连接有开关K1，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为1T。质量为0.4kg、阻值忽略不计的金属棒M垂直于导轨静止放置在宽轨导轨上；质量为0.4kg、长为1.0m的金属棒P静止在窄轨导轨上。金属棒M和金属棒P在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触，导轨足够长，金属棒M总在宽轨上运动，金属棒P总在窄轨上运动，不计所有摩擦，电容器始终未损坏，导轨电阻不计。t=0时，K1断开，K2闭合，金属棒M受到水平向左大小为0.8N的恒力作用，则（　　） A．金属棒M做加速度逐渐减小的加速运动 B．t=1.0s时刻，金属棒M的动能为0.2J C．若在t=1.0s时刻撤去外力F，同时断开K2，闭合K1，稳定时金属棒M的速度为0.5m/s D．若在t=1.0s时刻撤去外力F，同时断开K2，闭合K1，稳定时金属棒M的速度为0.2m/s 【答案】BD 【详解】A．K1断开，K2闭合，设金属棒M的速率为v，由法拉第电磁感应定律有，因为，所以，对金属棒M，由牛顿第二定律有，解得，即金属棒M做匀加速运动，故A错误； B．t=1.0s时刻，金属棒M的速度为，其动能为，故B正确； CD．若在t=1.0s时刻撤去外力F，同时断开K2，闭合K1，设稳定时金属棒P、M的速度为、，则，由动量定理，对M有，对P有，解得、，故C错误；D正确。 故选BD。 三、解答题 15．（2025·福建多地市·二模）如图所示，导体棒、分别静置于水平固定的平行窄导轨和宽导轨上，导轨间距分别为、，导轨电阻不计，所在区域存在方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场，、棒的质量分别为，两导体棒总电阻为，棒与导轨间无摩擦，棒与导轨间的动摩擦因数。时刻，给导体棒一个大小为，方向水平向右的恒力作用，时棒刚要滑动，再过一段时间后回路中电流大小为且保持恒定。已知棒距宽导轨足够远，棒所在导轨足够长，导体棒始终垂直于导轨且与导轨接触良好，重力加速度大小取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)时，棒中电流的大小和方向； (2)时间内，安培力对棒的冲量大小； (3)电流的大小。 【答案】(1)0.5A，由d指向c (2) (3) 【详解】（1）当时，对棒受力分析，由平衡条件 解得棒中电流的大小 由右手定则可知，棒中电流方向为由d指向c； （2）时，ab棒产生的感应电动势为 由欧姆定律 代入数据解得 时间内，对ab棒受力分析，由动量定理 解得 （3）稳定后，电路中电流一定，由欧姆定律得 再过时间，ab棒、cd棒的速度变化量分别为、，则由 联立可得 其中 则 由牛顿第二定律 代入数据解得 16．（2025·福建福州福州高中·二适考）如图所示，质量均为m=1kg的物体A、B之间用劲度系数k=25N/m的轻质弹簧连接，静止于倾角θ=30°的光滑斜面上，物体A与挡板接触而不粘连，物体B用平行于斜面的轻质细线绕过光滑的滑轮与水平导轨上的金属杆ab中点连接，与ab连接的细线则平行于水平导轨。金属杆ab、cd的质量均为M=3kg，电阻均为R=0.4Ω。金属杆长度及导轨的宽度均为L=0.5m，金属杆与导轨的接触良好，水平导轨足够长且光滑，电阻不计，导轨间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场B=4T（图中未画出）。开始时整个系统处于静止状态，细线刚好拉直而无作用力。现用恒定的水平力作用于cd杆的中点，使杆cd由静止开始向右运动，最后保持匀速运动，当杆cd开始匀速运动时，物体A恰好与挡板间无弹力。（g=10m/s2，）求： (1)杆cd匀速运动时，弹簧的形变量x； (2)cd杆匀速运动的速度大小； (3)从cd杆开始运动到开始匀速时，cd杆产生的焦耳热为Q=1J，此过程水平恒力做功W为多大； (4)若cd杆匀速后被外力直接抽离水平导轨，此后物体B的最大加速度大小。 【答案】(1)0.2m (2)2m/s (3)10J (4)5m/s2 【详解】（1）对A受力分析可知 解得 （2）对ab和B的整体分析可知 其中 得 （3）因为弹簧初始形变量也为 所以弹簧ΔEP=0 根据能量守恒可得 解得W=10J （4）开始时，B与杆的共同加速度为 当弹簧再次压缩量为x0时，绳子刚好无拉力，B与ab杆分离 根据动能定理可得 得 此后物体B以此位置为平衡位置，做简谐运动，至最低点或最高点时加速度最大。假设继续下滑x至最低点，由能量守恒可得 解得x=0.2m 所以 17．（2025·江西赣州·二模）如图，两光滑平行圆弧导轨竖直放置，下端与两根间距为L的光滑平行水平导轨平滑连接。水平导轨足够长，其右端接有电容为C的电容器，且全部处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，在导轨上放置长度略大于L的导体棒P、M、N。P棒和M棒的质量均为m，接入电路的电阻均为2R，N棒的质量为2m，接入电路的电阻为R。已知初始时电容器带电量为0，开关S断开，M棒和N棒间距为d，且均处于静止状态。现让P棒从圆弧导轨上高为h处由静止释放，P棒与M棒如果发生碰撞则会粘在一起。重力加速度大小为g，不计导轨电阻及空气阻力，且导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。 (1)求P棒刚进入磁场时速度的大小及此时流经M棒电流的大小； (2)若P棒与M棒恰好不发生碰撞，求该过程P棒中产生的焦耳热； (3)若初始时M棒离磁场左边界的距离，且运动过程中M棒始终未与N棒发生碰撞，求d的最小值；当P、M、N三棒达到稳定运动时，闭合开关S，求电容器最终的带电量。 【答案】(1)， (2) (3)， 【详解】（1）对P棒，由动能定理得 解得P棒刚进入磁场的速度大小为 当P棒进入磁场时产生感应电动势 P棒为电源，M、N两棒并联，则有 又 由欧姆定律得电路的总电流 各式联立得流经M棒的电流 （2）P棒进入磁场，M、N两棒所受的安培力， 由牛顿第二定律得， 联立可得M、N两棒的加速度关系为 由此可知，M、N两棒加速度相同其运动总是相对静止的，由于P棒受到的安培力与M、N棒受到的安培力的合力为0，所以三棒组成的系统动量守恒。若P棒与M棒恰好不发生碰撞，则三棒速度相等，设此时的三棒速度均为，以向右为正方向 根据动量守恒定律有 根据能量守恒，该过程系统损失的机械能全部转化为电路电阻的焦耳热 故得 该过程P棒中产生的焦耳热 联立各式解得 （3）P棒进入磁场到三棒速度相等的过程，对P棒 由动量定理得 又 联立解得P棒与M棒恰好不发生碰撞时，M棒离磁场左边界的距离 根据题意，若初始时M棒离磁场左边界的距离为 则P棒与M棒一定发生碰撞并粘在一起。 设导体棒P与导体棒M碰撞前瞬间的速度为v2，导体棒M、N的速度大小均为v3 碰撞前过程根据动量守恒定律有 同样对P棒，由动量定理得 又 联立解得， 设导体棒P与导体棒M碰撞粘在一起后瞬间的速度为v4 则根据动量守恒定律可得二者碰撞时满足 之后导体棒P、M整体与导体棒N通过安培力发生作用，设导体三棒最终共同速度为v5 则根据动量守恒定律可得 联立解得， 此过程对P、M整体，由动量定理得 又 联立解得满足题意的d的最小值 当P、M、N三棒达到稳定运动时 导体棒切割磁感线产生感应电动势为 闭合电键，根据动量定理 而 联立解得闭合开关S电容器最终的带电量 18．（2025·福建宁德·三模）如图所示，质量分别为、的导体棒、静置在间距为的水平平行光滑导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，导体棒、在导轨间的电阻均为，棒到导轨最右端MN的距离为。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。现给棒一水平向右的初速度，当棒运动到导轨最右端MN时速度为，随即滑上足够长的光滑绝缘倾斜轨道。棒始终在导轨上运动且未与棒碰撞，感应电流产生的磁场及导轨的电阻均忽略不计。求： (1)棒开始运动时的加速度大小； (2)棒从开始运动到第一次出磁场产生的热量； (3)棒从开始运动到第一次出磁场的时间； (4)整个运动过程中棒做减速运动的总长度。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）根据题意可知，棒开始运动时，棒切割磁感线，感应电动势为 感应电流为 对棒，由牛顿第二定律有 联立解得 （2）棒开始运动到棒第一次出磁场过程，、棒组成系统动量守恒，则有 、棒组成系统产生的热量 其中棒产生的热量 解得 （3）设棒开始运动到棒第一次出磁场过程中所用的时间为，对于棒，由动量定理有 感应电流 感应电动势 且有， 这一过程，、棒组成系统动量守恒，故有 即 联立上式可得 （4）导体棒滑上光滑绝缘轨道后以原速率返回，期间导体棒做匀速直线运动。棒返回后系统合动量水平向右，棒做减速运动，棒先向左减速后向右加速，以小于进磁场的速度再次滑上光滑绝缘轨道，此过程中，棒向左减速到零的距离小于。此后、棒重复该过程，每次棒向左减速距离逐渐减少，最终棒静止于水平导轨最右端MN处，此时棒速度也为零。从开始运动到最终静止，设棒减速运动位移为，由动量定理 感应电流 又有， 解得 19．（2025·福建·百校联考押题）如图，水平面固定一个“L”形双轨ABCD−A′B′C′D′，其余都是直线导轨，AB−A′B′部分无磁场且，其余都处于竖直向下的磁场中，其中BB′−CC′段为圆弧，BC半径r=1m、B′C′半径R=2m，其他部分接触良好、唯独紧靠CC′处右侧有一段长度忽略不计的绝缘连接点，导轨宽度都为l=1m，导轨上放置三根与之接触良好的导体棒a、b、c，三根导体棒长度与导轨宽度均相同，且与导轨的动摩擦因数均为μ=0.4，a、b、c的质量和电阻分别为ma=mb=m0=0.5kg、mc=m=1kg，Ra=Rb=R0=2Ω、Rc=R=1Ω；开始时，c棒静止于CD−C′D′水平部分，与CC′端相距x=1m，b棒置于紧靠CC′端左侧锁定，现用大小恒定F=14N、方向始终平行导轨该处切线方向作用于a棒，到达BB′端时B′C′段保持原有速度v，微调BC段速度且继续保持F平行导轨该处切线方向，使其在BC−B′C′段恰好做匀速圆周运动；与b棒碰前a棒速度依然为v，a、b棒碰撞前瞬间，解除b棒锁定，同时撤去力F，碰后a、b棒粘在一起，求： (1)a棒到达BB′端时的速度v； (2)磁感应强度B； (3)a、b棒最终与c棒的距离。 【答案】(1)v=4m/s (2)B=4T (3) 【详解】（1）由动能定理 解得 （2）导体棒a在BB′−CC′段做匀速圆周运动，其上每个质点的ω相同 由B′C′上端点线速度 可得BC上端点线速度 a棒切割B产生 由切线方向 得 解得 （3）对ab，根据动量定理有 对c，根据动量定理有 联立可得 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题11 电磁感应 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 法拉第电磁感应定律 2024 聚焦电磁感应专题，近五年福建高考物理命题显示其核心地位稳固，高频考点高度集中于法拉第电磁感应定律的应用，涉及导体切割磁感线、动生电动势的计算、感应电流方向判定及其在简单电路中的效应是绝对的重心；基础的法拉第电磁感应定律本身在2024年亦有考查，构成重要支撑。侧重概念辨析、规律应用和定性、半定量分析，虽涉及计算但难度通常控制在中等偏下，强调对物理过程的理解和基本公式的灵活运用。展望未来，核心考点——特别是法拉第电磁感应定律在动力学、电路、能量等综合情境中的应用——仍将保持高度稳定，命题情境会进一步多元化，可能融入更多前沿科技或生活化创新设计；同时，强化物理思想方法的渗透考查，并可能通过巧妙设问在选择题中实现基础概念与应用计算的交叉融合，提升对考生综合思维能力的考查要求 考点2法拉第电磁感应定律的应用 2023、2022、2021 考点01 法拉第电磁感应定律 1．（2024·福建·高考）拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r的圆（r < R）。若磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B = kt（k为常量），则回路中产生的感应电动势大小为（　　） A．0 B．kπR2 C．2kπr2 D．2kπR2 考点02 法拉第电磁感应定律的应用 2．（2023·福建·高考）如图，M、N是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，导轨足够长且电阻可忽略不计；导轨间有一垂直于水平面向下的匀强磁场，其左边界垂直于导轨；阻值恒定的两均匀金属棒a、b均垂直于导轨放置，b始终固定。a以一定初速度进入磁场，此后运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，并与b不相碰。以O为坐标原点，水平向右为正方向建立x轴坐标；在运动过程中，a的速度记为v，a克服安培力做功的功率记为P。下列v或P随x变化的图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2021·福建·高考）（多选）如图，P、Q是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，间距为L，导轨足够长且电阻可忽略不计。图中矩形区域有一方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。在时刻，两均匀金属棒a、b分别从磁场边界、进入磁场，速度大小均为；一段时间后，流经a棒的电流为0，此时，b棒仍位于磁场区域内。已知金属棒a、b相同材料制成，长度均为L，电阻分别为R和，a棒的质量为m。在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，a、b棒没有相碰，则（　　） A．时刻a棒加速度大小为 B．时刻b棒的速度为0 C．时间内，通过a棒横截面的电荷量是b棒的2倍 D．时间内，a棒产生的焦耳热为 4．（2022·福建·高考）如图（a），一倾角为的绝缘光滑斜面固定在水平地面上，其顶端与两根相距为L的水平光滑平行金属导轨相连；导轨处于一竖直向下的匀强磁场中，其末端装有挡板M、N．两根平行金属棒G、H垂直导轨放置，G的中心用一不可伸长绝缘细绳通过轻质定滑轮与斜面底端的物块A相连；初始时刻绳子处于拉紧状态并与G垂直，滑轮左侧细绳与斜面平行，右侧与水平面平行．从开始，H在水平向右拉力作用下向右运动；时，H与挡板M、N相碰后立即被锁定．G在后的速度一时间图线如图（b）所示，其中段为直线．已知：磁感应强度大小，，G、H和A的质量均为，G、H的电阻均为；导轨电阻、细绳与滑轮的摩擦力均忽略不计；H与挡板碰撞时间极短；整个运动过程A未与滑轮相碰，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好：，，重力加速度大小取，图（b）中e为自然常数，．求： （1）在时间段内，棒G的加速度大小和细绳对A的拉力大小； （2）时，棒H上拉力的瞬时功率； （3）在时间段内，棒G滑行的距离． 一、单选题 1．（2025·福建部分地市·一检）如图甲所示，足够长且电阻不计的光滑平行金属导轨固定在水平面内，左端连接电阻R，金属棒ab垂直放置于导轨上，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。时刻，ab棒在水平外力F作用下由静止开始沿导轨向右运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示。运动过程中ab棒始终与导轨垂直且接触良好，ab棒克服安培力做功的功率为P，R上通过的电流为i，下列P或i随t变化的图像中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025·福建龙岩上杭一中·校质检）如图甲，abcd和a'b'c'd'为在同一水平面内的固定光滑平行金属导轨，左右导轨间距分别为2L、L，整个导轨处于竖直向下的匀强磁场中，左侧导轨间的磁感应强度大小为B0，右侧导轨间的磁感应强度大小按图乙规律变化，两根金属杆M、N分别垂直两侧导轨放置，N杆与cc'之间恰好围成一个边长为L的正方形，M杆中点用一绝缘细线通过轻质定滑轮与一重物相连，t=0时释放重物，同时在N杆中点处施加一水平向右的拉力F，两杆在0~t0时间内均处于静止状态，从t0时刻开始，拉力F保持不变，重物向下运动x距离时（M杆未到达定滑轮处），速度达到最大，已知M、N杆和重物的质量都为m，M、N接入电路的电阻都为R，不计导轨电阻，重力加速度为g，下列说法不正确的是（　　） A．0~t0时间内，回路中的感应电动势为 B．0~t0时间内，施加在N杆上的拉力F随时间t变化的关系为 C．重物下落的最大速度为 D．从t=0时刻到重物达到最大速度的过程中，回路产生的焦耳热为 3．（2025·福建·适应性练习）如图甲所示，水平面内固定两根平行的足够长的光滑轨道，轨道间距，其中在，、、四点附近的轨道由绝缘材料制成，这四段绝缘轨道的长度非常短，其余轨道由金属材料制成，金属轨道的电阻不计，在右侧两轨道之间连接一个阻值的定值电阻。在矩形区域MNQP中存在竖直向上的磁场，记点所在位置为坐标原点，沿MP方向建立坐标轴，磁感应强度的大小随位置的变化如图乙所示，图中。现有一总质量的“工”字形“联动双棒”（由两根长度略长于的平行金属棒ab和cd，用长度为的刚性绝缘棒连接构成，棒的电阻均为），以初速度沿轴正方向运动，运动过程中棒与导轨保持垂直，最终静止于轨道上，忽略磁场边界效应。下列说法不正确的是（　　） A．棒ab刚进入磁场时，流经棒cd的电流的大小为8A，方向从到 B．棒ab在EF处的速度大小为 C．棒cd在处时的速度大小为 D．电阻上产生的焦耳热为0.45J 4．（2025·福建三明·三模）如图，水平台面上有一足够长、间距为L的平行光滑金属导轨MN、PQ，置于塑料圆筒内，导轨左端连着电容为C的电容器和电动势为E的电源，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。将一质量为m的模拟金属炮弹置于圆筒内导轨上，先将开关拨至接线柱1，充电结束后，将开关拨至接线柱2，炮弹在安培力作用下开始运动，达到最大速度后离开导轨，整个过程通过炮弹的电荷量为q。已知炮弹电阻为R，炮弹始终与导轨接触良好，不计导轨电阻和电源内阻。则在此过程中炮弹（　　） A．做匀加速直线运动 B．在导轨上的位移为 C．离开导轨时的速度为 D．最大速度与电容器电容大小成正比 二、多选题 5．（24-25高二上·福建龙岩·期末）智能手表通常采用无线充电的方式充电。如图甲为智能手表及无线充电基座，图乙为充电原理示意图，充电基座接交流电源，基座内的送电线圈产生交变磁场，从而使智能手表内的受电线圈产生电流。现将问题做如下简化：设受电线圈的匝数为n，若在到时间内，磁场向上穿过受电线圈，其磁通量由均匀增加到。下列说法正确的是（　　） A．若用塑料薄膜将充电基座包裹起来，仍能为智能手表充电 B．受电线圈中感应电流方向由d到c C．无线充电的原理是利用充电基座内的线圈发射电磁波传输能量 D．c、d之间的电势差大小为 6．（2025·福建·一模）如图所示，用相同金属材料制成的两个单匝闭合线圈a、b，它们的质量相等，粗细均匀，线圈a的半径为线圈b半径的2倍，将它们垂直放在随时间均匀变化的磁场中，下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈a、b的磁通量之比为2∶1 B．线圈a、b内的感应电动势之比为4∶1 C．线圈a、b内的感应电流之比为2∶1 D．线圈a、b产生的热功率之比为4∶1 7．（2025·福建漳州·三测）如图，左侧两光滑平行导轨ab、aʹbʹ和右侧两粗糙平行导轨cd、cʹdʹ均固定在同一水平面上，导轨间距均为L，左、右两导轨间用长度不计且由绝缘材料制成的bc、bʹcʹ平滑连接，两导轨间有磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场，质量为m、长度为L的导体棒AD静置于图示位置。现对AD施加一水平向右的恒定拉力F，经时间t时AD到达bbʹ，此时撤去力F，AD再经时间t恰好停下（未到达ddʹ。已知电容器的电容，运动过程中 AD始终与导轨垂直且接触良好，AD与右侧导轨间的动摩擦因数为，d、dʹ间电阻阻值为R，其余电阻忽略不计，重力加速度大小为g，，则（　　） A．AD到达bbʹ之前做变加速直线运动 B．AD到达bbʹ时的速度大小为 C．AD停下的位置与ccʹ距离为 D．电阻R中产生的总焦耳热为 8．（2025·福建福州三中·模拟预测）武汉智能电梯公司研制出世界第一台“磁悬浮电梯”，如图为该磁动力电梯的简易装置图，即在竖直平面内有两根平行竖直金属轨道和，两轨道的下端用导线相连；金属轨道间有一导体杆与轨道垂直，其正下方通过绝缘装置固定电梯轿厢，设运动过程中始终与轨道垂直且接触良好。该磁动力电梯上行的原理是：电磁铁所产生的垂直轨道平面、磁感应强度为的匀强磁场沿金属导轨运动，带动杆向上运动，即电磁驱动。设电梯轿厢及杆的总质量为（后续简称电梯），两轨道间的距离为，杆电阻为，其余部分电阻不计。不计杆与轨道间的阻力和空气阻力，重力加速度为。若电磁铁产生的匀强磁场以的速度匀速上升，电梯上升的最大速率为，则下列说法正确的是（　　） A．电梯刚向上启动时，杆中感应电流方向为 B．电梯刚向上启动时，杆加速度 C．电梯以最大速率向上运行，杆产生的电功率 D．电梯以最大速率向上运行，外界在单位时间内提供的总能量 9．（2025·福建厦门·三模）如图所示，一质量为M的足够长“匚”型金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。质量为m、电阻不计的导体棒PQ平行bc放置在导轨上，PQ左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨单位长度的电阻为R0，bc长为L，初始时bc与PQ间距离也为L。分界线ef与bc平行，其左侧有竖直向上的匀强磁场，右侧有水平向左的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨bc段中点，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，PQ与导轨间动摩擦因数为μ，且始终接触良好，则（　　） A．回路中的电动势先增大后减小 B．运动过程中拉力F的最大值为Ma+μmg+ C．若t0时间内导轨产生的焦耳热为Q，则该时间内导轨克服安培力做功为Q D．若t0时间内导轨产生的焦耳热为Q，则该时间内导轨克服摩擦力做功为 10．（2025·福建厦门·二模）如图甲所示，绝缘水平面上固定有两条足够长的平行光滑金属导轨，导轨电阻不计，间距为。金属棒、垂直导轨放置，电阻均为，质量分别为和。虚线右侧存在磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场。两金属棒、分别以初速度和同时沿导轨向右运动，先后进入磁场区域。从棒进入磁场区域开始，其电流随时间变化的图像如图乙所示，则（　　） A．、棒的初速度满足 B．棒即将进入磁场时，棒在磁场中移动的距离为 C．两棒最终的间隔距离为 D．两棒最终的间隔距离为 11．（2025·福建泉州·安溪一中&惠安一中&养正中学&泉州实中·模拟预测）如图甲所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图乙所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为2r的导电圆环Ⅰ，与磁场边界相切的半径为的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角；导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（　　） A．时刻圆环Ⅰ中电流为 B．时刻圆环Ⅱ中电流为 C．时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为0 D．圆环Ⅰ中电流的有效值为 12．（2025·福建福州三中·模拟预测）如图所示为使用直流电动机提升重物的示意图，间距为的平行导轨固定在水平面内，导轨左端接有电动势为，内阻为的直流电源，导轨电阻不计，质量为M、电阻为、长为的导体棒垂直导轨放置，其中心通过绝缘细线绕过固定光滑轻质定滑轮后与静止在地面上的质量为的重物相连，此时细线恰好伸直且无拉力，导体棒。与滑轮间的细线水平。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中。已知导体棒距离导轨左端足够远，重物上升过程中不会碰到定滑轮，重力加速度为，不计一切摩擦。闭合开关S后，导体棒向左运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S瞬间细线中的拉力大小为 B．导体棒最终的速度大小为 C．导体棒匀速运动时直流电源的输出功率为 D．从静止出发到刚好做匀速运动的过程中，安培力对导体棒所做的功等于导体棒与重物组成的系统增加的机械能 13．（24-25高三下·福建·二模）如图所示，间距为的平行光滑长直金属导轨固定放置，导轨平面水平，矩形区域有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为，导轨平面离地面的高度为，质量均为电阻均为长度均为的金属棒垂直放在导轨上，在磁场中，在磁场外，给一个水平向右的初速度，两金属棒在导轨上运动时始终与导轨垂直且接触良好，两金属棒从导轨端水平抛出后做平抛运动的水平位移之比为金属棒在导轨上运动时没有发生碰撞，不计空气阻力，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．金属棒进磁场时的加速度大小为 B．金属棒离开轨道做平抛运动的水平位移为 C．整个过程金属棒中产生的焦耳热为 D．金属棒初始位置到的距离至少为 14．（2025·福建福州一中·最后一模）如图所示，用金属制作的导轨固定在水平面上，导轨宽轨部分间距为2.0m，右端连接有开关K2和电容器，电容器的电容；窄轨部分间距为1.0m，右端连接有开关K1，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为1T。质量为0.4kg、阻值忽略不计的金属棒M垂直于导轨静止放置在宽轨导轨上；质量为0.4kg、长为1.0m的金属棒P静止在窄轨导轨上。金属棒M和金属棒P在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触，导轨足够长，金属棒M总在宽轨上运动，金属棒P总在窄轨上运动，不计所有摩擦，电容器始终未损坏，导轨电阻不计。t=0时，K1断开，K2闭合，金属棒M受到水平向左大小为0.8N的恒力作用，则（　　） A．金属棒M做加速度逐渐减小的加速运动 B．t=1.0s时刻，金属棒M的动能为0.2J C．若在t=1.0s时刻撤去外力F，同时断开K2，闭合K1，稳定时金属棒M的速度为0.5m/s D．若在t=1.0s时刻撤去外力F，同时断开K2，闭合K1，稳定时金属棒M的速度为0.2m/s 三、解答题 15．（2025·福建多地市·二模）如图所示，导体棒、分别静置于水平固定的平行窄导轨和宽导轨上，导轨间距分别为、，导轨电阻不计，所在区域存在方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场，、棒的质量分别为，两导体棒总电阻为，棒与导轨间无摩擦，棒与导轨间的动摩擦因数。时刻，给导体棒一个大小为，方向水平向右的恒力作用，时棒刚要滑动，再过一段时间后回路中电流大小为且保持恒定。已知棒距宽导轨足够远，棒所在导轨足够长，导体棒始终垂直于导轨且与导轨接触良好，重力加速度大小取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)时，棒中电流的大小和方向； (2)时间内，安培力对棒的冲量大小； (3)电流的大小。 16．（2025·福建福州福州高中·二适考）如图所示，质量均为m=1kg的物体A、B之间用劲度系数k=25N/m的轻质弹簧连接，静止于倾角θ=30°的光滑斜面上，物体A与挡板接触而不粘连，物体B用平行于斜面的轻质细线绕过光滑的滑轮与水平导轨上的金属杆ab中点连接，与ab连接的细线则平行于水平导轨。金属杆ab、cd的质量均为M=3kg，电阻均为R=0.4Ω。金属杆长度及导轨的宽度均为L=0.5m，金属杆与导轨的接触良好，水平导轨足够长且光滑，电阻不计，导轨间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场B=4T（图中未画出）。开始时整个系统处于静止状态，细线刚好拉直而无作用力。现用恒定的水平力作用于cd杆的中点，使杆cd由静止开始向右运动，最后保持匀速运动，当杆cd开始匀速运动时，物体A恰好与挡板间无弹力。（g=10m/s2，）求： (1)杆cd匀速运动时，弹簧的形变量x； (2)cd杆匀速运动的速度大小； (3)从cd杆开始运动到开始匀速时，cd杆产生的焦耳热为Q=1J，此过程水平恒力做功W为多大； (4)若cd杆匀速后被外力直接抽离水平导轨，此后物体B的最大加速度大小。 17．（2025·江西赣州·二模）如图，两光滑平行圆弧导轨竖直放置，下端与两根间距为L的光滑平行水平导轨平滑连接。水平导轨足够长，其右端接有电容为C的电容器，且全部处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，在导轨上放置长度略大于L的导体棒P、M、N。P棒和M棒的质量均为m，接入电路的电阻均为2R，N棒的质量为2m，接入电路的电阻为R。已知初始时电容器带电量为0，开关S断开，M棒和N棒间距为d，且均处于静止状态。现让P棒从圆弧导轨上高为h处由静止释放，P棒与M棒如果发生碰撞则会粘在一起。重力加速度大小为g，不计导轨电阻及空气阻力，且导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。 (1)求P棒刚进入磁场时速度的大小及此时流经M棒电流的大小； (2)若P棒与M棒恰好不发生碰撞，求该过程P棒中产生的焦耳热； (3)若初始时M棒离磁场左边界的距离，且运动过程中M棒始终未与N棒发生碰撞，求d的最小值；当P、M、N三棒达到稳定运动时，闭合开关S，求电容器最终的带电量。 18．（2025·福建宁德·三模）如图所示，质量分别为、的导体棒、静置在间距为的水平平行光滑导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，导体棒、在导轨间的电阻均为，棒到导轨最右端MN的距离为。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。现给棒一水平向右的初速度，当棒运动到导轨最右端MN时速度为，随即滑上足够长的光滑绝缘倾斜轨道。棒始终在导轨上运动且未与棒碰撞，感应电流产生的磁场及导轨的电阻均忽略不计。求： (1)棒开始运动时的加速度大小； (2)棒从开始运动到第一次出磁场产生的热量； (3)棒从开始运动到第一次出磁场的时间； (4)整个运动过程中棒做减速运动的总长度。 19．（2025·福建·百校联考押题）如图，水平面固定一个“L”形双轨ABCD−A′B′C′D′，其余都是直线导轨，AB−A′B′部分无磁场且，其余都处于竖直向下的磁场中，其中BB′−CC′段为圆弧，BC半径r=1m、B′C′半径R=2m，其他部分接触良好、唯独紧靠CC′处右侧有一段长度忽略不计的绝缘连接点，导轨宽度都为l=1m，导轨上放置三根与之接触良好的导体棒a、b、c，三根导体棒长度与导轨宽度均相同，且与导轨的动摩擦因数均为μ=0.4，a、b、c的质量和电阻分别为ma=mb=m0=0.5kg、mc=m=1kg，Ra=Rb=R0=2Ω、Rc=R=1Ω；开始时，c棒静止于CD−C′D′水平部分，与CC′端相距x=1m，b棒置于紧靠CC′端左侧锁定，现用大小恒定F=14N、方向始终平行导轨该处切线方向作用于a棒，到达BB′端时B′C′段保持原有速度v，微调BC段速度且继续保持F平行导轨该处切线方向，使其在BC−B′C′段恰好做匀速圆周运动；与b棒碰前a棒速度依然为v，a、b棒碰撞前瞬间，解除b棒锁定，同时撤去力F，碰后a、b棒粘在一起，求： (1)a棒到达BB′端时的速度v； (2)磁感应强度B； (3)a、b棒最终与c棒的距离。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$