不等式的解法(2)-知识点训练卷 陕西省2026年职教单招《数学考纲百套卷》第7卷（原卷版+解析版）

编写说明：陕西省2026年职教单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西历年职教单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是陕西省2026年职教单招《数学考纲百套卷》的第7卷，是知识点训练卷，主要考查不等式的解法的掌握情况。 陕西省2026年职教单招《数学考纲百套卷》 第7卷 不等式的解法（2） 知识点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．不等式的解为（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式，即， 所以，解得， 故选：D. 2．若不等式的解集是，则实数的值等于（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】根据不等式的解集求参数即可. 【详解】因为， 若不等式解集为空集，则，即. 故选：A . 3．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0，列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 必须有，解得， 所以函数的定义域是， 故选：D. 4．不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接解一元一次不等式即可. 【详解】解：由，可得， 则不等式的解集为. 故选:C. 5．不等式 的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元一次不等式的基本解法，即可求解. 【详解】 . 故选：A. 6．若不等式的解为全体实数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将题目转化为一元二次不等式恒成立问题，分情况讨论，再根据一元二次不等式求解即可解得. 【详解】当时，不等式可化为，显然不合题意； 当时，因为的解为全体实数， 所以， 解得； 综上：. 故选：C. 7．一元二次不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式，一元二次方程根与系数的关系即可求解. 【详解】由一元二次不等式对一切实数x都成立，故， 所以方程无解，且， 即，解得， 综上所述，满足一元二次不等式对一切实数x都成立的k的取值范围是. 故选：A. 8．已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次函数的图象结合一元二次方程的根即可求解. 【详解】由二次函数的图像知， 方程的两根为，且， 不等式的解集是. 故选：A. 9．的一个充分不必要条件是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先解出不等式的解集，再根据充分不必要条件的判断方法求解. 【详解】，解得或， 设集合或， 所以的一个充分不必要条件为集合的真子集， 所以是的一个充分不必要条件， 而，，不满足题意. 故选：A. 10．已知不等式组的解集为空集，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式组的解法，结合空集的概念即可求解. 【详解】解不等式组，得； 因为不等式组的解集为空集，所以，解得． 故选：C. 11．不等式的解集是，则的值（    ） A．5 B．7 C．6 D．4 【答案】A 【分析】由含参数的一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】因为不等式为， 可得， 因为不等式解集， 故， 由， 所以. 故选:A. 12．设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题可得或，，根据交集的概念及运算可求解. 【详解】由，可得， 解得或， 所以或； 又因为 ， 所以. 故选：B 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．如果关于的不等式组的解集为，那么的取值范围是 ． 【答案】 【分析】由不等式组的解集为即可求解. 【详解】因为关于的不等式组的解集为，所以，所以． 故答案为：. 14．不等式组 的解集是 【答案】 【分析】解一元一次不等式组易得解集. 【详解】因为， 所以不等式组的取值范围为， 所以不等式组的解集为. 故答案为：. 15．不等式的解集为 . 【答案】或 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为， 得方程的解分别为， 所以的解集为或， 所以不等式的解集为或. 故答案为：或. 16．若关于x的不等式的解集是，则m＝ . 【答案】2 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，结合一元二次不等式的基本解法即可求解. 【详解】由题意得，的集是，所以. 则1，m是相应方程的两根． 当时，即，解得（舍去）. 所以即，解得，即. 故答案为：. 三、解答题（本题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17．解下列不等式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】 （1）已知， 等价于，因为恒成立， 所以的解集为， 所以的解集为. （2）已知， 可化为， 因为， 所以原不等式的解集为. 18．解下列不等式组： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】根据不等式的性质解不等式，再求交集得不等式组的解集. 【详解】（1）解原不等式组可得，即，所以x≤－5． 即原不等式的解集为． （2）解原不等式，即，所以． 即原不等式组的解集为． 19．已知集合，. (1)求集合和； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1)答案见解析； (2). 【分析】（1）解一元二次不等式，绝对值不等式易得答案； （2）根据是的子集易得答案. 【详解】（1）由题意得， ． （2） ∴解得． ∴实数的取值范围为． 20．已知全集求： (1) (2) 【答案】(1)或 (2)或,或 【分析】（1）解绝对值不等式和一元二次不等式再分别取交集和并集即可 （2）根据补集的定义和综合运算即可解得 【详解】（1）由题，，则或 又，则， 故或 （2）由（1）， 则或 或， 则或 21．已知（为常数），且． (1)求的解析式； (2)关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围． 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据，列出方程求出值即可得解. （）根据题意可知，解不等式即可得解. 【详解】（1）因为（为常数）， 由得，解得， 所以． （2）因为方程有两个不相等的实数根， 所以方程有两个不相等的实数根， 故，解得或， 所以实数的取值范围为． 22．设全集，集合． (1)求； (2)若集合，且B是C的真子集，求实数a的取值范围． 【答案】(1)或； (2). 【分析】（1）先求得集合，再结合集合的运算即可求解. （2）先求得集合，再根据集合与集合的关系即可求解. 【详解】（1）. ， 又， 或. （2）因为， 又因为B是C的真子集， ，解得. 实数a的取值范围为． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：陕西省2026年职教单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西历年职教单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是陕西省2026年职教单招《数学考纲百套卷》的第7卷，是知识点训练卷，主要考查不等式的解法的掌握情况。 陕西省2026年职教单招《数学考纲百套卷》 第7卷 不等式的解法（2） 知识点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．不等式的解为（    ） A．或 B．或 C． D． 2．若不等式的解集是，则实数的值等于（   ） A．1 B． C．2 D． 3．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 5．不等式 的解集是（    ） A． B． C． D． 6．若不等式的解为全体实数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．一元二次不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围是（  ） A． B． C． D． 8．已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 9．的一个充分不必要条件是（   ） A． B． C． D． 10．已知不等式组的解集为空集，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 11．不等式的解集是，则的值（    ） A．5 B．7 C．6 D．4 12．设集合，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．如果关于的不等式组的解集为，那么的取值范围是 ． 14．不等式组 的解集是 15．不等式的解集为 . 16．若关于x的不等式的解集是，则m＝ . 三、解答题（本题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17．解下列不等式： (1)； (2)． 18．解下列不等式组： (1)； (2). 19．已知集合，. (1)求集合和； (2)若，求实数的取值范围. 20．已知全集求： (1) (2) 21．已知（为常数），且． (1)求的解析式； (2)关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围． 22．设全集，集合． (1)求； (2)若集合，且B是C的真子集，求实数a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$