专题11 原子结构、原子核和波粒二象性（北京专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）高考1年模拟物理真题分类汇编

专题11 原子结构、原子核和波粒二象性 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 原子结构 2021、2022、2025 知识考查层面，注重对基础概念的深度理解与应用。对于原子结构，强调玻尔理论对氢原子光谱及能级跃迁的解释，以及原子核式结构模型与经典电磁理论的矛盾分析；在原子核部分，重点考查衰变规律、核反应方程书写及核能计算，并且关注其与动量守恒等知识的结合；波粒二象性板块，着重考查光电效应规律、爱因斯坦光电效应方程的应用，以及对光的波粒二象性本质的理解。​ 能力要求上，突出逻辑推理与信息获取。考生需依据给定的物理情境，如能级图、核反应过程描述等，运用相关物理规律进行推理，得出结论。面对涉及新科技成果或现象的题目，能迅速获取关键信息，与已有知识建立联系，解决问题。例如，根据新材料的光电特性信息，运用光电效应知识分析其工作原理。此外，对数学运算能力也有一定要求，在核能计算、能级跃迁光子能量计算等问题中，需要准确运用数学公式求解物理量。命题形式多以选择题为主，考查考生对基础知识的掌握程度与辨析能力，但也可能在综合题中以小问形式出现，融入其他物理知识，考查知识的综合运用能力，全面检验考生对这部分知识的掌握及物理学科核心素养的发展水平。 考点2 原子核 2021、2022、2023、2024、2025 考点3 波粒二象性 2023、2024、 考点01 原子结构 1．（2025·北京·高考）如图1所示，金属圆筒A接高压电源的正极，其轴线上的金属线B接负极。 (1)设两极间电压为U，求在B极附近电荷量为Q的负电荷到达A极过程中静电力做的功W。 (2)已知筒内距离轴线r处的电场强度大小，其中k为静电力常量，为金属线B单位长度的电荷量。如图2所示，在圆筒内横截面上，电荷量为q、质量为m的粒子绕轴线做半径不同的匀速圆周运动，其半径为和时的总能量分别为和。若，推理分析并比较与的大小。 (3)图1实为某种静电除尘装置原理图，空气分子在B极附近电离，筒内尘埃吸附电子而带负电，在电场作用下最终被A极收集。使分子或原子电离需要一定条件。以电离氢原子为例。根据玻尔原子模型，定态氢原子中电子在特定轨道上绕核做圆周运动，处于特定能量状态，只有当原子获得合适能量才能跃迁或电离。若氢原子处于外电场中，推导说明外电场的电场强度多大能将基态氢原子电离。（可能用到：元电荷，电子质量，静电力常量，基态氢原子轨道半径和能量） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）在B极附近电荷量为Q的负电荷到达A极过程中静电力做的功 （2）粒子在半径为处绕轴线做匀速圆周运动，其向心力由电场力提供，根据向心力公式又联立可得解得粒子的动能 设无穷远处电势能为0，粒子从无穷远处移动到半径为r处，电场力做功 其中 代入可得（，，从物理意义上电场力做功这里是负功，粒子从无穷远移动到处，电场力方向与位移方向有关导致做负功，所以写成的形式。） 根据 可得粒子在半径为r处的电势能 粒子的总能量粒子的总能量 则， 根据数学知识可知对数函数在（0，）是增函数，且的二阶导数 所以是凹函数，已知，即是与的等差中项，根据凹函数的性质 移项可得 又因为 可得 （3）方法一：电子绕核做圆周运动，库仑力提供向心力，即 电子的动能 联立可得 根据库仑定律，电子与原子核之间的库仑力 电子从基态轨道半径a处运动到无穷远处，克服库仑力 做功 积分可得 则电子在基态轨道半径a处的电势能 根据能量守恒定律，将基态氢原子电离所需的能量等于电子的动能与基态氢原子的势能之和，即 设外电场的 电场强度为，电子在电场力作用下获得能量，当电子获得的能量等于将基态氢原子电离所需的能量时，氢 原子被电离。电子在电场力作用下获得的能量联立可得 代入数据解得 方法二：根据功能关系可得 代入数据可得 2．（2022·北京·高考）氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子（   ） A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量减少 C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少 【答案】B 【详解】氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子放出光子，且放出光子的能量等于两能级之差，能量减少。 故选B。 3．（2021·北京·高考）北京高能光源是我国首个第四代同步辐射光源，计划于2025年建成。同步辐射光具有光谱范围宽（从远红外到X光波段，波长范围约为10-5m～10-11m，对应能量范围约为10-1eV～105eV）、光源亮度高、偏振性好等诸多特点，在基础科学研究、应用科学和工艺学等领域已得到广泛应用。速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速器上观察到的，称为“同步辐射”。以接近光速运动的单个电子能量约为109eV，回旋一圈辐射的总能量约为104eV。下列说法正确的是（　　） A．同步辐射的机理与氢原子发光的机理一样 B．用同步辐射光照射氢原子，不能使氢原子电离 C．蛋白质分子的线度约为10-8 m，不能用同步辐射光得到其衍射图样 D．尽管向外辐射能量，但电子回旋一圈后能量不会明显减小 【答案】D 【详解】A．同步辐射是在磁场中圆周自发辐射光能的过程，氢原子发光是先吸收能量到高能级，在回到基态时辐射光，两者的机理不同，故A错误； B．用同步辐射光照射氢原子，总能量约为104eV大于电离能13.6eV，则氢原子可以电离，故B错误； C．同步辐射光的波长范围约为10-5m～10-11m，与蛋白质分子的线度约为10-8 m差不多，故能发生明显的衍射，故C错误； D．以接近光速运动的单个电子能量约为109eV，回旋一圈辐射的总能量约为104eV，则电子回旋一圈后能量不会明显减小，故D正确； 故选D。 考点02 原子核 4.（2025·北京·高考）自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，它是科学研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与其对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是（　　） A．已知氢原子的基态能量为，则反氢原子的基态能量也为 B．一个中子可以转化为一个质子和一个正电子 C．一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子 D．反氘核和反氘核的核聚变反应吸收能量 【答案】A 【详解】A．氢原子基态能量由电子与质子决定。反氢原子由正电子和反质子构成，电荷结构相同，能级结构不变，基态能量仍为，故A正确； B．若中子衰变（β+衰变）生成质子、正电子，不符合质子数守恒，故B错误； C．正负电子对撞湮灭时，总动量为零，需产生至少两个光子以保证动量守恒。单个光子无法满足动量守恒，故C错误； D．核聚变通常释放能量（如普通氘核聚变）。反氘核聚变遵循相同规律，应释放能量而非吸收，故D错误。 故选A。 5.（2024·北京·高考）已知钍234的半衰期是24天。1g钍234经过48天后，剩余钍234的质量为（   ） A．0g B．0.25g C．0.5g D．0.75g 【答案】B 【详解】半衰期1g钍234经过48天后，剩余质量 故选B。 6.（2023·北京·高考）下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为 故A符合题意； B．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为 故B不符合题意； C．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为 故C不符合题意； D．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为 故D不符合题意。 故选A。 7.（2022·北京·高考）2021年5月，中国科学院全超导托卡马克核聚变实验装置（）取得新突破，成功实现了可重复的1.2亿摄氏度101秒和1.6亿摄氏度20秒等离子体运行，创造托卡马克实验装置运行新的世界纪录，向核聚变能源应用迈出重要一步。等离子体状态不同于固体、液体和气体的状态，被认为是物质的第四态。当物质处于气态时，如果温度进一步升高，几乎全部分子或原子由于激烈的相互碰撞而离解为电子和正离子，此时物质称为等离子体。在自然界里，火焰、闪电、极光中都会形成等离子体，太阳和所有恒星都是等离子体。下列说法不正确的是（　　） A．核聚变释放的能量源于等离子体中离子的动能 B．可以用磁场来约束等离子体 C．尽管等离子体整体是电中性的，但它是电的良导体 D．提高托卡马克实验装置运行温度有利于克服等离子体中正离子间的库仑斥力 【答案】A 【详解】A．核聚变释放的能量源于来自于原子核的质量亏损，A错误； B．带电粒子运动时，在匀强磁场中会受到洛伦兹力的作用而不飞散，故可以用磁场来约束等离子体，B正确； C．等离子体是各种粒子的混合体，整体是电中性的，但有大量的自由粒子，故它是电的良导体，C正确； D．提高托卡马克实验装置运行温度，增大了等离子体的内能，使它们具有足够的动能来克服库仑斥力，有利于克服等离子体中正离子间的库仑斥力，D正确。 本题选择错误的，故选A。 8.（2022·北京·高考）正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。下列说法正确的是（　　） A．磁场方向垂直于纸面向里 B．轨迹1对应的粒子运动速度越来越大 C．轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大 D．轨迹3对应的粒子是正电子 【答案】A 【详解】AD．根据题图可知，1和3粒子绕转动方向一致，则1和3粒子为电子，2为正电子，电子带负电且顺时针转动，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，A正确，D错误； B．电子在云室中运行，洛伦兹力不做功，而粒子受到云室内填充物质的阻力作用，粒子速度越来越小，B错误； C．带电粒子若仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可知 解得粒子运动的半径为 根据题图可知轨迹3对应的粒子运动的半径更大，速度更大，粒子运动过程中受到云室内物质的阻力的情况下，此结论也成立，C错误。 故选A。 9.（2021·北京·高考）硼（B）中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一、治疗时先给病人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的α粒子和锂（Li）离子。这个核反应的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题知，硼俘获中子后，产生高杀伤力的α粒子和锂（Li）离子，而α粒子为氦原子核，则这个核反应方程为 故选A。 考点03 波粒二象性 10.（2024·北京·高考）产生阿秒光脉冲的研究工作获得2023年的诺贝尔物理学奖，阿秒（as）是时间单位，1as = 1 × 10−18s，阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光，提供了阿秒量级的超快“光快门”，使探测原子内电子的动态过程成为可能。设有一个持续时间为100as的阿秒光脉冲，持续时间内至少包含一个完整的光波周期。取真空中光速c = 3.0 × 108m/s，普朗克常量h = 6.6 × 10−34J⋅s，下列说法正确的是（   ） A．对于0.1mm宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为550nm的可见光的衍射现象更明显 B．此阿秒光脉冲和波长为550nm的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更多 C．此阿秒光脉冲可以使能量为−13.6eV（−2.2 × 10−18J）的基态氢原子电离 D．为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期 【答案】C 【详解】A．此阿秒光脉冲的波长为λ = cT = 30nm < 550nm由障碍物尺寸与波长相差不多或比波长小时，衍射现象越明显知，波长为550nm的可见光比此阿秒光脉冲的衍射现象更明显，故A错误； B．由知，阿秒光脉冲的光子能量大，故总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更少，故B错误； C．阿秒光脉冲的光子能量最小值故此阿秒光脉冲可以使能量为−13.6eV（−2.2 × 10−18J）的基态氢原子电离，故C正确； D．为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应小于电子的运动周期，故D错误。 故选C。 11.（2023·北京·高考）在发现新的物理现象后，人们往往试图用不同的理论方法来解释，比如，当发现光在地球附近的重力场中传播时其频率会发生变化这种现象后，科学家分别用两种方法做出了解释。 现象：从地面P点向上发出一束频率为的光，射向离地面高为H（远小于地球半径）的Q点处的接收器上，接收器接收到的光的频率为。 方法一：根据光子能量（式中h为普朗克常量，m为光子的等效质量，c为真空中的光速）和重力场中能量守恒定律，可得接收器接收到的光的频率。 方法二：根据广义相对论，光在有万有引力的空间中运动时，其频率会发生变化，将该理论应用于地球附近，可得接收器接收到的光的频率，式中G为引力常量，M为地球质量，R为地球半径。 下列说法正确的是（　　） A．由方法一得到，g为地球表面附近的重力加速度 B．由方法二可知，接收器接收到的光的波长大于发出时光的波长 C．若从Q点发出一束光照射到P点，从以上两种方法均可知，其频率会变小 D．通过类比，可知太阳表面发出的光的频率在传播过程中变大 【答案】B 【详解】A．由能量守恒定律可得， 解得 选项A错误； B．由表达式 可知 即接收器接受到的光的波长大于发出的光的波长，选项B正确； C．若从地面上的P点发出一束光照射到Q点，从以上两种方法均可知，其频率变小，若从Q点发出一束光照射到P点，其频率变大，选项C错误； D．由上述分析可知，从地球表面向外辐射的光在传播过程中频率变小；通过类比可知，从太阳表面发出的光的频率在传播过程中变小，选项D错误。 故选B。 1．（2025·北京朝阳·二模）某科研团队设计了一种基于量子点材料的纳米级光电传感器，用于检测极微弱的光信号。其工作原理为：量子点材料在吸收光子时克服其带隙能量产生电子-空穴对，电子-空穴对在量子点内部的势阱中被束缚，形成激子（由一个电子和一个空穴通过库仑相互作用结合而成的准粒子）；当外加电场作用于该量子点时，激子会分离为自由电子和空穴，形成光电流。量子点可能吸收一个高能光子并产生多个激子。激子的束缚能是指将电子和空穴从激子状态分离为自由电子和空穴所需的能量，束缚能越大，激子越稳定，其表达式近似为，电子和空穴之间的库仑力可表示为（r为电子和空穴之间的平均距离，为材料的介电常数，k为静电力常量，e为电子电荷量）。关于该光电传感器的工作特性，下列说法正确的是（　　） A．只要外加电场强度大于，就能产生有效的光电流 B．增大外加电场强度，有效光电流可能不变 C．该光电传感器的工作原理与光电效应原理相同 D．产生一对自由电子和空穴需要的能量等于入射光子的能量与外加电场做功之和 【答案】B 【详解】A．电子和空穴之间的库仑力为，由，当外加电场强度大于等于时，能产生有效的光电流，A错误； B．若激子已经全部分离为自由电子和空穴，则即使增大外加电场强度，有效光电流也不变，B正确； C．光电效应是金属中的电子吸收光子的能量，逸出金属表面形成光电流，该光电传感器是量子点材料吸收光子形成激子，当外加电场作用于该量子点时，激子会分离为自由电子和空穴，形成光电流，二者原理不同，C错误； D．量子点材料首先要吸收光子克服其带隙能量产生电子-空穴对，电子-空穴对在量子点内部的势阱中被束缚，形成激子，当激子要分离为自由电子和空穴时，需要克服激子的束缚能，故产生一对自由电子和空穴需要的能量等于入射光子的能量减去激子的束缚能，与外加电场无关，D错误。 故选B。 2．（2025·北京昌平·二模）2025年3月，中国首款碳-14核电池研制成功，续航可达千年。碳-14发生衰变的核反应方程为：，衰变产物X为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据质量数和电荷数守恒可得所以衰变产物X为。 故选B。 3．（2025·北京朝阳·二模）氢原子能级示意图如图。现有大量氢原子处于能级上，下列说法正确的是（　　） A．这群氢原子最多可能辐射3种不同频率的光子 B．从能级跃迁到能级的氢原子辐射的光波长最短 C．从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光频率低 D．在能级的氢原子至少需吸收13.6eV能量的光子才能电离 【答案】B 【详解】A．这群氢原子最多可能辐射种不同频率的光子，故A错误； B．从能级跃迁到能级的氢原子辐射的光波光子能量最大，光子频率最大，根据光子能量 可知光子能量越大，波长越短，故从能级跃迁到能级的氢原子辐射的光波长最短，故B正确； C．根据玻尔理论可知从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光子能量大，结合B选项分析可知，光子能量越大，频率越大，故从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光频率高，故C错误； D．在能级的氢原子至少需吸收能量的光子才能电离，故D错误。 故选B。 4．（2025·北京昌平·二模）如图1所示，小明用甲、乙、丙三束单色光分别照射同一光电管的阴极K，调节滑动变阻器的滑片P，得到了三条光电流I随电压U变化关系的曲线如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．甲光的光子能量最大 B．用乙光照射时饱和光电流最大 C．用乙光照射时光电子的最大初动能最大 D．分别射入同一单缝衍射装置时，乙光的中央亮条纹最宽 【答案】C 【详解】A．根据光电效应方程 根据动能定理 解得，乙光对应的遏止电压较大，对应的光子能量最大，A错误； B．用甲光照射时饱和光电流最大，B错误； C．根据动能定理 解得 用乙光照射时光电子的最大初动能最大，C正确； D．乙光的光子能量最大，频率最高，波长最短，分别射入同一单缝衍射装置时，乙光的中央亮条纹最窄，D错误。 故选C。 5．（2025·北京大兴·练习）我国在贵州平塘建成了世界最大单口径球面射电望远镜FAST，其科学目标之一是搜索地外文明。在宇宙中，波长位于搜索地外文明的射电波段的辐射中存在两处较强的辐射，一处是波长为的中性氢辐射，另一处是波长为的羟基辐射。在真空中，这两种波长的辐射相比，中性氢辐射的光子（   ） A．频率更大 B．能量更小 C．动量更大 D．传播速度更大 【答案】B 【详解】ABC．由光子频率与波长公式 可知，波长更长； 由能量公式 频率更小，能量更小； 由动量与波长公式 波长更长，动量更小，故AC错误，B正确； D．所有光波在真空中传播的速度相同，都是c，故D错误。 故选B。 6．（2025·北京大兴·练习）2025年1月20日，我国被誉为“人造太阳”的全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）成功突破“亿度千秒”大关，实现上亿摄氏度1066秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行，创造了新的世界纪录!下列关于核聚变反应的说法正确的是（　　） A．核聚变反应需要高温是为了让原子核间的库仑斥力消失 B．温度升高，所有原子核热运动的动能都增大 C．常见的核聚变燃料有铀235 D．核聚变后总质量减少，因此释放大量能量 【答案】D 【详解】A．核聚变中，两个轻核需要克服它们之间的库仑斥力才能靠近并发生反应，这就要求原子核具有足够的动能，通常需要高温高压等条件来提供，故A错误； B．温度升高，原子核热运动的平均动能增大，并非所有原子核热运动的动能都增大，故B错误； C．常见的核聚变燃料为氚核，铀235会发生核裂变，故C错误； D．核聚变后总质量减少，因此释放大量能量，故D正确。 故选D。 7．（2025·北京东城·二模）在衰变中通常会产生一种被称为“中微子”的粒子。中微子很难被直接探测，但是可以利用中微子与的核反应间接证实中微子的存在。相应的核反应方程为：中微子。由此可知，中微子的质量数和电荷数分别是（　　） A．0和0 B．0和1 C．1和0 D．1和1 【答案】A 【详解】发生核反应前后，粒子的质量数和核电荷数均不变，据此可知中微子的质量数和电荷数分都是0。 故选A。 8．（24-25高三下·北京海淀·二模）对于静止的自由原子，当其从高能级向低能级跃迁发射光子时，原子会因反冲而获得一定的能量，该能量远小于原子两能级之差，所以可认为光子的能量等于两能级之差。对于静止的自由原子核，当其从高能级向低能级跃迁发出高能射线时，原子核也会因反冲而获得一定的能量。通常情况下，与射线的能量相比，原子核因反冲而获得的能量不可忽略。若将放射源和吸收源进行冷却，部分原子核被严格束缚在晶体的晶格位置，这些原子核在发射或吸收射线时，反冲可以被完全抑制。根据以上信息，对于两能级差仅为E的原子核，下列说法错误的是（    ） A．自由原子核在发射或吸收射线的过程中，原子核和射线组成的系统动量守恒 B．单个静止的自由原子核发射的射线的能量一定小于E C．单个静止的自由原子核吸收的射线的能量一定大于E D．单个被严格束缚在晶格位置的原子核吸收的射线的能量小于E 【答案】D 【详解】A．自由原子核在发射或吸收射线的过程中，系统不受外力作用，系统动量守恒，A正确； B．由于原子核发射射线时会因反冲获得动能，根据能量守恒，射线的能量必须小于两能级差，B正确； C．原子核吸收射线时也需要克服反冲能，因此吸收的γ射线能量必须大于才能实现跃迁，C正确； D．题干指出，被严格束缚的原子核反冲被完全抑制，因此吸收的射线能量等于，而不是小于，D错误。 本题选错误的，故选D。 9．（24-25高三下·北京海淀·二模）在如图所示的平面内，光束a从介质斜射向空气，出射光为b、c两束单色光。关于b、c两束单色光，下列说法正确的是（　　） A．介质对b光的折射率较大 B．在介质中，b光的传播速度较大 C．发生全反射时，b光的临界角较小 D．若两束光都能使某种金属发生光电效应，则b光产生光电子的最大初动能较大 【答案】B 【详解】A．根据光路图知，c光的偏折程度大于b光，则c光的折射率大于b光，故A错误； B．c光的折射率大，根据知，c光在介质中传播的速度较小，b光的传播速度较大，B正确； C．根据知，c光的折射率大，则c光全反射的临界角较小，故C错误； D．光电子的最大初动能 c光的折射率大，则c光的频率大，c光产生光电子的最大初动能较大，故D错误。 故选B。 10．（2025·北京丰台·二模）金属板M受到紫外线照射时，会持续向各个方向发射不同速率的电子，电子最大速率为，质量为m，电量为e。正对M放置一金属网N，M与N间距为d（远小于板长）。在M、N之间加一个恒定电压U，M与电源正极相连，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．U增大，电流表的读数将增大 B．d减小，电子由M到N的过程，动能变化量将减小 C．仅将正、负极对调，从M逸出的电子，到达N时的最大动能为 D．仅将正、负极对调，电流表的读数将减小 【答案】C 【详解】A．由于M与电源正极相连，可知所加电压为反向电压，电场力对电子做负功，则U增大，电流表的读数将减小，故A错误； B．电子由M到N的过程，根据动能定理可得 可知d减小，由于电压U不变，则动能变化量不变，故B错误； C．仅将正、负极对调，则电场力对电子做正功，从M逸出的电子，根据动能定理可得 可得到达N时的最大动能为 故C正确； D．仅将正、负极对调，所加电压为正向电压，电场力对电子做正功，电流表的读数将增大，故D错误。 故选C。 11．（2025·北京丰台·二模）氢原子的能级图如图所示，现有大量氢原子处于n=3能级上，下列说法正确的是（　　） A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子 B．从n=3能级跃迁到n=2能级需吸收光子 C．从n=3能级跃迁到n=4能级可以吸收0.68eV的能量 D．n=3能级的氢原子电离至少需要吸收1.51eV的能量 【答案】D 【详解】A. 这些原子跃迁过程中最多可辐射出种频率的光子，选项A错误； B.根据波尔理论，从n=3能级跃迁到n=2能级需放出光子，选项B错误； C.从n=3能级跃迁到n=4能级可以吸收（-0.85eV）-（-1.51eV）=0.66eV的能量，选项C错误； D.n=3能级的氢原子电离至少需要吸收0 -（-1.51eV）=1.51eV的能量，选项D正确。 故选D。 12．（24-25高三下·北京海淀·二模）在粒子散射实验中，有少数粒子发生了大角度的偏转，其原因是（    ） A．原子中存在带负电的电子 B．正电荷在原子内是均匀分布的 C．原子只能处在一系列不连续的能量状态中 D．占原子质量绝大部分的带正电的物质集中在很小的空间范围 【答案】D 【详解】A．带负电的电子质量很小不是影响粒子发生大角度偏转的原由，故A错误； B D．原子中的原子核很小，核外很“空旷”， 原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核，这才是影响粒子发生大角度偏转的根本原因，故B错误，D正确； C．少数粒子发生大角度的偏转与原子处在一系列不连续的能量状态中没有关系，故C错误； 故选D。 13．（2025·北京通州·一模）如图所示为玻尔模型中氢原子能级示意图，一群处于能级的氢原子向较低能级跃迁时会发出频率不同的光。下列关于这群氢原子的发射光谱的说法中，正确的是（    ） A．是连续谱 B．最多有3种频率 C．波长最长的是从能级跃迁到能级所发出的光 D．只有3种不同频率的光能使逸出功为3.34eV的锌板发生光电效应 【答案】D 【详解】A．是线状光谱，A错误； B．最多有6种频率，B错误； C．根据 ，波长最长的是从能级跃迁到能级所发出的光，C错误； D．只有从能级跃迁到能级、从能级跃迁到能级、从能级跃迁到能级发出的光子的能量大于3.34eV，所以只有3种不同频率的光能使逸出功为3.34eV的锌板发生光电效应，D正确。 故选D。 14．（24-25高三下·北京海淀·一模（期中））下列核反应方程中，括号内的粒子为质子的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】北京市海淀区2024-2025学年高三下学期一模（期中）物理试卷 【详解】A．由质量数和质子数守恒可得，括号内的粒子为，故A不符合题意； B．由质量数和质子数守恒可得，括号内的粒子为，故B不符合题意； C．由质量数和质子数守恒可得，括号内的粒子为，故C符合题意； D．由质量数和质子数守恒可得，括号内的粒子为，故D不符合题意。 故选C。 15．（2025·北京大兴一中·一模）有关核反应方程式，（　　）下列说法正确的是（　　） A．（　　）中应该是电子 B．（　　）中应该是质子 C．该反应是核聚变 D．该反应是核裂变 【答案】B 【详解】AB．根据质量数和电荷数守恒，有故A错误，B正确； CD．该反应是原子核的人工转变，故CD错误。 故选B。 16．（2025·北京东城·二模） (1)在“插针法测量玻璃砖的折射率”的实验中，作出的光路图及测出的相关角度如图1所示。此玻璃砖的折射率 （用图中的、表示）。 (2)在“利用双缝干涉测光的波长”的实验中，双缝间距，双缝到光屏间的距离。用某种单色光照射双缝得到的干涉条纹如图2所示，分划板的“十”字在图中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为， ，如图3所示。则该单色光的波长 。 (3)探究光电效应规律的装置如图4所示，光电管阴极的材料是金属铷。用不同频率的光照射该光电管的阴极，测得铷的遏止电压与入射光频率的关系图像如图5所示，则普朗克常量 ，该金属的截止频率 。已知电子电荷量。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1) (2) 15.6 (3) 【详解】（1）根据折射率定义可知 （2）[1]图3可知游标卡尺为10分度，精度为0.1mm，故 [2]结合图2易得相邻两条纹间距 代入题中数据，解得 （3）[1]根据光电效应方程有 整理得可知图像斜率 解得 [2]遏止电压为0时，可知，此时的入射光频率等于金属的截止频率，结合图2易得金属的截止频率 17．（24-25高三下·北京海淀·二模）研究天然放射现象时，把某放射源放入用铅做成的容器中，射线从容器的小孔竖直射出，成为细细的一束。若在射线经过的空间施加磁感应强度大小为B、垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，发现射线会分成三束，分别为α射线、β射线和γ射线。研究发现：α射线是氦原子核，β射线是电子流，γ射线是高能电磁波。已知光速大小为c，假定α粒子的速度大小为、β粒子的速度大小为。不计重力和粒子间的相互作用。 (1)写出图中的①、②、③三束射线分别对应的射线种类。 (2)再施加一沿水平方向的匀强电场。 a．若①、②两束射线重合，求匀强电场的电场强度大小E及方向。 b．请判断①、②、③三束射线是否可以重合。若可以，计算出匀强电场的电场强度大小；若不可以，请说明理由。 【答案】(1)①、②、③三束射线分别对应的是，α射线、γ射线、β射线 (2)a．，方向为水平向右；b．无法重合，理由见解析 【详解】（1）根据左手定则可知①、②、③三束射线分别对应的是，α射线、γ射线、β射线。 （2）a．设α粒子的电荷量为，①、②两束射线重合，有 可得 电场的方向为水平向右 b．不可以。 设电子电量为e，若使③射线与②射线重合，需施加的电场强度为，有 得 因为，所以①、②、③三束射线无法重合。 18．（2025·北京通州·一模）有心力是指力的作用线始终经过一个定点（力心）的力。行星绕太阳运动时，太阳可视为固定，行星所受引力始终指向太阳中心，即为有心力。万有引力，库仑力都是有心力。理论上可以证明，质点在有心力的作用下运动时，满足面积定律：质点与力心的连线在相等时间内扫过的面积相等。 (1)开普勒从第谷观测火星位置所得资料中总结出来类似的规律，称为开普勒第二定律。如图1所示，将行星绕太阳运动的轨道简化为半径为的圆轨道。 a．设极短时间内，行星与太阳的连线扫过的面积为。求行星绕太阳运动的线速度的大小，并结合开普勒第二定律证明行星做匀速圆周运动；（扇形面积半径弧长） b．若测得行星公转周期为，求行星的向心加速度的大小。 (2)如图2所示，用粒子束入射待测材料靶（例如金箔），通过测量不同角度方向上散射粒子的数目，可确定材料靶原子的种类、浓度及深度分布等信息。 a．粒子可通过放射性元素衰变获得。一个静止的（钋）衰变为（铅），同时放出一个粒子，写出此衰变过程的反应式。 b．如图3所示，质量为、电荷量为、速度为的粒子从足够远处沿某直线入射靶核，该直线与靶核的距离为。在库仑力作用下，粒子最终将被散射远离靶核而去。散射过程中，电荷量为的靶核近似不动，可视为固定的正点电荷。已知当以无穷远处为电势零点时，电荷量为的点电荷在距离自身处的电势为，式中为静电力常量。求粒子接近靶核的最近距离。 【答案】(1)a. ；b. (2)a．b. 【详解】（1）a．根据扇形面积公式可得，时间内行星扫过的扇形面积为解得根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，即为常量，则行星绕太阳运动的线速度大小也为常量，所以行星做匀速圆周运动。 b．行星的向心加速度大小为 （2）a．衰变方程为 b．粒子受力始终背离靶核的中心，粒子在同一平面内运动。当粒子最接近靶核时，此时的速度应与粒子与靶核的连线垂直。根据面积定律，有在散射过程中，只有库仑力做功，系统能量守恒。以无穷远处的电势为零，有 联立以上方程，解得（另一值无物理意义，已舍去） 19．（2025·北京门头沟·一模）万有引力和静电力是自然界中两种典型的相互作用，万有引力定律和库仑定律都遵循“力与距离的平方成反比”规律。 (1)在计算变力做功的时候，一般采用微元法，也可采用平均力的方法。如图所示，质量为的物体从距离地心的位置移至距离地心的位置处，该过程所受万有引力大小的平均力为。已知地球质量为，半径为，引力常量为。 a.求质量为的物体从距地心处移至距地心处的过程中，万有引力对物体做的功； b.当飞行器的速度等于或大于11.2km/s时，它就会克服地球的引力，永远离开地球，我们把11.2km/s叫做第二宇宙速度。请推导第二宇宙速度的表达式； (2)氢原子是最简单的原子，电子绕原子核做匀速圆周运动与人造卫星绕地球做匀速圆周运动类似。氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。已知电子质量为，电荷量为，静电力常量为，氢原子处于基态时电子的轨道半径为。 a.求处于基态时电子的速度大小； b.当取无穷远处电势为零时，点电荷产生的电场中离场源电荷为的各点的电势。求处于基态的氢原子的能量。 【答案】(1)a.；b. (2)a.；b. 【详解】（1）a.物体从距离地心处至距离地心处的过程中，万有引力平均力大小为由功的定义知万有引力对物体做负功。 b.设飞行器的质量为，飞行器在地球表面时速度大小为，在距地心的位置处飞行器的速度大小为。由动能定理，得 可知，当飞行器克服地球引力时，且的速度为0时，发射速度最小。解得 （2）a.根据库仑力提供向心力可得 解得 b.处于基态的氢原子的电子的动能 由题可知，处于基态的氢原子系统的电势能所以，处于基态的氢原子的能量 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题11 原子结构、原子核和波粒二象性 考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势 考点1 原子结构 2021、2022、2025 知识考查层面，注重对基础概念的深度理解与应用。对于原子结构，强调玻尔理论对氢原子光谱及能级跃迁的解释，以及原子核式结构模型与经典电磁理论的矛盾分析；在原子核部分，重点考查衰变规律、核反应方程书写及核能计算，并且关注其与动量守恒等知识的结合；波粒二象性板块，着重考查光电效应规律、爱因斯坦光电效应方程的应用，以及对光的波粒二象性本质的理解。​ 能力要求上，突出逻辑推理与信息获取。考生需依据给定的物理情境，如能级图、核反应过程描述等，运用相关物理规律进行推理，得出结论。面对涉及新科技成果或现象的题目，能迅速获取关键信息，与已有知识建立联系，解决问题。例如，根据新材料的光电特性信息，运用光电效应知识分析其工作原理。此外，对数学运算能力也有一定要求，在核能计算、能级跃迁光子能量计算等问题中，需要准确运用数学公式求解物理量。命题形式多以选择题为主，考查考生对基础知识的掌握程度与辨析能力，但也可能在综合题中以小问形式出现，融入其他物理知识，考查知识的综合运用能力，全面检验考生对这部分知识的掌握及物理学科核心素养的发展水平。 考点2 原子核 2021、2022、2023、2024、2025 考点3 波粒二象性 2023、2024、 考点01 原子结构 1．（2025·北京·高考）如图1所示，金属圆筒A接高压电源的正极，其轴线上的金属线B接负极。 (1)设两极间电压为U，求在B极附近电荷量为Q的负电荷到达A极过程中静电力做的功W。 (2)已知筒内距离轴线r处的电场强度大小，其中k为静电力常量，为金属线B单位长度的电荷量。如图2所示，在圆筒内横截面上，电荷量为q、质量为m的粒子绕轴线做半径不同的匀速圆周运动，其半径为和时的总能量分别为和。若，推理分析并比较与的大小。 (3)图1实为某种静电除尘装置原理图，空气分子在B极附近电离，筒内尘埃吸附电子而带负电，在电场作用下最终被A极收集。使分子或原子电离需要一定条件。以电离氢原子为例。根据玻尔原子模型，定态氢原子中电子在特定轨道上绕核做圆周运动，处于特定能量状态，只有当原子获得合适能量才能跃迁或电离。若氢原子处于外电场中，推导说明外电场的电场强度多大能将基态氢原子电离。（可能用到：元电荷，电子质量，静电力常量，基态氢原子轨道半径和能量） 2．（2022·北京·高考）氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子（   ） A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量减少 C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少 3．（2021·北京·高考）北京高能光源是我国首个第四代同步辐射光源，计划于2025年建成。同步辐射光具有光谱范围宽（从远红外到X光波段，波长范围约为10-5m～10-11m，对应能量范围约为10-1eV～105eV）、光源亮度高、偏振性好等诸多特点，在基础科学研究、应用科学和工艺学等领域已得到广泛应用。速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速器上观察到的，称为“同步辐射”。以接近光速运动的单个电子能量约为109eV，回旋一圈辐射的总能量约为104eV。下列说法正确的是（　　） A．同步辐射的机理与氢原子发光的机理一样 B．用同步辐射光照射氢原子，不能使氢原子电离 C．蛋白质分子的线度约为10-8 m，不能用同步辐射光得到其衍射图样 D．尽管向外辐射能量，但电子回旋一圈后能量不会明显减小 考点02 原子核 4.（2025·北京·高考）自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，它是科学研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与其对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是（　　） A．已知氢原子的基态能量为，则反氢原子的基态能量也为 B．一个中子可以转化为一个质子和一个正电子 C．一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子 D．反氘核和反氘核的核聚变反应吸收能量 5.（2024·北京·高考）已知钍234的半衰期是24天。1g钍234经过48天后，剩余钍234的质量为（   ） A．0g B．0.25g C．0.5g D．0.75g 6.（2023·北京·高考）下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是（   ） A． B． C． D． 7.（2022·北京·高考）2021年5月，中国科学院全超导托卡马克核聚变实验装置（）取得新突破，成功实现了可重复的1.2亿摄氏度101秒和1.6亿摄氏度20秒等离子体运行，创造托卡马克实验装置运行新的世界纪录，向核聚变能源应用迈出重要一步。等离子体状态不同于固体、液体和气体的状态，被认为是物质的第四态。当物质处于气态时，如果温度进一步升高，几乎全部分子或原子由于激烈的相互碰撞而离解为电子和正离子，此时物质称为等离子体。在自然界里，火焰、闪电、极光中都会形成等离子体，太阳和所有恒星都是等离子体。下列说法不正确的是（　　） A．核聚变释放的能量源于等离子体中离子的动能 B．可以用磁场来约束等离子体 C．尽管等离子体整体是电中性的，但它是电的良导体 D．提高托卡马克实验装置运行温度有利于克服等离子体中正离子间的库仑斥力 8.（2022·北京·高考）正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。下列说法正确的是（　　） A．磁场方向垂直于纸面向里 B．轨迹1对应的粒子运动速度越来越大 C．轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大 D．轨迹3对应的粒子是正电子 9.（2021·北京·高考）硼（B）中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一、治疗时先给病人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的α粒子和锂（Li）离子。这个核反应的方程是（   ） A． B． C． D． 考点03 波粒二象性 10.（2024·北京·高考）产生阿秒光脉冲的研究工作获得2023年的诺贝尔物理学奖，阿秒（as）是时间单位，1as = 1 × 10−18s，阿秒光脉冲是发光持续时间在阿秒量级的极短闪光，提供了阿秒量级的超快“光快门”，使探测原子内电子的动态过程成为可能。设有一个持续时间为100as的阿秒光脉冲，持续时间内至少包含一个完整的光波周期。取真空中光速c = 3.0 × 108m/s，普朗克常量h = 6.6 × 10−34J⋅s，下列说法正确的是（   ） A．对于0.1mm宽的单缝，此阿秒光脉冲比波长为550nm的可见光的衍射现象更明显 B．此阿秒光脉冲和波长为550nm的可见光束总能量相等时，阿秒光脉冲的光子数更多 C．此阿秒光脉冲可以使能量为−13.6eV（−2.2 × 10−18J）的基态氢原子电离 D．为了探测原子内电子的动态过程，阿秒光脉冲的持续时间应大于电子的运动周期 11.（2023·北京·高考）在发现新的物理现象后，人们往往试图用不同的理论方法来解释，比如，当发现光在地球附近的重力场中传播时其频率会发生变化这种现象后，科学家分别用两种方法做出了解释。 现象：从地面P点向上发出一束频率为的光，射向离地面高为H（远小于地球半径）的Q点处的接收器上，接收器接收到的光的频率为。 方法一：根据光子能量（式中h为普朗克常量，m为光子的等效质量，c为真空中的光速）和重力场中能量守恒定律，可得接收器接收到的光的频率。 方法二：根据广义相对论，光在有万有引力的空间中运动时，其频率会发生变化，将该理论应用于地球附近，可得接收器接收到的光的频率，式中G为引力常量，M为地球质量，R为地球半径。 下列说法正确的是（　　） A．由方法一得到，g为地球表面附近的重力加速度 B．由方法二可知，接收器接收到的光的波长大于发出时光的波长 C．若从Q点发出一束光照射到P点，从以上两种方法均可知，其频率会变小 D．通过类比，可知太阳表面发出的光的频率在传播过程中变大 1．（2025·北京朝阳·二模）某科研团队设计了一种基于量子点材料的纳米级光电传感器，用于检测极微弱的光信号。其工作原理为：量子点材料在吸收光子时克服其带隙能量产生电子-空穴对，电子-空穴对在量子点内部的势阱中被束缚，形成激子（由一个电子和一个空穴通过库仑相互作用结合而成的准粒子）；当外加电场作用于该量子点时，激子会分离为自由电子和空穴，形成光电流。量子点可能吸收一个高能光子并产生多个激子。激子的束缚能是指将电子和空穴从激子状态分离为自由电子和空穴所需的能量，束缚能越大，激子越稳定，其表达式近似为，电子和空穴之间的库仑力可表示为（r为电子和空穴之间的平均距离，为材料的介电常数，k为静电力常量，e为电子电荷量）。关于该光电传感器的工作特性，下列说法正确的是（　　） A．只要外加电场强度大于，就能产生有效的光电流 B．增大外加电场强度，有效光电流可能不变 C．该光电传感器的工作原理与光电效应原理相同 D．产生一对自由电子和空穴需要的能量等于入射光子的能量与外加电场做功之和 2．（2025·北京昌平·二模）2025年3月，中国首款碳-14核电池研制成功，续航可达千年。碳-14发生衰变的核反应方程为：，衰变产物X为（　　） A． B． C． D． 3．（2025·北京朝阳·二模）氢原子能级示意图如图。现有大量氢原子处于能级上，下列说法正确的是（　　） A．这群氢原子最多可能辐射3种不同频率的光子 B．从能级跃迁到能级的氢原子辐射的光波长最短 C．从能级跃迁到能级比跃迁到能级辐射的光频率低 D．在能级的氢原子至少需吸收13.6eV能量的光子才能电离 4．（2025·北京昌平·二模）如图1所示，小明用甲、乙、丙三束单色光分别照射同一光电管的阴极K，调节滑动变阻器的滑片P，得到了三条光电流I随电压U变化关系的曲线如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．甲光的光子能量最大 B．用乙光照射时饱和光电流最大 C．用乙光照射时光电子的最大初动能最大 D．分别射入同一单缝衍射装置时，乙光的中央亮条纹最宽 5．（2025·北京大兴·练习）我国在贵州平塘建成了世界最大单口径球面射电望远镜FAST，其科学目标之一是搜索地外文明。在宇宙中，波长位于搜索地外文明的射电波段的辐射中存在两处较强的辐射，一处是波长为的中性氢辐射，另一处是波长为的羟基辐射。在真空中，这两种波长的辐射相比，中性氢辐射的光子（   ） A．频率更大 B．能量更小 C．动量更大 D．传播速度更大 6．（2025·北京大兴·练习）2025年1月20日，我国被誉为“人造太阳”的全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）成功突破“亿度千秒”大关，实现上亿摄氏度1066秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行，创造了新的世界纪录!下列关于核聚变反应的说法正确的是（　　） A．核聚变反应需要高温是为了让原子核间的库仑斥力消失 B．温度升高，所有原子核热运动的动能都增大 C．常见的核聚变燃料有铀235 D．核聚变后总质量减少，因此释放大量能量 7．（2025·北京东城·二模）在衰变中通常会产生一种被称为“中微子”的粒子。中微子很难被直接探测，但是可以利用中微子与的核反应间接证实中微子的存在。相应的核反应方程为：中微子。由此可知，中微子的质量数和电荷数分别是（　　） A．0和0 B．0和1 C．1和0 D．1和1 8．（24-25高三下·北京海淀·二模）对于静止的自由原子，当其从高能级向低能级跃迁发射光子时，原子会因反冲而获得一定的能量，该能量远小于原子两能级之差，所以可认为光子的能量等于两能级之差。对于静止的自由原子核，当其从高能级向低能级跃迁发出高能射线时，原子核也会因反冲而获得一定的能量。通常情况下，与射线的能量相比，原子核因反冲而获得的能量不可忽略。若将放射源和吸收源进行冷却，部分原子核被严格束缚在晶体的晶格位置，这些原子核在发射或吸收射线时，反冲可以被完全抑制。根据以上信息，对于两能级差仅为E的原子核，下列说法错误的是（    ） A．自由原子核在发射或吸收射线的过程中，原子核和射线组成的系统动量守恒 B．单个静止的自由原子核发射的射线的能量一定小于E C．单个静止的自由原子核吸收的射线的能量一定大于E D．单个被严格束缚在晶格位置的原子核吸收的射线的能量小于E 9．（24-25高三下·北京海淀·二模）在如图所示的平面内，光束a从介质斜射向空气，出射光为b、c两束单色光。关于b、c两束单色光，下列说法正确的是（　　） A．介质对b光的折射率较大 B．在介质中，b光的传播速度较大 C．发生全反射时，b光的临界角较小 D．若两束光都能使某种金属发生光电效应，则b光产生光电子的最大初动能较大 10．（2025·北京丰台·二模）金属板M受到紫外线照射时，会持续向各个方向发射不同速率的电子，电子最大速率为，质量为m，电量为e。正对M放置一金属网N，M与N间距为d（远小于板长）。在M、N之间加一个恒定电压U，M与电源正极相连，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．U增大，电流表的读数将增大 B．d减小，电子由M到N的过程，动能变化量将减小 C．仅将正、负极对调，从M逸出的电子，到达N时的最大动能为 D．仅将正、负极对调，电流表的读数将减小 11．（2025·北京丰台·二模）氢原子的能级图如图所示，现有大量氢原子处于n=3能级上，下列说法正确的是（　　） A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子 B．从n=3能级跃迁到n=2能级需吸收光子 C．从n=3能级跃迁到n=4能级可以吸收0.68eV的能量 D．n=3能级的氢原子电离至少需要吸收1.51eV的能量 12．（24-25高三下·北京海淀·二模）在粒子散射实验中，有少数粒子发生了大角度的偏转，其原因是（    ） A．原子中存在带负电的电子 B．正电荷在原子内是均匀分布的 C．原子只能处在一系列不连续的能量状态中 D．占原子质量绝大部分的带正电的物质集中在很小的空间范围 13．（2025·北京通州·一模）如图所示为玻尔模型中氢原子能级示意图，一群处于能级的氢原子向较低能级跃迁时会发出频率不同的光。下列关于这群氢原子的发射光谱的说法中，正确的是（    ） A．是连续谱 B．最多有3种频率 C．波长最长的是从能级跃迁到能级所发出的光 D．只有3种不同频率的光能使逸出功为3.34eV的锌板发生光电效应 14．（24-25高三下·北京海淀·一模（期中））下列核反应方程中，括号内的粒子为质子的是（　　） A． B． C． D． 15．（2025·北京大兴一中·一模）有关核反应方程式，（　　）下列说法正确的是（　　） A．（　　）中应该是电子 B．（　　）中应该是质子 C．该反应是核聚变 D．该反应是核裂变 16．（2025·北京东城·二模） (1)在“插针法测量玻璃砖的折射率”的实验中，作出的光路图及测出的相关角度如图1所示。此玻璃砖的折射率 （用图中的、表示）。 (2)在“利用双缝干涉测光的波长”的实验中，双缝间距，双缝到光屏间的距离。用某种单色光照射双缝得到的干涉条纹如图2所示，分划板的“十”字在图中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为， ，如图3所示。则该单色光的波长 。 (3)探究光电效应规律的装置如图4所示，光电管阴极的材料是金属铷。用不同频率的光照射该光电管的阴极，测得铷的遏止电压与入射光频率的关系图像如图5所示，则普朗克常量 ，该金属的截止频率 。已知电子电荷量。（结果均保留两位有效数字） 17．（24-25高三下·北京海淀·二模）研究天然放射现象时，把某放射源放入用铅做成的容器中，射线从容器的小孔竖直射出，成为细细的一束。若在射线经过的空间施加磁感应强度大小为B、垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，发现射线会分成三束，分别为α射线、β射线和γ射线。研究发现：α射线是氦原子核，β射线是电子流，γ射线是高能电磁波。已知光速大小为c，假定α粒子的速度大小为、β粒子的速度大小为。不计重力和粒子间的相互作用。 (1)写出图中的①、②、③三束射线分别对应的射线种类。 (2)再施加一沿水平方向的匀强电场。 a．若①、②两束射线重合，求匀强电场的电场强度大小E及方向。 b．请判断①、②、③三束射线是否可以重合。若可以，计算出匀强电场的电场强度大小；若不可以，请说明理由。 18．（2025·北京通州·一模）有心力是指力的作用线始终经过一个定点（力心）的力。行星绕太阳运动时，太阳可视为固定，行星所受引力始终指向太阳中心，即为有心力。万有引力，库仑力都是有心力。理论上可以证明，质点在有心力的作用下运动时，满足面积定律：质点与力心的连线在相等时间内扫过的面积相等。 (1)开普勒从第谷观测火星位置所得资料中总结出来类似的规律，称为开普勒第二定律。如图1所示，将行星绕太阳运动的轨道简化为半径为的圆轨道。 a．设极短时间内，行星与太阳的连线扫过的面积为。求行星绕太阳运动的线速度的大小，并结合开普勒第二定律证明行星做匀速圆周运动；（扇形面积半径弧长） b．若测得行星公转周期为，求行星的向心加速度的大小。 (2)如图2所示，用粒子束入射待测材料靶（例如金箔），通过测量不同角度方向上散射粒子的数目，可确定材料靶原子的种类、浓度及深度分布等信息。 a．粒子可通过放射性元素衰变获得。一个静止的（钋）衰变为（铅），同时放出一个粒子，写出此衰变过程的反应式。 b．如图3所示，质量为、电荷量为、速度为的粒子从足够远处沿某直线入射靶核，该直线与靶核的距离为。在库仑力作用下，粒子最终将被散射远离靶核而去。散射过程中，电荷量为的靶核近似不动，可视为固定的正点电荷。已知当以无穷远处为电势零点时，电荷量为的点电荷在距离自身处的电势为，式中为静电力常量。求粒子接近靶核的最近距离。 19．（2025·北京门头沟·一模）万有引力和静电力是自然界中两种典型的相互作用，万有引力定律和库仑定律都遵循“力与距离的平方成反比”规律。 (1)在计算变力做功的时候，一般采用微元法，也可采用平均力的方法。如图所示，质量为的物体从距离地心的位置移至距离地心的位置处，该过程所受万有引力大小的平均力为。已知地球质量为，半径为，引力常量为。 a.求质量为的物体从距地心处移至距地心处的过程中，万有引力对物体做的功； b.当飞行器的速度等于或大于11.2km/s时，它就会克服地球的引力，永远离开地球，我们把11.2km/s叫做第二宇宙速度。请推导第二宇宙速度的表达式； (2)氢原子是最简单的原子，电子绕原子核做匀速圆周运动与人造卫星绕地球做匀速圆周运动类似。氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和。已知电子质量为，电荷量为，静电力常量为，氢原子处于基态时电子的轨道半径为。 a.求处于基态时电子的速度大小； b.当取无穷远处电势为零时，点电荷产生的电场中离场源电荷为的各点的电势。求处于基态的氢原子的能量。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$