第六单元 组合图形的面积（知识清单）数学北师大版五年级上册

第六单元 组合图形的面积 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点一：组合图形面积 求组合图形面积方法 （1）分割法求组合图形的面积;可以把组合图形分割成几个已经学过的基本图形,再把几个基本图形的面积相加。 （2）添补法求组合图形的面积:在组合图形上添上一部分,成为一个已经学过的基本图形，用基本图形的面积减去添上的图形的面积。 （3）运用组合图形的面积计算方法可以解决现实生活中组合图形的面积问题,如求正方形花坛周围的小路面积,求上面是三角形、下面是长方形的墙面面积等。 知识点二：估算图形面积 求不规则图形的面积时,可以在方格纸上进行估计。一种方法是直接数,大于半格的记1格,不够半格的记为0;另一种方法是把不规则图形看作与其近似的规则图形,再用面积公式计算。 知识点三：公顷、平方千米 1、公顷 定义：边长为100米的正方形，面积为1公顷 1公顷=10000平方米 公顷的使用场景：广场、小区面积、校园面积、耕地面积等。 2、平方千米相关知识点： ①平方千米的认识：测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。平方千米可以写成km²。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。 平方千米和平方米之间的进率是1000000，平方千米和公顷之间的进率是100。即：1平方千米=1000000平方米=100公顷。 ②平方千米的使用场景：大型城市、大型湖泊、大型土地、国家等。 【例1】4公顷＝( )平方米    7平方千米＝( )公顷＝( )平方米 24000000平方米＝( )平方千米＝( )公顷 【例2】在括号里填上合适的单位名称。 (1)游泳池的占地面积约是500( )。 (2)我国陆地面积约是960万( )。 (3)一块长方形稻田长约800米，宽约160米，这块稻田占地约13( )。 【例3】在（  ）里填上“＞”“＜”“＝”。 5公顷( )5平方千米    800平方厘米( )8平方分米 9平方米( )90平方分米     588平方分米( )6平方米 400公顷( )4000平方米      1平方千米( )100000平方米 【例4】如图所示，估一估门头沟占地面积大约是( )平方千米。（每个小正方形的面积表示50平方千米） 【例5】求组合图形的面积。（单位：厘米） 【例6】下面的图形可以看作学过的什么图形？画一画。并写出它们的面积（每1小格是1cm2）。 （    ）cm2             （    ）cm2               （    ）cm2 【例7】粉刷一间教室的一面墙（如图），如果每平方米用涂料0.2kg，除去窗户，粉刷需多少千克涂料？如果每千克涂料花费4元，共需多少元？ 【例8】计划在音乐广场中央铺一块草坪（如下图），草坪中央有两条小路。如果每平方米草坪需要花20元，铺这块草坪一共要花多少元？ 【例9】学校花园示意图如图所示，在灰色区域种植太阳花，算一算，太阳花的种植面积是多少平方米？（单位：米） 【例10】下图的中间是一块正方形的玫瑰花圃，花圃的边长10m，在花圃的四周铺了一条宽1m的小路，小路的面积是多少平方米？ 【例11】农场开辟了一块平行四边形的芹菜种植基地，种植基地的底是0.2千米，高比底长0.4千米。种植基地的面积是多少平方千米？合多少公顷？ 1．在（  ）里填上“＞”“＜”“＝”。 5公顷( )5平方千米    800平方厘米( )8平方分米 9平方米( )90平方分米     588平方分米( )6平方米 400公顷( )4000平方米      1平方千米( )100000平方米 2．在括号里填上合适的单位名称。 （1）游泳池的占地面积约是5000( )。 （2）广东省的面积约是18万( )。 （3）天安门广场是世界上最大的城市中心广场，占地面积约44( )。 3．3平方米＝( )平方分米    2.5平方千米＝( )平方米 5000平方厘米＝( )平方分米    4800平方米＝( )公顷 4．图中大小两个正方形是边长分别是6厘米、4厘米，阴影部分的面积的差是 平方厘米。 5．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：cm） 6．求下面各图形的面积。（单位：cm）           7．如图正方形的边长为8cm，四边形ABCD的面积是6cm2，求阴影部分的面积。 8．在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？ 9．一块梯形地，上底是50m，下底如果减少10m，就变成了一个平行四边形，并且这个平行四边形的面积是2500，原来这块梯形地的面积是多少？ 10．甲、乙两城之间计划修一条40km长的公路。设计路面宽为25m，公路两边共留15m作为绿化带。修路共要征用土地多少公顷？ 11．公园里有一个面积为36平方米的平行四边形草坪。现在进行改造，把它的一条底延长了3米，高仍为4米不变，变成一个梯形草坪，这个梯形草坪的面积是多少平方米？面积增加了多少平方米？ 12．一块平行四边形的草坪中有一条长8米，宽1米的小路，草坪的面积是多少平方米？如果铺每平方米草坪的价格是16元，那么铺好这些草坪需要多少钱？ 13．一块三角形的菜地，底是500米，高是240米，面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收获40吨小麦吗？ 14．如下图是教室的一面墙，如果粉刷这面墙每平方米需要涂料1.2千克。这面墙一共需要多少千克涂料？ 15．如图是一面墙，中间有一个长2米，宽1.5米的窗户。如果砌这面墙平均每平方米用160块砖。 （1）砌这面墙一共需要用多少块砖？ （2）如果每块砖1.5元，砌这面墙一共需要用多少元钱？ 16．在如图中，阴影部分A的面积比阴影部分B的面积大10.5平方厘米，求线段BC的长度？ ( 1 / 8 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六单元 组合图形的面积 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点一：组合图形面积 求组合图形面积方法 （1）分割法求组合图形的面积;可以把组合图形分割成几个已经学过的基本图形,再把几个基本图形的面积相加。 （2）添补法求组合图形的面积:在组合图形上添上一部分,成为一个已经学过的基本图形，用基本图形的面积减去添上的图形的面积。 （3）运用组合图形的面积计算方法可以解决现实生活中组合图形的面积问题,如求正方形花坛周围的小路面积,求上面是三角形、下面是长方形的墙面面积等。 知识点二：估算图形面积 求不规则图形的面积时,可以在方格纸上进行估计。一种方法是直接数,大于半格的记1格,不够半格的记为0;另一种方法是把不规则图形看作与其近似的规则图形,再用面积公式计算。 知识点三：公顷、平方千米 1、公顷 定义：边长为100米的正方形，面积为1公顷 1公顷=10000平方米 公顷的使用场景：广场、小区面积、校园面积、耕地面积等。 2、平方千米相关知识点： ①平方千米的认识：测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。平方千米可以写成km²。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。 平方千米和平方米之间的进率是1000000，平方千米和公顷之间的进率是100。即：1平方千米=1000000平方米=100公顷。 ②平方千米的使用场景：大型城市、大型湖泊、大型土地、国家等。 【例1】4公顷＝( )平方米    7平方千米＝( )公顷＝( )平方米 24000000平方米＝( )平方千米＝( )公顷 【答案】 40000 700 7000000 24 2400 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，高级单位化低级单位×进率，低级单位化高级单位除以进率。 【详解】4×10000＝40000（平方米） 7×100＝700（公顷） 700×10000＝7000000（平方米） 24000000÷10000＝2400（公顷） 2400÷100＝24（平方千米） 所以4公顷＝40000平方米，7平方千米＝700公顷＝7000000平方米，24000000平方米＝24平方千米＝2400公顷。 【例2】在括号里填上合适的单位名称。 (1)游泳池的占地面积约是500( )。 (2)我国陆地面积约是960万( )。 (3)一块长方形稻田长约800米，宽约160米，这块稻田占地约13( )。 【答案】(1)平方米/m2 (2)平方千米/km2 (3)公顷/hm2 【分析】1平方米是边长为1米的正方形的面积，1平方千米是边长1千米的正方形的面积，1公顷即10000平方米，是边长为100米的正方形的面积，平方米一般用在校园、房屋等占地面积，公顷一般用在耕地面积上，平方千米一般用在国家、省、市等占地面积上，据此填写。 【详解】（1）游泳池的占地面积约是500平方米； （2）我国陆地面积约是960万平方千米； （3）一块长方形稻田长约800米，宽约160米，这块稻田占地约13公顷。 【例3】在（  ）里填上“＞”“＜”“＝”。 5公顷( )5平方千米    800平方厘米( )8平方分米 9平方米( )90平方分米     588平方分米( )6平方米 400公顷( )4000平方米      1平方千米( )100000平方米 【答案】 ＜ = ＞ ＜ ＞ ＞ 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1平方千米＝1000000平方米，先换算单位再比较大小即可。 【详解】5公顷＝50000平方米＞5平方米 800平方厘米＝8平方分米＝8平方分米 9平方米＝900平方分米＞90平方分米 588平方分米＜6平方米＝600平方分米 400公顷＝4000000平方米＞4000平方米 1平方千米＝1000000平方米＞100000平方米 【点睛】此题主要考查学生对面积单位之间进率的掌握和换算方法的应用。 【例4】如图所示，估一估门头沟占地面积大约是( )平方千米。（每个小正方形的面积表示50平方千米） 【答案】1400 【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。 【详解】大约28个整格， 28×50＝1400（平方千米）（答案不唯一） 【点睛】掌握用数格子估计不规则图形面积的方法是解答此题的关键。 【例5】求组合图形的面积。（单位：厘米） 【答案】155平方厘米；108平方厘米；104平方厘米 【分析】通过分割和拼接将不规则的多边形转化为学过的图形的面积，再相加或者相减。 将图形分割成一个长方形和一个三角形，组合图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积。长方形的长是15厘米，宽是10厘米，再根据长方形的面积＝长×宽得出面积。三角形的底是5厘米，高是2厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2得出三角形的面积，最后相加即可。如下图。 将梯形补成一个大梯形，组合图形的面积＝大梯形的面积－小梯形的面积。大梯形的上底是9厘米，下底是20厘米，高是8厘米，再利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2得出大梯形的面积，小梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是1厘米，再利用公式得出梯形的面积，最后相减即可； 组合图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，根据两个图形的面积公式计算出两个图形的面积，在相加即可。 【详解】10×15＋（20－15）×（10－8）÷2 ＝150＋5×2÷2 ＝150＋5 ＝155（平方厘米） （9＋10＋5＋5）×8÷2－（6＋10）×1÷2 ＝29×8÷2－16÷2 ＝116－8 ＝108（平方厘米） 16×4÷2＋16×4.5 ＝32＋72 ＝104（平方厘米） 【例6】下面的图形可以看作学过的什么图形？画一画。并写出它们的面积（每1小格是1cm2）。 （    ）cm2             （    ）cm2               （    ）cm2 【答案】 图见详解； 23；28；24 【分析】由图可知，第一个图形可以近似看作三角形，底是6厘米，高是4厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2得出三角形的面积，通过估计和数数，三角形的外面的20个不满一格的正方形，其中估计用其中的两个填补三角形中空白的部分，再除以2，最后加上三角形的面积可以估计这个图形的面积。 第二个图形可以近似看作平行四边形，底是7厘米，高是4厘米，它的面积大约等于平行四边形的面积，用底乘高即可。 第三个图形可以近似看作梯形。上底是4厘米，下底是8厘米，高是4厘米，它的面积大约等于梯形的面积，用上底加下底的和，乘高后再除以2即可。 借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。 【详解】 第一个图形： 6×4÷2＋20÷2 ＝24÷2＋10 ＝12＋10 ＝22（cm2） 第二个图形： 7×4＝28（cm2） 第三幅图： （4＋8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝24（cm2） 【例7】粉刷一间教室的一面墙（如图），如果每平方米用涂料0.2kg，除去窗户，粉刷需多少千克涂料？如果每千克涂料花费4元，共需多少元？ 【答案】9.984千克；39.936元 【分析】需要粉刷的面积是长方形的面积加上三角形的面积再减去窗户的面积，然后乘每平方米需要的涂料的重量，即可得解；用需要的涂料的总的重量乘涂料的单价，问题即可得解。 【详解】（8×6＋8×1.2÷2－2.4×1.2）×0.2 ＝（48＋4.8－2.88）×0.2 ＝49.92×0.2 ＝9.984（千克） 9.984×4＝39.936（元） 答：粉刷需9.984千克涂料，如果每千克涂料花费4元，共需39.936元。 【点睛】先计算出需要粉刷的墙壁的面积，是解答本题的关键。 【例8】计划在音乐广场中央铺一块草坪（如下图），草坪中央有两条小路。如果每平方米草坪需要花20元，铺这块草坪一共要花多少元？ 【答案】21600元 【分析】根据图形可知，草坪的面积等于长是40米，宽是30米的长方形面积减去2个底2米，高是30米的平行四边形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；平行四边形面积＝底×高；代入数据，求出这块草坪的面积，再乘20，即可解答。 【详解】40×30－2×30×2 ＝1200－60×2 ＝1200－120 ＝1080（平方米） 1080×20＝21600（元） 答：铺这块草坪一要花21600元。 【点睛】利用长方形面积公式、平行四边形面积公式进行解答，关键是熟记公式。 【例9】学校花园示意图如图所示，在灰色区域种植太阳花，算一算，太阳花的种植面积是多少平方米？（单位：米） 【答案】26平方米 【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝长是5米，宽是4米的长方形面积＋长是7米，宽是6米的长方形面积－底是6米，高是（5＋7）米的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2；代入数据，即可解答。 【详解】5×4＋7×6－6×（5＋7）÷2 ＝20＋42－6×12÷2 ＝62－72÷2 ＝62－36 ＝26（平方米） 答：太阳花的种植面积是26平方米。 【点睛】利用长方形面积公式和三角形面积公式进行解答，关键是熟记公式。 【例10】下图的中间是一块正方形的玫瑰花圃，花圃的边长10m，在花圃的四周铺了一条宽1m的小路，小路的面积是多少平方米？ 【答案】44平方米 【分析】由题意可得：四周小路面积等于大正方形的面积减去小正方形面积，根据正方形面积＝边长×边长，据此可得出答案。 【详解】（10＋2）×（10＋2）－10×10 ＝12×12－100 ＝144－100 ＝44（平方米） 答：小路的面积是44平方米。 【点睛】本题主要考查的是正方形面积的运用，解题的关键是外围大正方的边长是由花坛边长加上两条路的长度得到，进而得出答案。 【例11】农场开辟了一块平行四边形的芹菜种植基地，种植基地的底是0.2千米，高比底长0.4千米。种植基地的面积是多少平方千米？合多少公顷？ 【答案】0.12平方千米；12公顷 【分析】根据题意，高比底长0.4米，用底＋0.4，求出高的长度；再根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出种植基地的面积；1平方千米＝100公顷，再把求出的面积单位化成公顷，即可解答。 【详解】0.2×（0.2＋0.4） ＝0.2×0.6 ＝0.12（平方千米） 0.12平方千米＝12公顷 答：种植基地的面积是0.12平方千米；合12公顷。 【点睛】利用平行四边形面积公式以及单位名数的换算的知识，进行解答。 1．在（  ）里填上“＞”“＜”“＝”。 5公顷( )5平方千米    800平方厘米( )8平方分米 9平方米( )90平方分米     588平方分米( )6平方米 400公顷( )4000平方米      1平方千米( )100000平方米 【答案】 ＜ = ＞ ＜ ＞ ＞ 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1平方千米＝1000000平方米，先换算单位再比较大小即可。 【详解】5公顷＝50000平方米＞5平方米 800平方厘米＝8平方分米＝8平方分米 9平方米＝900平方分米＞90平方分米 588平方分米＜6平方米＝600平方分米 400公顷＝4000000平方米＞4000平方米 1平方千米＝1000000平方米＞100000平方米 【点睛】此题主要考查学生对面积单位之间进率的掌握和换算方法的应用。 2．在括号里填上合适的单位名称。 （1）游泳池的占地面积约是5000( )。 （2）广东省的面积约是18万( )。 （3）天安门广场是世界上最大的城市中心广场，占地面积约44( )。 【答案】 平方米 平方千米 公顷 【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量游泳池的占地面积用“平方米”作单位，计量广东省的面积用“平方千米”作单位，计量天安门广场是世界上最大的城市中心广场，用“公顷”做单位；据此得解。 【详解】（1）游泳池的占地面积约是5000（平方米）。 （2）广东省的面积约是18万（平方千米）。 （3）天安门广场是世界上最大的城市中心广场，占地面积约44（公顷）。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 3．3平方米＝( )平方分米    2.5平方千米＝( )平方米 5000平方厘米＝( )平方分米    4800平方米＝( )公顷 【答案】 300 2500000 50 0.48 【分析】本题是面积单位的换算，平方米和平方分米 的进率是100，平方分米和平方厘米的进率也是100；平方千米和平方米之间的进率是1000000；平方米和公顷之间的进率是10000。 【详解】3平方米＝3×100＝300（平方分米） 2.5平方千米＝2.5×1000000＝2500000（平方米） 5000平方厘米＝5000÷100＝50（平方分米） 4800平方米＝4800÷10000＝0.48（公顷） 【点睛】本题考查学生对面积单位换算的掌握情况，熟练掌握不同面积单位之间的进率，并能确定用什么方法计算是正确解答本题的关键之处 。 4．图中大小两个正方形是边长分别是6厘米、4厘米，阴影部分的面积的差是 平方厘米。 【答案】14 【分析】 甲＋△HCE＝△ABE，乙＋△HCE＝正方形GCEF 所以甲−乙＝（△ABE−△HCE）−（正方形GCEF−△HCE）＝△ABE−正方形GCEF 【详解】甲−乙 ＝（△ABE−△HCE）−（正方形GCEF−△HCE） ＝△ABE−正方形GCEF ＝12×6×（6＋4）−4×4 ＝30−16 ＝14（平方厘米） 答：阴影部分的面积的差是14平方厘米。 【点睛】此题考查组合图形的面积，解决此题的关键是根据平行线的性质分别求出梯形的上底分别是多少，然后求出梯形的面积。 5．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】728cm2；22cm2 【分析】第一个图形阴影部分面积＝上底是30cm，下底是52cm，高是28cm的梯形面积－底是30cm，高是28cm的三角形面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答； 第二个图形阴影部分面积＝边长是6cm正方形面积＋边长是4cm正方形面积－底是6cm，高是（6＋4）cm的三角形面积，根据正方形面积公式：边长×边长，三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（30＋52）×28÷2－30×28÷2 ＝82×28÷2－840÷2 ＝2296÷2－420 ＝1148－420 ＝728（cm2） 6×6＋4×4－6×（6＋4）÷2 ＝36＋16－6×10÷2 ＝52－60÷2 ＝52－30 ＝22（cm2） 6．求下面各图形的面积。（单位：cm）           【答案】155cm2；108cm2 【分析】第一个图形的面积＝长是15cm，宽是10cm的长方形性＋底是（10－8）cm，高是（20－15）cm的三角形，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答； 第二个图形的面积＝上底是9cm，下底是（5＋10＋5）cm，高是8cm的大梯形的面积－上底是6cm，下底是10cm，高是1cm的小梯形的面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】15×10＋（20－15）×（10－8）÷2 ＝150＋5×2÷2 ＝150＋10÷2 ＝150＋5 ＝155（cm2） （9＋5＋10＋5）×8÷2－（10＋6）×1÷2 ＝（14＋10＋5）×8÷2－16×1÷2 ＝（24＋5）×8÷2－16÷2 ＝29×8÷2－8 ＝232÷2－8 ＝116－8 ＝108（cm2） 7．如图正方形的边长为8cm，四边形ABCD的面积是6cm2，求阴影部分的面积。 【答案】26cm2 【分析】观察图可知：阴影部分的面积＝三角形FCH面积＋三角形CGE的面积－四边形ABCD的面积；因为四边形EFGH是正方形，三角形FCH面积和三角形CGE的面积的高相等，都是8cm，这两三角形的底边之和是正方形的边长8cm，据此根据三角形面积公式求出阴影部分的面积。 【详解】8×8÷2－6 ＝32－6 ＝26（cm2） 8．在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？ 【答案】1200平方米 【分析】草地的面积＝梯形面积－长方形面积，据此列式解答。 【详解】（40＋70）×30÷2－30×15 ＝110×15－450 ＝1650－450 ＝1200（平方米） 答：草地的面积是1200平方米。 【点睛】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽。 9．一块梯形地，上底是50m，下底如果减少10m，就变成了一个平行四边形，并且这个平行四边形的面积是2500，原来这块梯形地的面积是多少？ 【答案】2750 【详解】250050＝ 50（m） （50＋10＋50）×502 ＝110×50÷2 ＝5500÷2 ＝ 2750() 答：原来这块梯形地的面积是2750m2。 10．甲、乙两城之间计划修一条40km长的公路。设计路面宽为25m，公路两边共留15m作为绿化带。修路共要征用土地多少公顷？ 【答案】160公顷 【分析】根据题意可知，计划修一条40km长公路，设计路宽为25m，公路两边共留12m作为绿化带，也就是这条公路的宽是：25＋15＝40m，根据长方形的面积公式：长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】40km＝40000米 40000×（25＋15） ＝40000×40 ＝1600000（m2） 1600000平方米＝160公顷 答：修路共要征用土地160公顷。 【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，要明确宽不仅是路面的宽，还要加上绿化带；注意单位的换算。 11．公园里有一个面积为36平方米的平行四边形草坪。现在进行改造，把它的一条底延长了3米，高仍为4米不变，变成一个梯形草坪，这个梯形草坪的面积是多少平方米？面积增加了多少平方米？ 【答案】42平方米，增加了6平方米。 【分析】由题意知：平行四边形的底＝36÷4＝9（米），改造后的梯形上底为9米，下底为9＋3＝12米，高为4米，利用梯形的面积即可得梯形草坪的面积。据此解答。 【详解】梯形的上底：36÷4＝9（米） 梯形的下底：9＋3＝12（米） （9＋12）×4÷2 ＝21×4÷2 ＝84÷2 ＝42（平方米） 增加的面积：42－36＝6（平方米） 答：这个梯形草坪的面积是42平方米，面积增加了6平方米。 【点睛】利用平行四边形面积公式得到梯形的上底，进而求得下底，再利用梯形面积公式求得梯形的面积是解答本题的关键。 12．一块平行四边形的草坪中有一条长8米，宽1米的小路，草坪的面积是多少平方米？如果铺每平方米草坪的价格是16元，那么铺好这些草坪需要多少钱？ 【答案】152m2；2432元 【分析】根据题意可知，小路的长，就是这个平行四边形草坪的高，草坪的面积等于底是20m，高是8m平行四边形面积减去长1m，宽是8m的长方形面积，根据平行四边形面积公式：底×高，长方形面积公式：长×宽，代入数据，求出草坪的面积；再用草坪的面积×16元，就是铺好这些草坪需要多少钱。 【详解】20×8－1×8 ＝160－8 ＝152（m2） 152×16＝2432（元） 答：草坪的面积是152平方米，铺好这些草坪需要2432元。 【点睛】本题考查平行四边形面积公式、长方形面积公式的应用，关键是熟记公式。 13．一块三角形的菜地，底是500米，高是240米，面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收获40吨小麦吗？ 【答案】6公顷；不能 【分析】这块菜地是一个三角形，它的面积＝底×高÷2，然后进行单位换算，即1公顷＝10000平方米。问这块地能不能收获40吨小麦，先计算这块地能收获小麦的吨数，即这块地能收获小麦的千克数＝这块菜地的面积×每公顷收小麦的千克数，然后进行单位换算，即1吨＝1000千克，最后与40吨作比较即可，如果比40吨多，说明够了，如果比40吨少，说明不够。 【详解】500×240÷2 ＝120000÷2 ＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 6×6000＝36000（千克） 36000千克＝36吨 36吨＜40吨 答：面积是6公顷，这块地不能收获40吨小麦。 【点睛】熟练掌握三角形的面积公式，公顷与平方米之间的进率以及吨与千克之间的进率是解题的关键。 14．如下图是教室的一面墙，如果粉刷这面墙每平方米需要涂料1.2千克。这面墙一共需要多少千克涂料？ 【答案】48.6千克 【分析】先求长方形和三角形的面积和为粉刷面积，然后再求用料。 【详解】9×3.5＝31.5（平方米）， 9×2÷2＝9（平方米）， 1.2×（31.5＋9）， ＝1.2×40.5， ＝48.6（千克）， 答：这面墙一共需要48.6千克涂料。 【点睛】解答此题的关键是求出组合图形的面积。 15．如图是一面墙，中间有一个长2米，宽1.5米的窗户。如果砌这面墙平均每平方米用160块砖。 （1）砌这面墙一共需要用多少块砖？ （2）如果每块砖1.5元，砌这面墙一共需要用多少元钱？ 【答案】（1）4272块 （2）6408元 【分析】（1）先求出这面墙的面积；这面墙的面积等于长是6米，宽是4.2米的长方形面积，加上底是6米，高是1.5米的三角形面积，再减去长是2米，宽是1.5米的长方形窗户的面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这面墙的面积，再乘每平方米用砖的数量，即可解答。 （2）再根据总价＝单价×数量，用每块砖的单价×这面墙用砖的数量，即可解答。 【详解】（1）（6×4.2＋6×1.5÷2－2×1.5）×160 ＝（25.2＋9÷2－3）×160 ＝（25.2＋4.5－3）×160 ＝（29.7－3）×160 ＝26.7×160 ＝4272（块） 答：砌这面墙一共需要用4272块砖。 （2）1.5×4272＝6408（元） 答：切这面墙一共需要用6408元。 16．在如图中，阴影部分A的面积比阴影部分B的面积大10.5平方厘米，求线段BC的长度？ 【答案】4.5厘米 【分析】由“阴影部分A的面积比阴影部分B的面积大10.5平方厘米”，所以，A的面积﹣B的面积=10.5，即长方形ABDF的面积﹣三角形ABC的面积=10.5，由此设出BC为x厘米，分别根据长方形的面积公式与三角形的面积公式，求出相应的面积，代入数量关系等式，即可求出BC的长度． 【详解】解：设BC为x厘米． 4×6﹣6x÷2=10.5 24﹣3x=10.5 24﹣3x+3x=10.5+3x 24﹣10.5=10.5﹣10.5+3x 3x=13.5 x=13.5÷3 x=4.5 答：线段BC的长是4.5厘米． ( 1 / 18 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$