不等式的解法(1)-知识点训练卷 陕西省2026年职教单招《数学考纲百套卷》第6卷（原卷版+解析版）

编写说明：陕西省2026年职教单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西历年职教单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是陕西省2026年职教单招《数学考纲百套卷》的第6卷，是知识点训练卷，主要考查不等式的解法的掌握情况。 陕西省2026年职教单招《数学考纲百套卷》 第6卷 不等式的解法（1） 知识点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数的单调性求解. 【详解】指数函数为减函数，题目已知，，故. 化掉绝对值，得到或，解得或. 故解集为，. 故选：D. 2．设全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求解不等式，并求得，再找出A与的公共部分即可求解. 【详解】解，得，则, 又， 所以. 故选：B. 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式，可得或， 解得或， 所以不等式的解集为. 故选：A. 4．不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式、一元二次方程、二次函数间的关系，求解不等式即可. 【详解】因为不等式的二次项系数为， 其对应的方程的解为， 所以不等式的解集为. 故选：B 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以解集为， 故选：. 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由一元一次不等式的解法即可求解. 【详解】解不等式得，所以解集为. 故选：A. 7．若一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式，一元二次方程根与系数的关系即可求解. 【详解】由题意得，不等式为一元二次不等式，故. 因为对一切实数都成立. 所以方程无解，且，即. 解得，所以的取值范围是. 故选：A. 8．下列不等式的解集为R的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值不等式的解法和一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】A.，解集为，故本选项不符合题意， B.，即或， 解得或，故本选项不符合题意， C. ，即， 解得，故本选项不符合题意， D. ，， 所以解集为R，故本选项符合题意， 故选：D. 9．若不等式的解集为，则的值为（   ） A．3 B． C．1 D． 【答案】D 【分析】根据题意可得2，3为方程的根，结合韦达定理可得，，即可得出答案. 【详解】因为不等式的解集为， 所以2，3为方程的根， 所以，，所以，， 所以. 故选：D. 10．若不等式的解集为，则实数等于（    ） A．8 B．2 C． D． 【答案】C 【分析】将不等式等价转化为一次不等式，对a分类讨论，结合已知可求解． 【详解】不等式可化为，即. ①当时，解集为，不符合题意； ②当时，则， 故，方程组无解； ③当时，则， 故，解得. 综上所述， 故选：C 11．若，且，则m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦函数在的值域求解m的取值范围. 【详解】因为，正弦函数在区间单调递增， 所以， 又因为，所以，解得. 故选：C. 12．不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质，即可解得. 【详解】由题，不等式组，解得， 解得，即不等式组解集为. 故选：D 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若不等式的解集为，则的值为 . 【答案】 【分析】由题知1，2是方程的两根，据此可求得，从而得解. 【详解】由题知， 1，2是方程的两根， 即或， 从而. 故答案为： 14．已知不等式 的解集为空集，则a的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解集为空集可知，由此列不等式求解即可. 【详解】已知不等式 的解集为空集， 所以当时，， 即，解得， 所以a的取值范围是. 故答案为：. 15．不等式的解集是 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】不等式，即，解得， 所以不等式的解集是 故答案为：. 16．一元一次不等式组的解集是 【答案】 【分析】分别解出两个不等式的解集再求其公共解即可. 【详解】不等式组， 解不等式得， 解不等式得. 所以不等式组的解为. 所以不等式组的解集为. 故答案为：. 三、解答题（本题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17．解不等式： (1)的解集； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由绝对值的几何意义求解即可. （2）由一元一次不等式组的解法求解即可. 【详解】（1）因为成立， 则有，解得， 所以不等式的解集为. （2）因为，所以， 则有，所以不等式的解集为. 18．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来. (1)； (2). 【答案】(1)，答案见解析 (2)，答案见解析 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】（1）因为， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 所以不等式的解集为，即. 将解集在数轴上表示为：    （2）因为， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 所以不等式的解集为，即. 解集在数轴上表示为：    19．已知二次函数，且，是方程的两个实根． (1)求的解析式； (2)解不等式． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）利用韦达定理可求； （2）利用一元二次不等式的解法可求. 【详解】（1）因为或是方程的两个实根， 所以，从而，，即， 所以． （2）由（1）得，从而即，， 所以，解得或，即或 20．已知不等式，的解集是． (1)求常数的值； (2)若关于的不等式的解集为，求的取值范围． 【答案】(1)1 (2) 【分析】（1）利用韦达定理，由一元二次不等式的解集求系数； （2）由一元二次不等式恒成立的条件，求实数的取值范围. 【详解】（1）因为的解集是， 所以和为关于的方程的两根且， 所以，解得. （2）由（1）可得关于的不等式的解集为， 所以，解得， 即的取值范围为. 21．求下列函数的定义域： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据偶次根式的被开方数为非负数，列不等式可求解； （2）根据偶次根式的被开方数为非负数，分式的分母不为零，列不等式组可求解. 【详解】（1）要使函数有意义， 则，即，解得或， 所以函数的定义域为； （2）要使函数有意义， 则，解得且， 所以函数的定义域为. 22．已知二次函数，且方程的根为和. (1)求和； (2)解不等式. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由题意可得和是方程的两个实根，由根与系数的关系可得，的方程组，解方程即可得到所求值. （2）由题意可得，代入，，由一元二次不等式的解法即可得到所求解集. 【详解】（1）由题意得，解得. （2）由（1）得，所以即， 解得，所以不等式的解集为. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：陕西省2026年职教单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西历年职教单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是陕西省2026年职教单招《数学考纲百套卷》的第6卷，是知识点训练卷，主要考查不等式的解法的掌握情况。 陕西省2026年职教单招《数学考纲百套卷》 第6卷 不等式的解法（1） 知识点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．设全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 7．若一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．下列不等式的解集为R的是（   ）． A． B． C． D． 9．若不等式的解集为，则的值为（   ） A．3 B． C．1 D． 10．若不等式的解集为，则实数等于（    ） A．8 B．2 C． D． 11．若，且，则m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 12．不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若不等式的解集为，则的值为 . 14．已知不等式 的解集为空集，则a的取值范围是 . 15．不等式的解集是 16．一元一次不等式组的解集是 三、解答题（本题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17．解不等式： (1)的解集； (2) 18．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来. (1)； (2). 19．已知二次函数，且，是方程的两个实根． (1)求的解析式； (2)解不等式． 20．已知不等式，的解集是． (1)求常数的值； (2)若关于的不等式的解集为，求的取值范围． 21．求下列函数的定义域： (1) (2)． 22．已知二次函数，且方程的根为和. (1)求和； (2)解不等式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$