不等式的基本性质-知识点训练卷 陕西省2026年职教单招《数学考纲百套卷》第5卷（原卷版+解析版）

编写说明：陕西省2026年职教单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西历年职教单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是陕西省2026年职教单招《数学考纲百套卷》的第5卷，是知识点训练卷，主要考查不等式的基本性质的掌握情况。 陕西省2026年职教单招《数学考纲百套卷》 第5卷 不等式的基本性质 知识点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．下列说法中正确的是（    ） A．如果，则 B．如果，则 C．如果，则 D．如果，，则 【答案】C 【分析】由不等式的基本性质逐一判断选项即可. 【详解】A: 如果，且，则有，故A选项错误. B: 如果，c可能为0，则，故B选项错误. C: 如果，说明，则有，故C选项正确. D: 如果，则，故D选项错误. 故选:C. 2．若，，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质可知，A选项正确；取特殊值可排除其它选项. 【详解】根据不等式的基本性质可知，A选项正确； 当时，B，D选项错误； 取时，C选项错误. 故选：A 3．比较两个实数的大小，用什么方法（    ） A．相加 B．相减 C．相乘 D．相除 【答案】B 【分析】根据作差法判断即可. 【详解】比较两个实数的大小，可以用作差法， 设两个实数为a和b， 若，若，若. 故选：B. 4．已知，则下列命题正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由不等式的性质和赋值法即可求解. 【详解】由于，不等式两边同时加上同一个数，不等号的方向不变，则，选项A正确； 当时，满足，但，选项B错误； 当时，，选项C，D错误； 故选：A. 5．已知，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质和举反例，可判断结果. 【详解】对A选项，取，满足，但，故错误； 对B选项，若，则，故正确； 对C选项，取，则，故错误； 对D选项，若，则，即，故错误. 故选：B 6．若，则下列不等式中正确的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据赋值法和不等式的性质判断即可. 【详解】A：若，满足，但，故A错误； B：若，满足，但，故B错误； C：因为，且，所以，故C错误； D：因为，，所以，故D正确. 故选：D. 7．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元一次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以解集为. 故选：. 8．若且，则必有（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的运算即可算出的范围. 【详解】且 当时，可取任意实数， 当时，不等式两边同除，即， 综上，. 故选：. 9．若，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】取可排除A；取，可排除B、C；根据不等式的基本性质可证明D正确. 【详解】对A选项，当时，不成立，故错误； 对B选项，取，满足条件，但，不成立，故错误； 对C选项，取，满足条件，但，不成立，故错误； 对D选项，根据不等式的基本性质：由，可得，，所以，故正确. 故选：D 10．二次函数的对称轴是，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法判断 【答案】C 【分析】由对称轴是，可得，分别计算、、的值可比大小. 【详解】由题可知， 所以，. 所以，， 因为， 所以. 故选：C 11．已知，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】当时，，故A错误. 当时，，故B错误. 根据不等式的性质可知，，故C正确. 根据不等式的性质可知，，故D错误. 故选：C. 12．如果，则下列不等式中不成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质即可解得. 【详解】选项A：若，则，正确. 选项B：若，则，正确. 选项C：若，则，错误. 选项D：若，则，正确. 故选：C 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．如果，那么 ． （填） 【答案】 【分析】根据不等式两边同乘以一个负数，不等号的方向改变来判断. 【详解】, （不等式两边同乘以一个负数，不等号的方向改变）. 故答案为： 14．已知， ． （填，） 【答案】 【分析】利用不等式的性质即可求解. 【详解】因为，所以，又因为，所以. 故答案为：. 15．设，则 （用符号“”或“”填空）. 【答案】 【分析】由不等式的性质判断即可. 【详解】∵，，∴由不等式的性质可得. 故答案为：. 16．已知，，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质即可求解. 【详解】因为，即，所以， 又因为，即，所以， 则， 所以的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题（本题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17．比较下列各组数的大小： (1)与； (2)与； 【答案】(1). (2). 【分析】作差法比较大小及平方后比较大小即可得解. 【详解】（1），， ，． （2），， ，． 18．（1）比较与的大小； （2）当时，比较与的大小； 【答案】（1）；（2）． 【分析】根据作差法比较大小即可得解. 【详解】（），因此． （）因为，故，因此． 19．已知，.求 (1)的取值范围； (2)的取值范围. 【答案】(1) (2). 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】（1）因为，所以， 所以， 即. （2）因为，， 所以，， 所以， 所以． 20．设，，比较下列各组中两式的大小： (1) ； (2)； 【答案】(1) (2) 【分析】根据作差比较法即可求解. 【详解】（1）因为，，所以， 所以. （2）因为，，所以， 所以. 21．比较下列各组中两个代数式的大小： (1)与； (2)与； 【答案】(1) (2) 【分析】利用作差比较法比较大小即可. 【详解】（1）， 因为，则，则， 则； （2）； 则. 22．某商店购进一批商品，单价为 50 元，计划以元的单价出售. (1)若要保证销售 100 件商品的利润为 2000 元，求售价； (2)为了保证销售量不少于 100 件，且销售总利润不少于 3000 元，求的取值范围. 【答案】(1)70元 (2) 【分析】（1）根据利润与售价的关系，列出等式，再求解即可. （2）根据利润公式，再结合题目中的数量限制条件列不等式组求解. 【详解】（1）因为利润=(售价-进价)×销售量，可列方程，解得. 所以售价为 70 元. （2）设销售量为，则 可列不等式组， 因为，所以根据第一个不等式. 因为，所以，解不等式，解得. 又因为，所以的取值范围是. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：陕西省2026年职教单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及陕西历年职教单招真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的66份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、不等式、函数等11个章节的24份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是陕西省2026年职教单招《数学考纲百套卷》的第5卷，是知识点训练卷，主要考查不等式的基本性质的掌握情况。 陕西省2026年职教单招《数学考纲百套卷》 第5卷 不等式的基本性质 知识点训练卷 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．下列说法中正确的是（    ） A．如果，则 B．如果，则 C．如果，则 D．如果，，则 2．若，，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 3．比较两个实数的大小，用什么方法（    ） A．相加 B．相减 C．相乘 D．相除 4．已知，则下列命题正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若，则下列不等式中正确的是（    ）. A． B． C． D． 7．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 8．若且，则必有（    ） A． B． C． D． 9．若，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 10．二次函数的对称轴是，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法判断 11．已知，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 12．如果，则下列不等式中不成立的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．如果，那么 ． （填） 14．已知， ． （填，） 15．设，则 （用符号“”或“”填空）. 16．已知，，则的取值范围是 . 三、解答题（本题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17．比较下列各组数的大小： (1)与； (2)与； 18．（1）比较与的大小； （2）当时，比较与的大小； 19．已知，.求 (1)的取值范围； (2)的取值范围. 20．设，，比较下列各组中两式的大小： (1) ； (2)； 21．比较下列各组中两个代数式的大小： (1)与； (2)与； 22．某商店购进一批商品，单价为 50 元，计划以元的单价出售. (1)若要保证销售 100 件商品的利润为 2000 元，求售价； (2)为了保证销售量不少于 100 件，且销售总利润不少于 3000 元，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$