第一章 集合（B卷·单元测试卷）-《同步单元AB卷》（《数学 基础模块上册》高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套【广东专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖广东3+证书考试中数学科目的核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的单元测试卷，主要考查集合的概念及表示、集合之间的关系、集合的运算。 第1章 集合 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列各组对象能构成集合的是（    ） A．非常接近于0的数 B．小于3的实数 C．最小的整数 D．优秀的员工 2．设集合A={0,1,2}，下列正确的是（ ） A． B． C. D． 3.集合A={a,b}中的元素个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 4.满足集合A={0,1,2}的真子集个数为（ ）. A.6 B.7 C.8 D.9 5. 下列关系正确的是（ ） A.Q B． C.N D．R 6.已知集合A={0，1，5}，集合B={-1，1，0}，则AB=（ ）. A. {0，1} B.{0，5} C.{0，1，5} D.{-1，1，0} 7. 已知集合A={-1,0}，集合B={1,3}，则AB=（ ）. A. {1} B.{-1,3} C.{0,1,3} D.{-1,0,1,3} 8.已知集合A={2}，集合B={3}，则AB=（ ）. A.{2} B.{3} C.{} D.{3} 9.已知集合A={0 , +1}，1则a=（ ）. A.-1 B.0 C.1 D.1或-1 10.已知集合A={1}，集合B={3}，则AB=（ ）. A.{} B.{3} C.{} D.R 11.已知集合A是方程组的解集,则A=（ ）. A. {（1，-1）} B. {（3，-3）} C. {0，-3} D. {1，-1} 12.下列表示无理数集的是（ ）. A. R B. Q C. N D. Z 13.已知集合AB={0,1,2}，集合A={1,a},则a=（ ）. A.0 B.1 C.2 D.0或2 14.已知集合AB={3}，集合A={1,a},则a=（ ）. A.0 B.1 C.2 D.3 15.设集合A={-1，0,1}，AB={0}，集合B={m,n}, 下列说法正确的是（ ）. A． B． C． D．1 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．已知集合,，则的值为 ． 17. 若全集{-1,0,2,3,4,5,7},集合A={3,5}，= 18. 小于3的所有整数集合 19. 正整数集的记法 20. 设={x},则集合M的非空真子集个数 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．若全集，集合，． （1）求A. （2）求. 22． 设集合M={a,b,c},集合N={a,c,e,g}. (1) 求集合M的子集个数，并写出真子集. (2) 写M的子集. 23． 设集合A={-1}，集合B={}. （1） 求AB. （2） 求AB. 24． 已知集合A={x|xa}，B={x|x}. （1） 若AB={x|x},求a的取值范围. （2） 若A B，求a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：本套【广东专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖广东3+证书考试中数学科目的核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第一章集合的单元测试卷，主要考查集合的概念及表示、集合之间的关系、集合的运算。 第1章 集合 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列各组对象能构成集合的是（    ） A．非常接近于0的数 B．小于3的实数 C．最小的整数 D．优秀的员工 【答案】B 【分析】本题主要考查对集合中元素的性质“确定性”的理解：判断一个对象是否为集合的元素，必须有明确的判断标准． 【详解】只有“小于3的实数”标准明确，其余选项标准都不明确. 故选：B 2．设集合A={0,1,2}，下列正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合之间的从属关系，两个集合间的包含关系解题. 【详解】，. 故选：D 3.集合A={a,b}中的元素个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】C 【分析】根据元素与集合之间的从属关系解题. 【详解】，,共有两个元素 故选：C 4.满足集合A={0,1,2}的真子集个数为（ ）. A.6 B.7 C.8 D.9 【答案】B 【分析】根据子集个数，子集与真子集的区别解题. 【详解】子集个数：=8，真子集个数：-1=7 故选：B 5.下列关系正确的是（ ） A.Q B． C.N D．R 【答案】D 【分析】根据集合与集合，集合与元素的关系解题. 【详解】集合与集合之间的关系的符号：“”“”不能用于集合与元素间，集合与元素间的关系的符号：“”“”. 故选：D 6.已知集合A={0，1，5}，集合B={-1，1，0}，则AB=（ ）. A. {0，1} B.{0，5} C.{0，1，5} D.{-1，1，0} 【答案】A 【分析】根据集合的运算（交集）的定义解题. 【详解】集合A与集合B相同的元素：0,1 故选：A 7. 已知集合A={-1,0}，集合B={1,3}，则AB=（ ）. A. {1} B.{-1,3} C.{0,1,3} D.{-1,0,1,3} 【答案】D 【分析】根据集合的运算（并集）的定义解题. 【详解】集合A与集合B所有的元素：-1,0,1,3 故选：D 8.已知集合A={2}，集合B={3}，则AB=（ ）. A.{2} B.{3} C.{} D.{3} 【答案】C 【分析】根据集合的运算（交集）的定义解题. 【详解】2与3，相同的范围. 故选：C 9.已知集合A={0 , +1}，1则a=（ ）. A.-1 B.0 C.1 D.1或-1 【答案】B 【分析】根据元素与集合之间的从属关系与元素的唯一性解题. 【详解】+1=1，=0，a=0 故选：B 10.已知集合A={1}，集合B={3}，则AB=（ ）. A.{} B.{3} C.{} D.R 【答案】D 【分析】根据集合的运算（并集）的定义解题. 【详解】AB={1}{3}={1且3}=R 故选：D 11.已知集合A是方程组的解集,则A=（ ）. A. {（1，-1）} B. {（3，-3）} C. {0，-3} D. {1，-1} 【答案】A 【分析】根据方程组的解与集合的表示方法解题 【详解】方程组，解得x=1,y=-1,集合A ={(1,-1)} 故选：A 12.下列表示无理数集的是（ ）. A. R B. Q C. N D. Z 【答案】B 【分析】根据数集的记法符号解题 【详解】R是实数集，Q是无理数集，N是自然数集，Z是整数集. 故选：B 13.已知集合AB={0,1,2}，集合A={1,a},则a=（ ）. A.0 B.1 C.2 D.0或2 【答案】D 【分析】根据集合的运算（并集）的定义解题. 【详解】AB={0,1,2}，集合A={1,a}，a,a可以为0或2. 故选：D 14.已知集合AB={3}，集合A={1,a},则a=（ ）. A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】D 【分析】根据集合的运算与元素的确定性解题 【详解】，a=3 故选：D 15.设集合A={-1，0,1}，AB={0}，集合B={m,n}, 下列说法正确的是（ ）. A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据集合的运算与元素的唯一性解题 【详解】，但不能同时是0 故选：B 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．已知集合,，则的值为 ． 【答案】{(1,3)} 【分析】根据解方程组解题 【详解】方程组，解得x=1,y=3,集合 ={(1,3)} 17. 若全集{-1,0,2,3,4,5,7},集合A={3,5}，= 【答案】{-1,0,2,4,7} 【分析】根据集合的运算（补集）的定义解题 【详解】集合A中没有的元素：-1,0,2,4,7，故={-1,0,2,4,7} 18. 小于3的所有整数集合 【答案】{x} 【分析】根据元素的特征性质解题 【详解】小于3的数：，同时是整数，x；故{x} 19. 正整数集的记法 【答案】 或 【分析】根据数集的记法解题 【详解】正整数 或，注意下标与上标的位置. 20. 设={x},则集合M的非空真子集个数 【答案】14 【分析】根据真子集个数，真子集与非空真子集的区别解题. 【详解】真子集个数：-1=15，非空真子集：15-1=14. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．若全集，集合，． （1）求A. （2）求. 【答案】（1） {1,2,3,4,5,6,7}；（2）{5,6,7,8} 【分析】 （1）根据集合的运算（并集）：所有集合的所有元素. （2）根据集合的运算（补集）：补充集合中没有的元素. 【详解】 （1）A{1,2,3,4,5,6,7} （2）={1，2，3，4，5，6，7，8}，A=={5,6,7,8} 22．设集合M={a,b,c},集合N={a,c,e,g}. (1) 求集合M的子集个数，并写出真子集. (2) 写M的子集. 【答案】（1）子集个数：=8 ，真子集：{a},{a,b},{a,c},{b},{b,c}{c},； （2）{a,c},{a},{c}, 【分析】（1）根据子集个数，子集与真子集的区别解题. （2） 根据集合的运算（交集）与子集个数解题. 【详解】 （1）集合M的子集个数：=8 个，真子集：{a},{a,b},{a,c},{b},{b,c}{c},，共7个； （2）M={a,b,c}{a,c,e,g}={a,c},共2个元素，子集为：{a,c},{a},{c},，共4个 22． 设集合A={-1}，集合B={}. （1） 求AB. （2） 求AB. 【答案】（1）{} ；（2）{-3} 【分析】 （1）根据集合的运算（交集）：所有集合的相同元素. （2）根据集合的运算（并集）：所有集合的所有元素. 【详解】 （1）={-1}{}={} （2）={-1}{}={} 23． 已知集合A={x|xa}，B={x|x}. （1） 若AB={x|x},求a的取值范围. （2） 若A B，求a的取值范围. 【答案】（1）a ；（2）a2或a 【分析】 （1）根据集合的运算（并集）：所有集合的所有元素解题 （2）根据集合间的真包含关系解题 【详解】 （1） A={x|xa}，B={x|x}，AB={x|x}，集合B的范围最小是-2，所以a . A={x|xa}，B={x|x}，A B，集合A至少有一个元素不是集合B的，集合B的范围最小是-2，最大是4，所以a要小于最小的，或者大于最大的，所以a2或a. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$