含绝对值不等式- 知识点训练卷 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第8卷（原卷版+解析版）

编写说明：河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年高职单招（面向中职毕业生）数学考试真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的63份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等11个章节的27份专题训练卷；第三部分是参考单招考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第8卷，是知识点训练卷，主要考查含绝对值不等式知识。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》第8卷 含绝对值不等式知识点训练卷 考试时间：40分钟满分：100分 班级姓名学号成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1.不等式|x|<4的解集是（ ） A.{-4,4} B.(-∞,-4)∪(4,+∞) C.[-4,4] D.(-∞,-4]∪[4,+∞) 2.2.不等式2|x|-3≤1的解集是（ ） A.[-2,2] B.(-2,2) C.(-∞,-2]∪[2,+∞) D.(-∞,-2)∪(2,+∞) 3.不等式|3x|+1>2的解集是（ ） A.(-∞,-)∪(,+∞) B.(-,) C.(-∞,-)∪(,+∞) D.(-,) 4.不等式|x-2|<1的整数解有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.不等式2|x|≥6的解集是（ ） A.(-∞,-3)∪(3,+∞) B.(-∞,3]∪[-3,+∞) C.[-3,3] D.{-3，3} 6.不等式|2x|-1<0的解集是（ ） A.∅ B.(-∞,-)∪(,+∞) C.(-,) D.R 7.不等式|x|>0的解集是（ ） A.R B.∅ C.{0} D.(-,0）∪（0,+) 8.不等式|3x-4|≥2的解集是（ ） A.(-∞,)∪(2,+∞) B.(,2) C.(-∞,]∪[2,+∞) D.[,2] 9.不等式|x+2|≤0的解集是（ ） A.{-2} B.R C.∅ D.(-2,+∞) 10.不等式|2x+5|>7的解集是（ ） A.{x|x<-6或x>1} B.(-6,1) C.{x|x<-1或x>6} D.(-1,6) 11.不等式|x|-1<2的整数解有（ ）个 A.2 B.3 C.4 D.5 12.不等式|3x-2|≤1的整数解有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13.不等式|x+4|≥0的解集是（ ） A.R B.(-4,+∞) C.(-∞,-4) D.∅ 14.不等式|2x-3|<5的解集用区间表示为（ ） A.(-1,4) B.[-1,4] C.(-∞,-1)∪(4,+∞) D.(-∞,-1]∪[4,+∞) 15.不等式|x-5|>3的最小正整数解是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 16.不等式2|x|-4≥0的解集是（ ） A.(-∞,-2)∪(2,+∞) B.(2,+∞) C.(-∞,-2) D.(-∞,-2]∪[2,+∞) 17.不等式|5x+2|<8的解集是（ ） A.(-2,) B.(-,2) C.(-∞,-2)∪(,+∞) D.(-∞,-)∪(2,+∞) 18.不等式|x|-3≤0的解集是（ ） A.∅ B.[-3,3] C.(-∞,3) D.(-∞,3] ∪[3,+∞) 19.不等式|2x-7|≥3的解集是（ ） A.{x|x≤2或x≥5} B.{x|2<x<5} C.{x|x<2或x>5} D.[2,5] 20.不等式|x+6|≤2的解集是（ ） A.[-8,-4] B.(-8,-4) C.(-∞,-8]∪[-4,+∞) D.(-∞,-8)∪(-4,+∞) 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 1.不等式|x-1|<2的解集是(-1,3).（ ） 2.不等式|2x|>4的解集是{x|x<-2或x>2}.（ ） 3.不等式3|x|≤2的解集是[-,].（ ） 4.不等式|x|≥0的解集是空集.（ ） 5.不等式|2x|<2的解集是(0,1).（ ） 6.不等式|x+4|≥2的解集是(-∞,-6]∪[-2,+∞).（ ） 7.不等式|x-5|<0的解集是{5}.（ ） 8.不等式|3x+2|≤4的解集是[-2,2/3].（ ） 9.不等式|x|>3的解集是(-∞,-3)∪(3,+∞).（ ） 10.不等式|2x-6|≥0的解集是R.（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及河北历年高职单招（面向中职毕业生）数学考试真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的63份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等11个章节的27份专题训练卷；第三部分是参考单招考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》的第8卷，是知识点训练卷，主要考查含绝对值不等式知识。 河北省2026年高职单招《数学考纲百套卷》 第8卷 含绝对值不等式 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分。 1.不等式|x|<4的解集是（ ） A.(-4,4) B.(-∞,-4)∪(4,+∞) C.[-4,4] D.(-∞,-4]∪[4,+∞) 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：含绝对值不等式的解法,大于要两边小于要中间. 【详解】|x|<a(a>0)的解集是(-a,a),|x|>a(a>0)的解集是（-∞,a)∪(a,+∞）.所以|x|<4的解集是（-4,4）. 故选：A. 2.不等式2|x|-3≤1的解集是（ ） A.[-2,2] B.(-2,2) C.(-∞,-2]∪[2,+∞) D.(-∞,-2)∪(2,+∞) 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：含绝对值不等式的解法,大于要两边小于要中间. 【详解】|x|≤a(a>0)的解集是[-a,a],|x|≥a(a>0)的解集是（-∞,a]∪[a,+∞）.将2|x|-3≤1化简成2|x|≤4,系数化为1可以得到|x|≤2,故解集是[-2,2]. 故选：A. 3.不等式|3x|+1>2的解集是（ ） A.(-∞,-]∪[,+∞) B.(-,) C.(-∞,-)∪(,+∞) D.(-,) 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：含绝对值不等式的解法,大于要两边小于要中间. 【详解】|x|<a(a>0)的解集是(-a,a),|x|>a(a>0)的解集是（-∞,a)∪(a,+∞）.将3|x|+1>2化简成3|x|>1,系数化为1可以得到|x|>,故解集是(-∞,-)∪(,+∞) . 故选：C. 4.不等式|x-2|<1的整数解有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：含绝对值不等式的解法. 【详解】|x|<a(a>0)的解集是(-a,a),|x|>a(a>0)的解集是（-∞,a)∪(a,+∞）.将|x-2|<1化简成-1<x-2<1,故1<x<3,故解集是(1,3),其中的整数解只有2. 故选：A. 5.不等式2|x|≥6的解集是（ ） A.(-∞,-3)∪(3,+∞) B.(-∞,3]∪[-3,+∞) C.[-3,3] D.{-3，3} 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：含绝对值不等式的解法,大于要两边小于要中间. 【详解】|x|≤a(a>0)的解集是[-a,a],|x|≥a(a>0)的解集是（-∞,a]∪[a,+∞）.将2|x|≥6化简成|x|≥3,故解集是(-∞,3]∪[-3,+∞). 故选：B. 6.不等式|2x|-1<0的解集是（ ） A.∅ B.(-∞,-)∪(,+∞) C.(-,) D.R 【答案】D 【分析】本题涉及知识点：含绝对值不等式的解法,大于要两边小于要中间. 【详解】|x|<a(a>0)的解集是(-a,a),|x|>a(a>0)的解集是（-∞,a)∪(a,+∞）.先将2|x|-1<0化简成2|x|<1,系数化为1可以得到|x|<故解集是(-,) 故选：D. 7.不等式|x|>0的解集是（ ） A.R B.∅ C.{0} D.(-∞,0)∪(0,+∞) 【答案】D 【分析】本题涉及知识点：|x|≥0. 【详解】对于任意x都有|x|≥0，所以当且仅当x=0时|x|=0.所以|x|>0的解集是(-∞,0)∪(0,+∞) 故选：D. 8.不等式|3x-4|≥2的解集是（ ） A.(-∞,)∪(2,+∞) B.(,2) C.(-∞,]∪[2,+∞) D.[,2] 【答案】C 【分析】本题涉及知识点：含绝对值不等式的解法,大于要两边小于要中间. 【详解】|x|≤a(a>0)的解集是[-a,a],|x|≥a(a>0)的解集是（-∞,a]∪[a,+∞）.将|3x-4|≥2化简为3x-4≥2或3x-4≤-2，解出x≥2或x≤. 故选：C. 9.不等式|x+2|≤0的解集是（ ） A.{-2} B.R C.∅ D.(-2,+∞) 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：|x|≥0. 【详解】对于任意x都有|x|≥0，所以当且仅当x=0时|x|=0,所以|x+2|≤0中只有|x+2|=0能够成立，所以x=2. 故选：A. 10.不等式|2x+5|>7的解集是（ ） A.{x|x<-6或x>1} B.(-6,1) C.{x|x<-1或x>6} D.(-1,6) 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：含绝对值不等式的解法,大于要两边小于要中间. 【详解】|x|<a(a>0)的解集是(-a,a),|x|>a(a>0)的解集是（-∞,a)∪(a,+∞）.所以|2x+5|>7可以化简为2x+5>7或2x+5<-7，解得2x>2或2x<-12，即x>1或x<-6. 故选：A. 11.不等式|x|-1<2的整数解有（ ）个 A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】D 【分析】本题涉及知识点：含绝对值不等式的解法,大于要两边小于要中间. 【详解】|x|<a(a>0)的解集是(-a,a),|x|>a(a>0)的解集是（-∞,a)∪(a,+∞）.所以|x|-1<2可以得到|x|<3，解得-3<x<3,整数解有-2，-1，0，1，2共5个. 故选：D. 12.不等式|3x-2|≤1的整数解有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：含绝对值不等式的解法. 【详解】|x|≤a(a>0)的解集是[-a,a],|x|≥a(a>0)的解集是（-∞,a]∪[a,+∞）.将|3x-2|≤1化简为-1≤3x-2≤1，解出≤x≤1,整数解有0,1共2个. 故选：B. 13.不等式|x+4|≥0的解集是（ ） A.R B.(-4,+∞) C.(-∞,-4) D.∅ 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：|x|≥0. 【详解】对于任意x都有|x|≥0，所以当且仅当x=0时|x|=0,对于任意x，|x+4|≥0成立. 故选：A. 14.不等式|2x-3|<5的解集用区间表示为（ ） A.(-1,4) B.[-1,4] C.(-∞,-1)∪(4,+∞) D.(-∞,-1]∪[4,+∞) 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：含绝对值不等式的解法,大于要两边小于要中间. 【详解】|x|<a(a>0)的解集是(-a,a),|x|>a(a>0)的解集是（-∞,a)∪(a,+∞）.所以|2x-3|<5可以得到-5<2x-3<5,解得-1<x<4. 故选：A. 15.不等式|x-5|>3的最小正整数解是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：含绝对值不等式的解法. 【详解】|x|<a(a>0)的解集是(-a,a),|x|>a(a>0)的解集是（-∞,a)∪(a,+∞）.所以|x-5|>3可以得到x-5>3或x-5<-3,解得x>8或x<2，最小正整数解是1. 故选：A. 16.不等式2|x|-4≥0的解集是（ ） A.(-∞,-2)∪(2,+∞) B.(2,+∞) C.(-∞,-2) D.(-∞,-2]∪[2,+∞) 【答案】D 【分析】本题涉及知识点：含绝对值不等式的解法,大于要两边小于要中间. 【详解】|x|≤a(a>0)的解集是[-a,a],|x|≥a(a>0)的解集是（-∞,a]∪[a,+∞）.将2|x|-4≥0化简为|x|≥2，解出x≥2或x≤-2. 故选：D. 17.不等式|5x+2|<8的解集是（ ） A.(-2,) B.(-,2) C.(-∞,-2)∪(,+∞) D.(-∞,-)∪(2,+∞) 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：含绝对值不等式的解法,大于要两边小于要中间. 【详解】|x|<a(a>0)的解集是(-a,a),|x|>a(a>0)的解集是（-∞,a)∪(a,+∞）.所以|5x+2|<8可以得到-8<5x+2<8,解得-10<5x<6，解得-2<x<. 故选：A. 18.不等式|x|-3≤0的解集是（ ） A.∅ B.[-3,3] C.(-∞,3) D.(-∞,3] ∪[3,+∞) 【答案】B 【分析】本题涉及知识点：含绝对值不等式的解法,大于要两边小于要中间. 【详解】|x|≤a(a>0)的解集是[-a,a],|x|≥a(a>0)的解集是（-∞,a]∪[a,+∞）.|x|-3≤0,即|x|≤3，解出-3≤x≤3. 故选：B. 19.不等式|2x-7|≥3的解集是（ ） A.{x|x≤2或x≥5} B.{x|2<x<5} C.{x|x<2或x>5} D.[2,5] 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：含绝对值不等式的解法,大于要两边小于要中间. 【详解】|x|≤a(a>0)的解集是[-a,a],|x|≥a(a>0)的解集是（-∞,a]∪[a,+∞）.|2x-7|≥3可化为2x-7≥3或2x-7≤-3，解得x≥5或x≤2. 故选：A. 20.不等式|x+6|≤2的解集是（ ） A.[-8,-4] B.(-8,-4) C.(-∞,-8]∪[-4,+∞) D.(-∞,-8)∪(-4,+∞) 【答案】A 【分析】本题涉及知识点：含绝对值不等式的解法,大于要两边小于要中间. 【详解】|x|≤a(a>0)的解集是[-a,a],|x|≥a(a>0)的解集是（-∞,a]∪[a,+∞）.|x+6|≤2可化为-2≤x+6≤2，解得-8≤x≤-4. 故选：A. 二、判断题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 1.不等式|x-1|<2的解集是(-1,3).（ ） 【答案】正确 【分析】根据含绝对值不等式的解法,大于要两边小于要中间求解即可. 【详解】|x-1|<2可化简为-2<x-1<2,即-1<x<3. 故答案为：正确. 2. 不等式|2x|>4的解集是{x|x<-2或x>2}.（ ） 【答案】正确 【分析】根据含绝对值不等式的解法,大于要两边小于要中间求解即可. 【详解】|2x|>4可化为2|x|>4,即|x|>2,所以x<-2或x>2. 故答案为：正确. 3. 不等式3|x|≤2的解集是[-,].（ ） 【答案】正确 【分析】根据含绝对值不等式的解法,大于要两边小于要中间求解即可. 【详解】3|x|≤2可化为|x|≤,-≤x≤. 故答案为：正确. 4. 不等式|x|≥0的解集是空集.（ ） 【答案】错误 【分析】根据|x|≥0求解即可. 【详解】对于任意x，|x|≥0恒成立，解集是R. 故答案为：错误. 5. 不等式|2x|<2的解集是(0,1).（ ） 【答案】错误 【分析】根据含绝对值不等式的解法,大于要两边小于要中间求解即可. 【详解】|2x|≤2可化为|x|≤1,-1≤x≤1. 故答案为：错误. 6. 不等式|x+4|≥2的解集是(-∞,-6]∪[-2,+∞).（ ） 【答案】正确 【分析】根据含绝对值不等式的解法,大于要两边小于要中间求解即可. 【详解】|x+4|≥2可化为x+4≤-2或x+4≥2，即x≤-6或x≥-2. 故答案为：正确. 7. 不等式|x-5|<0的解集是{5}.（ ） 【答案】错误 【分析】根据|x|≥0求解即可. 【详解】对于任意x，|x-5|≥0恒成立，|x-5|<0的解集是∅. 故答案为：错误. 8. 不等式|3x+2|≤4的解集是[-2,].（ ） 【答案】正确 【分析】根据含绝对值不等式的解法,大于要两边小于要中间求解即可. 【详解】|3x+2|≤4可化为-4≤3x+2≤4，即-2≤x≤. 故答案为：正确. 9. 不等式|x|>3的解集是(-∞,-3)∪(3,+∞).（ ） 【答案】正确 【分析】根据大于要两边小于要中间求解即可. 【详解】由|x|>3可知x>3或x<-3. 故答案为：正确. 10.不等式|2x-6|≥0的解集是R.（ ） 【答案】正确 【分析】根据|x|≥0求解即可. 【详解】对于任意实数x,|x|≥0，则对于任意x,|2x-6|≥0也成立. 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$